trabajo métodos de ecuaciones 2 por 2

1. METODOS DE SOLUCION PARA UN SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 John Alexander insuasti FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA 902 LUZ ENEIDA DAZA 2010

2. INTRODUCION en este TRABAJO LES DARE A CONOCER ALGUNOS METODOS POR losCUAL SE PUEDEN RESOLVER ECUACIONES, COMO POR EJEMPLO METODO DE igualación o sustitución O unasMAS INTERESANTE como los Métodos DE REDUCCION ENTRE OTROS, LOS CUALES nos pueden ayudar a desarrollar nuestrosEJERCIOCIOS CON LOS METODOS MAS AGRADABLES y fáciles de desarrollar

3. METODO POR DETERMINANTES

4. Primer paso En esta columna se organizan los números de la ecuación menos la x por que es la que toca despejar el valor de x es una fracción cuyo denominador es la determinante forma con los coeficientes de x e y (determinante del sistema) y cuyo numerador es la determinante que se obtiene sustituyendo en la determinante del sistema la columna de los términos independientes de la ecuación dadas. 3x+y=5 x+2y=11 1 11 -2 en el siguiente paso multiplicamos las columnas en x el resultado lo restamos o sumamos dependiendo de el caso, el resultado lo dividimos y nos da el valor de y o x de igual forma hacemos el segundo paso 5*(-2)-11*1 -10- 11 -21 -7 = =3 = = X= 3 1 1 -2 3*(-2)-1*1 -6 -1

5. Segundo paso EN ESTE SEGUNDO CASO ORGANIZAMOS LA LOS NUMEROS EXEPTUANDO LA Y QUE ES AHORA LA QUE VAMOS A DEPEJAR 3 5 1 11 X= 3 Y=4 R/ 28 3*11 – 5*1 33 - 5 = Y= = = = -4 -7 3*(-2) – 1*1 -6 - 1 3 1 1 -2 EN ESTA COLUMNA DE ESCRIBEN LOS NUMEROS TAL COMO ESTAN EN LA ECUAION EXEPTUANDO LOS NUMEROS DEL IGUAL EL VALOR DE Y ES UNA FRACCION CUYO DENOMINADOR ES LA DETERMINANTE DEL SISTEMA Y CUYO NUMERADOR ES LA DETERMINANTE QUE SE OBTIENE SUSTITUYENDO EN LA DETERMINANTE DEL SISTEMA LA COLUMNA DE LOS COEFICIENTES DE Y POR LA COLUMNA DE LOS TERMINOS INDEPENDIENTES DE LAS ECUACIONES DADAS.

6. Tercer paso prueba 3(3)+ (-4)=5 3 – 2 (-4) = 11 PARA PROBAR SI NUESTRAS ECUACIONES ESTAN BIEN MULTIPLICAMOS 3 que es el resultado de “x” por 3 y le restamos -4 que es el resultado de “y” y al finalizar nos debe dar el numero 5 y 11 que esta en la ecuación. De igual forma de hace con todas las ecuaciones

7. Método de sustitución

8. Primer paso Y=5 – 3x X – 2y=11 5 – 3x – 2y =11 X – 2(5-3x) =11 X – 10 + 6x = 11 7x = 11 + 10 7x = 21 X= X= 3 3x+y=5 X – 2y=11 1 2 21 7 Esto esta muy fácil solo tenia que ponerle lógica Elegimos la ecuación que sea mas fácil de despejar que en este caso es “y” y despejamos la ecuación 1 y reemplazamos 2 y luego solucionamos las operaciones que nos aparecen y finalmente dividimos los resultados y nos da el resultado final.

9. Segundo paso Reemplazamos “4” Y=5 – 3(3) Y=5 – 9 Y= -4 prueba 3(3) – 4 =5 3(2) + 4 =11 R//= (3, -4)

10. METODO POR REDUCCION

11. En este primer paso lo que hacemos es conseguir que 2 números tengan el mismo valor con la misma letra pero con diferente signo para así poderlos cancelar y para lograr dividir los números que resultan en la operación Primer paso 3x + y = 5 x – 2y =11 6x + 2y= 10 X – 2y=11 (2) 7x =21 21 X= 7 X = 3

12. Segundo paso Reemplazamos x=3 en 1 5 + Y = 5 Y= 5 – 5 Y= -4 C.S= 3,-4 Y es así este meto es fácil solo se necesitan ganas y concentración total prueba 3(3) + (-4) = 5 3 – 2 (-4) = 11

13. Método por igualación

14. Primer paso Igualamos las ecuaciones en esta método lo que buscamos es despejar para luego igualar las ecuaciones 3x + y=5 x – 2y =11 5-y 11 + 2y 3 1 Despejemos “x” de 1 y 2 1(5 – y) = 3(11 + 2y) 5 – y = 33 + 6y -y - 6y= 33 – 5 -7y= 28 y= y= -4 5 - y X= Aquí lo que hacemos es despejar la “x” pasándola a dividir si esta multiplicando 3 X= 11 + 2y -7 28

15. Reemplazamos y=4 prueba 5 - 1 (-4) X= 3(3)+4=5 3 – 2(-4)=11 3 fin 5 + 4 X= 3 C.S = 3, -4 9 3 X = X= 3