2. Disociación de factores
● Para comprender un fenómeno es preciso
determinar cuáles son los factores que lo originan.
● El chico del periodo formal no solo es capaz de
prescindir un factor sino que puede controlar
también factores de los que no pueden
prescindirse.
● El adolescente es capaz de interrogar a la realidad
y no simplemente tomar nota de ella.
3. La formulación y comprobación de hipótesis
● El interrogatorio a la naturaleza no se realiza de una manera ciega , el
sujeto hace preguntas concretas.
● Utilización del condicional
● El sujeto luego pone las condiciones para comprobar ese enunciado
hipotético que ha formulado y además es capaz de extraer las
consecuencias de las respuestas que obtenga
● Las conjeturas pueden estar atadas a lo concreto, extensión de lo que
está presente. La hipótesis formales tratan de organizar los aspectos
visibles y también lo puramente posible.
4. La combinatoria
● Controlar variables , formular hipótesis, y examinar
sus consecuencias , manejar lo posible supone la
utilización implícita de una combinatoria.
● Permite examinar las consecuencias de una hipótesis
● Para controlar las variables es necesario poder
agruparlas de todas la maneras posibles
5. El razonamiento experimental
● El razonamiento de los sujetos puede estudiarse a través de
su explicación de las situaciones experimentales.
● y de los Esquemas operatorios formales que son categorías
de esquemas muy generales :
● Operaciones combinatorias
● Las proporciones
● La coordinación de dos sistemas de referencia y la
relatividad de los movimientos
● La noción de correlación
● Formas de conservación que van más allá de la experiencia
6. Lógica de proposiciones
● Estos dos modelos son las siguientes estructuras lógicas: el retícu Enfoque funcional /Enfoque estructural
● lo de las 16 combinaciones binarias de la lógica de proposiciones, y el grupo de las 4 transformaciones (INRC) o grupo de Klein.
● - Negación.
- Conjunción.
- Inversión de implicación.
- Inversión de la conversión de implicación.
- Negación conjuntiva.
- Independencia de p a q.
- Independencia de q a p.
- Implicación recíproca.
- Exclusión recíproca.
- Inversión de independencia de q a p.
- Inversión de independencia de p a q.
- Disyunción.
- Implicación de conversión.
- Implicación.
- Incompatibilidad.
- Tautología.
7. El grupo de las cuatro transformaciones o grupo de Klein (INRC),
que posee cuatro tipos de operaciones:
● Identidad, que consiste en no cambiar una proposición determinada.
● Negación, que consiste en llevar a cabo la inversión de la
proposición idéntica.
● Reciprocidad, consistente en producir el mismo efecto que la
operación idéntica pero actuando sobre otro sistema.
● Correlativa, que consiste en la negación o inversión de la
operación anterior.
La posibilidad de utilizar el grupo INRC permite al sujeto que adquiere las
operaciones formales algo esencial: el uso simultáneo de dos
reversibilidades, la reversibilidad por negación y la reversibilidad por
reciprocidad.
8.
9. Las capacidades lógicas
El pensamiento formal no es un rasgo universal ni entre los
adolescentes ni entre los adultos.
De hecho, algunos autores llegan a dudar de que el
pensamiento formal sea característico de los adolescentes.
10. ● Inhelder y Piaget (1955) proponen la existencia de ocho
esquemas operatorios formales que se adquirirían de
modo solidario u homogéneo a partir del dominio del
pensamiento formal. Se trata por tanto de formas de
pensar o conceptualizar accesibles a partir del
pensamiento formal que sólo se actualizan ante tareas
concretas, ya sea espontáneamente o a través de la
instrucción.
● Pero ¿cuántos y cuáles son los esquemas formales?
Inhelder y Piaget identifican ocho esquemas diferentes,
aunque emparentados, que tal vez no agoten todos los
posibles. Esos ocho esquemas serían los siguientes:
Los esquemas operatorios formales
11. Los esquemas operatorios formales
● 1. Las operaciones combinatorias, que hacen posible,
dada una serie de variables o proposiciones, agotar todas
las combinaciones posibles entre ellas para lograr un
determinado efecto. Operaciones de este tipo serían las
combinaciones, las variaciones y las permutaciones pero
también sería necesario el uso de este esquema en tareas
científicas que implicaran la búsqueda de una
determinada combinación, como el control de variables.
● 2. Las proporciones, cuyo uso permite cuantificar las
relaciones entre dos series de datos, estarían conectadas
con numerosos conceptos no sólo matemáticos sino
también científicos.
12. ● 3. La coordinación de dos sistemas de referencia sería un
esquema necesario para comprender todas aquellas
tareas o situaciones en las que exista más de un sistema
variable que pueda determinar el efecto observado.
● 4. La noción de equilibrio mecánico, que implica la
comprensión el principio de igualdad entre acción y
reacción dentro de un sistema dado, requiere la
compensación operatoria -es decir mental, no real- entre
el estado actual del sistema y su estado virtual o posible
si se realizan ciertas acciones en él.
13. ● 5. La noción de probabilidad, vinculada a la comprensión
del azar y por tanto de la causalidad tiene relación tanto
con las nociones de proporción como con los esquemas
combinatorios y sería útil tanto para la solución de
problemas matemáticos como para la comprensión de
fenómenos científicos no determinísticos.
● 6. La noción de correlación estaría vinculada tanto a la
proporción como a la probabilidad y sería necesaria para
determinar la existencia de una relación causal "ante una
distribución parcialmente fortuita". Sería necesaria para
el análisis de datos y la experimentación científica en
tareas complejas o ante fenómenos probabilísticos.
14. ● 7. Las compensaciones multiplicativas requerirían el cálculo de la
proporción inversa de dos variables para la obtención de un
determinado efecto. Este esquema supone el uso de la proporción y
permite acceder a conceptos tales como la conservación del
volumen o la comprensión del principio de Arquímedes, además de
otras muchas leyes científicas que implican una relación
proporcional inversa entre dos variables.
● 8. Las formas de conservación que van más allá de la experiencia,
conectadas con la noción de equilibrio mecánico, supondrían el
establecimiento de leyes de la conservación sobre no observables.
Frente a las conservaciones propias del pensamiento concreto que
tienen un apoyo perceptivo estas conservaciones no observables no
tienen ningún apoyo perceptivo. La conservación de la energía o del
movimiento rectilíneo y uniforme serían conceptos cuya
comprensión requeriría la aplicación de este esquema.
15. ● El pensamiento formal no constituye una
estructura de conjunto, sino que sus diversos
esquemas pueden adquirirse por separado. Esto
quiere decir que no tiene sentido afirmar que un
alumno es o no formal, ya que puede disponer de
unos esquemas formales pero no de otros.
16. ● En cualquier caso, es indudable que el pensamiento
formal no se desarrolla espontáneamente, por un
simple proceso madurativo.
● En concreto, las actividades escolares bien
organizadas y estructuradas favorecen el acceso al
pensamiento formal, pero a condición de que
insistan no sólo en la transmisión de métodos, sino
también de marcos conceptuales o contenidos
17. 3 divergencias con la obra de Piaget
● a) El pensamiento formal distaba mucho de ser universal, no sólo entre los adolescentes,
sino incluso entre adultos con un cierto nivel educativo. De hecho, el porcentaje habitual
de alumnos que mostraban un pensamiento claramente formal en estas investigaciones
no solía exceder del 50%
● b) Además, las diversas tareas no mostraban la misma dificultad, por lo que el
pensamiento formal no constituía una estructura de conjunto. Por ejemplo, se estableció
que las tareas de
combinatoria eran más fáciles que las de control de variables, y éstas, a su vez, más fáciles
que las tareas proporcionales.
c) El contenido de las tareas, y no sólo su estructura, se mostró como una variable
claramente determinante de su facilidad de resolución. Dos tareas con la misma
estructura y distinto contenido, tenían una dificultad distinta.
18. Variables que influyen en la resolución
a) Demandas específicas de las tareas:
● La mayor parte de los investigadores coinciden en señalar que existen
tres tipos de problemas de mayor a menor dificultad:
● los de combinatoria y control de variables, siempre y cuando estas
últimas no sean muy numerosas,
● los del grupo INRC o de las dos reversibilidades
● los que suponen cálculos matemáticos de proporción o probabilidad;
todo ello dependiendo de la manera en que se presenten las tareas y de la
cantidad de información que incluyan.
19. b) La familiaridad con la tarea:
● Todos los investigadores coinciden en que variables como la familiaridad o el
conocimiento previo que se tiene sobre la tarea son importantes a la hora de
realizar un razonamiento formal adecuado.
● Cuando los sujetos poseen ideas previas o esquemas como fruto de su
experiencia, pueden tener también una concepción equivocad previa que
lleve a producir errores en la realización de la tarea.
● Además, cuando encuentran inconsistencias entre las teorías y los datos, no
las rectifican de inmediato, sino que van formulando explicaciones "ad hoc",
aunque sean inoperantes, hasta que tengan una teoría nueva que proceda de
una comprensión más amplia del problema.
Variables que influyen en la resolución
20. c) Estilos cognitivos:
● Parece que existe una fuerte relación entre la dependencia-
independencia de campo y la solución de tareas formales,
en el sentido de que los sujetos independientes de campo
tendrían mayor facilidad para resolver determinadas tareas
formales, sobre todo las que se presentan faltas de
organización y requieren que el sujeto lleve a cabo una
importante labor de estructuración de la información.
● También se ha estudiado la influencia del estilo cognitivo
reflexividad-impulsividad, pero sus efectos parecen más
débiles.
21. ● En este aspecto es difícil llegar a una conclusión clara
debido a problemas metodológicos, si bien lo más probable
es que, en términos generales, pueda decirse que los chicos
utilicen con mayor eficacia que las chicas el pensamiento
formal, pero debido no tanto a diferencias sexuales "per se",
como a influencias culturales y educativas que puedan
producir un desinterés en aquéllas en el tipo de tareas y
habilidades típicas de este tipo de pensamiento.
d) Diferencias de género:
22. e) Papel del lenguaje:
● Parece que el lenguaje tiene una gran influencia en la
adquisición del pensamiento formal, existiendo
concretamente relación entre el grado de madurez
sintáctica de expresión de los
sujetos y el nivel de su pensamiento formal
23. f) Influencias sociales:
● Existen muchos datos de que se necesita un cierto
nivel educativo y cultural para utilizar
adecuadamente el pensamiento formal; del
mismo modo las investigaciones transculturales
evidencian que la mayoría de los sujetos de
culturas más "primitivas" no utilizan
el pensamiento formal.
24. a) Causalidad lineal vs. interacción de sistemas
b) Cambio y transformación vs. conservación y equilibrio
c) Relaciones cualitativas vs. esquemas de cuantificación
25. ● El cambio en las estructuras conceptuales de
dominio o la vuelta a los esquemas operatorios
formales
● A partir de los esquemas operatorios formales de Inhelder y
Piaget (1955), podemos establecer tres características
estructurales de las teorías implícitas de los alumnos, que se
contraponen al uso de esos esquemas operatorios formales,
que son característicos de las teorías científicas. Dicho de otra
manera, el alumno no logrará asimilar el conocimiento
científico que se le presenta en el aula a menos que logre
analizar la tarea mediante un esquema conceptual más
complejo, que tiene as características del pensamiento formal
piagetiano. A continuación presentamos de un modo breve, y
con algunos ejemplos, esos tres grandes grupos de
dificultades.
26. ● a) Causalidad lineal vs. interacción de sistemas
● Los alumnos tienden a recurrir a un esquema causal muy simple para explicar los
acontecimientos según el cual la relación entre la causa y el efecto es lineal y en un
solo sentido. Sin embargo, la mayor parte de las teorías científicas requieren
entender las situaciones como una interacción de sistemas en las que como mínimo
se produce una de las dos situaciones siguientes:
● La relación causa/efecto no es en un solo sentido, sino que implica una relación
recíproca. No es que un agente actúe sobre un objeto modificándo-lo, sino que dos
sistemas interactúan modificándose mutuamente
● La relación implica no sólo una causa sino la interacción entre varias causas que se
coordinan para producir un efecto dado. Además esa relación puede tomar a veces
la forma de una compensación multiplicativa, en la que dos factores se compensan
entre sí para producir un efecto constante. Estas compensaciones adoptan la forma
habitual de una proporción inversa, implicando por tanto el uso de un esquema
cuantitativo, al que luego nos referiremos.
● sin duda el menos intuitivo y el más difícil de emplear, incluso por adultos
especializados, ya que en su lugar tendemos a usar reglas de covariación simple
como las señaladas en el apartado anterior.
27. ● b) Cambio y transformación vs. conservación y equilibrio
● Otra restricción estructural en las teorías implícitas de los alumnos, muy
vinculada a la anterior, es la tendencia del pensamiento causal cotidiano a
centrarse en el cambio más que en los estados.
● En la terminología empleada por el propio Piaget, diríamos que las teorías
implícitas de los alumnos se centran en lo que se transforma pero no en lo
que se conserva. Sin embargo, la mayor parte de los conceptos científicos
implican una conservación. Cuando la conservación es directamente
observable es asequible para los niños del período operacional concreto.
Pero cuando se trata de una conservación no observable, sólo puede
alcanzarse por vía conceptual, es decir tomando conciencia de las
relaciones entre conceptos.
● Comprender la naturaleza como un sistema de equilibrio en diversos
parámetros es quizá uno de los logros más sustantivos del conocimiento
científico. Sin embargo, a los alumnos les resulta muy difícil entender el
equilibrio, ya sea mecánico, físico, químico, o ecológico, es decir como un
sistema dinámico, un ciclo sin principio ni fin en que la interacción de
diversos sistemas produce cambios en otros elementos del sistema.
28. ● c) Relaciones cualitativas vs. esquemas de cuantificación
● En nuestra vida cotidiana tendemos a establecer relaciones cualitativas entre los hechos que escasamente somos capaces de
cuantificar. Sin embargo, la ciencia se caracteriza por el uso de operaciones cuantitativas precisas, que determinan no sólo si existe
una relación entre dos hechos sino también en qué cantidad existe. Esta necesidad de cuantificar se traduce, en el caso del
pensamiento científico, en el uso combinado de tres esquemas de cuantificación, cuyo uso dista mucho de ser general entre los
adolescentes e incluso los adultos universitarios (Pérez Echeverría, 1991):
● La proporción: la mayor parte de los conceptos científicos implican, como decíamos anteriormente, una relación entre dos
conceptos. Pero en el caso de las ciencias físico-naturales esa relación suele adoptar además la forma de una proporción. Sin
embargo, las investigaciones muestran que ante tareas que requieren un cálculo proporcional los alumnos, universitarios
incluidos, tienden a utilizar estrategias simplificadoras, que se basan en análisis cualitativos o en reglas más simples, como la regla
aditiva o las correspondencias.
● La probabilidad: aunque la mayor parte de la ciencia que se les puede enseñar a los adolescentes no corresponde a la ciencia del
siglo XX y por tanto es más bien determinista, existen numerosas nociones científicas que requieren la comprensión de la
probabilidad y el azar. Y sin embargo, nuevamente, los estudios muestran que el azar y la probabilidad están lejos de ser nociones
intuitivas y que su comprensión es limitada entre los adolescentes y también entre los adultos.
● La correlación: se trata de un esquema útil para el análisis de datos probabilísticos, muy utilizado en las ciencias sociales y en el
análisis de series numéricas en las ciencias físiconaturales, basado en todos los casos en el dominio de técnicas estadísticas de
complejidad diversa.