principales modelos para tu empresa

1. ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION Y FINANZAS
MODELOS DE VALORACIÓN DE ACTIVOS (CAPM)
ALUMNO
DIEGO ALONSO RISCO LÓPEZ
DOCENTE
MG.ECON. LUIS ELERA VILELA

2. MODELO DE VALORACION
DE ACTIVOS, CAPM.

3. • En la concepción de este modelo trabajaron en forma simultánea,
pero separadamente, tres economistas principales: William Sharpe,
John Lintner y Jan Mossin, cuyas investigaciones fueron publicadas
en diferentes revistas especializadas entre 1964 y 1966.
• Todos habıa
́ n sido influenciados por la Teoría del Portafolio de
Harry Markowitz, publicada en 1952 y reformulada en 1959. En
ella, Markowitz plantea las ventajas de diversificar inversiones para
de esta manera reducir el riesgo.
• La idea de "cartera de inversiones" habıa
́ sido planteada en 1950
por James Tobin con una medida para predecir el aumento o la
caıd
́a de la inversión, tema clave para determinar el nivel de empleo
y la producción, la "q" de Tobin. Markowitz captó las
potencialidades de esta idea en los modelos
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

4. Diversificando inversiones
La idea de diversificar inversiones implica distribuir los recursos
en diversas áreas, como por ejemplo: industria, construcción,
tecnologıas, recursos naturales, I+D, salud, etc.
A esto Markowitz lo llamó cartera o portafolio, y la tesis era
que mientras mejor diversificado estuviera ese portafolio, estarıa
́
mejor preparado para enfrentar los riesgos.
El CAPM dio un paso más adelante al buscar la maximización del
retorno de cada acción y obtener con ello un portafolio aún más
rentable.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

5. El modelo CAPM ofrece de manera amena e intuitiva una forma
sencilla para predecir el riesgo de un activo separándolos en riesgo
sistemático y riesgo no sistemático. El riesgo sistematico se refiere
a la incertidumbre económica general, al entorno, a lo exógeno, a
aquello que no podemos controlar. El riesgo no sistemático, en
cambio, es un riesgo especıf́ ico de la empresa o de nuestro sector
económico. Es decir es nuestro propio riesgo.
𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒐 = 𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒅𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒃𝒍𝒆 + 𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒏𝒐 𝒅𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒃𝒍𝒆
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

6. MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO
El Capital Asset Pricing Model (CAPM) es utilizado por el inversionista para
determinar la rentabilidad esperada incluyendo la variable de riesgo, donde:
𝑹𝑒 = 𝑹𝑓 + 𝜷𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝑹𝑚 − 𝑹𝑓
𝑷𝒓𝒊𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒓𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐
Re: tasa de rentabilidad exigida por el inversionista
Rf: tasa libre de riesgo
B: Riesgo del activo respecto del mercado
Rm: tasa del mercado
Rm – Rf: Prima de riesgo

7. MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO
De esta manera la tasa del accionista (Re) es una tasa de interés que incluye el riesgo
del país donde se encuentra ubicado el negocio, el riesgo inherente a las operaciones
que realiza la compañía y el mismo riesgo de la compañía dado su nivel de
apalancamiento.
La tasa cobrada por el accionista debido a que invertirán dinero en la economía
ecuatoriana será igual a:
𝑹𝒇 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑹𝒇 𝑈𝑆𝐴 + 𝑬𝑴𝑩𝑰
Donde: EMBI corresponde al riesgo soberano del país y es medido mundialmente por
JP Morgan. EMBI = Emerging Markets Bond Index.

8. MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO
Por otro lado, es necesario aterrizar el Beta del mercado a los resultados y situación
financiera de la compañía en la que se piensa invertir:
𝜷𝑎𝑝𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑎 =
1 − 𝐿 ∗ 𝑇 ∗ 𝜷𝑖𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎 − 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜
1 − 𝐿
Donde: L = Ratio de endeudamiento
T = Tasa efectiva de impuestos

9. MODELO CAPM RENTABILIDAD VS RIESGO

10. 𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒐 = 𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒅𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒃𝒍𝒆 + 𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒏𝒐 𝒅𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒃𝒍𝒆
Riesgo diversificable (o riesgo no sistematico).- es el riesgo que se puede eliminar
por diversificacion.
Riesgo no diversificable (o riesgo sistematico).- es el riesgo que no se puede eliminar
con la diversificacion. Riesgo no diversificable es en realidad el riesgo del Mercado.
Por lo tanto el riesgo no diversificable de una inversion es la parte de su desviacion
estandar que se correlaciona con la cartera de Mercado.
Asi el Riesgo no diversificable de una inversion especifica j es su correlacion con el
Mercado multiplicada por su desviacion estandar.
𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒏𝒐 𝒅𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒋 = 𝐶𝑜𝑟𝑟 𝑗, 𝑀 ∗ 𝜎𝒋
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

11. 𝑹𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒏𝒐 𝒅𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒅𝒆 𝒖𝒏𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒋 = 𝐶𝑜𝑟𝑟 𝑗, 𝑀 ∗ 𝜎𝒋
El riesgo no diversificable de la inversion j es la cantidad de riesgo que aporta a la
cartera. Asi pues, el riesgo no diversificable establece su rendimiento esperado.
Que tanto “paga” el Mercado en rendimiento esperado por aceptar el riesgo?
El precio del riesgo de mercado es la pendiente de la LMC; es la cantidad de
rendimiento esperado por unidad de riesgo.
La prima por riesgo de la inversion j, es el riesgo no diversificable multiplicado por la
pendiente de la LMC.
𝑷𝒓𝒊𝒎𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒓𝒊𝒆𝒔𝒈𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒋 = 𝐶𝑜𝑟𝑟 𝑗, 𝑀 𝜎𝒋
𝒓
ത𝑀 − 𝒓
𝑗 𝝈𝑀
𝑗
𝜷 =
𝑗
𝜎𝑀
=
𝐶𝑜𝑟𝑟 𝑗, 𝑀 𝜎 𝐶𝑜𝑣 𝑗, 𝑀
𝑀
𝜎2
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

12. La Teorıa
́ del Portafolio (o Teorıa
́ de Cartera) de Markowitz,
estableció los beneficios de la diversificación y formuló la linea
del Mercado de Capitales. Esta línea tiene pendiente positiva
por la relación directa entre el riesgo y el rendimiento (a mayor
riesgo, mayor rendimiento).
El punto donde se ubican el riesgo y el rendimiento de un activo
individual está siempre por debajo de la línea del mercado de
capitales (área sombreada de la gráfica). Invertir en un solo
activo es ineficiente. Y la diversificación de Cartera propuesta
por Markowitz se hace cargo de esta falencia, aunque el retorno
de portafolio, en conjunto, no alcanza el nivel óptimo.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

13. Ese es el vacıo
́ que busca llenar la propuesta de Sharpe: maximizar
cada uno de los activos en forma separada para obtener de este
modo el portafolio más rentable. Es decir, el CAPM se ubica en la
frontera del área de Markowitz (linea azul) y maximiza en la
tangente a la lın
́ ea del mercado de capitales (linea roja) donde el
apalancamiento es igual a cero. Eso permite al CAPM construir el
portafolio más óptimo al determinar con la mayor precisión los
porcentajes de inversión en cada uno de los activos.
Para determinar esta fórmula se debe encontrar la relación lineal
entre los retornos de una acción determinada y el retorno que se
habrıa
́ obtenido si se hubiese invertido en el portafolio óptimo de
mercado. Para ello introduce el parámetro Beta (β), un ındice de
componente de riesgo de mercado, que es el protagonista central de
este modelo.
MODELO CAPM RENTABILIDAD VS RIESGO

14. MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO
• El CAPM se utiliza para determinar la tasa de retorno esperada de un activo. En el
equilibrio, si está agregado a una Cartera de inversiones adecuadamente
diversificada, será capaz de ubicarse en cualquier punto a lo largo de la linea roja,
conocida como la Linea del Mercado de Capitales. Al igual que en el modelo de
Markowitz, a medida que el inversionista corre mayor riesgo (desplazamiento
hacia la derecha) obtiene un mayor retorno esperado.
• El CAPM toma en cuenta la sensibilidad del activo al riesgo no-
diversificable, conocido como riesgo de mercado o riesgo sistémico, representado
por el sım
́ bolo de Beta (β), ası́ como también el retorno esperado
del mercado y el retorno esperado de un activo
teóricamente libre de riesgo.

15. MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

16. La aversión al riesgo
• Los inversionistas son personas aversas al riesgo.
• Los inversionistas cuidan el equilibrio entre el retorno esperado
y la variabilidad asociada para conformar sus portafolio.
• No existen fricciones o fallas en el mercado.
• Existe una tasa libre de riesgo a las cuales los inversionistas
pueden endeudarse o colocar fondos.
• No existe asimetrıa
́ de la información y los inversionistas son
racionales, lo cual no implica quetodos los inversionistas tienen
la mismas conclusiones acerca de los retornos esperados y de
las desviaciones estándar de los portafolios factibles.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

17. La importancia del factor Beta
Los mercados de empresas similares tienen riesgos similares,
como las aerolın
́eas, ferrocarriles o empresas petroleras. Este
Beta se calcula con un análisis de varianzas y covarianzas de
cálculo matricial y econométrico.
Si el Beta es cero, nuestro retorno esperado será solamente Rf,
el valor del activo libre de riesgo, que serıa
́ su mın
́ imo valor: por
ejemplo, el valor de los Bonos del Tesoro de Estados Unidos.
Beta (β) = 1
Beta (β) = 2
Beta (β) < 1
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

18. Ejercicio
Supongamos que se desea calcular el rendimiento de un activo j, para
lo cual considera un activo sin riesgo que tiene una rentabilidad de
7%, si la covarianza entre el activo j y el mercado es de 250, la
variabilidad del mercado es de 225 y la rentabilidad promedio del
mercado en el que se desenvuelve el activo j es de 15%. ¿Que
rendimiento requerido tiene el valor ?
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

19. Ejercicio
Supongamos que se desea calcular el rendimiento de un activo j, para
lo cual considera un activo sin riesgo que tiene una rentabilidad de
7%, si la covarianza entre el activo j y el mercado es de 250, la
variabilidad del mercado es de 225 y la rentabilidad promedio del
mercado en el que se desenvuelve el activo j es de 15%. ¿Que
rendimiento requerido tiene el valor ?
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

20. Ejercicio
Benjamin Corporation, una empresa desarrolladora de software,
desea determinar el rendimiento requerido del activo Z, que tiene un
coeficiente beta de 1.5. La tasa de rendimiento libre de riesgo es del
7%; el rendimiento del portafolio de mercado de los activos es del
11%.
¿Que rendimiento tiene el valor ?
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS RIESGO

21. Ejercicio
Mario Austino, un inversionista individual, desea evaluar el riesgo de
dos pequeños portafolios, V y W. Cada uno de los portafolios contiene
cinco activos, cuyas proporciones y coeficientes beta se presentan en
la tabla.
Calcular los coeficientes beta promedio de los dos portafolios, bV y
bW.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO
Portafolio
V
Portafolio
W
Activo Proporción Beta Proporción Beta
1 0.10 1.65 0.10 0.80
2 0.30 1.00 0.10 1.00
3 0.20 1.30 0.20 0.65
4 0.20 1.10 0.10 0.75
5 0.20 1.25 0.50 1.05
Total 1.00 1.00

22. Ejercicio
Manipulación del MPAC. Utilice la ecuación básica del modelo de fijación de
precios de activos de capital (MPAC) para resolver cada uno de los siguientes
problemas:
a) Calcule el rendimiento requerido de un activo que tiene un coeficiente beta de
0.90 cuando la tasa libre de riesgo y el rendimiento del mercado son del 8 y 12%,
respectivamente.
b)Calcule la tasa libre de riesgo de una empresa que tiene un rendimiento
requerido del 15% y un coeficiente beta de 1.25 cuando el rendimiento del
mercado es del 14%.
c)Calcule el rendimiento del mercado de un activo que tiene un rendimiento
requerido del 16% y un coeficiente beta de 1.10 cuando la tasa libre de riesgo es
del 9%.
d)Calcule el coeficiente beta de un activo que tiene un rendimiento requerido
del 15% cuando la tasa libre de riesgo y el rendimiento del mercado son del 10 y
12.5%, respectivamente.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO

23. Ejercicio
Interpretación del coeficiente beta Una empresa desea evaluar el
efecto de los cambios en el rendimiento del mercado de un activo
que tiene un coeficiente beta de 1.20.
a)Si el rendimiento del mercado aumentara un 15%, ¿qué efecto se
esperaría que genere este cambio en el rendimiento del activo?
b)Si el rendimiento del mercado disminuyera un 8%, ¿qué efecto se
esperaría que genere este cambio en el rendimiento del activo?
c)Si el rendimiento del mercado no cambia, ¿qué efecto, si lo hay, se
esperaría sobre el rendimiento del activo?
d)¿Este activo se consideraría más o menos riesgoso que el
mercado? Explique su respuesta.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO

24. Ejercicio
Modelo de fijación de precios de activos de capital (MPAC) En cada
uno de los casos que presenta la siguiente tabla, use el modelo de
fijación de precios de activos de capital para calcular el rendimiento
requerido.
MODELO CAPM
RENTABILIDAD VS
RIESGO