1. ORIGEN DEL CERO
Los Babilonios en su última
etapa usaron un símbolo ( )
para indicar el espacio vacío
y también un primitivo
sentido del valor de posición;
también los Mayas lo habían
usado ya.
Los Hindúes utilizaron este símbolo () para
cubrir los lugares en que las columnas
operatorias carecían de cifras, al cual
reemplazaron más tarde por un pequeño
círculo (o) y posteriormente por un Ovalo
(0); su descubrimiento no tiene nombre
propio, pues se pierde el rígido anonimato de
las castas sacerdotales.
NÚMEROS ENTEROS:
Los números naturales y sus correspondientes negati-
vos, junto con el cero (0), forman los números enteros
(Z).
El número entero consta de partes:
- 24
Signo
(negativo)
Valor
numérico
+ 17
Signo
(positivo)
Valor
numérico
“Se lee menos 24” “Se lee más 17”
OBSERVACIÓN:
35
No tiene
signo
Cuando un número no tiene signo se sobreentiende que
es positivo a excepción del cero.
35 = +35 ó +35 = 35
El cero no es positivo
ni negativo, es neutro.
Números
Enteros (Z)
Cero
(0)
Números
Enteros (Z
-
)
negativos
-3, -2, -1
Números
Enteros (Z
+
)
positivos
+1, +2, +3 …
NÚMEROS ENTEROS Z
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40
1) Encerrar en un círculo los números que son enteros.
a) -24; 0;
6
17 ;
7
31 ; -1
b) 15; -8; -9;
7
14 ; -3
c) 300; -300;
3
5
;
3
6
;
1
7
d) -81; -82; 80; 0,1; 323
e) 1,3; -53;
3
51 ;
32
8
; -4
REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros se pueden representar en una
recta llamada recta numérica tal como se muestra.
0
-1
-2
-3 +1 +2 +3
- … … +
Los números
negativos se
ubican a la
izquierda del
cero
Los números
positivos se
ubican a la
derecha del
cero.
En una recta numérica.
Ubicar los siguientes números enteros:
-5, -3, 4, 3, -7, 8
0
Uy, Qué fácil
EL OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO:
El opuesto de un número entero es el número que tie-
ne el mismo valor numérico, pero diferente signo.
Ejemplo:
i) El opuesto de +8 es -8
ii) El opuesto de -15 es +15
Hallar el opuesto de los siguientes números.
i) -12 ................... ( )
ii) -18 ................... ( )
iii) +19 ................... ( )
iv) -15 ................... ( )
v) 16 ................... ( )
vi) 0 ................... ( )
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO:
Se llama valor absoluto de un
número entero, al número
cardinal que resulta de
prescindir su signo.
El valor absoluto de un
número se expresa
encerrando este número
entre 2 barras.
Ejemplo:
Valor absoluto de + 5 es 5
Se escribe +5 = 5
* Valor Absoluto de -10 es 10
Se escribe: -10 = 10
i) -18 = iii) 52 =
3. ii) -53 = iv) -15 =
COMPARACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS:
1) De dos números positivos es mayor, aquel que tenga
mayor valor numérico. Completa:
a) 7 2
b) 15 31
c) 16 14
d) 19 21
e) 30 30
2) De dos números enteros negativos, en mayor aquel que
tenga menor valor numérico. Completa:
a) -15 -13
b) -32 -31
c) -11 -12
d) -17 -18
e) -21 -20
3) De un número entero positivo y otro negativo, es ma-
yor el número positivo. Completa:
a) -15 16
b) -18 7
c) -12 6
d) 61 -61
e) 2 -5
4) Todo número positivo es mayor que cero. Completa:
a) 15 0
b) 3 0
c) 6 0
d) 0 72
e) 0 33
5) El cero (0) es mayor que todo número negativo.
Completa:
a) -18 0
b) -13 0
c) 0 -16
d) 0 -15
e) 0 -14
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Indicar (V) o (F) según corresponda:
a) El cero es un número natural. ( )
b)
3
24
es un número entero. ( )
c) El opuesto de +15 es -15. ( )
2. ¿A qué conjunto pertenece el cero?
a) Z+
b) Z-
c) N
d) Z e) N.A.
3. Encerrar en un círculo los números que son enteros.
a) -15 ; -18 ; +6 ; 3,1 ;
7
15
b) 4,3 ; -8,2 ;
3
5 ; 2 ; -2
c) 21 ; 0 ;
2
1
; -31 ; -512
d)
5
1 ; 8 ; -9 ; -7 ;
3
6
e)
6
1 ;
2
4 ;
2
8
; 3 ; -5
4. Ubicar en la recta numérica los siguientes números:
-2 , -15 , +8 ,
9
45
,
3
15
, +6
5. Escribir el opuesto de cada número, según corres-
ponda:
a) -25 ........... ( )
b) +30 ........... ( )
c) 0 ........... ( )
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d) 40 ........... ( )
e) 29 ........... ( )
Indicar >, < ó =, según corresponda:
6. -142 -142
7. +98 -98
8. 96 96
9. 89 89
10. 1645 -1645
11. 149 -151
Uy, Qué
fácil
12. -39 -40
13. 0 -285
14. -58 0
15. 0 -1
16. 39 -40
17. 398 -397
18. -989 979
19. 999 -1000
20. 100 -101
TAREA DOMICILIARIA Nº 1
1. Indicar (V) o (F) según corresponda:
a) El opuesto de 18 es
18
1
.... ( )
b) El 0 es considerado positivo... ( )
c) 4 es un número entero... ( )
2. ¿A qué conjunto pertenece el -5?
a) Z+
b) Z-
c) N
d) Z e) B y C
3. Ubicar en la recta numérica los siguientes números:
3
12
;
2
14
;
9
18
; +15 ; -16 ;
1
3
4. Colocar el opuesto de cada número, según corres-
ponda:
a) -35 ........... ( )
b) 40 ........... ( )
c) 118 ........... ( )
d) -95 ........... ( )
e) -32 ........... ( )
Indicar > , < ó =, según corresponda:
5. -25 0
6. 0 -98
7. +98 98
8. -200 -201
9. 2180 -2180
10. 9 -10
11. 150 -160
12. 198 -199
13. 45 -53
14. 0 -61
15. -51 0
16. 48 -49
17. 95 -95
18. -196 -196
19. -891 198
20. 999 -1000
