Libro: Finanzas Corporativas - 9na Edición Autor: Ross westerfield Jaffe Es un Resumen del Capítulo 12

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
MAESTRÍA EN DIRECCIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
“CAPÍTULO XII: UNA PERSPECTIVA DIFERENTE DE
RIESGO Y RENDIMIENTO: TEORÍA DE VALUACIÓN POR
ARBITRAJE”
PROFESOR : Ing. ALFREDO VÁSQUEZ ESPINOZA
CURSO : FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN
ALUMNO : FLORES RUBINA, Frank Richard
LIMA - PERÚ
2016

2. INDICE
12.1 Introducción
Modelos de Factores: anuncios, utilidades inesperadas y
rendimientos esperados
11.2 Riesgo: sistemático y no sistemático
11.3 Riesgo sistemático y betas
11.4 Modelos de factores y portafolios
11.5 Betas y rendimientos esperados
11.6 Modelo de asignación del precio de equilibrio y teoría de
la asignación del precio por arbitraje
11.7 Enfoques empíricos para la asignación de precios de los
activos
11.8 Resumen y conclusiones

3. 12.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo examinaremos un poco más a
fondo de dónde vienen las betas y la importante
función que desempeña el arbitraje en la fijación
de precios de los activos.

4. El arbitraje aparece sin un inversionista puede
formular una cartera de inversion con una
ganancia segura.
Debido a que ninguna inversion es limitada, un
inversionista puede crear carteras grandes para
conseguir grandes ganancias.
En mercados eficientes las oportunidades de
precios rentables desaparecen rapidamente.
11-4

5.  Un riego sistematico es cualquiera que afecte a un gran
numero de activos, en mayor o menor medida dependiendo
del activo.
 Un riesgo no sistematico es aquel que afecta en forma
especifica a un solo activo o a un pequeño grupo de activos.
 El riesgo no sistematico puede estar diversificado.
 Los ejemplos del riesgo sistematico incluyen la
incertidumbre sobre las condiciones economicas generales,
como el PBI, las tasas de interes o la inflacion.
 Por otro lado, los anuncios de una compañia de que produce
y negocia con oro, son ejemplos de riesgo no sistematico.
11-5

6. 11-6
Riesgo sistematico; m
Riesgo no sistematico; 
n

Riego Total; U
El riego total disminuye al aumentar el numero de instrumentos del
portafolios,el riesgo de divide en dos: riesgo sistematico y riesgo no
sistematico:
sistnoriesgoeles
sistriesgoeles
donde
siendoes
ε
m
εmRR
URR
++=
+=


7.  El coeficiente beta nos indica la capacidad de
respuesta del rendimiento de una accion ante un
riesgo
 En el CAPM, la b de un instrumento mide su
sensibilidad ante los movimientos observados en
el portafolios de mercado.
 Tenemos muchas clases de riegos sistematico.
11-7
)(
)(
2
,
M
Mi
i
R
RRCov

b =

8.  Por ejemplo, suponga que hemos identificado tres riesgos
sistematicos sobre los que queremos enfocar:
1. Inflacion
2. GDP growth
3. El dolar-euro
spot exchange
rate, S($,€)
 Nuestro modelo is:
11-8
sistnoriesgoeles
betarateexchangespottheis
betaGDPlaes
betainflacionlaise
ε
β
β
β
εFβFβFβRR
εmRR
S
GDP
I
SSGDPGDPII
++++=
++=

9.  Supongamos que tengamos los siguientes betas:
1. bI = -2.30
2. bGDP = 1.50
3. bS = 0.50.
 Nos enteramos que la compañia esta triunfando
rapidamente y que este desarrollo no anticipado
aporta 5% de rendimiento
11-9
εFβFβFβRR SSGDPGDPII
++++=
%1=ε
%150.050.130.2 +++-= SGDPI FFFRR

10. Debemos determinar que sorpresas tuvieron lugar en los
factores sistematicos
Supongamos que al inicio del año que al inicio del año se
pronostica que la inflacion annual sera de 3%, pero
durante el año la inflacion fue de 8%
FI = Sorpresa en la inflacion
= Real – esperada
= 8% – 3% = 5%
11-10
%150.050.130.2 +++-= SGDPI FFFRR
%150.050.1%530.2 +++-= SGDP FFRR

11. Supongamos qu el producto bruto nacional (GDP)
esperado fue de 4%, pero solo fue de 1%, luego:
FGDP = Sorpresa en el producto bruto nacional = real –
esperado
= 1% – 4% = -3%
11-11
%150.050.1%530.2 +++-= SGDP FFRR
%150.0%)3(50.1%530.2 ++-+-= SFRR

12. Supongamos que en el tipo de cambio dolar-euro S($,€), se
esperaba se incremente en un 10%, pero se ha
mantenido estable en el año, luego
FS = Sorpresa en el tipo de cambio
= actual – esperado
= 0% – 10%
= – 10%
11-12
%150.0%)3(50.1%530.2 ++-+-= SFRR
%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2 +-+-+-= RR

13. Finalmente, si el rendimiento esperado de la accion en
el año fuera de 8%, luego
11-13
%150.0%)3(50.1%530.2 ++-+-= SFRR
%12
%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2%8
-=
+-+-+-=
R
R
%8=R

14. El retorno sobre un portafolio diversificado es la suma
del retorno esperado mas la sensibilidad del
portafolio para el factor.
11-14
FβXβXRXRXR NNNNP )( 1111
+++++= LL
FβRR PPP
+=
NNP RXRXR ++= L11
Recordar
NNP βXβXβ ++= L11
y
PR Pβ

15.  Si los accionistas ignoran el riego no
sistematico, entonces en una accion
solo el esta relacionado con su retorno
esperado.
11-15
FβRR PPP
+=

16. 11-16
Retornoesperado
b
FR
A
B
C
D
SML
)( FPF RRβRR -+=

17.  APT es aplicable a portafolios bien diversificadas y
no necesariamente a acciones individuales.
 Con APT es posible que algunas acciones no esten
en la linea del mercado de instrumentos (SML)
 APT es mas general en lo que respecta a la relacion
beta retorno esperado sin la relacion de portafolios
de mercado.
 APT puede ser extendido a modelos de multifactor
11-17

18.  El rendimiento de cualquier accion consiste en 2
partes:
 Primero el rendimiento esperado
 Segundo el rendimiento incierto o riesgoso
 Una forma de expresar el rendimiento de la accion
de el mes siguiente es:
11-18
rendieldeNo espartelaes
rendimeldeespepartelaes
Donde
U
R
URR +=

19.  Cualquier anuncio puede descomponerse en dos
partes: la anticipada o esperada y la inesperada o
innovacion.
 Anuncio = parte esperada + inesperada.
 La parte esperada de cualquier anuncio es el
componente de la informacion que el mercado usa
para formar la expectativa (R) de el rendimiento de
la accion.
 Lo inesperado son las noticias que influyen sobre el
rendimiento anticipado de la accion, U
11-19

20.  Veamos ahora lo que sucede con los portafolios de
acciones cuando cada una de las acciones se ajusta a
un modelo de un solo factor.
 A partir de una lista de N conjunto de acciones,
creamos un portafolios y usaremos un modelo de un
solo factor para determinar el riesgo sistematico.
 La i-esima accion de la lista tendra un rendimiento
de:
11-20
iiii εFβRR ++=

21. 11-21
Exceso de
rendimiento
Rendimiento sobre el factor F
i

iiii εFβRR +=-
Considerando que no
ha habido un riesgo no
sistematico, i = 0

22. 11-22
Exceso de
rendimiento
Rendimiento (%) sobre el
factor F
Considerando que no
ha habido un riesgo no
sistematico, i = 0
FβRR iii =-

23. 11-23
Exceso de
rendimiento
Rendimiento (%) sobre el
factor F
Se muestra las
diferentes relaciones
para betas diferentes
0.1=Bβ
50.0=Cβ
5.1=Aβ

24.  Sabemos que el rendimiento de portafolios es el promedio es
el promedio ponderado de los rendimientos sobre los activos
en el portafolio:
11-24
NNiiP RXRXRXRXR +++++= LL2211
)(
)()( 22221111
NNNN
P
εFβRX
εFβRXεFβRXR
+++
++++++=
L
NNNNNN
P
εXFβXRX
εXFβXRXεXFβXRXR
+++
++++++=
L
222222111111
iiii εFβRR ++=

25. El rendimiento sobre un portafolio depende de tres
conjuntos de parametros:
11-25
En portafolios grandes, la tercera hilera de esta ecuacion desaparece cuando el riesgo no
sistematico esta diversificado.
NNP RXRXRXR +++= L2211
1. Promedio ponderado de los rendimientos esperados.
FβXβXβX NN )( 2211
++++ L
2. Promedio ponderado de las betas como factor en el
tiempo.
NN εXεXεX ++++ L2211
3. Promedio ponderado de los riesgos no sistematicos.

26. El retorno sobre el portafolio diversificado esta
determinado por dos parametros:
1. El promedio ponderado de los retornos esperados.
2. El promedio ponderado de las beta multiplicadp por el
factor F.
11-26
FβXβXβX
RXRXRXR
NN
NNP
)( 2211
2211
++++
+++=
L
L
En portafolio grande, el unico origen de la incertidumbre es la
sensibilidad del portafolio al factor.

27.  Tanto el CAPM como la APT son modelos basados en el
riesgo. Ahi otras alternativas.
 Estas alternativas se basan en metodos empiricos en buscar
regularidades y relaciones en la historia de los datos del
mercado.
 Se debe considerar que la correlacion de datos no implica la
casualidad.
 Se debe indicar que la practica de usra los metodos
empiricos para clasificar los portafolios se usa el estilo e.g.
 Portafolio de valor
 Portafolio de crecimiento
11-27

28.  La APT postula que los rendimientos de las acciones se
generan segun los modelos de factores, por ejemplo:
 A medida que se añaden instrumentos a un portafolio, los
riesgos no sistematicos de los instrumentos individuales se
compensan entre si. Un portafolio totalmente diversificado
no tiene riesgos no sistematicos.
 El CAPM puede ser visto como un caso especial de la APT.
 Los modelos empiricos que incorporan las relaciones entre
los rendimientos y los atributos de las acciones pueden
estimarse directamente a partir de los datos sin tener que
recurrir a la teoria.
11-28
εFβFβFβRR SSGDPGDPII
++++=

29. TEORIA DE ASIGNACION DE PRECIO POR
ARBITRAJE
El arbitraje aparece sin un inversionista puede
formular una cartera de inversion con una
ganancia segura.
Debido a que ninguna inversion es limitada, un
inversionista puede crear carteras grandes
para conseguir grandes ganancias.
En mercados eficientes las oportunidades de
precios rentables desaparecen rapidamente.