Agenda Calculo Integral 2009 II

FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN
FUAD – CAT VALLEDUPAR
“Educación a través de Escenarios Múltiples”

Agenda de trabajo segundo semestre de 2.009

1. IDENTIFICACION

PROGRAMA: Ingeniería de Sistemas
ASIGNATURA: Cálculo Integral
CODIGO ASIGNATURA: 100312 SEMESTRE: 3º
PRERREQUISITOS: CALCULO DIFERENCIAL
HORARIO: Lunes de 6:00am - 9:00am INTENSIDAD HORARIA: 3 Hs
GRUPO: JORNADA: Diurno
TUTOR: ISIDORO GORDILLO GALVIS
TELEFONOS: 316 607 5442
E_MAIL: contacto@isidorogg.net ; isidorogg@gmail.co

PAGINA WEB: www.isidorogg.net
PERIODO ACADEMICO: Segundo

2. JUSTIFICACIÓN

La historia de las matemáticas no puede aislarse de la humanidad, puesto que el desarrollo
de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra.
Es innegable el impulso que las matemáticas le han dado al progreso de la humanidad, tanto
en el aspecto científico como en el tecnológico.
Es así, como en nuestro diario vivir, las matemáticas juegan un papel muy importante en
cualquier situación que se encuentre el hombre. Es importante para los estudiantes que
inician un programa académico como Ingeniería de Sistemas un buen dominio de las
matemáticas, puesto que su formación académica así lo exige. Muchas decisiones que estos
profesionales tomen en sus cargos o posiciones dentro de una empresa o la vida misma,
tendrán que ver con procesos matemáticos.
Calculo Integral es una asignatura importante en el programa de Ingeniería de Sistemas, ya
que muchas de las definiciones y teoremas el ingeniero las puede utilizar para resolver
situaciones problemas que se presentan en los distintos campos de aplicación, tales como en
las ingenierías, la economía, la administración y otras disciplinas, por otro lado el
desarrollo de las integrales como tal son un proceso estrictamente algorítmico y de ahí que
utilizando MATLAB el educando pueda mejorar los conocimientos adquiridos en
programación.


3. COMPETENCIAS

 Implementar una herramienta como Matlab, tanto para resolver problemas matemáticos
y de programación.
 Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y
procedimientos en diferente situaciones, así como la capacidad para solucionar
problemas que impliquen estos conocimientos
 Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los
sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de
operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de
problemas de la ciencia o de la vida cotidiana
 Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus
compañeros y tutor en un ambiente de respeto y tolerancia

4. MODELO PEDAGOGICO

Momento 1: Conocer

FASCICULO INDICADORES DE LOGROS
 Conoce el concepto de antiderivada o integral indefinida
 Conoce las formas de hallar antiderivada de funciones aplicando las
propiedades d linealidad y las formulas de derivación
1
 Conoce el concepto de sumatoria y su notación
 Conoce y aplica las fórmulas de sumatorias en el cálculo del valor de
una suma
 Conoce y formula el concepto de suma de Riemann
 Conoce y formula la integral definida de una función como el límite de
2 una suma de Riemann
 Conocer y aplica el teorema fundamental del cálculo integral y lo aplica
en la evaluación de integrales definidas
 Conoce y aplica la regla de sustitución, tanto para integrales indefinidas,
como para integrales definidas
3  Conoce las funciones logaritmo y exponencial y las establece como una
integral indefinida
 Establece las propiedades de las funciones logarítmica y exponencial
 Identifica y deduce las formulas para el cálculo de áreas y volúmenes, a
partir de sumas de Riemann
4  Conoce los procesos para calcular áreas de regiones limitadas por curvas
en el plano
 Conoce los procesos para calcular volúmenes de cuerpos sólidos
5  Conoce, deduce y aplica la formula del método de integración por partes


en integrales indefinidas y definidas
 Diferencia los distintos casos de integrales trigonométricas y asocia cada
uno con la identidad y procedimiento a seguir
 Conoce y calcula integrales indefinidas de funciones trigonométricas
dadas por potencias y productos de senos y cosenos
 Identifica y resuelve integrales indefinidas mediante sustituciones
trigonométricas para racionalizar
 Identifica si una función racional es una fracción propia o impropia
 Descompone fracciones racionales en fracciones simples
6
 Conoce el proceso de integración de funciones racionales mediante la
descomposición en fracciones simples o parciales
 Conoce el concepto de integral convergente y divergente para cada tipo
de integral impropia
 Conoce y evalúa una integral impropia, en el caso en que tenga
7
primitiva, y determina su valor en caso de ser convergente
 Conoce y aplica los criterios de comparación para determinar la
convergencia o no de una integral impropia
 Identifica las ecuaciones diferenciales de primer orden
 Conoce y resuelve las ecuaciones diferenciales de variables separables
8  Calcula áreas de superficies de revolución generadas al rotar alrededor
de uno de los ejes una curva en el plano, dada en forma cartesiana
explicita
 Describe el concepto de sucesión y lo interpreta gráficamente
 Reconoce las series geométricas y determina su convergencia y suma
 Conoce y aplica la condición necesaria de convergencia en la
9
determinación de la divergencia de una serie
 Aplica la prueba de la integral en el análisis de la convergencia de una
serie
 Analiza la convergencia de series en términos positivos, aplicando las
pruebas de comparación
 Analiza la convergencia de series en términos cualesquiera, aplicando
10
las pruebas del cociente y la raíz
 Analiza la convergencia absoluta o condicional en series de términos
cualesquiera
 Representa funciones mediante series de potencias, empleando la serie
geométrica y halla su intervalo de convergencia
 Halla el desarrollo de Taylor de una función dada, comprobando la
11
validez de la convergencia, mediante el teorema del residuo
 Aplica las series de potencias y las series numéricas en el cálculo de
valores aproximados de funciones
 Describe la llamada serie del binomio y su intervalo de convergencia
12
 Aproxima funciones mediante el polinomio de Taylor y estima el error


 Calcula valores aproximados de funciones mediante la aplicación de los
polinomios de Taylor

Momento 2: Leer

LECTURAS
FASCICULO
PRINCIPALES COMPLEMENTARIAS
Capítulo 5: CALCULO Capítulo 4: CALCULO CON
1 DIFERENCIAL E INTEGRAL GEOMETRIA ANALITICA.
GONZALEZ, Artemio SWOKOWSKI, Earl
Capítulo 4: EL CALCULO CON
2 GEOMETRIA ANALITICA,
LEITHOLD, Louis. 7ª edición
Capítulo 4: EL CALCULO CON Capítulo 5: CALCULO
3 GEOMETRIA ANALITICA, DIFERENCIAL E INTEGRAL
LEITHOLD, Louis. 7ª edición GONZALEZ, Artemio
Capitulo 4: EL CALCULO CON
Capítulo 5: CALCULO PARA
INGENIERIA. VERA, Salvador
Capitulo 7: EL CALCULO CON Capítulo 10: CALCULO CON
7 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA.
LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl
Capítulo 11: CALCULO CON Capitulo 8: EL CALCULO CON
9 GEOMETRIA ANALITICA. GEOMETRIA ANALITICA,
SWOKOWSKI, Earl LEITHOLD, Louis. 7ª edición


LECTURAS
FASCICULO
PRINCIPALES COMPLEMENTARIAS
Capítulo 11: CALCULO CON
11 GEOMETRIA ANALITICA.
SWOKOWSKI, Earl

Momento 3: Practicar

FECHA TEMAS DE INVESTIGACIÓN PARA EXPOSICIONES
24 de Agosto Resolución de integrales mediadas por Matlab
14 de Sep. Regla de sustitución y funciones exponencial y logarítmica
5 de Oct. Técnicas de integración
26 de Oct. Ecuaciones diferenciales
16 de Nov. Serie binomial

Momento 4: Socializar

FECHA ACTIVIDAD
Presentación del grupo.
Presentación de la agenda de Trabajo.
3 de Agosto
Conformación de grupos de investigación y trabajo.
Exposición de Trabajo: Antiderivada
Discusión de lecturas
10 de Agosto Exposición de Trabajo: Áreas y la integral definida
Taller en clase
Exposición de Trabajo: Regla de la sustitución y funciones exponencial y
24 de Agosto
logarítmica
Discusión de lectura
24 de Agosto
Exposición de Trabajo: áreas y volúmenes
Discusión de lecturas
31 de Agosto
Exposición de Trabajo: Técnicas de integración
7 de
Prueba escrita
Septiembre
Socialización de lecturas.
14 de
Exposición de Trabajo: Integración por Fracciones parciales
Septiembre
Taller en clase.
21 de Socialización de lecturas.
Septiembre Exposición de Trabajo: Integrales impropias


FECHA ACTIVIDAD
Taller en clase.
28 de Socialización de lecturas
Septiembre Exposición de trabajo: Ecuaciones diferenciales, longitud de arco
Socialización de lecturas
5 de Octubre
Exposición de trabajo: Áreas de superficies de revolución
5 de Octubre
Exposición de trabajo: Sucesiones y series
19 de Octubre Prueba escrita
26 de Octubre
Exposición de trabajo: Pruebas de comparación
26 de Octubre
Exposición de trabajo: Series de potencias
9 de Socialización de lecturas
Noviembre Exposición de trabajo: Serie del binomio
9 de Aclaración de dudas y ejercitación
Noviembre Autoevaluación
23 de
Examen final
Noviembre

5. METODOLOGÍA

A parte de la metodología tradicional, que se aplica normalmente en el aula de clase.
Coherente con la nueva estructura en la educación que se ubica dentro de la metodología
activa que permite al estudiante ser partícipe en la construcción del conocimiento, donde
cada clase permite evidenciar la secuencia y relación entre los componentes de los
contenidos, es importante Aprovechar la implementación de las Tic en el Currículo de
Matemáticas, para esto se elaboraran tres laboratorios de Matemáticas, que serán
desarrollados por el docente, con los temas que él considere pertinente en la asignatura,
también se creara un Blog y un web Quest por parte del docente, en el cual se colocara toda
la información necesaria para desarrollar el curso, además el docente creara una wiki, en
donde todos los estudiantes puedan realizar sus aportes, que sirvan de retroalimentación al
docente y los demás compañeros, el conjunto de estas herramientas se han llamado
“Complemento Virtual de la Asignatura”
A continuación se describen las herramientas mínimas que deben tener en consideración el
docente para la elaboración del curso, tanto en los talleres a realiza en el laboratorio como
en el internet de la asignatura.
Guía para el desarrollo de los laboratorios.
Software específico o calculadora que facilite al estudiante la comprensión de los
conceptos.
@ Diseño de un Blog, Wiki y Web Quest


@ Videos, diapositivas, textos, etc.
@ Bibliografía y Webgrafía.
Intranet de la asignatura, Consiste en un "espacio virtual" compartido de acceso restringido
a los profesores y estudiantes de la asignatura. Es accesible vía internet utilizando cualquier
navegador, en el cual se desarrollaran los temas del curso, con material multimedia,
estático, entre otros, además de una Wiki en la que los estudiantes tendrán la oportunidad
de realizar sus propios aportes en línea. Se ofrecerán herramientas de comunicación
sincrónica y asincrónica como son el correo electrónico, Voxopop, Skipe, etc.
Software especializado: el docente de la asignatura podrá enseñarle a los alumnos a
manejar software o calculadoras que le ayuden al estudiante en el manejo de los temas.

Algunas ventajas de implementar esta metodología
@ Acceso a la información desde cualquier lugar.
@ Provee instrumentos para todo tipo de procesos de datos y canales de comunicación
inmediata.
@ Automatización de tareas.
@ Interactividad.
@ Almacenamiento de grandes cantidades de información.
@ El contenido puede ser actualizado y adaptado de forma rápida y económica.
@ Favorece el aprendizaje colaborativo y el Autoaprendizaje.
@ Reducción de costos económicos para la ejecución de actividades formativas.
@ Reducción de costos al eliminar las pérdidas de tiempo por el desplazamiento de los
profesores y de los estudiantes participantes en la acción formativa.
@ Permite extender la formación a un número mayor de personas.
@ Permite la combinación de diferentes recursos multimedia.
@ Permite la interacción utilizando diferentes herramientas de comunicación
sincrónica y asincrónica (comunicación del alumno con otros alumnos, con el
docente y con los contenidos) además de poder crear un espacio social que permita
la unión del grupo.
@ Se amplían los escenarios para el aprendizaje: centro educativo, trabajo y hogar.


6. SISTEMA DE EVALUACIÓN

 Autoevaluación: Terminado el semestre el estudiante debe analizar y juzgar su
comportamiento frente a las actividades realizadas en Matemáticas I durante el ciclo.
 Coevaluación: Terminado el semestre los estudiantes analizarán las diferentes formas
de trabajo como también la actitud y aptitud de ellos frente a las actividades
 Heteroevaluación: Terminado el semestre el tutor analizará el comportamiento de los
estudiantes frente a las actividades realizadas, teniendo en cuenta los diferentes puntos
de vista en la autoevaluación y coevaluación

Fecha Fecha
Clase de Evaluación Valor % Fascículo y/o Actividad
Evaluación Supletorio
Fascículos
Prueba escrita 20%
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Informe de trabajo Aplicación de los conceptos
20%
aplicado 60% adquiridos en la clase en
una empresa ficticia.
Informes escritos de
Trabajos de investigación y Según
investigación y 20%
exposiciones (en grupos) asignación
exposiciones
Fascículos 11,12
Prueba escrita 30% 30%
Todas las
Autoevaluación 10% Pruebas de Autoevaluación
clases

7. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

TEXTOS:
• LEITHOLD, LOUIS. El Cálculo con geometría analítica
 TAM, S. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Tomson. 1999.
 SWOKOWSKI, Earl. Calculo con geometria analitica.
 VERA, Salvador. Calculo para ingenieria.
 GONZALEZ, Artemio. Calculo diferencial e integral
 ESLAVA, MARIA E. Introducción a las matemáticas universitarias.
 PAUL K, RESS. Algebra. Editorial Mc Grau Hill.
 BALDOR, A. Álgebra.


SITIOS WEB:
 www.ci.isidorogg.net
 www.conocimientosweb.net
 www.colombiaaprende.edu.co
 www.eduteka.org
 www.sectormatematica.com

Firma del Tutor Firma Coordinador de Área Firma Coordinador Académico

Fecha de entrega:

Agenda Calculo Integral 2009 II

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