Teoría de colas, fenomeno de espera

1. Teoría de ColasTeoría de Colas
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Fenómenos de EsperaFenómenos de Espera
Autor: Aileen Márquez
Facilitador: Juan Oliveira
Maturín. Enero de 2015
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
EXTENSIÓN MATURÍN

2. Teoría de Cola y FenómenoTeoría de Cola y Fenómeno
de Espera.de Espera.
Teoría de Cola.
La teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de
líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el
comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera
promedio para un sistema dado.
Básicamente los objetivos de la teoría de colas permiten identificar el nivel óptimo de
capacidad del sistema que minimiza el coste global del mismo, sin dejar de lado la atención al tiempo de
permanencia en el sistema o en la cola.
Esta teoría aparece a principios del siglo XX para estudiar los problemas de congestión de
tráfico que se presentaban en las comunicaciones telefónicas.

3. ObjetivosObjetivos
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
 Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en
el coste total del mismo.
Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas de costes y las
cualitativas de servicio.
Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.
Estructuras típicasEstructuras típicas
El primer sistema que se muestra en la figura, se llama un sistema de un servidor y una cola.
El segundo, una línea con múltiples servidores. El tercer sistema, aquél en que cada servidor tiene una
línea de separación. El cuarto sistema, es una línea con servidores en serie. Este modelo puede aplicarse
a trabajos ordenador que esperan tiempo de procesador.

4. MODELO DE LINEAS DE ESPERA.MODELO DE LINEAS DE ESPERA.
Cuando se habla de líneas de espera se refiere a las
creadas por clientes o por las estaciones de servicio. Un factor por lo
que los clientes tengan que esperar en cola puede ser porque los
medio existentes son los inadecuados para satisfacer la demanda de
servicio, en estos casos, la cola tiende a ser explosiva, esto significa
que ha medida que pase el tiempo la cola irá en aumento.
Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y
relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las
características operativas (medidas de desempeño) para una cola.
Si se tiene, dicha información, se puede ser capaz de
tomar decisiones que equilibren los niveles de servicio deseables
con el costo de proporcionar dicho servicio.

5. Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.
Fuente De Entrada O Población Potencial
Conjunto de individuos posibles usuarios del servicio. Nos ayuda a resolver de forma
más sencilla muchas situaciones en las que la población es finita pero de gran tamaño.
Ejemplos serían: personas, automóviles, máquinas que puedan requerir reparación,
documentos y diversos artículos.
Cliente.
Todo individuo, entidad o elemento de la población potencial que solicita el servicio, en
ocasiones formará una cola.
Capacidad de la cola
Máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola antes de recibir el servicio.
Puede ser finito o infinito.

6. Disciplina De La Cola
Orden en el que se seleccionan los miembros de una cola para recibir el servicio. Las
disciplinas más habituales son:
-La disciplina FCFS (first come firts serve): Se atiende al cliente que primero haya llegado.
-La disciplina LCFS (last come first serve): Se atiende primero al cliente que ha llegado último.
-La SIRO (random selection of service): Selecciona a los clientes de forma aleatoria.
Instalación o mecanismo de servicio
Procedimiento por el cual se entrega el servicio al cliente. Consiste en una o más
instalaciones de servicio, donde cada una de ellas consta con uno o más servidores.
Conocido el número de servidores es necesario conocer el tiempo que transcurre desde el
inicio del servicio hasta su terminación en una instalación según el 5 cliente, el cual es
llamada tiempo o duración de servicio. Un modelo de un sistema de colas debe especificar la
distribución de la probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor.
Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.

7. Cola.
Número de clientes que esperan ser atendidos por el servicio que han solicitado, no
incluye a quien está recibiendo el servicio.
Sistema de la cola
Conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio, la fuente son los clientes que
tienen la alternativa de iniciar el servicio o esperar en la cola su turno.
Los elementos básicos de un modelo de espera dependen de los siguientes factores:
-Distribución de llegada.
-Distribución de tiempo de servicio.
-Diseño de instalaciones de servicios.
-Disciplina de servicio.
-Tamaño de cola.
-Fuente de llamadas.
Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.Elementos Básicos Del Modelo De Líneas De Espera.

8. PROCESO BASICO DE COLASPROCESO BASICO DE COLAS
El proceso básico supuesto por la mayoría de los modelos de cola es el
siguiente: los clientes entran y se unen al sistema de colas, en determinado
momento se selecciona un miembro la cola para proporcionarle el servicio,
mediante una regla conocida como "disciplina de cola", posteriormente en un
mecanismo de servicio se lleva a cabo la necesidad del cliente, ante lo cual sale
del sistema de colas.
Estructura básicaEstructura básica
Permitiendo que varíen el número de colas y
el número de servidores, pueden hacerse
los: diagramas de, los cuatro, tipos de
sistemas como se observa en las siguientes
figuras.

9.  Una Línea Un Servidor.
Tipos de Sistemas.Tipos de Sistemas.
Se utiliza para describir sistemas
de una sola cola, como lavados de auto
o sistemas de descarga.
 Una línea, múltiples servidores.
Una línea de múltiples servidores,
es utilizado típicamente en sistemas en
los que se avanza mediante varios
servidores, como en una carnicería o
farmacia, en la que cuando se llega al
local se debe sacar un número y se
espera el turno correspondiente.

10.  Varias líneas, múltiples servidores.
Es un sistema de cola de servicios, esto
generalmente ocurre en una fábrica.
Tipos de Sistemas.Tipos de Sistemas.