El documento describe varias aplicaciones de Excel para el análisis de datos y simulaciones en telecomunicaciones, incluyendo el uso de Excel para el manejo y análisis de estadísticas de tráfico de telecomunicaciones, la estimación de grados de servicio usando ecuaciones de Erlang, y simulaciones de procesos aleatorios como la generación de tráfico y sistemas de cola de espera. También presenta un modelo de costos para analizar el comportamiento de los costos en una red de transporte.

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Aplicaciones Excel para Telecomunicaciones
Una buena ayuda para resolver muchos problemas es Excel, el cual sirve no sólo como
generador de planillas, sino también para realizar cálculos e incluso simulaciones.
Además, por ser una aplicación que se encuentra en cualquier lugar y de amplio uso,
es más accesible que otras herramientas, aunque sin duda puedan ser más poderosas
para resolver problemas académicos.
El uso más cotidiano de Excel es para el manejo de datos, y ya que se trata de
telecomunicaciones, se pueden encontrar usos en estadísticas, como las del ente
regulador Subtel, de donde se puede analizar datos que indican resultados del tipo:
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
% Tipo
Que muestra a diciembre de 2014 la mayor parte de los accesos a internet son en
tecnología ADSL y Cable modem. La evolución anual de estas mismas tecnologías es:
-
200.000
400.000
600.000
800.000
1.000.000
1.200.000
1.400.000
2009 2010 2011 2012 2013 2014
ADSL
Cable
WIMAX
FTTH
otras Alambr
otras Inalam

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De la misma fuente se obtiene información sobre el total de tráfico generado por la
telefonía móvil, siendo la mayor parte del tráfico de móvil a móvil y casi 10 % es con la
red de telefonía local. También se observa que la duración media de las llamadas es
del orden de 2 minutos en las llamadas móvil-LDI y de móvil hacia local es similar.
Periodo
Miles de
Minutos Salida
Miles de
Minutos
Entrada
Miles de
Llamadas
Salida
Miles de
Llamadas
Entrada
M-LDI Total 2014 86.828 136.749 39.460 95.349
M-Loc Total 2014 2.567.013 982.713 1.379.020 714.474
M-M Total 2014 24.446.943 18.724.415
Total Movil 27.100.783 1.119.461 20.142.895 809.823
Por último se puede obtener cómo se distribuyen los accesos a internet por
velocidades de acceso.
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
20,0%
25,0%
30,0%
35,0%
Hasta 56
kbps
Más de
56kbps y
hasta 128
kbps
Más de
128kbps
yhasta
256kbps
Más de
256kbps
yhasta
512kbps
Más de
512kbps
yhasta 1
Mbps
Más de 1
Mbps y
hasta 2
Mbps
Más de 2
Mbps y
hasta 5
Mbps
Más de 5
Mbps y
hasta 10
Mbps
Más de
10Mbps
yhasta
100Mbps
Más de
100Mbps
yhasta 1
Gbps
Más de 1
Gbps
conexionesInternet fijas
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Hasta 56
kbps
Más de 56
kbps y
hasta 128
kbps
Más de
128 kbps y
hasta 256
kbps
Más de
256 kbps y
hasta 512
kbps
Más de
512 kbps y
hasta 1
Mbps
Más de 1
Mbps y
hasta 2
Mbps
Más de 2
Mbps
Internet móvil

3. Excel para Telecomunicaciones Página 3
Por supuesto hay muchos más datos para analizar, ésta es sólo una muestra de la
aplicación más típica de las planillas Excel.
Estimación de Grado de Servicio
Una aplicación útil es cálculo de las ecuaciones de Erlang para estimar el grado de
servicio o dimensionar los recursos que se disponen para cursar tráfico. Ya que la
demanda es aleatoria, A.K. Erlang modeló el tráfico telefónico con una distribución de
probabilidades de Poisson y tiempos de duración de distribución exponencial. Dos son
los casos fundamentales: aquellos con tratamiento de pérdida y los de espera.
Sobre todo el modelo de atención de espera, tiene muchas otras aplicaciones fuera de
las telecomunicaciones como es la atención de peajes, de cajeros bancarios o atención
de clientes.
En el grupo de soluciones Excel que se encuentran en el enlace indicado al final de
este documento se puede obtener una solución y tutorial para el tráfico, bajo el
nombre de GoS Cal.

4. Excel para Telecomunicaciones Página 4
Simulaciones
Muchos de los problemas que tienen comportamientos aleatorios, pueden analizarse
mediante la metodología de simulación Montecarlo, que se basa en Variables
Aleatorias; Distribuciones de probabilidad; Ley de los grandes números; Teorema del
límite central.
Se presentan algunos casos de simulación con finalidad didáctica, comenzando a modo
introductorio, por uno de los ejemplos clásicos, en que se calcula el valor de 
mediante simulación. Lo principal a tener en cuenta, es que la simulación converge con
mayor precisión, en la medida que sea una gran cantidad de “experimentos
estadísticos” los que se realicen.
El punto de partida de toda simulación es establecer el modelo, identificando las
variables aleatorias que representen el fenómeno, como así también las variables
determinísticas.
La simulación para calcular  muestra dos casos de cantidad de experimentos: 50 y
600, con los que puede observarse la diferencia de resultados. Se aprovecha de
introducir acá dos funcionalidades de Excel: la generación de números aleatorios y uso
de “macros” que son rutinas en VBA (Visual Basic for Applications) que viene integrado
y permite realizar cálculos iterativos.

5. Excel para Telecomunicaciones Página 5
En este ejemplo se incluye también un análisis estadístico que permite observar la
tendencia de los resultados. Ver Simulación Didáctica 1.
La primera simulación aplicada a un sistema de espera, permite observar el
comportamiento de un sistema de atención de cola de espera con uno, dos y tres
servidores, considerando llegadas de clientes según Poisson y tiempo de atención con
distribución uniforme entre t1 y t2.
En este caso no hay iteraciones, tiene por objeto ver el comportamiento de los
tiempos medios de atención para distintos parámetros de la media de llegadas y la
media del tiempo de atención. Ver Simulación didáctica 2.
Otro par de simulaciones didácticas muestran el proceso de generación de tráfico en
telecomunicaciones. En “Simulación didáctica 3” se puede experimentar con los
parámetros de ocurrencia de solicitudes o demandas de servicios que ocupan una
cierta cantidad de servidores, incurriendo en instantes de congestión, cuando hay más
solicitudes que servidores. En este caso no se contempla los tiempos de ocupación en
que se concreta el servicio.
Se ofrece también un análisis de la frecuencia de ocurrencia del proceso, permitiendo
iterar un cierto número de veces.

6. Excel para Telecomunicaciones Página 6
El otro enfoque de simulación de tráfico, combina ambos procesos: el de ocurrencia de
demandas y la duración de las mismas, permitiendo tener una visión de la intensidad
de tráfico.
No dejar de tener presente que el objeto de estas simulaciones es sólo mostrar el
proceso en cuestión de una manera didáctica y las herramientas que ofrece Excel para
su estudio e incentivar su uso en el aprendizaje.
Modelo de Costos
En otro ámbito de los modelos, puede ser útil uno que permita analizar el
comportamiento de los costos de las redes de telecomunicaciones.

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El modelo presentado se aplica a una red de trasporte, en la cual intervienen al menos
tres tipos de equipamiento: la fibra óptica, el WDM y los agregadores. En consecuencia
debe establecerse los parámetros de costos directos e indirectos, asignar tiempos de
vida útil y definir una medida de ocupación sobre la cual se asigna los costos.
Con el uso de estos modelos es posible sensibilizar las variables, hacer estimaciones de
costos según se ocupen las redes, proponer objetivos de ventas para cumplir con la
asignación de costos.
Sin duda pueden haber múltiples otras aplicaciones, y las hay, por ejemplo, para
cálculo de radio enlaces, cálculo de probabilidad de error, y muchas otras.
Números Aleatorios
Como se mencionó antes, las simulaciones están basadas en la generación de números
aleatorios, para lo cual Excel ofrece la función ALEATORIO ( ), con lo cual, en caso
contrario habría que utilizar alguno de los algoritmos matemáticos de generación de
números pseudoaleatorios. Esta función entrega un número entre cero (incluido) y uno
(no incluido) con distribución uniforme. Pueden aplicarse varias operaciones simples
para obtener números enteros o rangos. Se puede encontrar ayuda en:
https://exceltotal.com/la-funcion-aleatorio-en-excel/
También hay que tener presente que a partir de números aleatorios con distribución
uniforme, es posible obtener en forma relativamente simple, otras distribuciones,
mediante el procedimiento de la transformada inversa. [1] y siguientes.
Es común requerir que las distribuciones sean del tipo Poisson, Exponencial, Normal,
Weilbull u otras. A modo de referencia breve, en la próxima tabla se tiene un breve
resumen para alguna de ellas:

8. Excel para Telecomunicaciones Página 8
Distribución Parámetros Formula Excel
Uniforme entre a y b inf =a; sup=b
= a+(b-a) * ALEATORIO ()
'=ALEATORIO.ENTRE (a;b)
Exponencial media=1/ λ =REDONDEAR.MENOS(-(1/λ)*LN(ALEATORIO());)
Poisson media= λ =BINOM.CRIT(λ/0,001;0,001;ALEATORIO())
Normal
media= m
desv.estand= s
= DISTR.NORM.INV (ALEATORIO ();m;s)
Weibull
escala= b
forma= a
= b*(- LN(ALEATORIO())exp(1/a)
Es muy útil en Excel la “función F9” ya que refresca los números aleatorios, por lo
tanto cada vez que se pulse hay un nuevo experimento. También se refrescan
automáticamente las variables aleatorias que estén en uso, cada vez que se actúe
sobre una celda de datos.
Los ejemplos mostrados anteriormente se pueden obtener desde el enlace web
indicado aquí. Las aplicaciones mostradas están realizadas en Excel 2007. Algunas de
ellas incluyen un tutorial con los fundamentos básicos acerca del tema tratado.
F. Apablaza M.
famapablaza@hotmail.com
Junio 2015
Referencias:
[1] Generación de Variables Aleatorias; Ingeniería de Sistemas de Información; UTN
Santa Fe.
[2] Generación de variables aleatorias; UNAL.
[3] Variables Aleatorias Discretas; UOC.
[4] Prácticas de Simulación con Excel; U Carlos III.