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RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA
DE ECUACIONES POR
DETERMINANTES
EQUIPO D:
MÉTODO POR DETERMINANTES
 También llamado método de Cramer
 Pretende encontrar 3 determinantes:

   s= Determinante del sistema
   x= Determinante de la incógnita x
   y= Determinante de la incógnita y
PROCEDIMIENTO
Dado el sistema de ecuaciones:
 5x – 2y = -2
 -3x +7y = -22
Se requiere que ambas ecuaciones estén ordenadas de la
  manera anterior.
1.-Se comienza por buscar la determinante del sistema, con
  un arreglo numérico y haciendo uso de 2 barras,
  mediante el siguiente procedimiento:
Se acomodan los coeficientes de las incógnitas de ambas
 ecuaciones y se restan los productos de la diagonal secundaria
 de la diagonal principal (en éste caso la diagonal principal
 corresponde a (5)(7) y la diagonal secundaria corresponde a (-
 3)(-2)), es decir:
             x y
 s= (1) 5 -2       =(5)(7)-(-2)(-3)
        (2)-3 7
                      =35-6
                      =29
                               s=29
2.- Obtener la determinante de la incógnita X
Para obtener la determinante de x se realiza el mismo
  procedimiento que para la determinante del sistema pero se
  hace un arreglo numérico diferente en el que intervienen los
  términos independientes (TI):
           TI y
 x= (1) -2 -2 =(-2)(-22)-(-3)(-2)
      (2) -3 -22
                    =-14- 44
                    =-58
                               x= -58
3.-Obtener la determinante de y, siguiendo el mismo
  procedimiento pero ahora sustituyendo los valores de y por los
  términos independientes:
         x TI
 y= (1) 5 -2 = (5)(-22)-(-3)(-2)
     (2) -3 -22
                   =-110 -6
                   =-116
                             y= -116
 4.-Encontrar los valores de las incógnitas realizando las
  divisiones de las determinantes de cada incógnita entre la
  determinante del sistema:
X= x = -58 =-2
      s     29
 y= y = -116 = -4
       s     29
Por lo tanto la respuesta al sistema de ecuaciones es:
(-2, -4), en donde -2 corresponde a x y -4 corresponde a y
COMPROBACIÓN
   X= -2
   Y= -4

   Ecuación 1: 5x-2y= -2
       5(-2) – 2 (- 4) = -2
              -10 + 8 = -2
                    -2 = -2

Ecuación 2: - 3x+7y= - 22
   -3 ( - 2)+ 7 ( - 4) = -22
               6 – 28= -22
                 - 22 = - 22

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Resolución de un sistema de ecuaciones por determinantes

  • 1. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR DETERMINANTES EQUIPO D:
  • 2. MÉTODO POR DETERMINANTES  También llamado método de Cramer  Pretende encontrar 3 determinantes: s= Determinante del sistema x= Determinante de la incógnita x y= Determinante de la incógnita y
  • 3. PROCEDIMIENTO Dado el sistema de ecuaciones: 5x – 2y = -2 -3x +7y = -22 Se requiere que ambas ecuaciones estén ordenadas de la manera anterior. 1.-Se comienza por buscar la determinante del sistema, con un arreglo numérico y haciendo uso de 2 barras, mediante el siguiente procedimiento:
  • 4. Se acomodan los coeficientes de las incógnitas de ambas ecuaciones y se restan los productos de la diagonal secundaria de la diagonal principal (en éste caso la diagonal principal corresponde a (5)(7) y la diagonal secundaria corresponde a (- 3)(-2)), es decir: x y  s= (1) 5 -2 =(5)(7)-(-2)(-3) (2)-3 7 =35-6 =29 s=29
  • 5. 2.- Obtener la determinante de la incógnita X Para obtener la determinante de x se realiza el mismo procedimiento que para la determinante del sistema pero se hace un arreglo numérico diferente en el que intervienen los términos independientes (TI): TI y x= (1) -2 -2 =(-2)(-22)-(-3)(-2) (2) -3 -22 =-14- 44 =-58 x= -58
  • 6. 3.-Obtener la determinante de y, siguiendo el mismo procedimiento pero ahora sustituyendo los valores de y por los términos independientes: x TI y= (1) 5 -2 = (5)(-22)-(-3)(-2) (2) -3 -22 =-110 -6 =-116 y= -116
  • 7.  4.-Encontrar los valores de las incógnitas realizando las divisiones de las determinantes de cada incógnita entre la determinante del sistema: X= x = -58 =-2 s 29 y= y = -116 = -4 s 29 Por lo tanto la respuesta al sistema de ecuaciones es: (-2, -4), en donde -2 corresponde a x y -4 corresponde a y
  • 8. COMPROBACIÓN  X= -2  Y= -4  Ecuación 1: 5x-2y= -2 5(-2) – 2 (- 4) = -2 -10 + 8 = -2 -2 = -2 Ecuación 2: - 3x+7y= - 22 -3 ( - 2)+ 7 ( - 4) = -22 6 – 28= -22 - 22 = - 22