1. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA
DE ECUACIONES POR
DETERMINANTES
EQUIPO D:

2. MÉTODO POR DETERMINANTES
 También llamado método de Cramer
 Pretende encontrar 3 determinantes:
s= Determinante del sistema
x= Determinante de la incógnita x
y= Determinante de la incógnita y

3. PROCEDIMIENTO
Dado el sistema de ecuaciones:
5x – 2y = -2
-3x +7y = -22
Se requiere que ambas ecuaciones estén ordenadas de la
manera anterior.
1.-Se comienza por buscar la determinante del sistema, con
un arreglo numérico y haciendo uso de 2 barras,
mediante el siguiente procedimiento:

4. Se acomodan los coeficientes de las incógnitas de ambas
ecuaciones y se restan los productos de la diagonal secundaria
de la diagonal principal (en éste caso la diagonal principal
corresponde a (5)(7) y la diagonal secundaria corresponde a (-
3)(-2)), es decir:
x y
 s= (1) 5 -2 =(5)(7)-(-2)(-3)
(2)-3 7
=35-6
=29
s=29

5. 2.- Obtener la determinante de la incógnita X
Para obtener la determinante de x se realiza el mismo
procedimiento que para la determinante del sistema pero se
hace un arreglo numérico diferente en el que intervienen los
términos independientes (TI):
TI y
x= (1) -2 -2 =(-2)(-22)-(-3)(-2)
(2) -3 -22
=-14- 44
=-58
x= -58

6. 3.-Obtener la determinante de y, siguiendo el mismo
procedimiento pero ahora sustituyendo los valores de y por los
términos independientes:
x TI
y= (1) 5 -2 = (5)(-22)-(-3)(-2)
(2) -3 -22
=-110 -6
=-116
y= -116

7.  4.-Encontrar los valores de las incógnitas realizando las
divisiones de las determinantes de cada incógnita entre la
determinante del sistema:
X= x = -58 =-2
s 29
y= y = -116 = -4
s 29
Por lo tanto la respuesta al sistema de ecuaciones es:
(-2, -4), en donde -2 corresponde a x y -4 corresponde a y

8. COMPROBACIÓN
 X= -2
 Y= -4
 Ecuación 1: 5x-2y= -2
5(-2) – 2 (- 4) = -2
-10 + 8 = -2
-2 = -2
Ecuación 2: - 3x+7y= - 22
-3 ( - 2)+ 7 ( - 4) = -22
6 – 28= -22
- 22 = - 22