Material de laboratorio ugel fiquia

GOBIERNO REGIONAL DE LAMBAYEQUE
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL
CHICLAYO
ANEXO : RECONOCIMIENTO Y USO DE LOS PRINCIPALES
MATERIALES DE LABORATORIO – BASES TEORICAS DE LA
SESION 01
Dr. Juan Luis RODRIGUEZ VEGA
Lic. Gillermina PEJERREY
ALCOHOLÍMETRO:
USO: Valorar la densidad del etanol en medio
ordinario.
MATERIAL: Pirex ®
CENTRIFUGA:
USO: Centrifugar medios para por
sedimentación separar sustancias ya sea en
el sobrenadante o en el sedimento o la
suspensión.
Equipo: Norman Serie 1900 - 897

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CAPSULA DE PORCELANA
USO: recepción de material para posterior
incineración y valoración de ceniza leve,
semejante al crisol.
MATERIAL: Porcelana.
MECHERO DE BUNSEN:
USO: Generar calor por medio de flama
basada en combustión del propano
MATERIAL: Metal – Marca Bunsen
(Alemania)
CAMARA PNEUMATICA:
USO: Evitar la desecación de materiales
muestra utilizando vacío.
MATERIAL: vidrio Pirex
SOPORTE UNIVERSAL Y PINZA PORTA _
BURETA:
USO: Sostener a la bureta para una operación
de titulación.
MATERIAL: Metal

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CAMARA PNEUMATICA:
USO: Evitar la desecación de materiales
muestra utilizando vacío
MATERIAL: Vidrio Pirex ®
PINZA DE MADERA:
USO: Sostener material para
someterlo a tratamiento térmico.
MATERIAL: Madera.
PILON:
USO: Molienda de materiales
MATERIAL: Porcelana, el espécimen de
la fotografía está quebrado.
PIPETAS:
USO: Para operaciones de Volumetría
MATERIAL: Pirex ®

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MATRAZ DE PASTEUR PARA DESTILACION:
USO: Facilita la destilación por arrastre de
vapor al servir de soporte para el
calentamiento de sustancias en medio liquido.
MATERIAL.-
LLAVE DE GAS:
USO: Controla la salida de gas propano para
procesos de incineración y calentamiento de
materiales.
MATERIAL: Metal y poliviniletileno.
HORNO:
USO: Incineración de material y
esterilización del mismo.
EQUIPO: Kimax – 2004 – Serie
4577 - 099
PERA DE DECANTACION:
USO: Decantación o separación de
materiales.

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REFRIGERANTE DE LIEBIG EN SERPENTIN:
USO: Destilación fraccionada de grupos aromáticos y aceites
esenciales.
MATERIAL: Vidrio Pírex ®
EQUIPO DESTILADOR
SOXLETH:
USO: Destilación y separación
de aceites esenciales por
arrastre con éter sulfúrico.
PROBETA:
USO: Valoración volumétrica de
fluidos líquidos.
MATERIAL: Pírex ®

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MATRAZ DE KITTASATO:
USO: Destilación al vacío y otros
procesos de destilación, además
de la filtración y ultrafiltración.
APARATO DE KIPP:
USO: Producción de hidrogeno.
ESPECTROFOTOMETRO:
USO: Calcular concentraciones
en función de la absorbancia por
espectrofotometría.
EQUIPO: IBM
BALANZA ANALITICA:
USO: Operaciones de
gravimetría valorando analitos
con aproximación a las
centésimas de unidad.
EQUIPO: LABOR – TECH.

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DESTILADOR:
USO: Producir dioxano (agua) destilada y
bidestilada.
MATERIAL: Metal aluminio y acero Stell
quirúrgico.
VITRINA DE MADERA:
USO: Guardar recipientes de
madera.
MATERIAL: Madera.
CONDUCTIMETRO:
USO: Valora la capacidad conductora
de los iones en medio acuoso.
MATERIAL: Madera.

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LOS ESTADOS DE LA MATERIA.
INTRODUCCIÓN
La forma en que las partículas que constituyen una sustancia
se reúnen o agregan determina una buena parte de las
propiedades físicas y, entre ellas, su estado sólido, líquido o
gaseoso. Las leyes que rigen el comportamiento de la materia
en la escala ordinaria de observación pueden ser explicadas a
partir de teorías que hacen referencia a las interacciones entre
sus componentes elementales. Sometida a condiciones
extremas, la materia puede pasar a estados físicos muy
especiales; tal es el caso del plasma y de la materia
constitutiva de las estrellas de neutrones.
La materia se presenta esencialmente, en nuestro planeta, bajo
tres formas o estados de agregación diferentes: el estado sólido, el
estado líquido y el estado gaseoso. Cada uno de estos tres estados
presenta unas propiedades directamente observables que le son
características. Así los sólidos poseen una forma y volumen
propios; los líquidos, por su parte, aunque adoptan la forma del
recipiente que los contiene, poseen un volumen propio que se
mantiene prácticamente constante aun en el caso de ser sometidos
a presiones exteriores considerables. Los gases, sin embargo,
adoptan la forma del recipiente y además ocupan todo su volumen
interior.
Estado sólido
Así, manteniendo constante la presión, a baja temperatura los
cuerpos se presentan en forma sólida tal que los átomos se
encuentran entrelazados formando generalmente estructuras
cristalinas, lo que confiere al cuerpo la capacidad de soportar
fuerzas sin deformación aparente; son por tanto agregados
generalmente rígidos, duros y resistentes.
Estado líquido
Incrementando la temperatura el sólido se va descomponiendo
hasta desaparecer la estructura cristalina alcanzándose el estado
líquido, cuya característica principal es la capacidad de fluir y
adaptarse a la forma del recipiente que lo contiene. En este caso,
aún existe una cierta ligazón entre los átomos del cuerpo, si bien
de mucha menor intensidad que en el caso del sólido.
Estado gaseoso
Por último, incrementando aún más la temperatura se alcanza el
estado gaseoso. Los átomos o moléculas del gas se encuentran
virtualmente libres de modo que son capaces de ocupar todo el
espacio del recipiente que lo contiene, aunque con mayor
propiedad debería decirse que se distribuye o reparte por todo el
espacio disponible.
Plasma
Existe un cuarto estado de la materia denominado plasma que se
produce para temperaturas y presiones extremadamente altas. Es
el más abundante del Universo.

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Condensado de Bose-Einstein
Otro estado de la materia es el condensado de Bose-Einstein
(CBE), predicho en 1924 por Santyendra Nath Bose y Albert
Einstein, y obtenido en 1995 (los físicos Eric A. Cornell, Carl E.
Wieman y Wolfgang Ketterle compartieron el Premio Nobel de
Física de 2001 por este hecho). Este estado se consigue a
temperaturas cercanas al cero absoluto.
Cambio de estado
Se denomina cambio de estado a la evolución de la materia entre
varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su
composición. Los tres estados básicos son el sólido, el líquido y el
gaseoso.
Las transiciones de un estado a otro se denominan
respectivamente
 sólido a líquido = fusión.
 sólido a gas = sublimación.
 gas a sólido = deposición o sublimación inversa.
 gas a líquido = condensación.
 líquido a gas = evaporación.
 líquido a sólido = solidificación.
Los dos parámetros d e los que depende que una sustancia o
mezcla se encuentre en un estado o en otro son temperatura y
presión. La temperatura es una medida de la energía cinética de
las moléculas y átomos de un cuerpo. Un aumento de
temperatura o una reducción de la presión favorecen la fusión, la
evaporación y la sublimación, mientras que un descenso de
temperatura o un aumento de presión favorecen los cambios
opuestos.]
Límites
>4.500 ºC No hay sólidos
> 6.000 °C No hay líquidos (solo gases)
>10,000 °C Sólo plasma
EL ESTADO GASEOSO
Si disponemos de una cantidad de una determinada sustancia,
podremos medir su temperatura, la presión que sobre ella actúa, el
volumen que ocupa y los gramos que pesa por tanto el número de
moles. Estas cuatro magnitudes no son independientes entre sí.
Existe entre ellas una relación matemática que simbólicamente,
podemos expresar como V= f(P,T,n). El conocimiento de la forma
concreta que toma esta expresión matemática general para cada
sustancia, en un estado de agregación determinado se llama
ECUACIÓN DE ESTADO. En los sólidos y líquidos esta ecuación
es muy complicada y distinta para cada sustancia. Sin embargo es
mucho más sencilla en los gases e igual para todas las sustancias
en este estado. El análisis de la forma de esta ecuación de estado
de los gases puede hacerse por dos camino:

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a)Por un estudio experimental, atendiendo a las características
macroscópicas que muestran los gases (Tratamiento
fenomenológico)
b)Por un estudio teórico, atendiendo a las características
microscópicas o moleculares de los gases (Teoría cinético
molecular).
Repasemos el concepto de cada una de estas magnitudes:
Temperatura
Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la
energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen
un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad,
podemos decir que la temperatura está relacionada con las
velocidades medias de las moléculas del gas. Hay varias escalas
para medir la temperatura; las más conocidas y utilizadas son las
escalas Celsius (ºC), Kelvin (K) y Fahrenheit (ºF). En este trabajo
sólo utilizaremos las dos primeras la relacion entre ellas es:
t°( K) = t + 273;
t°(F)=t°C..1,8+32
Presion = 1 Atm P.F.del agua P.E del agua Divisiones
Escala Celsius 0 100 100
Escala Kelvin 273,16 373,16 100
Escala
Farhenheit
32 212 180
Presión
En Física, llamamos presión a la relación que existe entre una
fuerza y la superficie sobre la que se aplica:
P = F/S
Dado que en el Sistema Internacional la unidad de fuerza es el
newton (N) y la de superficie es el metro cuadrado (m2
), la unidad
resultante para la presión es el newton por metro cuadrado (N/m2
)
que recibe el nombre de pascal (Pa)
1 Pa = 1 N/m2
Otra unidad muy utilizada para medir la presión, aunque no
pertenece al Sistema Internacional, es el milímetro de mercurio
(mm Hg) que representa una presión equivalente al peso de una
columna de mercurio de 1 mm de altura. Esta unidad está
relacionada con la experiencia de Torricelli que encontró, utilizando
un barómetro de mercurio, que al nivel del mar la presión
atmosférica era equivalente a la ejercida por una columna de
mercurio de 760 mm de altura.
En este caso la fuerza se correspondería con el peso (m·g) de la
columna de mercurio por lo que
P = m·g/S
Como la masa puede expresarse como el producto de la densidad
(Hg=13,6 g/cm3
) por el volumen (m = d·V), si sustituimos será:
P = d·V·g/S

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y dado que el volumen es el producto de la superficie de la base
por la altura (V = S·h), tenemos
P = d·S·h·g/S
que podemos simplificar quedando:
P = d·g·h
que nos permite calcular la presión en función de la densidad, la
intensidad del campo gravitatorio y la altura de la columna.
Sustituyendo los correspondientes valores en la ecuación anterior
tenemos que:
P = d·g·h = 13600 kg/m3
· 9,8 N/kg · 0,76 m ˜ 101300 N/m2
=
101300 Pa
Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con
el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del
gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta
quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es
mayor.
Usaremos la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg):
1 atm = 760 mm Hg
EL bar es otra unidad de presión un bar será la presión que
ejercen 1000 6
dinas por cm2
. y
equivale e1 bar = 100.000 pascales = 105
pascales Normalmente
la presión atmosférica se da en milibares, siendo la presión
"estándar" igual a 1.013,2 milibares. Si la medida se da en
unidades del SI, el hectopascal da el mismo número: 1.000 mb =
1.000 hPa.; 1 bar = 100.000 Pa = 1 hPa = 10.000 kg/m2;
1 atm = 1013 mb 1 bar
Volumen
El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los
gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que
se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene
un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el
volumen del gas.
En el laboratorio se utilizan frecuentemente jeringuillas como
recipientes de volumen variable cuando se quiere experimentar con
gases.
Hay muchas unidades para medir el volumen. Usaremos el litro (L)
y el mililitro (mL)
Su equivalencia es:
1L = 1000 mL
Como 1 L es equivalente a 1 dm3
, es decir a 1000 cm3
, tenemos
que el mL y el cm3
son unidades equivalentes.
Cantidad de gas
La cantidad de gas está relacionada con el número total de
moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que
utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol.
Un mol es una cantidad igual al llamado número de Avogadro:

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1 mol de moléculas= 6,022·1023
moléculas
1 mol de átomos= 6,022·1023
átomos
La masa molar de una sustancia pura es la masa que corresponde
a 1 mol de dicha sustancia:
masa en gramos
masa molar = cantidad de moles
LEY DE BOYLE
Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la
temperatura es constante
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Mariotte también llegó a
la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta
1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos
esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente
cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente,
cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
•Si la presión aumenta, el volumen disminuye. Si la presión
disminuye, el volumen aumenta.
Esto es debido a que al aumentar el volumen, las partículas
(átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes
del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de
tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que
ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las
paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer
las partículas es menor y por tanto se producen más choques en
cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
La expresión matemática de esta ley es:
(el producto de la presión por el volumen es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se
encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si
variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la
presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.
Ejemplo:
4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su
nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.

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(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.
LEY DE CHARLES
Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando
la presión es constante
A presión constante, el volumen de un gas aumenta
proporcionalmente al incremento de temperatura, siendo la
constante de proporcionalidad la misma para todos los gases. Este
enunciado, que se conoce como primera Ley de Gay-Lussac, se
expresa matemáticamente mediante la ecuación:
Vt = V0 (1 + αt)
donde Vt representa el volumen a la temperatura de t ºC, V0 el
todos los gases que se denomina coeficiente de dilatación y cuyo
cuando la temperatura de un gas se eleva en un grado centígrado,
su volumen aumenta 1/273 veces el volumen inicial, es decir, se
dilata en un
0,37 % por grado centígrado.
Esto se debe a que cuando aumentamos la temperatura del gas las
moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en
alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el
número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se
producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior
del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará
hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión
permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la
temperatura siempre tiene el mismo valor.
Teniendo en cuenta la relación entre temperatura en la escala
Celsius y escala Kelvin podremos expresar la ecuación anterior
como:
(el cociente entre el volumen y la temperatura es
constante)
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
.Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

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Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se
encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si
variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la
temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Ejemplo:
Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo
volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?
Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala
Kelvin.
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
T2 = (10 + 273 ) K= 283 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
2.5L V2
----- = -----
298 K 283 K
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37
L.
LEY DE GAY-LUSSAC
Relación entre la presión y la temperatura de un gas cuando el
volumen es constante
A volumen constante, la presión de un gas aumenta
proporcionalmente al incremento de temperatura, siendo la
constante de proporcionalidad la misma para todos los gases.
Este enunciado, semejante al de la primera ley, se expresa
mediante una ecuación similar en la forma:
Pt = P0 (1 + t)

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coeficiente de compresibilidad a volumen constante,
1/273.
Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas
cuando el volumen es constante
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más
rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las
paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de
paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso,
el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo
valor: y teniendo en cuenta la relación entre temperatura en la
escala Celsius y escala Kelvin podremos expresar la ecuación
anterior como:
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión
P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si
variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la
presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de
la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las
temperaturas han de expresarse en Kelvin.
Ejemplo:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970
mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura
deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

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Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
970 mmHg 760 mmHg
------------ = ------------
298 K T2
Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser
233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.
LEY DE AVOGADRO
Relación entre la cantidad de gas y su volumen
Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX,
establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando
se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que
la cantidad de gas la medimos en moles.
El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
•Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
•Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.
Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere
decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la
frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que
implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es
mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace
hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre
las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de
choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la
presión vuelve a su valor original.
Según hemos visto en la animación anterior, también podemos
expresar la ley de Avogadro así:
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa
un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la
cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen
cambiará a V2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Avogadro.

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Ejemplo:
Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si
aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el
nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)
Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1
(3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)
Comprueba que si despejamos V2 obtenemos un valor de 5.60 L
ECUACIÓN DE ESTADO.
Vamos a suponer que tenemos una cantidad de gas, 1mol, en unas
condiciones iniciales P0, V0 y T0; y le sometemos a una
transformación isotérmica, ( T0 constante), el gas en las nuevas
condiciones tendrá una presión y un volumen nuevo P, Vm, T0, si
ahora le sometemos a una transformación isobárica (presión
constante) en el gas habrán variado la T y el V de manera que las
nuevas condiciones serán P, V, T.
En la primera transformación se cumplirá la ley de Boyle de forma
que P0 V0 = P Vm
En la segunda transformación se cumplirá la ley de Charles por
tanto: Vm/ T0=V/T
Despejando en la primera igualdad el Vm y sustituyendo en la
segunda llegamos a la expresión:
P0 V0 / P T0= V/T, agrupando las variables a ambos lados de la
igualdad según las condiciones obtenemos
P0 V0 / T0= P V/T Ecuación de Clapeyron
Como consideramos las condiciones iniciales como normales es
decir presion de 1 atm y T0
de 0 C, es decir 273,16 K en esas
condiciones 1 mol de gas ocupa 22,4 litros el cociente P0 V0 / T0=
0,082 atm.l / K mol = R (constante general de los gases)
(Su valor se puede expresar en distintas unidades:
0.082atm.l / K mol; 8.31 Julios/ mol K; R = 1.987 cal / mol K; R=
8.31 Kpa l /mol)
Luego para 1 mol de gas ideal la ecuación anterior tomara la forma:
P V/T= R
para n moles : : P V/T= nR o bien:

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PV=nRT. ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES
Esta ecuación nos va a permitir calcular masas molares así como
las densidades de sustancias químicas teniendo en cuenta que
d=m/v y n =m/M
MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON.
También llamada ley de las presiones parciales. “La presión total
de una mezcla de gases es la suma de las presiones parciales de
los componentes de la mezcla”
Para una mezcla de dos gases A y B. La Pt= PA+PB. Siendo PA y PB
las presiónes parciales de un gas y representan la presión que
ejercería ese gas si estuviese sólo en el recipiente a la misma
presión y temperatura que la mezcla. La ley de Dalton se puede
verificar fácilmente utilizando la ley de los gases ideales:
Pt=nt RT/V = (nA+nB)RT/V.
Desdoblando los términos en el segundo miembro de la ecuación:
Pt=nA RT/V + nB RT/V
Las presiones parciales de los gases individuales:
PA=nA RT/V ; y PB=nB RT/V
Dividiendo la presión parcial entre la presión total:
PA/ Pt=nA /nt o PA = (nA /nt ) Pt
El cociente (nA /nt ) =xA se conoce como fracción molar del
componente A en la mezcla. Podremos escribir:
PA =xA Pt .LA PRESIÓN PARCIAL DE UN GAS EN UNA MEZCLA
ES IGUAL A SU FRACCIÓN MOLAR MULTIPLICADA POR LA
PRESIÓN TOTAL
DIFUSIÓN Y EFUSIÓN. LEY DE GRAHAM.
- Difusión = es el proceso de expansión a través del espacio por
parte del gas.
- Efusión = es el proceso de pasaje a través de poros pequeños por
parte del gas.
- Ley de Graham (aplicable a la Efusión de gases) =
Las velocidades de efusión o de difusión no son iguales para todos
los gases, sino que están en relación inversa a la raíz cuadrada de
sus densidades respectivas:
v1/v2= (d2/d1)1/2
estando los gases 1 y 2 en iguales condiciones de presión y
temperatura.
Esta ley nos permite calcular masas moleculares comparando la
velocidad de efusión de un gas con la de otro cuya masa molecular
sea conocida
“El tiempo que tarda un volumen de un gas para pasar a través de
un orificio, es inversamente proporcional a su velocidad de
efusión”, o sea que matemáticamente será:
t2/t1 = M2/M1 = d2/d1

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Por tanto el tiempo necesario para la efusión aumenta con la masa
molecular
GASES REALES
La mayoría de los gases a medida que aumenta la P o disminuye la
T °, sufren desviaciones manifiestas del comportamiento ideal. Esto
se ve cuando el Factor de Compresibilidad (Z) se desvía de la
unidad, sabiendo que dicho desvío se debe al comportamiento más
real de un gas. Dicho Z se calcula como:
P.V/R.T = Z y es igual a 1 en un gas ideal
NOTA: Las Fuerzas de atracción Intermoleculares hacen que el Z <
1 , mientras que el efecto basado en el volumen de las moléculas
hace que el Z > 1.
Licuefacción de Gases:
En A tenemos un gas a elevada T y V, y baja P. Si disminuimos el
V a T = cte., el gas se compacta según la Ley de Boyle (P*V = cte.)
y observamos como aumenta la presión hasta B.
A dicha presión (B), al disminuir el V vemos que la P no varía, esto
se debe a que comienzan a ejercerse fuerzas de atracción entre las
moléculas. Esta presión se mantiene cte. Hasta C donde todo el
gas se convierte en liq. y la pendiente de la curva CD evidencia la
incompresibilidad de los mismos.
La porción de curva AB denota la existencia de gas solamente; la
CD, líquido; en cambio en la porción BC coexisten en equilibrio,
gas y líquido, en donde la proporción de líquido a gas aumenta
cuando diminuye el volumen (de B a C).
Si se repite la experiencia a mayores T °, vemos que la curva es
análoga a la anterior, excepto que la porción horizontal, sobre la
cual se efectúa la Licuefacción, es más corta. La misma se reduce
a un punto (E), el cual es el límite por encima de la cual no se
puede licuar un gas, es decir, que no existe el líquido por encima
de esa Tc (Temperatura crítica), Pc (Presión Crítica) y Vc
(Volumen Crítico), cualquiera sea la presión aplicada. La curva
que pasa por el punto E se denomina Isotérma Crítica.
Deducimos que para poder licuar un gas comprimiéndolo es
imprescindible que se encuentre a una temperatura inferior a
su temperatura crítica.
Generalmente se utiliza el término vapor para definir a una
sustancia gaseosa cuando su temperatura está por debajo del
valor crítico, por lo tanto un vapor puede ser licuado por efecto de
la presión.

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Atendiendo al valor de la Tc diferenciaremos entre gases
fácilmente licuables como aquellos en que su Tc es alta (
ejemplo CO2, NH3..) y gases difícilmente licuables cuyas
temperaturas críticas son extremadamente bajas y para licuarlos
habrá que enfriarlos previamente. Ejemplo H2, N2, O2…
La ley de Boyle debe invalidarse a presiones muy elevadas, pues
para tales presiones pronostica volúmenes de gases
infinitesimalmente pequeños, que realmente no podrían existir pues
el menor volumen que presentan es el de las moléculas del mismo
gas.
Por otra parte, las Fuerzas Intermoleculares, pues éstas reducen a
las fuerzas de colisión, con lo que la P ejercida en las paredes de
los recipientes por el gas real, es menor.
Ecuación de un Gas Real:
Es evidente que la ecuación general de estado de los gases
perfectos no justifica el comportamiento de muchos gases reales,
especialmente a bajas temperaturas y altas presiones de las
muchas ecuaciones propuestas para los gases reales vamos a
estudiar la ecuación de Van der Waals.
Una de las más difundidas es la ecuación de Van der Waals, que
introduce unas correcciones a la ecuación de los gases:
P real = P + n².a/V²
V real = V – n.b
Donde a y b depende de cada gas.
Hay que decir que la corrección de P se debe a las fuerzas
intermoleculares y la de volumen a los volúmenes moleculares, por
lo tanto la ecuación de un gas Real quedará como:
(P + n².a).(V – n.b/V²) = n.R.T
A esta ecuación se la llama Ecuación de Van der Waals.
ESTADO LÍQUIDO.
Para todo gas hay una temperatura en particular a la cual las
fuerzas intermoleculares toman suficiente intensidad como para
que las moléculas condensen, formando un nuevo estado: el
líquido.
-Características del Estado Líquido:
En los gases las moléculas se mueven rápidamente y en forma
desordenada. En los sólidos, se mantienen juntas y en posiciones
ordenadas. En cambio en los líquidos, es una forma intermedia
entre ambos, las moléculas se mueven más lentamente que en los
gases; pero las fuerzas intermoleculares las mantiene juntas dentro
de un volumen definido. No obstante, la velocidad con que se
mueven éstas, les impide formar un retículo cristalino (que sí se da
en los sólidos), es por ello que un líquido retiene su volumen pero
no su forma, es decir, que adquieren la forma del recipiente que los
contiene. Tienen capacidad de flujo y son anisótropos al igual que
los gases.
Un cambio de P casi no altera a los líquidos, puesto que hay poco
espacio entre sus moléculas; en cambio un aumento en la T °,

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modifica ligeramente su volumen, por lo que la densidad del líquido
disminuye.
Evaporación
Las moléculas de un líquido tienen Energías Cinéticas que se
distribuyen muy ampliamente y cuyo promedio queda determinado
según la T °. Esta energía cambia cuando las moléculas chocan
entre sí, o sea que pueden tener energías altas y bajas en
cualquier momento. Es por ello que las moléculas ubicadas en la
superficie de los líquidos poseen mayor Energía que el resto, es
decir que escapan a las fuerzas de atracción de las otras
moléculas, pudiendo así, escapar al exterior (transformándose en
estado gaseoso) mediante la ayuda de calor exterior. Este proceso
de “escape” se lo denomina Evaporación o Vaporización.
La energía que reciben estas moléculas para escapar hacia el
exterior se denomina Calor o Entalpía de Vaporización. Al
producirse este escape de moléculas, la energía media de las
mismas que quedaron en el líquido baja, por lo que la temperatura
del mismo disminuye. Al evaporarse los líquidos de un sistema
abierto, el calor fluye desde el exterior hacia la sustancia, para
mantener su T °. De esta forma continúa el proceso de evaporación
del líquido, pues se inserta energía a las moléculas más
superficiales, con lo que vuelven a escapar.
La velocidad de evaporación de un líquido aumenta cuando
aumenta la T ° del mismo, pues existen mayor cantidad de
moléculas con energía suficiente como para ubicarse cerca de la
superficie y evaporarse.
NOTA: La evaporación de líquido continúa hasta la eliminación del
mismo, pues no existe restricción hacia el gas evaporado del
mismo.
Presión de Vapor:
Al restringirse la vaporización de un líquido, hay que considerar el
proceso inverso al mismo: la condensación. Este proceso consiste
en el paso de las moléculas evaporadas a su estado original, el
líquido.
Cuando las velocidades de vaporización y de condensación son
iguales (a una T ° = cte.) se dice que el líquido está en equilibrio
con su vapor, lo que significa que el vapor está saturado y la
presión que ejerce el vapor en dicho estado de equilibrio se
denomina Presión de Vapor (Pv). Debe de tener en cuenta que a T
° = cte. y siendo el mismo líquido, las Pv son iguales a pesar de
que los volúmenes de vapor y líquido sean diferentes. Esto
demuestra que la Pv sólo depende de la T °.
Cuando la Pv es igual a la P externa , se forman burbujas en el interior
del líquido. Este es el Punto de Ebullición del mismo (allí la T ° del
líquido se mantiene cte. durante la ebullición del mismo). Si la P
externa = 1 atm, la T ° del líquido en ese instante es el Punto de
Ebullición Normal del mismo.
NOTA: Recordemos que según la ley de presiones parciales de
Dalton, en un recipiente con vapor será:
P atmosférica = Pv + PH2O

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Ecuación de Clapeyron-Clausius: Nos permite calcular la presión
de vapor para un líquido a una temperatura.
d Pv/dT = Lv/T.(V vapor – V líquido)
Donde: d Pv/dT : representa la velocidad de variación de la P de
vapor con la T
V vapor y V líquido: Volúmenes de Vapor y líquido
T: temperatura absoluta
Consideramos el volumen del líquido despreciable frente al
volumen ocupado por el vapor y sustituimos el volumen por su
equivalente en función de la presión. Que deducimos de la
ecuación de estado, es decir Vapor = RT/P sustituyendo
dPv/dT = LvP/T2
R y agrupando variables: dPv/P = LvdT/T2
R
como Lv y R son constantes y salen fuera de la integral.
Si integramos entre dos puntos, obtendremos:
Ln (Pv2/Pv1) = - Lv.(1/T2 – 1/T1)/R
Expresión que nos permite relacionar la presión de vapor a una T ª
con la presión de vapor a otra Tª.
Pv = e – Lv/(R*T)
Mediante esta expresión observamos como la
presión de vapor aumenta con la Tª.
Tensión Superficial:
Las moléculas superficiales están sometidas a fuerzas que las
atraen hacia el interior de los líquidos. Es como si la superficie de
los mismos estuviesen sometidos a una constante tensión,
parecido a cuando una piel estrecha esta recubriendo una
superficie. Dando lugar a que la superficie del líquido tienda a ser lo
más pequeña posible
A este fenómeno se lo denomina tensión superficial y es una de
las causas por la cual los líquidos tienden a adoptar la forma
geométrica más simple, o sea la esfera (es el caso de las gotas de
líquido en caída libre).donde la envolvente es de área mínima. Esta
tendencia a presentar un área mínima se traduce en que la
superficie de los líquidos se comporta como una membrana tensa
sobre la que será necesario desarrollar un trabajo para aumentar el
valor de la superficie del líquido. Para producir un aumento dS de la
superficie habrá que desarrollar un trabajo dW y la relación entre
ambos vendrá dado por la expresión:
dW= -σ dS (σ = característica de cada líquido es función de la
temperatura y es independiente de la superficie del líquido en
cuestión)
La medición de dicha tensión superficial se realiza a través de la
experiencia del “capilar”, en donde se observa el escalamiento de
una semiesfera de líquido retenida dentro de un tubo capilar, del
cual debe conocerse su radio para lograr así obtener el
Coeficiente de Tensión Superficial (σ):

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Donde: h: es la altura que ha
ascendido la semi-
burbúja.
dad del
líquido.
r: es el radio del tubo
capilar.
Habrá tensión superfial siempre que estén en contacto dos fases.
Cuando las fases en contacto son sólido-líquido la magnitud
tensión superficial en la interfase depende además de las fuerzas
intermoleculares entre las moléculas del líquido, de las fuerzas
entre las moléculas del líquido y el sólido. A las fuerzas
intermoleculares entre las moléculas de la misma sustancia o
similares se les llama fuerzas cohesivas. A las fuerzas de
interacciones entre moléculas de sustancias no semejantes se les
llama fuerzas adhesivas.
Un líquido moja a un sólido cuando las fuerzas adhesivas sólido-
líquido son mayores que las fuerzas cohesivas en el interior del
líquido. Así el agua moja un tubo de vidrio aumentando su
superficie y ascendiendo por los lados del tubo debido a las
grandes fuerzas adhesivas entre el agua y el vidrio, cuya estructura
es similar. La superficie del agua EL MENISCO adquiere una forma
cóncava. Por el contrario, el mercurio no moja al vidrio, porque sus
fuerzas cohesivas son mucho mayores que las adhesivas. Por
tanto, su menisco es convexo
Viscosidad:
Es la resistencia que presentan los líquidos al desplazamiento en
su seno de alguna porción del mismo, o podría decirse también que
forma parte de un rozamiento interno del mismo, pues es una
propiedad que se opone al movimiento de capas adyacentes que
se alojen dentro del seno del mismo.
La viscosidad se traduce en una mayor resistencia al movimiento
en el interior del fluido. Así un frasco de aceite es más difícil de
agitar que uno de agua porque el aceite es más viscoso que el
agua. Los líquidos ideales carecen de viscosidad. En los reales, la
viscosidad varía de unos a otros, siendo extrema en los líquidos
superviscosos, también llamados sólidos amorfos, porque a la
temperatura ambiente presentan el aspecto de sólidos sin que la
ordenación interna de sus moléculas corresponda a la que es
característica de los sólidos cristalinos.
El vidrio constituye un ejemplo de este estado intermedio de la
materia. Aumentando la temperatura, disminuye su viscosidad y el
material se reblandece, pasando a un estado líquido espeso. El
alquitrán que se utiliza en el asfaltado de carreteras es otro ejemplo
de sólido amorfo; en verano, al aumentar la temperatura, se llega a
deformar por efecto de la presión que ejercen, sobre el firme, los
vehículos pesados.
Para los cálculos de viscosidad en diferentes líquidos normalmente
se utiliza la Fórmula de Stokes, que para una esfera de radio “r”
que cae a v = cte. será:
Donde: Coeficiente de Viscosidad del Líquido

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NOTA: Generalmente sucede que la por lo que la fórmula
se ve reducida a:
La medida de la viscosidad se realiza indirectamente a través de
una medición de tiempos de caída de un mismo objeto dentro de
dos sustancias: una de viscosidad conocida y otra que será la que
averiguaremos por medio de la fórmula:
NOTA: la Viscosidad Cinemática (v) es la relación que existe entre
la Viscosidad Absoluta y la Densidad del Líquido:
La relación de la Viscosidad con la T°, viene dada
exponencialmente a través de la fórmula:
E/(R*T)
donde vemos que la viscosidad disminuye a medida que la T °
aumenta. También debemos decir que A y E son constantes que
dependen del líquido usado.
ESTADO SÓLIDO.
Desde el punto de vista de la ordenación de sus unidades
estructurales se consideran dos tipos de sólidos:
Sólidos amorfos y sólidos cristalinos.
Sólidos amorfos : Constituyen un estado intermedio entre los
cristales y los líquidos ya que tienen la rigidez de un sólido
cristalino y el desorden de un líquido, es por esta razón que se les
suele llamar líquidos subenfriados como por ejemplo: el vidrio,
lacre, el caucho y muchos plásticos.
No todos los sólidos considerados amorfos lo son totalmente. En
muchos casos presentan cierto orden estructural, pudiendose
hablar de un tanto por ciento de cristalinidad, que puede tener una
gran influencia en sus propiedades. Tal es el caso de muchos
polímeros como por ejemplo el polietileno de alta y baja presión.
Como característica más importante de estos sólidos es su
isotropía (propiedades tales como índice de refracción, resistencia
mecánica, conductividad… tienen el mismo valor en todas las
direcciones del sólido al igual que ocurre en líquidos y gases y no
ocurre en los sólidos cristalinos que son anisótropos.
Otra característica importante es que no tienen un punto de fusión
definido. Así por ejemplo el lacre o el vidrio se ablandan
gradualmente hasta que comienzan a fluir. Por ello es más correcto
hablar de intervalo de fusión o punto de reblandecimiento.

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Características de los sólidos cristalinos
En sólidos cristalinos, las moléculas, átomos o iones que
componen la sustancia considerada están unidas entre sí por
fuerzas relativamente intensas, formando un todo compacto. La
mayor proximidad entre sus partículas constituyentes es una
característica de los sólidos y permite que entren en juego las
fuerzas de enlace que ordenan el conjunto, dando lugar a una red
cristalina. En ella las partículas ocupan posiciones definidas y sus
movimientos se limitan a vibraciones en torno a los vértices de la
red en donde se hallan situadas. Por esta razón las sustancias
sólidas poseen forma y volumen propios.
La mayor parte de los sólidos presentes en la naturaleza son
cristalinos aun cuando en ocasiones esa estructura ordenada no se
refleje en una forma geométrico regular apreciable a simple vista.
Ello es debido a que con frecuencia están formados por un
conjunto de pequeños cristales orientados de diferentes maneras,
en una estructura policristalina. Los componentes elementales de
una red cristalina pueden ser átomos, moléculas o iones, de ahí
que no se pueda hablar en general de la molécula de un cristal,
sino más bien de un retículo elemental o celdilla unidad, que se
repite una y otra vez en una estructura periódica o red cristalina.
Presentan anisotropía y punto de fusión definido.
Las propiedades físicas de los sólidos, tales como temperatura de
fusión, capacidad para conducir la corriente, resistencia a la
deformación, dureza, etc., dependen de las características de las
fuerzas de enlace que unen las entidades elementales:
Así, los sólidos iónicos, como las sales, son duros y a la vez
frágiles, con puntos de fusión altos. Aunque son malos conductores
de la electricidad sus disoluciones, sin embargo, presentan una
conductividad elevada.
Los sólidos moleculares formados por moléculas apolares,
como el Cl2, el H2 o el CO2, son blandos como corresponde a la
debilidad de las fuerzas de interacción entre ellas (fuerzas de Van
der Waals). Presentan un punto de fusión bajo lo que indica que
sólo a bajas temperaturas, las débiles fuerzas ordenadores del
enlace pueden predominar sobre el efecto disgregador del calor.
Su conductividad eléctrica es extremadamente baja como
corresponde a la ausencia de cargas libres. os sólidos formados
por moléculas polares, como el agua, presentan características
intermedias entre ambos tipos de sólidos, los iónicos y los
apolares.
Las características del enlace metálico con un gas de electrones
externos compartidos hace que los sólidos metálicos sean
buenos conductores de la electricidad y del calor, y dúctiles y
maleables, aunque con elevados puntos de fusión y ebullición.
Un tipo de sólido de propiedades extremas lo constituyen los
sólidos covalentes; están formados por una red tridimensional de
enlaces atómicos fuertes que dan lugar a propiedades tales como
elevados puntos de fusión, escasa conductividad y extraordinaria

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dureza. El diamante, que es carbono puro cristalizado, constituye
un ejemplo de este tipo de sólidos.
Teoría de bandas en los sólidos
Todos los sólidos cristalinos presentan una estructura periódica,
por lo que un electrón genérico que se viese sometido a la
influencia de la red cristalina poseería una energía potencial que
variaría también de una forma periódica en las tres direcciones del
espacio. Esta situación se traduce, de acuerdo con la mecánica
cuántica, en que cada uno de los niveles de energía que
correspondería a un átomo aislado se desdobla tanto más cuanto
mayor es el número N de átomos constitutivos de la red, dando
lugar a una serie de niveles prácticamente contiguos que en
conjunto constituyen una banda de energía.
El número máximo de electrones que pueden ocupar una banda
determinada viene limitado por el principio de exclusión de Pauli
que indica que en cada nivel atómico se pueden acomodar, a lo
más, dos electrones y siempre que sus espines respectivos sean
opuestos; por tal motivo en una cualquiera de las bandas
correspondientes a una red cristalina formada por N átomos
iguales, podrán acomodarse como máximo 2N electrones.
Las bandas de energía en un sólido cristalino desempeñan el
mismo papel que los niveles electrónicos de un átomo aislado e
incluso se representan de la misma manera mediante las letras s,
p, d, f, etc.; por tanto, la energía de un electrón en un sólido sólo
puede tomar valores comprendidos en alguna de las múltiples
bandas de energía del sólido.
En algunos tipos de sólidos las bandas pueden solaparse y en
otros, sin embargo, los correspondientes diagramas de energía
aparecen separados por espacios intermedios que representan
valores de la energía que no pueden poseer los electrones; por ello
se les denomina bandas prohibidas.
La teoría de bandas permite explicar con una excelente
aproximación el fenómeno de la conducción eléctrica en los
sólidos. En algunos sólidos, la última banda no está ocupada
completamente, lo que permite a los electrones de esa banda
ganar energía por la acción de un campo eléctrico externo y
desplazarse por la red.
La mayor parte de los metales presentan, no obstante, bandas
superiores incompletas que se superponen entre sí permitiendo,
asimismo, la movilidad de los electrones que son excitados por un
campo eléctrico. Este movimiento de cargas en el seno de la red
cristalina constituye una corriente eléctrica.
Una gran mayoría tanto de sólidos iónicos como de covalentes, son
malos conductores de la electricidad (aislantes). En ellos la banda

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más alta conteniendo electrones (banda de valencia) está
completamente llena.
Ello supone, de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli, que
los electrones no pueden ganar energía y saltar de un nivel a otro
dentro de la banda, lo que equivale a restringir su movilidad al
entorno de su núcleo atómico.
Además la siguiente banda vacía (banda de conducción) está lo
suficientemente separada de aquélla como para que la banda
prohibida no pueda ser salvada por la acción de un campo eléctrico
ordinario. Tal circunstancia explica su reducida conductividad
eléctrica.
Existen algunos sólidos como el silicio y el germanio que tienen
una estructura de bandas semejante a la de los aislantes. Sin
embargo, en ellos la banda prohibida que separa la de valencia,
completamente llena, y la de conducción, completamente vacía, es
estrecha, de modo que es posible excitar los electrones más altos
de la banda de valencia y transferidos a la de conducción.
En tal caso se puede hablar tanto de una conducción por los
electrones de la banda superior, como de conducción por los
huecos que se generan en la banda inferior y que se comportan
como cargas positivas. Se trata de sólidos semiconductores. El
hecho de que su banda prohibida sea estrecha permite bombear
electrones a la banda de conducción sin más que elevar
suficientemente la temperatura.
Los semiconductores constituyen los materiales sólidos clave en la
fabricación de dispositivos electrónicos. Sus propiedades,
mejoradas y aprovechadas gracias a la investigación básica y
aplicada, no sólo han constituido un elemento clave en el desarrollo
de la informática, la instrumentación científica de alto nivel y las
telecomunicaciones, sino también en el diseño de aparatos
electrodomésticos y de uso habitual.
SEMICONDUCTORES CON IMPUREZAS
Las propiedades eléctricas de los materiales semiconductores
pueden mejorarse si se introducen en el momento de la formación
del cristal algunos átomos de otra sustancia. Se forma entonces un
semiconductor con impurezas. Así, cuando a un cristal de silicio se
le añaden impurezas de arsénico aumenta su conductividad. Ello
se explica cómo debido a que, mientras que cada átomo de silicio
contribuye con sus cuatro electrones externos a la banda de
valencia, los de arsénico contribuyen con cinco. Dado que en los
semiconductores la banda de valencia está llena, ese electrón
adicional ocupará niveles discretos de energía por encima de ella y
muy próximos a la banda de conducción, lo que hace más fácil su
promoción a dicha banda y mejora la capacidad de conducción
eléctrica del cristal.

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Es posible, asimismo, inyectar en el cristal en formación átomos de
impureza con menos electrones externos que el elemento
semiconductor. Tal es el caso, por ejemplo, del galio, con tres
electrones externos. Por la presencia de este tipo de impurezas
aparecen nuevos niveles de energía vacantes en las proximidades
de la banda de valencia que pueden ser ocupados por electrones
excitados. Ello da lugar a la generación de huecos en dicha banda
que contribuyen a la corriente eléctrica como si se tratara de cargas
positivas.
El semiconductor que resulta por la presencia de átomos como el
arsénico, donadores de electrones extra, se considera del tipo n o
negativo. Si los átomos de impureza, como en el caso del galio,
son aceptores de electrones respecto del cristal, el semiconductor
resultante es del tipo p o positivo. En los semiconductores del tipo n
la conducción es por electrones y en los del tipo p es, sin embargo,
por huecos. La unión p-n de dos semiconductores de tales
características constituye un dispositivo electrónico fundamental de
utilización amplia en la industria y que ha permitido reducir
considerablemente el tamaño y el coste de aparatos basados en la
electrónica.
Transiciones en Sólidos:
En el cero absoluto existen casi todas las sustancias como
estructuras cristalinas, pero a medida que aumenta la T °, estas
estructuras comienzan a vibrar hasta que llegan a una T ° en donde
se desarma la estructura y el sólido deja de serlo, para
transformarse en líquido. A este proceso se lo conoce como
fusión.
Al proceso inverso, se lo denomina Congelación. Las Tf y T
congelación son idénticas y a dichas T ° se hallan en equilibrio ambas
fases (en este tramo la T ° se mantiene cte.).
Por otra parte, la energía calórica que se necesita para realizar
estos procesos se denomina Calor de Fusión (o de Congelación,
según sea la conversión).
Presión de Vapor en los Sólidos (Sublimación):
La curva que indica la variación de la Pv en función de la T ° , para
los sólidos, se denomina Curva de Sublimación. Esto se debe a
que el paso desde el sólido hacia el vapor sin pasar por el líquido
se lo denomina Sublimación.
Análogamente puede hacerse pasar al vapor hacia el sólido, por
medio del enfriamiento del vapor, siempre que se cumpla que: Pv <
Pv sólido en la fusión.
El cambio de estado en la materia va acompañado por una
absorción de calor, que será el Calor Latente de Sublimación (Hs) ,
el cual viene relacionado con los calores de Fusión (Hf) y de
Vaporización (Hv), siempre que estén referidos a la misma T °:
Hs = Hf + Hv
ESTRUCTURAS CRISTALINAS
Es la distribución geométrica completa de las partículas que
ocupan el retículo espacial. Entendiendo por retículo espacial es
un sistema de puntos que representa los centros con entornos
idénticos ocupados por las partículas en un cristal.

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Para describir un retículo espacial definimos la celda unidad del
retículo. Es la parte del retículo que si se repite en las tres
direcciones del espacio genera la red completa. Todos los cristales
están comprendidos en siete categorías o sistemas cristalinos
diferentes caracterizados por las longitudes relativas de los tres
ejes y los valores de los ángulos que abarcan.
Ahora bien, para determinar completamente la estructura cristalina
elemental de un sólido, además de definir la forma geométrica de la
red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los
átomos o moléculas que forman el sólido cristalino; lo que se
denominan puntos reticulares. Las alternativas son las siguientes
Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo
los vértices del paralelepípedo.
Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las
caras, además de en los vértices. Si sólo tienen puntos reticulares
en las bases, se designan con las letras A, B o C según sean las
caras que tienen los dos puntos reticulares.
Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el
centro de la celda, además de los vértices.
Primitiva con ejes iguales y ángulos iguales ó hexagonal
doblemente centrada en el cuerpo, además de los vértices.
Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los
puntos de red mencionados, se obtendrían 28 redes cristalinas
posibles. En realidad, como puede demostrarse, sólo existen 14
configuraciones básicas, pudiéndose el resto obtener a partir de
ellas. Estas estructuras se denominan redes de Bravais.
Sistemas
cúbico a = b = c =90º
tetragonal a = b  c =90º
ortorrómbico a  b  c  =90º
monoclínicoa  b  c  =90º 90º
triclínico a  b  c 90º
hexagonal a = b c 90º  =120º
romboédrico a = b = c 90º

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La estructura hexagonal compacta es un caso especial de
estructura hexagonal, en la que se sitúan tres puntos reticulares en
el interior del hexágono, resultando la celda unitaria mostrada en la
figura:
- Sistema Cúbico.: Celda Cúbica simple
- Cúbica Centrada en el cuerpo
- Cúbica centrada en las caras
-
- Tetragonal.: Simple
- Centrado en las bases
-
- Ortorrómbico. Ortorrómbico simple
- Ortorrómbico centrado en las bases
- Ortorrómbico centrado en el cuerpo
- Hexagonal.
- Rombohédrico.
- Monoclinico. Simple
- Centrado en las bases
Características de la celda unitaria
En el caso más sencillo, a cada punto de red le corresponderá un
átomo, pero en estructuras más complicadas, como materiales
cerámicos y compuestos, cientos de átomos pueden estar
asociados a cada punto de red formando celdas unitarias
extremadamente complejas. En el primer caso, pueden obtenerse
sencillamente diversas características de la red cristalina.

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Parámetro de red. Es posible determinar el valor del parámetro de
red (longitud de los lados de la celda unitaria) sin más que localizar
en la celda la dirección a lo largo de la cual los átomos entran en
contacto. A estas direcciones se las denomina direcciones
compactas.'
Número de coordinación. Es el número de átomos que se
encuentran en contacto con un átomo en particular, o el número de
átomos más cercanos. El máximo es 12.
Factor de empaquetamiento. Fracción del espacio de la celda
unitaria ocupada por los átomos, suponiendo que éstos son esferas
sólidas.
Factor de empaquetamiento = (átomos por celda)x(volumen
átomo)/(volumen celda)
Densidad. A partir de las características de la red, puede
obtenerse la densidad teórica mediante la siguiente expresión:
Densidad = (átomos por celda)x(masa atómica)/(Número de
Avogadro)x(volumen celda
- Imperfecciones de los Cristales:
- Defecto de Frenkel: Al moverse una de las partículas del
retículo, la estructura se mueve por completo, quedando corrida de
su formación original.
- Defecto de Schottky: La partícula desplazada deja el lugar
vacío, que es ocupada por otra partícula, con lo cual el corrimiento
es de elementos y no de estructuras.
- Impurezas: Cuando encontramos dentro de los cristales,
elementos que no son propios del mismo.
NOTA: para poder saber qué tipo de estructura posee un cristal
deberemos recurrir a los Rayos X, debido a que el tamaño de
dichas retículas es sólo comparable con las longitudes de ondas de
dichos rayos. El proceso consiste la difracción de los Rayos X
sobre los cristales del elemento, produciéndose una imagen que
permite obtener una idea de cómo se sitúan las partículas en ese
elemento.
REGLA DE LAS FASES
Para describir el estado de equilibrio de un sistema de varias fases
y diversas especies químicas deberemos conocer el número de
variables intensivas independientes que definen el sistema. Para
conocer este número se aplica la regla de las fases : L=C-F+2;
donde L es número de variables intensivas independientes (grados
de libertad), C el número de componentes químicos del sistema, y
F el número de fases presentes en el sistema
Cuando en el sistema pueden ocurrir una o varias reacciones
químicas (r), entonces el número de variables intensivas
independientes se reduce en el número de reacciones que ocurren
y la regla de las fases se transforma en: L=C-F+2-r
Pero además si en el sistema existen relaciones debidas a la
estequiometría o de conservación de la electroneutralidad del
sistema, el número de variables intensivas independientes se
reduce en un número correspondiente a estas relaciones que
llamaremos a. La regla de las fases con todas estas restricciones
queda definida por la siguiente ecuación: L=C-F+2-r-a

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DIAGRAMA DE FASES PARA SISTEMAS DE UN
COMPONENTE.
Vamos a centrarnos en el estudio del equilibrio de fases en
sistemas formados por un solo componente. Para especificar el
estado termodinámico de un sistema formado por una sustancia
pura el número variables intensivas independientes que hay
conocer (grados de libertad) es:
 Si hay presente una fase, L=1componente-1fase+2=2
variables, es necesario especificar por ejemplo la P y la T
 Si hay presente dos fases, L=1componente-2fases+2=1
variable, es necesario especificar sólo P o T
 Si hay presente tres fases, L=1componente-3fases+2=0
variables
Por tanto podemos representar cualquier estado de equilibrio del
sistema formado por una sustancia pura mediante un punto en un
diagrama bidimensional de presión-temperatura. Este diagrama se
denomina diagrama de fases. Un ejemplo del diagrama de fases
de una sustancia pura se muestra en la figura
Por tanto podemos representar cualquier estado de equilibrio del
sistema formado por una sustancia pura mediante un punto en un
diagrama bidimensional de presión-temperatura. Este diagrama se
denomina diagrama de fases. Un ejemplo del diagrama de fases de
una sustancia pura se muestra en la figura:
En el diagrama de la figura las líneas AB, BD y BC corresponden a
valores (P,T) en las que coexisten dos fases:

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• En AB coexisten en equilibrio sólido y gas. La curva AB es
la curva de presión de vapor del sólido
• En BD coexisten en equilibrio sólido y líquido.
• En BC coexisten en equilibrio líquido y gas.
El punto B marca los valores de P y T en los que coexisten tres
fases, sólido, líquido y gas, y se denomina Punto Triple. Este punto,
que indica la temperatura mínima a la que el líquido puede existir,
es característico de cada sustancia, y puede emplearse como
referencia para calibrar termómetros.
El punto C indica el valor máximo (PC,TC) en el que pueden
coexistir en equilibrio dos fases, y se denomina Punto Crítico.
Representa la temperatura máxima a la cual se puede licuar el gas
simplemente aumentando la presión. Fluidos con T y P mayores
que TC y PC se denominan fluidos supercríticos
Definiciones:
 Punto de ebullición: se define punto de ebullición de un
líquido a la presión P, como la temperatura a la cual la
presión de vapor de equilibrio del líquido es igual a dicha
presión, en el gráfico anterior para la presión P el punto de
ebullición es T2. La curva BC representa la presión de
vapor del líquido en función de la temperatura, y/o la
temperatura de ebullición en función de la presión
 Punto de fusión: se define punto de fusión de un sólido a
la presión P, como la temperatura a la cual el sólido y el
líquido se encuentran en equilibrio a dicha presión, en el
gráfico anterior para la presión P el punto de fusión de la
sustancia será T1.
 Si la presión es de 1 atmósfera (o más correctamente, de 1
bar) a estos puntos se les denomina punto de ebullición y
punto de fusión normales respectivamente.
Ejemplo de interpretación de la trayectoria de un proceso
termodinámico en el diagrama P-T
Veamos el proceso representado en la figura por el trazo naranja.
Supongamos que se introduce en un recipiente cerrado provisto de
un pistón una cierta cantidad de sustancia en fase gaseosa, a la
temperatura y presión (TE, PE), representado en el diagrama de la
figura por el punto E.
De forma isotérmica es posible aumentar la presión del gas
(disminuyendo el volumen del recipiente por medio del pistón), no
observándose nada más que un aumento en la densidad del
mismo, hasta alcanzar el punto F, en el que se observa como el
gas comienza a condensar. En el punto F coexisten en equilibrio
líquido y gas, luego sus potenciales químicos a esa PF y TF son
iguales. A TF y una P<PF el μgas es menor que μlíquido
Si se reduce más el volumen del sistema, el resultado es que
condensa más gas, manteniéndose constante la P y la T. Cuando
todo el gas ha condensado, podemos tratar de seguir reduciendo el
volumen del sistema, con lo que aumentamos de forma isotérmica
la P del líquido, hasta llegar al punto G del diagrama. A TF y una

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P>PF el μgas es mayor que μlíquido por lo que es estable esta última
fase
Desde el punto G es posible por ejemplo disminuir la temperatura
del líquido manteniendo la P constante hasta alcanzar el punto H,
momento en el que el líquido comienza a solidificar. En este punto
coexisten en equilibrio líquido y sólido, sus μ se hacen iguales y la
disminución de energía del sistema se traduce en un aumento de la
fase sólida, permaneciendo constate la P y la T hasta que ha
solidificado todo el líquido. Una disminución posterior de la energía
a P constante supondría el enfriamiento del sólido.
Efecto de la presión y de la temperatura. Ecuación de
Clapeyron.
La ecuación de Clapeyron permite calcular la pendiente de una
línea de equilibrio entre dos fases en el diagrama de fases P-T de
un sistema de un componente.
Ecuación de Clapeyron
Consideraciones sobre la ecuación de Clapeyron
 En un cambio de fase líquido-vapor, tanto ΔH como ΔV son
positivos, por tanto la pendiente de la línea de equilibrio
líquido-vapor es positiva. Lo mismo sucede con la línea
sólido-vapor.
 En un cambio de fase sólido-líquido, ΔH es positivo y en
general ΔV también, por lo tanto la pendiente de esta línea
también será positiva. Existen sin embargo algunas
excepciones como el H2O, Ga o Bi debido a una
disminución de volumen que sufren estos componentes al
fundirse, en estos casos la pendiente de la línea de
equilibrio sólido-líquido será negativa.
 En el cambio de fase sólido-líquido ΔV es mucho menor que
en los cambios de fase sólido-gas o líquido-gas. Por esta
razón la pendiente en el primer caso es mucho mayor que
en los últimos.
 Equilibrio sólido-líquido
Para estudiar los equilibrios de fase sólido-líquido, no puede
utilizarse la ecuación de Clausius-Clapeyron ya que para obtenerla
se han realizado una serie de aproximaciones válidas cuando una
de las fases que interviene es gas.
En este caso la variación de la P de equilibrio cuando cambia la T
se obtiene directamente a partir de la ecuación de Clapeyron:
Los valores de ΔHfus y de ΔVfus varían a lo largo de la curva de
equilibrio sólido-líquido, las funciones de estado H y V son
funciones de T y P, y por lo tanto lo son también ΔHfus y de ΔVfus.
Sin embargo la elevada pendiente de esta línea en el diagrama P-T
implica que a menos que P cambie en una cantidad considerable,
la variación de T será muy pequeña, por tanto podemos tomar
como aproximación:

CHICLAYO
Transiciones de fase sólido-sólido.
Muchas sustancias presentan más de una forma sólida. Cada una
de ellas tiene una estructura cristalina diferente que es estable
termodinámicamente en un intervalo de P y T. En general, a este
fenómeno se le denomina polimorfismo, y a las diferentes
estructuras cristalinas posibles, formas polimórficas. En el caso
particular de que la sustancia sea un elemento, al polimorfismo se
le denomina alotropía. La forma estable a una determinada P y T
es la de mínima G, pero en ocasiones se puede mantener durante
cierto tiempo la fase denominada metaestable (inestable
termodinámicamente), si la velocidad del proceso espontáneo de
conversión de fase es lo suficientemente lento: por ejemplo el
Cdiamante es una fase metaestable a 25ºC y 1bar, la fase estable es
el Cgrafito, pero ambas se pueden tener en esas condiciones de P y
T dado que la cinética del cambio de fase es muy lenta.
Compilación:
Dr. Juan Luis RODRIGUEZ VEGA
(Biólogo – Psicólogo – Pedagogo)
Lic. Gillermina PEJERREY CAMPODONICO
(Lic. Educación Especialidad Física – Química)

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