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Teoria y problemas de magnitudes proporcionales mp216 ccesa007

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Demetrio Ccesa Rayme
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SITUACIONES ALGEBRAICAS MAGNITUDES PROPORCIONALES 2º DE SECUNDARIA ÁREA : MATEMÁTICA SEMANA 16 EXPERIENCIA Co. : Nº4 ACTIVIDAD Ap. : Nº4 PROPORCIONES DEMETRIO CCESA RAYME
…del total del peso corporal de un ser humano entre el 55% y 70% es agua? Quiere decir el “tanto por ciento” de una cantidad, en donde % significa “de cada cien unidades”. Es decir, es lo mismo que dividir un número por 100. El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo. El porcentaje es una forma de identificar las partes de un número entero. Se usa para comparar cantidades. Ejemplo: Si hablamos de 40% de algo (número entero), queremos decir, que de cada 100, consideramos 40.
Tasas de interés Encuestas Productos IVA AFP Tecnología (descargas) Distintos ámbitos de la vida cotidiana
Ejemplos de porcentajes representada como fracción 10_ = 10% 100 30_= 30% 100 40_= 40% 100 50_ = 50% 100 60_= 60% 100 70_= 70% 100
Cuadrícula ¡Veamos algunos ejemplos!
Calculemos porcentajes… 50% de 20 A) 10 B) 20 C) 30 D) 40
¿Cuánto es el 50% de 20? 50 x 20 100 10 A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 Calculemos porcentajes…
¿Cuánto es el 40% de 80? A) 20 B) 30 C) 32 D) 36 Calculemos porcentajes…
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¿Cuánto es el 20% del 30% de 2400? 144 A) 120 B) 130 C) 140 D) 144 20 100 30 100 x x 2400 Calculemos porcentajes…
Calculemos porcentajes… A) 2000 B) 2500 C) 3000 D) 3500 ¿Cuánto debo pagar por la compra del televisor? Precio = S/. 5000
Calculemos porcentajes… A) 2000 B) 2500 C) 3000 D) 3500 60 x 5000 100 3000 ¿Cuánto debo pagar por la compra del televisor? Descuento = Precio de Compra= 5000 – 3000 = 2000 Precio = S/. 5000
Calculemos porcentajes… Precio : S/. 4000 Descuento : 20% ¿Cuánto debo pagar por la compra de laptop? A) 2800 B) 2900 C) 3200 D) 3600
Calculemos porcentajes… Precio : S/. 4000 Descuento : 20% 20 x 4000 100 800 ¿Cuánto debo pagar por la compra de laptop? Descuento = Precio de Compra= 4000 – 800 = 3200 A) 2800 B) 2900 C) 3200 D) 3600
Calculemos porcentajes… Precio : S/. 4000 Descuento : 20% ¿Cuánto debo pagar por la compra del equipo? A) 2000 B) 2100 C) 2200 D) 2300
Calculemos porcentajes… Precio : S/. 2500 Descuento : 16% 16 x 2500 100 400 Descuento = Precio de Compra= 2500 – 400 = 2100 A) 2000 B) 2100 C) 2200 D) 2300 ¿Cuánto debo pagar por la compra del equipo?
Calculemos porcentajes… A) 860 B) 850 C) 840 D) 830 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Precio : S/. 1000 Descuento : 15%
Calculemos porcentajes… A) 860 B) 850 C) 840 D) 830 15 x 1000 100 150 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Descuento = Precio de Compra= 1000 – 150 = 850 Precio : S/. 1000 Descuento : 15%
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Calculemos porcentajes… A) 1290 B) 1270 C) 1250 D) 1230 18 x 1500 100 270 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Descuento = Precio de Compra= 1500 – 270 = 1230 Precio : S/. 1500 Descuento : 18%
Calculemos porcentajes… A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 ¿Cuánto debo pagar por la hamburguesa?
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Calculemos porcentajes… A) 105 B) 104 C) 103 D) 102 ¿Cuánto debo pagar por la Copa?
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Calculemos porcentajes… A) 470 B) 480 C) 490 D) 500 ¿Cuánto debo pagar por el anillo de oro?
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Calculemos porcentajes… A) 25100 B) 25200 C) 25300 D) 25400 ¿Cuánto debo pagar por la falda?
Calculemos porcentajes… A) 25100 B) 25200 C) 25300 D) 25400 10 x 28000 100 2800 ¿Cuánto debo pagar por la falda? Descuento = Precio de Compra= 28000 – 2800 = 25200
Calculemos porcentajes… A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 A Josué le gusta mucho un libro de deportes que cuesta S/. 125, pero por ser la Feria del Libro está rebajado en un 12%. ¿Cuánto cuesta el libro?
Calculemos porcentajes… A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 12 x 125 100 15 Descuento = Precio de Compra= 125 – 15 = 110 A Josué le gusta mucho un libro de deportes que cuesta S/. 125, pero por ser la Feria del Libro está rebajado en un 12%. ¿Cuánto cuesta el libro?
Calculemos porcentajes… A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 ¿Cuánto debo pagar por la entrada?
Calculemos porcentajes… 25 x 80 100 20 Descuento = Precio de Entrada = 80 – 20 = 60 ¿Cuánto debo pagar por la entrada? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65
Calculemos porcentajes… A) 1350 B) 1300 C) 1250 D) 1200 Completa la boleta de Claudia. Calcula el valor líquido que recibirá si sus honorarios son S/. 1500
Calculemos porcentajes… A) 1350 B) 1300 C) 1250 D) 1200 Completa la boleta de Claudia. Calcula el valor líquido que recibirá si sus honorarios son S/. 1500 10 x 1500 100 150 Total = 1500 – 150 = 1350
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 Calculemos porcentajes… PROBLEMA: EN EL AREA DE MATEMÁTICA, DE UN CURSO DE 30 ALUMNOS, EL 10% DE ELLOS SE EXIMIO. ENTONCES: ¿CUÁNTOS ESTUDIANTES FUERON A EXAMEN?
90 x 30 100 27 A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 Calculemos porcentajes… 90 % Total = Rindió Examen PROBLEMA: EN EL AREA DE MATEMÁTICA, DE UN CURSO DE 30 ALUMNOS, EL 10% DE ELLOS SE EXIMIO. ENTONCES: ¿CUÁNTOS ESTUDIANTES FUERON A EXAMEN?
A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 Calculemos porcentajes… Problema : En el segundo grado de un colegio hay 30 estudiantes, que corresponden al 5% del total de los alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio?
A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 Calculemos porcentajes… Problema : En el primer grado de un colegio hay 30 estudiantes, que corresponden al 5% del total de los alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? 5 % Total = 30 20x5 % Total = 20x30 100 % Total = 600
30 x 100 5 600 A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 Calculemos porcentajes… Problema : En el primer grado de un colegio hay 30 estudiantes, que corresponden al 5% del total de los alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? 5 % Total = 30 5_ Total = 30 100 Total =

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  • 1. SITUACIONES ALGEBRAICAS MAGNITUDES PROPORCIONALES 2º DE SECUNDARIA ÁREA : MATEMÁTICA SEMANA 16 EXPERIENCIA Co. : Nº4 ACTIVIDAD Ap. : Nº4 PROPORCIONES DEMETRIO CCESA RAYME
  • 2. …del total del peso corporal de un ser humano entre el 55% y 70% es agua? Quiere decir el “tanto por ciento” de una cantidad, en donde % significa “de cada cien unidades”. Es decir, es lo mismo que dividir un número por 100. El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo. El porcentaje es una forma de identificar las partes de un número entero. Se usa para comparar cantidades. Ejemplo: Si hablamos de 40% de algo (número entero), queremos decir, que de cada 100, consideramos 40.
  • 3. Tasas de interés Encuestas Productos IVA AFP Tecnología (descargas) Distintos ámbitos de la vida cotidiana
  • 4.
  • 5. Ejemplos de porcentajes representada como fracción 10_ = 10% 100 30_= 30% 100 40_= 40% 100 50_ = 50% 100 60_= 60% 100 70_= 70% 100
  • 8. ¿Cuánto es el 50% de 20? 50 x 20 100 10 A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 Calculemos porcentajes…
  • 9. ¿Cuánto es el 40% de 80? A) 20 B) 30 C) 32 D) 36 Calculemos porcentajes…
  • 10. ¿Cuánto es el 40% de 80? 40 x 80 100 32 A) 20 B) 30 C) 32 D) 36 Calculemos porcentajes…
  • 11. ¿Cuánto es el 37% de 1800? A) 333 B) 444 C) 555 D) 666 Calculemos porcentajes…
  • 12. ¿Cuánto es el 37% de 1800? 37 x 1800 100 666 A) 333 B) 444 C) 555 D) 666 Calculemos porcentajes…
  • 13. ¿Cuánto es el 20% del 30% de 2400? A) 120 B) 130 C) 140 D) 144 Calculemos porcentajes…
  • 14. ¿Cuánto es el 20% del 30% de 2400? 144 A) 120 B) 130 C) 140 D) 144 20 100 30 100 x x 2400 Calculemos porcentajes…
  • 15. Calculemos porcentajes… A) 2000 B) 2500 C) 3000 D) 3500 ¿Cuánto debo pagar por la compra del televisor? Precio = S/. 5000
  • 16. Calculemos porcentajes… A) 2000 B) 2500 C) 3000 D) 3500 60 x 5000 100 3000 ¿Cuánto debo pagar por la compra del televisor? Descuento = Precio de Compra= 5000 – 3000 = 2000 Precio = S/. 5000
  • 17. Calculemos porcentajes… Precio : S/. 4000 Descuento : 20% ¿Cuánto debo pagar por la compra de laptop? A) 2800 B) 2900 C) 3200 D) 3600
  • 18. Calculemos porcentajes… Precio : S/. 4000 Descuento : 20% 20 x 4000 100 800 ¿Cuánto debo pagar por la compra de laptop? Descuento = Precio de Compra= 4000 – 800 = 3200 A) 2800 B) 2900 C) 3200 D) 3600
  • 19. Calculemos porcentajes… Precio : S/. 4000 Descuento : 20% ¿Cuánto debo pagar por la compra del equipo? A) 2000 B) 2100 C) 2200 D) 2300
  • 20. Calculemos porcentajes… Precio : S/. 2500 Descuento : 16% 16 x 2500 100 400 Descuento = Precio de Compra= 2500 – 400 = 2100 A) 2000 B) 2100 C) 2200 D) 2300 ¿Cuánto debo pagar por la compra del equipo?
  • 21. Calculemos porcentajes… A) 860 B) 850 C) 840 D) 830 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Precio : S/. 1000 Descuento : 15%
  • 22. Calculemos porcentajes… A) 860 B) 850 C) 840 D) 830 15 x 1000 100 150 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Descuento = Precio de Compra= 1000 – 150 = 850 Precio : S/. 1000 Descuento : 15%
  • 23. Calculemos porcentajes… A) 1290 B) 1270 C) 1250 D) 1230 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Precio : S/. 1500 Descuento : 18%
  • 24. Calculemos porcentajes… A) 1290 B) 1270 C) 1250 D) 1230 18 x 1500 100 270 ¿Cuánto debo pagar por la compra del celular? Descuento = Precio de Compra= 1500 – 270 = 1230 Precio : S/. 1500 Descuento : 18%
  • 25. Calculemos porcentajes… A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 ¿Cuánto debo pagar por la hamburguesa?
  • 26. Calculemos porcentajes… A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 25 x 24 100 6 ¿Cuánto debo pagar por la hamburguesa? Descuento = Precio de Compra= 24 – 6 = 18
  • 27. Calculemos porcentajes… A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 ¿Cuánto debo pagar por el peluche?
  • 28. Calculemos porcentajes… A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 12 x 75 100 9 ¿Cuánto debo pagar por el peluche? Descuento = Precio de Compra= 75 – 9 = 66
  • 29. Calculemos porcentajes… A) 110 B) 105 C) 100 D) 95 ¿Cuánto debo pagar por el Nintendo?
  • 30. Calculemos porcentajes… A) 110 B) 105 C) 100 D) 95 16 x 125 100 20 Descuento = Precio de Compra= 125 – 20 = 105 ¿Cuánto debo pagar por el Nintendo?
  • 31. Calculemos porcentajes… A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 ¿Cuánto debo pagar por el auto?
  • 32. Calculemos porcentajes… A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 16 x 25 100 4 ¿Cuánto debo pagar por el auto? Descuento = Precio de Compra= 25 – 4 = 21
  • 33. Calculemos porcentajes… A) 813 B) 823 C) 833 D) 833 ¿Cuánto debo pagar por la bicicleta?
  • 34. Calculemos porcentajes… A) 813 B) 823 C) 833 D) 843 15 x 980 100 147 ¿Cuánto debo pagar por la bicicleta? Descuento = Precio de Compra= 980 – 147 = 833
  • 35. Calculemos porcentajes… A) 250 B) 240 C) 230 D) 220 ¿Cuánto debo pagar por la bicicleta?
  • 36. Calculemos porcentajes… A) 250 B) 240 C) 230 D) 220 20 x 300 100 60 ¿Cuánto debo pagar por la bicicleta? Descuento = Precio de Compra= 300 – 60 = 240
  • 37. Calculemos porcentajes… A) 105 B) 104 C) 103 D) 102 ¿Cuánto debo pagar por la Copa?
  • 38. Calculemos porcentajes… A) 105 B) 104 C) 103 D) 102 35 x 160 100 56 Descuento = Precio de Compra= 160 – 56 = 104 ¿Cuánto debo pagar por la Copa?
  • 39. Calculemos porcentajes… A) 470 B) 480 C) 490 D) 500 ¿Cuánto debo pagar por el anillo de oro?
  • 40. Calculemos porcentajes… A) 470 B) 480 C) 490 D) 500 30 x 700 100 210 ¿Cuánto debo pagar por el anillo de oro? Descuento = Precio de Compra= 700 – 210 = 490
  • 41. Calculemos porcentajes… A) 25100 B) 25200 C) 25300 D) 25400 ¿Cuánto debo pagar por la falda?
  • 42. Calculemos porcentajes… A) 25100 B) 25200 C) 25300 D) 25400 10 x 28000 100 2800 ¿Cuánto debo pagar por la falda? Descuento = Precio de Compra= 28000 – 2800 = 25200
  • 43. Calculemos porcentajes… A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 A Josué le gusta mucho un libro de deportes que cuesta S/. 125, pero por ser la Feria del Libro está rebajado en un 12%. ¿Cuánto cuesta el libro?
  • 44. Calculemos porcentajes… A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 12 x 125 100 15 Descuento = Precio de Compra= 125 – 15 = 110 A Josué le gusta mucho un libro de deportes que cuesta S/. 125, pero por ser la Feria del Libro está rebajado en un 12%. ¿Cuánto cuesta el libro?
  • 45. Calculemos porcentajes… A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 ¿Cuánto debo pagar por la entrada?
  • 46. Calculemos porcentajes… 25 x 80 100 20 Descuento = Precio de Entrada = 80 – 20 = 60 ¿Cuánto debo pagar por la entrada? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65
  • 47. Calculemos porcentajes… A) 1350 B) 1300 C) 1250 D) 1200 Completa la boleta de Claudia. Calcula el valor líquido que recibirá si sus honorarios son S/. 1500
  • 48. Calculemos porcentajes… A) 1350 B) 1300 C) 1250 D) 1200 Completa la boleta de Claudia. Calcula el valor líquido que recibirá si sus honorarios son S/. 1500 10 x 1500 100 150 Total = 1500 – 150 = 1350
  • 49. A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 Calculemos porcentajes… PROBLEMA: EN EL AREA DE MATEMÁTICA, DE UN CURSO DE 30 ALUMNOS, EL 10% DE ELLOS SE EXIMIO. ENTONCES: ¿CUÁNTOS ESTUDIANTES FUERON A EXAMEN?
  • 50. 90 x 30 100 27 A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 Calculemos porcentajes… 90 % Total = Rindió Examen PROBLEMA: EN EL AREA DE MATEMÁTICA, DE UN CURSO DE 30 ALUMNOS, EL 10% DE ELLOS SE EXIMIO. ENTONCES: ¿CUÁNTOS ESTUDIANTES FUERON A EXAMEN?
  • 51. A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 Calculemos porcentajes… Problema : En el segundo grado de un colegio hay 30 estudiantes, que corresponden al 5% del total de los alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio?
  • 52. A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 Calculemos porcentajes… Problema : En el primer grado de un colegio hay 30 estudiantes, que corresponden al 5% del total de los alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? 5 % Total = 30 20x5 % Total = 20x30 100 % Total = 600
  • 53. 30 x 100 5 600 A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 Calculemos porcentajes… Problema : En el primer grado de un colegio hay 30 estudiantes, que corresponden al 5% del total de los alumnos del colegio. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? 5 % Total = 30 5_ Total = 30 100 Total =