1. CALCULOS DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II
Engranajes Helicoidales
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Mecánica
copyright © 2002-II
Ing. Salvador Onofre

3. RPM DE LOS PIÑONES “A” Y “B”
23.1144
17
52
3500
==pn
MATERIALES PARA “A” Y “B”
Piñon:
BHN=400 ⇒ Satp = 29.5 Kgf / mm2
(menor valor)
Engranaje:
BHN=300 ⇒ Sacg = 87 Kgf / mm2
(menor valor)

4. ESTIMADO DE “C”
a) Por resistencia a la fatiga
36.0
0
32.0016.0
.
*
.
*
2
1













 +
=
ppg
g
Sat
KP
nm
Km
C
C
Datos :
mg = 4 , P = 45 CV , np = 1144.23 RPM
K = 800 (Engranaje tallados con fresas de rosetas)
K = 370 - 800
Ko = 1 Tabla 10 (Bomba centrífuga a 24 hrs.)
Satp = 29.50 Kgf / mm2
36.0
32.0016.0
5.29
1*45
*
23.1144*4
800
*
2
31











 +
=C C=239.16 mm

5. b) Por desgaste:
37.0
2
0
3.01.0
1 .
*
.
*
2
1













 +
=
g
Sac
CP
nm
Km
C
pg
g
CDatos :
mg = 4, P = 45 CV , np = 1144.23 rpm
K1 = 6000
Piñón Engranaje
Acero Acero
Co = 1 Tabla 10 (Bomba centrífuga a 24 hrs.)
Sacg = 87.00 Kgf / mm2
C=237.01 mm
37.0
23.01.0
87
1*45
*
23.1144*4
6000
*
2
41











 +
=C

6. MATERIALES
PIÑON ENGRANAJE
K1
Acero
Acero
Fe Fddo
Acero
Fe Fddo
Fe Fddo
3800 - 6000
3500 - 5400
3200 - 5000

7. Valor estimado de “C”
Por resistencia a la fatiga C =239 mm
Por desgaste C = 237 mm
C = 240 mm (Valor estimado)
Características del Piñón y Engranaje”
C
φn = 20°
(16d) 15° ≤ ψ ≤ 25°
Zpmin = 16d Tabla 7 (Para evitar la interferencia con mg=3)
Zpmin = 16d Tabla 3 (Para evitar el recortado de dientes)
, ψ=15,16,…,25º

8. ψ=15° 20 ° F.D.
)1(*
Ψ**2
min
max
gmZp
CosC
m
+
=
)41(*16
)15(*240*2
max
+
°
=
Cos
m
mmax = 5.79 mm ⇒ m = 5, 4.5, 4, 3.5
Ψ=+ Cos
m
C
ZZ gp *)
*2
(
Estimación del módulo
Suma de dientes del Piñón y Engranaje
Con C=240 mm

9. Según el cuadro tenemos:
m = 5
Zp = 18
Zg = 73
Ψ = 18.6°
mg = 4.06 (Por exceso)
m Zp+Zg Zp Zg mg ng ψ
92 18 74 4.11 278.3 16.6
91 18 73 4.06 282.1 18.6
91 23 68 2.96 387.0 18.6
5 90 23 67 2.91 392.8 20.4
90 22 68 3.09 370.2 20.4
88 18 70 3.89 294.2 23.6
88 18 70 3.89 294.2 23.6
115 29 86 2.97 385.8 16.6
114 23 91 3.96 289.2 18.2
113 23 90 3.91 292.4 19.7
4 113 28 85 3.04 376.9 19.7
112 22 90 4.09 279.7 21.0
110 22 88 4.00 286.1 23.6
109 22 87 3.95 289.3 24.7
132 26 106 4.08 280.7 15.7
130 26 104 4.00 286.1 18.6
130 26 104 4.00 286.1 18.6
3.5 129 26 103 3.96 288.8 19.8
128 26 102 3.92 291.7 21.0
125 25 100 4.00 286.1 24.3

10. Calculo de los engranajes
mm
CosCos
Zpm
Dp 96.94
)6.18(
18*5
)(
*
==
Ψ
=
mm
CosCos
Zgm
Dg 1.385
)6.18(
73*5
)(
*
==
Ψ
=
s
mnDp
V p
69.5
000,60
23.144,1*96.94*
000,60
**
===
ππ
Diámetro del piñón
Diámetro del engranaje
Velocidad tangencial
mm
sensen
m
F 5.98
)6.18(
5**2
)(
**2
min ==
Ψ
=
ππ Ancho del flanco F:
Asumiendo F=100 mm

11. a) Por resistencia a la Fatiga:
K0=1 Kv=0.6, (AGMA 2001-B88,A=23.12 B=0.52) Ks=1.0, Caso General
Km=1.6, Tabla No 13 (F=100mm) Jp=0.58*1=.58 (Fig. 6 y Fig. 8)
KL=1.0 KT=1.0 KR=1 KB=1.0






= −
ORTMS
VLtpp
P
KKKKK
KKJpFmnD
xP
****
******
*1098.6 7
Pp =243.3CV > 45 CV

12. b) Cálculo por Desgaste:
C0=1 Cv=0.6, Fig. 18 C-4 Cs=1.0 CM = 1.6 Tabla No 13 CF=1.25
De la fig. 20 Kp=0.1195 Kg=0.1395
( ) 208.01395.01195.0*
7318
73
=+
+
=I
CL=CT=1.0 CR=1(Normal confiabilidad)
33.1
300
400
==
g
P
BHN
BHN
Fig. 23 CH=1.01 (mg=4.06)
CP=61 Tabla 21 (Materiales: Acero-Acero)
2
7
**
***
*
***
***
1098.6 











= −
PRT
HLP
FMSO
V
CCC
CCDSac
CCCC
ICFP
xP
P=88 CV > 45CV
Cumple!!!
Fig. 20

13. UN AGRADECIMIENTO
ESPECIALA LA FACULTAD
DE INGENIERIA MECANICA,
MI ALMA MATER