caso prácticos de estadísticas

1. ESTUDIO ESTADÍSTICO DEL NIVEL DE SATISFACCIÓN EN LAS CLASES VIRTUALES DE
LOS ALUMNOS DE LA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÙ, SEDE LIMA SUR,
MODALIDAD CGT MATRICULADOS EN EL AÑO 2020
 Integrantes:
 Acuña Espinoza, Juan Eliseo
 Diéguez Prieto, Grace
 García Almeida, Yuli
 Gonzales Sarmiento, Edith Betzabet
 Vergara Ramírez, Tatiana
Docente:
Bocanegra Collazos, Robert
“Año de la universalización de la salud”.

2. INTRODUCCIÓN
 Nivel de
satisfacción en las
clases virtuales
Planteamiento del problema
Objetivo
Determinación de la unidad
de análisis
Base de datos
Características de la
población

3. ETAPA DESCRIPTIVA

4. Tabla de Frecuencia
Podemos afirmar que de la cantidad de 60 alumnos,
el 43% se encuentra estudiando la carrera de
Administración y Negocios.
VARIABLE 1: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR
CARRERA
CARRERA fi hi Fi Hi
Ingeniería 17 28% 17 0,28
Administración y
Negocios
26 43% 43 0,72
Derecho 9 15% 52 0,87
Contabilidad 8 13% 60 1,00
TOTAL 60 100%
Excelente
12%
Aceptable
43%
Regular
37%
Mala
8%
ENSEÑANZA Y DOMINIO DE PLATAFORMA
POR PARTE DE LOS DOCENTES

5. VARIABLE 2: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR
Tabla de frecuencia
Podemos afirmar que de la cantidad de 60 alumnos, el
43% tiene un nivel de satisfacción aceptable mientras que
el 37% tiene un nivel de satisfacción regular.
Excelente
12%
Aceptable
43%
Regular
37%
Mala
8%
ENSEÑANZA Y DOMINIO DE
PLATAFORMA
ENSEÑANAZA Y DOMINIO
DE PLATAFORMA
fi hi Fi Hi
Excelente 7 12% 7 12%
Aceptable 26 43% 33 55%
Regular 22 37% 55 92%
Mala 5 8% 60 100%
TOTAL 60 100%

6. VARIABLE 3: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR
DISTRACTORES DURANTE CLASES
Podemos afirmar que la cantidad de 60 alumnos, el 43%
encuentra como distractor principal durante las clases
virtuales a su familia.
Medios
Sociales
13%
Familia
43%
Celular
7%
Ruidos
externos
37%
DISTRIBUCION DE ALUMOS POR
DISTRACTORES
Tabla de frecuencia
DISTRACTORES fi hi Fi Hi
Medios Sociales 8 13% 8 13%
Familia 26 43% 34 57%
Celular 4 7% 38 63%
Ruidos externos 22 37% 60 100%
TOTAL 60 100%

7. VARIABLE 4: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR DIFICULTADES
CON EL MÉTODO DE ESTUDIO VIRTUAL
Tabla de Frecuencia Podemos afirmar que de la cantidad de 60 alumnos, el
47% tiene dificultades con la conexión a internet.
Conexión a
internet (p)
47%
Conexión a
internet (d)
37%
Docentes no
capacitados
16%
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR
DIFICULTAD CON EL METODO VIRTUAL
DIFICULTADES fi hi Fi Hi
Conexión a internet (p) 28 47% 28 47%
Conexión a internet (d) 22 37% 50 83%
Docentes no capacitados 10 16% 60 100%
TOTAL 60 100%

8. VARIABLE 5: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR MONTO DE
PENSIONES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL CON NIVEL DE
ENSEÑANZA
Tabla de Frecuencia
Podemos afirmar que de la cantidad de 60
alumnos, el 87% considera que el monto de las
pensiones no es directamente proporcional con el
nivel de enseñanza.
SI
13%
NO
87%
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR
PENSION Y EL NIVEL DE ENSEÑANZA
SON PROPORCIONALES
fi hi Fi Hi
SI 8 13% 8 13%
NO 52 87% 60 100%
TOTAL 60 100%

9. VARIABLE 6: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR NIVEL DE
APRENDIZAJE
Tabla de Frecuencia.
Podemos afirmar que de la cantidad de 60
alumnos, el 72% considera que su nivel de
aprendizaje se encuentra en proceso mientras
que el 3% considera que no ha aprendido nada.
Estoy
aprendiendo
25%
En proceso
72%
No he aprendido nada
3%
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR NIVEL
DE APRENDIZAJE
fi hi Fi Hi
Estoy aprendiendo 15 25% 15 25%
En proceso 43 72% 58 97%
No he aprendido
nada
2 3% 60 100%
TOTAL 60 100%

10. VARIABLE 7: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR EDADES
RANGO DE
EDADES
fi hi Fi Hi Xi Xi * fi Xi-X
(Xi-
X)^2
fi(Xi-
X)^2
24 29 19 32% 19 32% 26,5 503,5 -5,25 27,56 523,69
29 34 21 35% 40 67% 31,5 661,5 -0,25 0,06 1,31
34 39 18 30% 58 97% 36,5 657 4,75 22,56 406,13
39 44 2 3% 60 100% 41,5 83 9,75 95,06 190,13
TOTAL 60 100% 1905 1121,25
0
5
10
15
20
25
30
35
40
PORCENTAJE
EDADES
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR EDADES
• MEDIA ARITMÉTICA
𝑋 = ∑
𝑋𝑖. 𝑓𝑖
𝑛
𝑋 =
1905
60
= 31.75
Interpretación: La edad promedio de los alumnos de la UTP, sede Lima Sur,
modalidad CGT matriculados en el año 2020 es de 31.75.
• MODA
Mo = 𝐿𝑖 + 𝐴
𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
D1 = fi - fi-1 = 21 – 19 = 2
D2 = fi – fi+1 = 21 – 18 = 3
𝑀𝑜 = 29 + 5
2
2 + 3
= 31
Interpretación: La edad más frecuente de los estudiantes de la UTP, sede
Lima Sur, modalidad CGT matriculados en el año 2020 es de 31.
• MEDIANA
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + 𝐴
𝑛
2
−𝐹𝑖−1
𝑓𝑖
=
𝑛
2
=
60
2
= 30
𝑀𝑒 = 29 + 5
30 − 19
21
= 31.62
Interpretación: El 50% de los alumnos de la UTP, sede Lima Sur, modalidad
CGT matriculados en el año 2020, tienen edades menores o iguales a 31.62,
mientras que el otro 50% tienen edades mayores a 31.62.

11. • VARIANZA
=
𝑆2
=
𝛴 (𝑋𝑖 − 𝑥)2
∗ 𝑓𝑖
𝑛 − 1
𝑆2
=
(22.5 − )2
∗ 90 + 27.5 − 2
∗ 35 + 32.5 − 2
∗ 27 + 37.5 − 2
∗ 3
95 − 1
𝑆2
= 18.33
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
S= 18.33(𝑒𝑑𝑎𝑑)2
S = 4.28
Interpretación: En promedio las edades de los trabajadores de la empresa LUXUS SAC, sede Lima , año 2020 es de 27.66 más/menos
4.28. Es decir, oscilan entre 23.38 y 31.94 año

12. VARIABLE 8: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR PROMEDIO DE
NOTAS
PROMEDIO fi hi Fi Hi Xi Xi * fi Xi-X
(Xi-
X)^2
fi(Xi-
X)^2
12 14 8 13% 8 13% 13 104 -3,1 9,61 76,88
14 16 16 27% 24 40% 15 240 -1,1 1,21 19,36
16 18 31 52% 55 92% 17 527 0,9 0,81 25,11
18 20 5 8% 60 100% 19 95 2,9 8,41 42,05
TOTAL 60 100% 966 163,4
0
10
20
30
40
50
60
PORCENTAJE
PROMEDIO DE NOTAS
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR PROMEDIO DE
NOTAS
Media Aritmética
𝑋 = ∑
𝑋𝑖. 𝑓𝑖
𝑛
𝑋 =
966
60
= 16.10
Interpretación: La nota promedio de los alumnos de la UTP en la modalidad CGT
matriculados en el año 2020 es de 16.10.
Moda
Mo = 𝐿𝑖 + 𝐴
𝑑1
𝑑1 + 𝑑2
D1 = fi - fi-1 = 31 – 16 = 15
D2 = fi – fi+1 = 31 – 5 = 26
𝑀𝑜 = 16 + 2
15
15 + 26
= 16.73
Interpretación: El promedio ponderado más frecuente de los estudiantes de la UTP en
la modalidad CGT matriculados en el año 2020 es 16.73.
Mediana
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 + 𝐴
𝑛
2
−𝐹𝑖−1
𝑓𝑖
=
𝑛
2
=
60
2
= 30
𝑀𝑒 = 16 + 2
30 − 24
31
= 16.39
Interpretación: El 50% de los alumnos encuestados de la UTP en la modalidad CGT
matriculados en el año 2020, tienen notas menores o iguales a 16.39, mientras que el
otro 50% tienen edades mayores a 16.39.

13. VARIANZA
Decidimos calcular la varianza de los puntos de los trabajadores de LUXUS SAC, sede Lima, año 2020; en base a una muestra de 95
trabajadores, en donde arrojó una media de 7.32.
Datos:
= 7.32
𝑆2
=
Σ (𝑋𝑖 − x)2
∗ 𝑓𝑖
𝑛 − 1
𝑆2
=
(4.5 − 7.32)2
∗ 8 + 6 − 7.32 2
∗ 22 + 8 − 7.32 2
∗ 60 + 9.5 − 7.32 2
∗ 5
95 − 1
𝑆2
= 1.63
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
S= 19(𝑛𝑜𝑡𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)2
S = 1.28
Interpretación: En promedio de puntos de los trabajadores de la empresa LUXUS SAC, sede Lima , año 2020 es de 7.32 más/menos
1.28. Es decir, los puntos oscilan 6.4 y 8.60.

14. VARIABLE 9: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR PROMEDIO DE
NOTAS OBTENIDO EN CLASES PRESENCIALES Y VIRTUALES
Tabla de Frecuencia
Mis notas
subieron
8%
Se
mantienen
54%
Mis notas
han bajado
38%
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR PROMEDIO DE
NOTAS OBTENIDOS EN CLASES PRESENCIALES
VS CLASES VIRTUALES
Podemos afirmar que de la cantidad de 60 alumnos, el 54%
considera que el promedio de notas obtenido durante clases
virtuales se mantiene respecto al promedio de notas obtenido
durante clases presenciales
fi hi Fi Hi
Mis notas subieron 5 8% 5 8%
Se mantienen 32 54% 37 62%
Mis notas han
bajado
23 38% 60 100%
TOTAL 60 100%

15. VARIABLE 10: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR CURSOS
MATRICULADOS
Tabla de Frecuencia
0
5
10
15
20
25
30
35
PORCENTAJE
PROMEDIO DE NOTAS
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR CURSOS
MATRICULADOS
CANTIDAD DE
CURSOS
fi hi Fi Hi Xi Xi * fi
3 4 9 15% 9 15% 3,5 31,5
4 5 13 22% 22 37% 4,5 58,5
5 6 18 30% 40 67% 5,5 99
6 7 20 33% 60 100% 6,5 130
TOTAL 60 100%

16. Variable 11: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR CANTIDAD DE
CURSOS MATRICULADOS RELACIONADO CON SU NIVEL DE
INGRESOS
Tabla de Frecuencia.
Podemos afirmar que de la cantidad de 60 alumnos, el
72% considera que la cantidad de cursos matriculados
tiene relación con su nivel de ingresos.
SI
72%
NO
28%
DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR CANTIDAD
DE CURSOS MATRICULADOS CON RELACION
AL NIVEL DE SUS INGRESOS
fi hi Fi Hi
SI 43 72% 43 72%
NO 17 28% 60 100%
TOTAL 60 100%

17. VARIABLE 12: DISTRIBUCIÓN DE ALUMNOS POR
CANTIDAD DE ALUMNOS POR AULA
Tabla de Frecuencia.
0
10
20
30
40
50
60
70
PORCENTAJE
CANTIDAD DE ALUMNOS POR AULA
DISTRIBUCION DE ALUMNOS POR CANTIDAD DE
ALUMNOS POR AULA
CANTIDAD DE ALUMNOS
POR AULA
fi hi Fi Hi Xi
25 35 2 3% 2 3% 30
35 45 23 38% 25 42% 40
45 55 35 58% 60 100% 50
TOTAL 60 100%

18. ETAPA INFERENCIAL

19. VARIABLE 1: Intervalo de Confianza de la Media de una población
1. En una muestra aleatoria de 60 estudiantes de la Universidad Tecnológica Del Perú, sede Lima Sur, modalidad
CGT matriculados en el año 2020, se ha determinado que la edad promedio de los estudiantes es 31.75 años, con
una desviación estándar de 4.36; si se encuentran en distribución normal, determine el intervalo de confianza al
95% para el promedio de edad de los alumnos.
Datos:
n = 60
𝒙 = 31.75
S = 4.36
IC = 95%
α =0,05
Z = 1.96
Interpretación: La edad promedio de los estudiantes de la Universidad Tecnológica Del Perú, sede Lima Sur,
modalidad CGT matriculados en el año 2020, se encuentra entre 30.65 y 32.85 con un 95% de confianza.
𝐼𝐶 µ : 𝑥 ± 𝑧 1 −
𝛼
2
𝑠
𝑛
𝐼𝐶 µ : 31.75 ± 1.96 1 −
𝛼
2
4.36
60
IC: 31.75 ± 1.10
IC: 30.65 a 32.85

20. VARIABLE 2: Prueba de Hipótesis para la Media de una población
2. El área de estadística de la Universidad Tecnológica Del Perú asegura que el promedio de edad de los alumnos de la sede
Lima Sur, modalidad CGT matriculados en el año 2020 es de 28 años. Sin embargo, en una muestra aleatoria de 60 estudiantes
se encontró que la edad promedio es 31.75 años con una desviación estándar de 4.36. Pruebe la afirmación del área de
estadística con un nivel de significación del 0.02.
DATOS:
n= 60
µ = 28
x= 1.36
S= 4.36
Conclusión: A una confianza del
99% podemos asegurar que la
edad promedio de los alumnos
es diferente
de 28 años.
Paso 1: Planteo de hipótesis
Ho µ = 28
Ha µ ≠ 28
Paso 2: calcular nivel de satisfacción
α = 0.02
Paso 3: Estadístico prueba
𝑍 =
𝑥 − µ
𝑠
𝑛
Paso 4: Regla de decisión Paso 5: Calcular estadístico
𝑍 =
31.75 − 28
4.36
60
= 6.66
Paso 6: Tomar decisión y
conclusión
Decisión: Se acepta la Ha.

21. VARIABLE 3: Intervalo De Confianza De La Proporción
3. En una muestra aleatoria de 60 alumnos de la Universidad Tecnológica Del Perú, sede Lima Sur, modalidad
CGT matriculados en el año 2020, se observó que 36 de ellos tienen notas mayores o iguales a 16. Obténgase un
intervalo de confianza al 95% para estimar la proporción de alumnos que promedian dicha nota.
Datos:
n =60
p =
36
60
= 0.6
q = 0.4
IC: 95%
α = 0.05
Z = 1.96
𝐼𝐶: 𝑝 ± 𝑍
𝑝 ∗ 𝑞
𝑛
𝐼𝐶: 0.6 ± 1.96
0.6 ∗ 0.4
60
IC: 0.6 ± 0.12
IC: 0.48 a 0.72
Interpretación: La proporción de alumnos con notas mayor o igual a 16 se encuentra entre 0.48 y 0.72 con un nivel de
confianza del 95%.

22. VARIABLE 4: Prueba de Hipótesis para la Proporción de una población
4. Se ha realizado una encuesta sobre las principales distracciones que presentan los alumnos de la Universidad Tecnológica Del
Perú, sede Lima Sur, modalidad CGT matriculados en el año 2020 durante las clases virtuales, para lo cual se ha tomado una
muestra de 60 estudiantes y se encontró que 26 de ellos indican a su familia como principal distractor. Contraste la hipótesis de
que el porcentaje de alumnos que indica ello es diferente del 40% utilizando α = 0.04.
Datos:
∏ = 40% = 0.04
X = 26
P = 26/(60)=0.43
α = 4% = 0.04
Pasos de la prueba de hipótesis
Ho: La proporción de estudiantes que
indican a la familia como principal
distractor = 40%
Ha: La proporción de estudiantes que
indican a la familia como principal
distractor ≠ 40%
Paso 3: Estadístico prueba
𝑍 =
𝑝 − 𝜋
𝜎 ∗ 𝑝
=
𝑝 − 𝜋
𝜋 1 − 𝜋
𝑛
Paso 4: Regla de decisión
Paso 6: Tomar decisión y conclusión
Decisión: Cae en la región de
rechazo, entonces no se acepta
la Ho.
Conclusión: Con un nivel de
significancia de 4% podemos
concluir que el principal distractor
de los alumnos es mayor al 40%.
Z = 2.05
Paso 1: Planteo de hipótesis
Ho: 𝜋 = 0.40
Ha: 𝜋 ≠ 0.40
Paso 2: calcular nivel de satisfacción
α = 0.04
Paso 5: 𝑍 =
0.43−0.40
0.40 1−0.40
60
= 7.5

23. VARIABLE 5: Prueba de Independencia de una población
5. Sobre una encuesta realizada a 95 trabajadores de la empresa LUXUS SAC , sede Lima ,año 2020, sobre el nivel de
satisfacción de sus capacitaciones, se desea saber si el nivel de enseñanza por parte de los Profesionales capacitados tienen
una relación con el aprendizaje de los trabajadores. Utilizar α al 5%.
Paso 1: Planteo de hipótesis
Ho: No existe relación entre el nivel de enseñanza por parte de los profesionales capacitados y el aprendizaje de los trabajadores.
Ha: Si existe relación entre el nivel de enseñanza por parte de los profesionales capacitados y el aprendizaje de los trabajadores.
Paso 2: Nivel de significación
α = 5%
Paso 3: Estadístico de prueba 𝑋2
= Σ
𝑂−𝐸 2
𝐸
Aprendizaje
Nivel de enseñanza
Excelente Aceptable Regular Mala total
Estoy aprendiendo 9 15 10 0 34
En proceso 8 20 25 4 57
No he aprendido nada 0 0 1 3 4
TOTAL 17 33 36 9 95

24. Paso 4: Regla de decisión
TABLA ESPERADA
APRENDIZAJE
NIVEL DE ENSEÑANZA Y DOMINIO DE LA PLATAFORAM
EXCELENTE ACEPTABLE REGULAR MALA TOTAL
Estoy aprendiendo
6.08 11.81 12.88 3.22 34
En proceso
10.2 19.8 21.6 5.4 57
No he aprendido nada
0.72 1.39 1.52 0.38
4
TOTAL 17 33 36 9 95
Paso 5: Toma de decisión.
Decisión: Se rechaza el Ho.
Conclusión: El nivel de enseñanza por parte de los profesionales
capacitados y el aprendizaje de los trabajadores son dependientes con α
= 5%.
𝑋2
= 27.91
9−6.08 2
6.08
+
8−10.2 2
10.2
+………= 27.91

25. CONCLUCIONES
 Gran porcentaje de alumnos indican que no hay relación entre el monto de la pensión y el nivel de
enseñanza virtual y además de ello que la cantidad de cursos en los cuales se encuentran matriculados
tienen relación con su nivel de ingresos.
 En el aprendizaje de los alumnos influye bastante la capacidad de los docentes para adaptarse a los
medios de educación virtual.
 Más del 50% de los alumnos encuestados indican que en su salón de clases virtual hay entre 45 y 55
estudiantes, lo cual para ellos no es adecuado.
 En la investigación realizada el 83% de los encuestados indican que la conexión a internet de los
docentes y del propio alumnado es una dificultad con la cual deben lidiar durante las clases virtuales.

26. RECOMENDACIONES
 Se recomienda a la Universidad Tecnológica del Perú (UTP) evaluar la reducción del monto de las pensiones que se están cobrando
por las clases virtuales impartidas, ya que no se encuentra relación entre el monto de las pensiones y las clases virtuales, es
importante mencionar que durante las clases presenciales los alumnos hacían uso de las instalaciones y demás servicios ofrecidos
por la universidad, pero debido a la cuarentena por el Covid-19 esto ha sido restringido.
 Se sugiere una pronta capacitación para los docentes respecto al dominio de las plataformas virtuales de enseñanza. Ya que si bien
los docentes durante las clases presenciales hacían uso de una adecuada metodología esto en algunos casos se ha visto opacado
con la enseñanza virtual. Con las capacitaciones que indicamos los docentes y el alumnado no se perjudicarán como en muchos
casos que vemos hoy en día.
 La Universidad Tecnológica del Perú (UTP) debe considerar la reducción de alumnos por aula, para que así la enseñanza sea más
personalizada.
 Se sugiere que la universidad mediante un análisis evalué los casos tanto de los estudiantes como de los docentes que presenten
problemas de conexión a internet con la finalidad de poder encontrar una solución a ello ya que representan un gran porcentaje de la
muestra analizada, como una recomendación adicional una vez identificados los casos la universidad podría proporcionar dispositivos
móviles que poseen un chip con internet ilimitado tanto a los docentes como a los alumnos.

27. GRACIAS