Un ejemplo de análisis de datos para determinar disponibilidad y confiabilidad de cables de fibra óptica de larga distacia.

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Disponibilidad y Confiabilidad de cables de Fibra Óptica
El análisis de confiabilidad para cables de fibra óptica en redes troncales es de
vital importancia, ya que de ellos dependen hoy día cientos de gigabits de
información que transportan las comunicaciones a lo largo del país, tanto de
telefonía fija como móvil, programación televisiva y servicio de internet, lo
mismo que servicios privados financieros.
Por la importancia que éstos tienen, existen protecciones de rutas con
conmutación automática entre ellas, realizada por los nodos WDM. Las
tecnologías de instalación de los cables son diversas: subterráneas en ductos,
soterrados, aéreos ADSS (All-Dielectric,Self-Supporting) u OPGW (Optical
Ground Wire).
Estudio estadístico.-
De un análisis de datos recogidos del registro de fallas de una red troncal, se
obtiene un comportamiento estadístico, que permite hacer un análisis de
disponibilidad y también puede ayudar a estimaciones de confiabilidad.
La base de datos corresponde a un intervalo de observación de 5 años (2004-
2008). Se hace abstracción de las causas del evento y del tipo de cable que
tiene tendidos subterráneos y aéreos. Se dispone de los siguientes datos:
TRAMO
CONMUTACIÓN
Eventos Distancia
T1 3 4
T2 6 80
T3 68 86
T4 8 94
T6 25 143
T8 2 96
T9 38 155
T10 22 168
T11 55 183
T12 12 227
T13 8 230
T14 78 270
T15 15 291
T16 14 299
T17 37 316
T18 34 500
T19 42 547
Totales 467 3689

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Con los datos ordenados por distancia, independientes de su ubicación geográfica, tienen la
siguiente vista:
0
100
200
300
400
500
600
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
T1
T2
T3
T4
T6
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15
T16
T17
T18
T19
Eventos
Tramos de red
datos5 años
Eventos Distancia
Visto como tasa de fallas por distancia, el comportamiento es el siguiente:
y = -0,0242x + 0,4121
R² = 0,2733
y = -0,183ln(x) + 0,5554
R² = 0,3896
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
4 86 143 155 183 230 291 316 547
Evento/Km
Evento/Km
Lineal (Evento/Km)
Logarítmica
(Evento/Km)
El promedio de eventos/distancia arroja un valor de 0,2 fallas/Km. El
documento de la referencia [1], de un estudio internacional similar, define que
el objetivo operacional de muchos operadores es de 2,5 fallas / 1000 Kms /
año, pero considerando sólo condiciones de corte de tráfico, situación no
comparable a este caso, en que se considera todos los eventos (38,9
fallas/1000Km/año). Al existir respaldos de rutas son muy contados los casos
de fallas que afecten tráfico (en promedio 4 eventos por año para una red de
aproximadamente 3.000 Kms).

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Disponibilidad.-
La disponibilidad (Availability) es una medida del tiempo en servicio de un
recurso de red. Se calcula de la media entre tiempo entre fallas y media del
tempo de reparación:
MTTRMTBF
MTBF
AidadDisponibil


Vistos estos datos como disponibilidad, se obtiene el siguiente resultado:
Eventos MT BF tpo out MT T R A
[Hrs] [Hrs] [Hrs]
año1 49 178,8 329,4 6,7 96,376%
año2 60 146,0 646,9 10,8 93,123%
año3 103 85,0 731,7 7,1 92,291%
año4 114 76,8 1.579,5 13,9 84,724%
año5 141 62,1 1.348,1 9,6 86,663%
467 93,79 4.635,60 9,93 90,429%
Evidentemente una disponibilidad de un 90,4% es una cifra muy pobre, por ello
es imprescindible operar con diversidad de rutas, con lo que se obtiene una
mejora teórica al 99,1% {(1-(1-A1)(1-A2)} si la ruta de protección tiene una
disponibilidad similar. Analizados los datos para eventos con corte de tráfico se
obtiene:
Eventos MT BF tpo out MT T R A
[Hrs] [Hrs] [Hrs]
año1 2 4.380,0 1,8 0,9 99,979%
año2 6 1.460,0 35,68 5,9 99,594%
año3 1 8.760,0 14,57 14,6 99,834%
año4 2 4.380,0 25,78 12,9 99,707%
año5 0 100,000%
11 3.981,82 77,83 7,08 99,823%
Del análisis de las bases de datos se puede deducir la incidencia de tipo de
intervención: accidentes, robos de cables, errores humanos, por tipo de
instalación, etc., información que no se ha analizado en esta oportunidad. Si se
desea conocer en mayor detalle otros resultados se pueden obtener de [1], los
que se transcriben a continuación.

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De acuerdo al estudio de la referencia la incidencia de fallas sobre cables
enterrados según causas es:
Lo mismo para cables en ductos:
Y para cables OPGW:

5. Disponibilidad y Confiabilidad de Cables de FO Página 5
De acuerdo a estos estudios, en una muestra de 8 años el comportamiento de
un cable OPGW es del orden de 25 veces superior a los otros.
El control del MTTR depende de las políticas de mantenibilidad, como son los
RRHH, la logística en materiales de repuesto, los desplazamientos, los
instrumentos, etc.
Todo este análisis es a posteriori, realizados sobre una red en operaciones,
para lo cual se requiere de un buen sistema de registro de los informes de
fallas.
Confiabilidad.-
La confiabilidad es una medida a priori, que permite estimar una probabilidad
de que el recurso de red, en este caso el tendido de cables de fibra óptica,
opere sin falla dentro de un determinado intervalo de tiempo. Es por lo tanto un
modelo probabilístico que procura representar el posterior comportamiento
operacional. Es por lo tanto, la aplicación de buenas prácticas de construcción,
de diseño, de materiales, lo que podrá mejorar la confiabilidad a partir de la
ingeniería de detalle.
La vida útil de la fibra óptica misma es de varias decenas de años, los tipos de
cables influyen en la futura confiabilidad, en especial por los riesgos de
intervención de terceros, pero también por efectos mecánicos, ya sea del
momento de la instalación, como por los de vientos, accidentes de caída de
postes, o por riesgos de incendios, y otros. La experiencia indica que el riesgo
de excavaciones es el que aporta del orden del 50% de los cortes de cables [2].
Utilizando la metodología de inferencia estadística se puede proponer un
modelo de confiabilidad a partir de los datos conocidos. Si se toma los datos
anteriores y aplica una estimación de parámetros Weilbull, para establecer una
relación entre fallas y distancias, se obtiene:

6. Disponibilidad y Confiabilidad de Cables de FO Página 6
Deduciéndose entonces los siguientes valores:
Numero de Datos 17
correlación: R2 97,9%
Parametro forma b 1,15
Parametro escala a 29,10
Media de Weilbull 27,73
Promedio 27,47
Minimo 2
Maximo 78
Que muestran una buena correlación para establecer, al menos para esta muestra, los
parámetros del modelo Weilbull = 29,1 y =1,15, con los cuales se puede inferir una
probabilidad en relación a la distancia de:
Distancia [Km] R(x)
1 97,90%
10 74,50%
100 1,60%
1000 ≈0%
Esto es que un tramo de 10 Kms por ejemplo, existe la probabilidad de un 74 % de no tener
fallas, lo que es lo mismo, de un 25,5% de que se presenten falla. Se hace notar que éste no es
la confiabilidad, pues ésta se establece en relación al tiempo en que el recurso se mantiene
operativo.
Tomando el primer año se obtiene los datos:
enero 1
febrero 3
marzo 2
abril 7
mayo 3
junio 5
julio 2
agosto 6
septiembre 3
octubre 1
noviembre 9
diciembre 7
Con los cuales se obtiene.
Numero de Datos 12
correlación: R2 93,1%
Parametro forma b 1,60
Parametro escala a 4,61
Media de Weilbull 4,13
Promedio 4,08
Minimo 1
Maximo 9

7. Disponibilidad y Confiabilidad de Cables de FO Página 7
En cuyo caso el MTBF es de 4,1 meses para esta red de 3.000 Kms. Realizando el cálculo de de
confiabilidad se obtiene de:
con (=0).
Para una proyección en el tiempo:
meses R(t)
1 91,7
6 21,8
12 0,99%
24 ≈0%
Esto es, como ejemplo, que se puede esperar que dentro de 6 meses, existe un 21,8% de
probabilidad de que no haya una falla, o lo que lo mismo un 78,2% de si se presente una falla.
Debe recordarse que este análisis es de la totalidad de fallas del cable de UNA ruta y que no
siempre resulta en un corte de servicios, lo cual sucede sólo si hay fallas simultáneas en ambas
rutas o en los dispositivos de conmutación.
Se reafirma el hecho de la vulnerabilidad de los sistemas de fibra óptica, razón por lo cual
deben diseñarse con el máximo de protecciones posibles para acercarse al requerimiento
“carrier grade” de los 5*9.
Referencias:
[1] Reliability of Fiber Optic Cable Systems: Buried Fiber Optic Cable, Optical
Groundwire Cable All Dielectric, Self Supporting Cable; Alcoa Fujikura Ltd.;
May 2001.
[2] Optical Fiber Cable Design & Reliability; Patrick Van Vickle, Sumitomo Electric
Lightwave.
[3] Outdoor Cabled Optical Fiber Lifetime Reliability; Applications Engineering Note
92, Corning.



 
 


)(exp)(
t
tR

8. Disponibilidad y Confiabilidad de Cables de FO Página 8
[4] Reliability Aspects of Optical Fibre Systems & Networks; Peter Cochrane,
David J T Heatley.
[4] Optical fiber reliability models; M. John Matthewson; Fiber Optic Materials
Research Program; 1993.
[5] Confiabilidad y distribución de Weilbull; F. Apablaza; 2015.
[6] Apuntes de Confiabilidad y Disponibilidad de Redes y Servicios; F.Apablaza; 2009.

F. Apablaza M.
Junio 2015