1. TAREA Nº 10 DE HABILIDADES NUMÉRICAS, PORCENTAJE
En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100
(por ciento, que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado utilizando el signo
porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin
dejar espacio de separación. Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante
32% y significa 'treinta y dos de cada cien.
El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar
sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal, que a su vez proviene de un
símbolo que representaba "P cento".
El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad
que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.
Representación del tanto por ciento como fracción.
El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:
Para saber cómo se representa el 10% en fracción se divide y luego se simplifica:
1.0
100
10
%10 ==
Representación de una fracción común como porcentaje.
La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve la operación, como resultado será el
porcentaje.
Veamos el procedimiento que te enseñaron en secundaria.
Consiste en escribir el porciento en forma decimal y luego multiplicarlo por el valor que nos dan,
por ejemplo si nos piden el 20% de 40
Escribimos 20% como 2.0
100
20
= enseguida multiplicamos por 40 y nos queda:
8402.0 =×
Llenemos la siguiente tabla para acostumbrarnos a escribir el porciento en forma decimal.

2. 30%
3.0
100
30
=
25%
2%
15%
8%
85%
6%
13%
20%
Utilizando la tabla anterior contesta los siguientes ejercicios.
Apliquemos ahora el porcentaje a problemas reales. Iniciemos con un ejemplo.
A) Una persona compra en un almacén un camisa que cuesta 580 pesos y le hacen un 12% de
descuento, ¿Cuánto paga por la camisa?
Iniciemos calculando el descuento.
12% equivale a 12.0
100
12
= , multipliquemos por el precio de la camisa
pesospesos 6050012.0 =×
El descuento es de 60 pesos, bueno ahora restémoslo al precio original y nos queda
pesospesospesos 52060580 =− Que es lo que pagaría por la camisa.
1) Calcula el 25% de 800
2) Determina el 8% de 36
3) Cuál es el 15% de 2500
4) Calcula el 6% de 1200
5) Determina el 85% de 420
6) Cuál es el 2% de 2500
7) Calcula el 12% de 600
8) Determina el 11% de 500
9) Cuál es el 22% de 4500
10) Calcula el 9% de 1200
11) Determina el 30% de 420
12) Cuál es el 5% de 2000

3. Cuando s e hace un descuento se resta del precio original, y cuando se cobra el impuesto se
agrega al precio original. Hagamos otro ejemplo.
B) En un salón hay 45 alumnos entre niños y niñas, si el 30% son niños, ¿Cuantas niños y niñas
hay?
Calculamos él % de niños primero.
El 30% equivale a 0.3 como ya lo hemos visto entonces nos queda: niñosniños 15453.0 =×
Si son 45 alumnos en total resto los niños y nos quedan las niñas. 45 – 15 niños = 30 niñas
Resolvamos los siguientes ejercicios.
13) En una bolsa hay 10 frutas entre naranjas y manzanas, si el 20% son manzanas, ¿cuántas
manzanas hay?
14) Si en un refrigerador hay 20 refrescos si el 30% son coca colas, ¿cuántas cocas hay?
15) En una bolsa hay 50 canicas, si el 30% son rojas, 10% son azules y el resto amarillas, ¿cuántas
canicas azules hay?
16) Del ejemplo anterior, ¿Cuántas canicas son rojas y cuantas son amarillas?
17) Al comprar un refrigerador que cuesta $2500 te hacen un descuento del 10%, ¿Cuánto te
descuentan?
18) Al pagar un artículo que cuesta $240 en una tienda de departamentos te cobran un impuesto
del 16% ¿cuánto pagas de impuesto?
Un poquito más difíciles.
19) Un automóvil tiene un costo de 120,000 pesos, la agencia te hace un descuento del 5%
¿cuánto pagas por el automóvil?
20) En una tienda de departamentos pública un descuento del 12%, si compras ropa con una valor
de 1500 pesos ¿cuánto pagas ya con el descuento?
21) En una clase hay 30 alumnos. Si el 30% son chicos halla el número de chicos y de chicas que
hay en esa clase
22) Una marca de margarina contiene 85% de grasa. ¿Cuántos gramos de grasa hay en medio
Kilo (500 g) de esta margarina?
23) Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos
que pagar?
24) Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto
hay que pagar por el vehículo?

4. Veamos otro tipo de por ciento, si conocemos dos cantidades y nos pregunta que por ciento es
una de otra, el procedimiento varía tendríamos que acomodarlos como una regla de tres simple,
vemos un ejemplo.
A) ¿Qué por ciento es 20 de 80?
80
20
%100
%
=
X
Después lo resolvemos como una regla de tres simple, recuerdas los pasos.
80
10020
%
×
=X Nos queda
80
2000
% =X 25% =X
Hagamos otro ejemplo.
B) ¿Qué por ciento es 50 de 600?
Lo acomodamos
600
10050
%
×
=X
600
5000
% =X 12% =X
C) ¿Qué por ciento es 20 de 500?
500
20
%100
%
=
X
Lo acomodamos
500
10020
%
×
=X
500
2000
% =X 4% =X
En la primera
columna escribimos
la relación de por
cientos, y se lee que
por ciento.
En la segunda
columna escribimos
la relación de las
cantidades y se lee
20 de 80
80
20
%100
%
=
X
600
50
%100
%
=
X

5. Resuelve los siguientes ejercicios
25) ¿Qué por ciento es 30 de 120?
26) ¿Qué por ciento es 40 de 200?
27) ¿Qué por ciento es 200 de 1000?
28) En una caja hay 20 naranjas y sacamos 5, ¿Qué por ciento de naranjas sacamos?
29) Del problema anterior, ¿Qué por ciento de naranjas se quedó en la caja?
30) En un salón hay 20 niños de 120 alumnos, ¿Qué por ciento de niños hay?
31) Del problema anterior, ¿Qué por ciento de niñas hay?
32) En un costal hay 60 frutas entre naranjas y manzanas, si hay 15 naranjas, ¿Qué por ciento
de naranjas hay?
33) Del problema anterior, ¿Qué por ciento de manzanas hay?
Nos faltaría solamente ver un tipo de problemas, aquellos donde conoces el valor del por
ciento y te piden el total, la clave es saber escribirlo en forma de regla de tres simple.
Veamos un ejemplo.
D) El 10% de un número es 20, ¿cuál es el número?
Primero lo acomodamos, en forma de regla de tres
X
20
%100
%10
=
X
20
%100
%10
=
10
10020 ×
=X
10
2000
=X 200=X
E) En un camión viajan 12 mujeres que equivalen al 30% del total de personas que viajan en el
camión ¿Cuántas personas viajan?
En la primera
columna escribimos
la relación de por
cientos, y se lee
10%
En la segunda
columna escribimos
lo que equivale el
10% que es 20

6. Primero lo acomodamos, en forma de regla de tres
X
12
%100
%30
=
30
10012 ×
=X
30
1200
=X 40=X
F) En un recipiente hay 50 litros de agua que equivalen al 10% de lo que le cabe al recipiente.
¿Cuántos litros le faltan para llenarlo?
X
50
%100
%10
=
10
10050 ×
=X
10
5000
=X litrosX 500=
Si el recipiente tiene 50 litros por tanto le faltan para llenarlo 450 litros.
Resuelve los siguientes problemas.
34) En un salón hay 20 niñas que equivalen al 30% del total de alumnos, ¿Cuántas niñas hay? Y
¿Cuántos niños?
35) El 40% de un número es 200 ¿Cuál es el número?
36) En un lote de carros hay camionetas y automóviles, si el 20% equivalen a 30 camionetas
¿Cuántos automóviles hay?
37) En un tinaco hay 30 litros de agua que equivalen al 5%, ¿Cuántos litros le faltan para
llenarse?
38) Si 40 pesos equivalen al 10% de mi sueldo, ¿Cuánto me pagan?
39) Una pipa contiene 300 litros de agua que equivalen al 20% de su capacidad, ¿Cuántos litros
de agua le faltan para llenarse?
40) En un corral hay 40 vacas que equivalen al 10% de los animales que hay en el corral
¿Cuántos animales hay en total?

7. Primero lo acomodamos, en forma de regla de tres
X
12
%100
%30
=
30
10012 ×
=X
30
1200
=X 40=X
F) En un recipiente hay 50 litros de agua que equivalen al 10% de lo que le cabe al recipiente.
¿Cuántos litros le faltan para llenarlo?
X
50
%100
%10
=
10
10050 ×
=X
10
5000
=X litrosX 500=
Si el recipiente tiene 50 litros por tanto le faltan para llenarlo 450 litros.
Resuelve los siguientes problemas.
34) En un salón hay 20 niñas que equivalen al 30% del total de alumnos, ¿Cuántas niñas hay? Y
¿Cuántos niños?
35) El 40% de un número es 200 ¿Cuál es el número?
36) En un lote de carros hay camionetas y automóviles, si el 20% equivalen a 30 camionetas
¿Cuántos automóviles hay?
37) En un tinaco hay 30 litros de agua que equivalen al 5%, ¿Cuántos litros le faltan para
llenarse?
38) Si 40 pesos equivalen al 10% de mi sueldo, ¿Cuánto me pagan?
39) Una pipa contiene 300 litros de agua que equivalen al 20% de su capacidad, ¿Cuántos litros
de agua le faltan para llenarse?
40) En un corral hay 40 vacas que equivalen al 10% de los animales que hay en el corral
¿Cuántos animales hay en total?