Origami y geometría muestra

1. Origami y Geometría
Proyecto para la Semana Cultural, Técnica y
Académica del la Institución Educativa Municipal
Industrial de Pasto - ITSIM

2. Descripción
 El presente proyecto muestra la
utilización del origami como recurso
didáctico para la enseñanza de la
geometría en la educación secundaria.
Es un trabajo teórico práctico donde el
origami como arte japonés se conecta
con la matemática

3. Origen
 El Origami es el arte japonés de doblado
de papel, conocido también como
papeloflexía. Literalmente se traduce
así:
 ORI (doblado)
 GAMI ( papel)
 Es un arte preciso, de hacer coincidir
bordes y realizar dobleces para crear
figuras de todo tipo desde las más
simples hasta las más complejas
imaginables.

4. Origami de acuerdo De acuerdo
a la finalidad:
 Artístico:
construcción de
figuras de la
naturaleza o
para ornamento.
 Educativo:
construcción de
figuras para el
estudio de
propiedades
geométricas
más que nada.

5. Origami de acuerdo De acuerdo
a la forma del papel
 A papel
completo:
trozo de papel
inicial en forma
cuadrangular,
rectangular o
triangular.
 Tiras: trozo
inicial de papel
en forma de
tiras largas.

6. Origami De acuerdo a la
cantidad de trozos:
 Tradicional: un solo
trozo de papel inicial
(u ocasionalmente
dos o tres a lo
mucho.
 Modular: varios
trozos de papel
inicial que se pliegan
para formar
unidades (módulos)

7. Modo de trabajo
 Cada semana se trabajan aspectos
básicos, clases y técnicas del
Origami, lo que supondrá un
trabajo semanal y un trabajo final
para ser expuesto.

8. Trabajos que pueden
realizarse

9. Trabajos que pueden
realizarse

10. Trabajos que pueden
realizarse

11. Trabajos que pueden
realizarse

12. Trabajos que pueden
realizarse

13. Materiales
 Papeles de color
 Cartulinas de color
Los materiales serán proporcionados
por el docente

14. AXIOMAS MATEMÁTICOS
REFERENTES AL ORIGAMI
 El origami ha sido estudiado por
científicos y entre ellos se encuentran
los matemáticos. Algunos de éstos
han buscado hallar una teoría
axiomática referente a este "arte-
ciencia", por lo que se han propuesto
conjuntos de axiomas. Aquí se
nombran algunos de ellos:
 Nota: axioma->Proposición clara y
evidente que no necesita
demostración:

15. 1) Puede considerarse que una
hoja es una superficie plana.
El plano, en geometría,
es el ente ideal que sólo
posee dos dimensiones,
y contiene infinitos
puntos y rectas; es uno
de los entes
geométricos
fundamentales junto
con el punto y la recta.

16. 2) Dados dos puntos p1 y p2, se
puede realizar un pliegue que los
conecte.
Un pliegue realizado
en una hoja de papel
que pase por dos
puntos y que se ha
hecho sobre una
superficie plana como
soporte es una línea
recta.

17. 3) Dados dos puntos p1 y p2,
podemos plegar p1 sobre p2.
Puede superponerse
dos puntos distintos
en una misma hoja de
papel.

18. 4) Dadas dos rectas l1 y l2,
podemos plegar l1 sobre l2.
Puede plegarse el
papel de modo que
dos pliegues de una
misma hoja pueden
superponerse.

19. 5) Dado un punto p y una recta l,
podemos hacer un pliegue
perpendicular a l que pase por p.

20. Elementos geométricos hechos
con origami
 Cubo: hexaedro regular es un
poliedro de seis caras cuadradas
congruentes, siendo uno de los
llamados sólidos platónicos.

21. Elementos geométricos hechos
con origami
 Pirámide: Una pirámide es un
poliedro limitado por una base, que es
un polígono cualquiera; y por caras,
que son triángulos coincidentes en un
punto denominado ápice.
Pirámide con
base triangular

22. Elementos geométricos hechos
con origami

23. Consejos para hacer un bueno
Origami
 Antes de empezar a doblar las hojas assista
algunos consejos para facilitar su trabajo:
 Hacer los pliegues en una superficie lisa, plana,
sólida y bien iluminada;
 Utilice papel delgado si es principiante en esta
arte o si esta a hacer un modelo con muchos
pliegues;
 Evite el uso de papel caro al principio;
 Mantener las manos limpias para no ensuciar su
origami;
 Antes de empezar a doblar mire si usted conoce
todos los símbolos de las instrucciones, si no
sabe alguna, pero aprenda;
 Siga los pasos correctamente;

24. Consejos para hacer un buen
Origami
 Hincapié en la flexión con las uñas;
 No apresurese, la paciencia es muy importante para
hacer un origami, sobre todo si es su primera vez;
 Hacer varias veces el mismo modelo. No hay que
olvidar que la práctica es lo que lleva a la perfección;
 Si pierde la orden de las instrucciones, no
desesperese! Comparar lo que se hizo con la imagen
del diagrama o del vídeo, en caso necesario, inicie;
 Puede utilizar los artículos que recibe en la calle para la
práctica;
 El origami es para la diversión!
 Si no dispone de papel de color puede pintar su propia
cuenta. Esto colore y protege su trabajo.
 Buenas doblas!