Cálculo servomotor de un alimentador

1. CALCULO DE SERVOMOTOR PARA ALIMENTADOR
Esquema:
DATOS
Ver perfil de velocidad en la siguiente hoja.
Jl = 0.0195 kg.m2
Velocidad max.= 199 rev/min = 2*π*199/60 radians/s = 20.84 rad/s
Aceleración (α) = 20.84/0.025 rad/s2
= 833.57 rad/s2
Par de Fricción (Tf) = 0.22 Nm
CÁLCULOS
Par de Aceleración (Ta) = Jl x α = 0.019 x 833.57 = 16.25 Nm
REDUCTORA
MOTOR
CARGA

2. Como la velocidad es muy baja comparada con la que puede dar el motor,
podemos escoger una reductora máxima de 1:15 en caso de utilizar un motor
de 300 r.p.m. (3000/200 = 15). Sin embargo en este caso el cliente iba a
instalar una reductora de 1:3, por lo que de ahora en adelante haremos los
cálculos con esta relación de reducción:
R = 1 : 3
Entonces, la máxima velocidad del motor es
rpmSRVelocidadmax 5971993 =⋅=⋅=
la inercia de la carga reflejada es:
Velocidadd
0.025 S 0.025 S
Tiempo
0.05 S 0.3 S
Par
Tiempo

3. 2
22
0021666.0
3
0195.0
Kgm
R
J
J l
lm ===
Entonces, el par es:
Para aceleración/deceleración:
NmJRJJT mmlm 357.833)/0021666.0()( ⋅⋅+=⋅⋅+= ηαα
donde η es la eficiencia mecánica
Para la fricción:
NmTf 22.0=
Nota: En los datos no está muy claro si el par debido a la fricción es antes o
después de la reductora, por lo tanto pondremos el peor de los casos.
Entonces, el par final esperado es
- Aceleración: fa TTT += α
- Velocidad constante: fc TT =
- Deceleración: αTTT fd −=
- Parado: 0=sT
Y el par eficaz es
sdca
ssddccaa
rms
tttt
tTtTtTtT
T
+++
⋅+⋅+⋅+⋅
=
2222
Llegado este momento escogemos el motor que necesitamos.
Recordar algunas cosas:
1. - La velocidad debe concordar con la velocidad máxima que necesita la
aplicación.
2. - El par de pico es mayor que el par máximo de la aplicación.
3. - El par nominal debe ser mayor que el par eficaz (rms) de la aplicación.
4. - La relación de inercias debe ser menor de 1:10 (este dato depende del
motor)
Ahora debemos escoger un motor, chequear el resultado y calcular otra vez
para ver si los resultados son satisfactorios:

4. OPCIÓN 1
R88M-W45015F Par nominal= 2.84 Nm Par de Pico=8.92 Nm
J= 7.24 10-4
Kgm2
Velocidad= 1500 rpm
Relación de Inercia = 99.2
000724.0
0021666.0
= es OK
NmNmTa 73.722.0357.833)000724.0/0021666.0( =+⋅⋅+= η es menor que el
par de pico (asumimos η=0.95), que significa que no habrá problema.
NmTrms 657.2
3.0025.005.0025.0
025.029.705.022.0025.073.7 222
=
+++
⋅+⋅+⋅
=
Nota: para estos valores nominales y de pico se debería añadir entre un 10 y
un 30 % dependiendo de la exactitud de los datos. Con este motor el margen
de seguridad es solo del 6%, podría ser demasiado bajo.
OPCIÓN 2
Calcular con el inmediatamente superior…