Sillabus matematica básica 2014-

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA FRONTERA SULLANA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS
Página | 1
SILABO DE MATEMÁTICA BÁSICA
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. Código : MA 1404
1.2. Ciclo : I
1.3. Créditos : 04
1.4. Semestre Académico : 2014-I
1.5. Duración : 17 semanas
1.6. Horas semanales de contacto : 05 horas
1.7. Horas de trabajo independiente : 02 horas
1.8. Requisito : Inscripción
1.9. Carrera : Ingeniería de Industrias Alimentarias
1.10. Turno : Mañana
1.11. Profesora : Dra. Yesenia Saavedra Navarro
1.12. Dirección electrónica : ysaavedra@unfs.edu.pe
1.13. Texto básico : Larson, Ron y Edwards, Bruce H.(2010) Cálculo 1: De una
Variable. (9a. ed.) México: McGraw-Hill Interamericana
Editores. Cód.515 L25 1 Ej.1
II. SUMILLA
La asignatura se encuentra ubicada en el área de Matemáticas. La asignatura comprende el estudio de
los siguientes temas: Revisión de la teoría de conjuntos, números reales, propiedades. Ecuaciones e
inecuaciones. Introducción a la geometría analítica con la finalidad de iniciar al alumno en el estudio
racional de la ciencia matemática aplicada al negocio.
III. FUNDAMENTACIÓN
Esta asignatura, es de formación general y naturaleza teórico-práctica. Tiene como propósito que los
alumnos adquieran las bases teóricas para su aproximación y dominio sobre los problemas de la
producción en sus aspectos económicos.
El avance de la ciencia y la tecnología nos indica que diferentes fenómenos de la naturaleza se explican
mediante modelos matemáticos. Para llegar a formular dichos modelos se requiere que el alumno tenga
conocimientos precisos y amplios de matemática. El curso de Matemática Básica está destinado a los
alumnos que inician sus estudios superiores en las carreras de Ciencias e Ingeniería con el propósito
de nivelar y profundizar sus conocimientos de matemáticas, los cuales serán utilizados en los cursos
posteriores.
IV. COMPETENCIAS DEL CURSO
4.1. Aplica la lógica matemática para la solución de problemas aritméticos para la determinación de
conjuntos numéricos aplicados en el desarrollo social, económico y cultural del país, región y
localidad.
4.2. Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas
relacionados con su especialidad. Para ello, usa la crítica y autocrítica de manera constructiva
en el crecimiento y desarrollo de sus compañeros, organización y el suyo propio.
4.3. Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio,
rango y gráfica. Representa y construye funciones reales de variable real; manifestando una
actitud permanente de involucramiento en la solución de los problemas profesionales que le son
encomendados y los afronta con creatividad y espíritu innovador, respeto a la persona humana.
4.4. Reconoce las propiedades y realiza correctamente las operaciones de una Matriz, identificando
sus tipos y propiedades.
V. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES
El curso está diseñado en 17 semanas y comprende 3 unidades, cuya programación se detalla a
continuación:

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UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 01
LÓGICA MATEMÁTICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS
(07 al 25 abril)
CAPACIDAD: Aplica la lógica matemática para la solución de problemas aritméticos, algebraicos y para la determinación de conjuntos numéricos.
Semana Contenidos Conceptuales Contenidos Procedimentales Indicadores de Logros de Aprendizaje Actividades de aprendizaje
1
Notación matemática de una proposición
lógica. Proposición simple. Su valor y
notación proposicional.
Identifica y denota las proposiciones
lógicas.
1. Reconoce proposiciones simples, expresadas
en notación matemática.
Exposición dialogada: Análisis del
sílabo.
Prueba de Entrada.
Clase magistral con apoyo
audiovisual de Power Point.
Taller grupal. Solución de ejercicios.
Prueba rápida.
2. Dada una serie de enunciados, identifica
cuales son proposiciones simples y las denota
simbólicamente.
Determina el valor de una proposición
lógica simple.
3. Asigna los valores de verdad de las
proposiciones simples.
Notación de proposiciones compuesta,
usando los operadores lógicos de
negación, conjunción, disyunción,
condicional, bicondicional e identificando
la tautología, Falacia e inconsistencia.
Reconoce, distingue y enuncia las
proposiciones compuestas con sus
respectivos operadores lógicos de
negación, conjunción, disyunción,
condicional y bicondicional.
4. De una serie de enunciados, identifica las
proposiciones compuestas y las denota
simbólicamente según los conectores lógicos
correspondientes.
Señala el valor de una proposición
compuesta, determinando si es una
tautología, consistencia o falacia.
5. A partir de una serie de enunciados, identifica
la tautología, falacia o inconsistencia de las
proposiciones compuesta.
2
Cuantificadores: universal y existencial, y
su uso en el lenguaje matemático.
Utiliza los cuantificadores como lenguaje
matemático.
6. Identifica los cuantificadores existenciales en
los textos lógicos propositivos de una batería
de ejercicios.
Exposición dialogada: Análisis de
clase anterior.
Prueba rápida.
Teoría de Conjuntos. Conceptos básicos.
Conjunto por extensión y comprensión.
Utiliza la teoría de conjuntos, reconoce
un conjunto bien definido.
7. Reconoce un conjunto bien definido en una
lista de ejercicios.
Define un conjunto por su determinación
de extensión y comprensión.
8. Dada una batería de ejercicios, operacionaliza
e identifica un conjunto por extensión y
comprensión.
3
Definición de tipos de conjuntos:
Universal, vacío, unitario, finito e infinito.
Subconjuntos. Igualdad de conjuntos.
Diagramas de Venn Euler.
Define los tipos de Conjuntos: Universal,
vacío, unitario, finito e infinito.
9. Operacionaliza y diferencia en una lista de
ejercicios un conjunto ya sea: Universal,
vacío, unitario, finito e infinito
clase anterior.
Prueba rápida.
Identifica un subconjunto y a partir de la
definición operar en una igualdad.
10. Reconoce un subconjunto y opera
igualdad de conjuntos.
Utiliza los diagramas de Venn Euler para
reconocer el tipo de conjuntos.
11. Después de identificar el tipo de
conjuntos, grafica mediante diagramas de
Venn Euler.

Página | 3
3
Operaciones con conjuntos:
intersección, unión, diferencia,
diferencia simétrica, entre otros.
Identifica la cardinalidad.
Opera la intersección, unión, diferencia,
diferencia simétrica de conjuntos.
12. A partir de una lista de ejercicios,
reconoce las operaciones de unión,
intersección, diferencia, diferencia
simétrica de conjuntos.
clase anterior.
Prueba rápida
Identifica la cardinalidad de los
Conjuntos en la solución de problemas
relacionados con su especialidad.
13. Señala y determina la cardinalidad, luego
de operar con conjuntos ejercicios de su
especialidad.
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA: Evalúa contenidos de la unidad I
NÚMEROS REALES
(28 abril al 06 junio)
CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.
4
Teoría de números reales, conceptos,
propiedades y axiomas. Ejercicios.
Utiliza la teoría de Números reales,
reconoce sus propiedades y axiomas.
14. Reconoce las propiedades y axiomas de
números reales bien definido, a partir de
una lista de ejercicios.
clase anterior.
Solución de ejercicios.
5
Definición de ecuación.
Ecuaciones equivalentes, ecuaciones
lineales, ecuaciones con literales.
Ecuación fraccionaria y racional.
Define una ecuación y sus elementos. 15. Dada una batería de ejercicios, opera una
ecuación y sus elementos.
Prueba rápida
clase anterior.
Identifica una ecuación equivalente,
lineal, fraccionaria y racional.
16. Señala y determina una ecuación
equivalente, lineal y literal, luego de
operar una lista de ejercicios de su
especialidad.
Utiliza los literales de una ecuación y
conduce a una ecuación lineal,
fraccionaria y racional.
17. Reconoce los literales de una ecuación y
determina una ecuación lineal,
fraccionaria y racional.

Página | 4
6
Definición de ecuaciones cuadráticas,
con radicales, con valor absoluto.
Propiedades y axiomas.
Define una ecuación cuadrática y con
radicales.
18. Dada una batería de ejercicios, opera una
ecuación cuadrática y con radicales.
Prueba rápida
clase anterior.
Define e identifica las propiedades y
axiomas de ecuación cuadrática y con
radicales.
19. A partir de una batería de ejercicios
reconoce las propiedades y axiomas.
Opera ecuaciones cuadráticas y con
radicales.
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA: Evalúa contenidos de las semanas 4, 5 Y 6
7
Teoría de Desigualdades lineales.
Propiedades, axiomas y conjunto
solución.
Utiliza la teoría de Desigualdad,
reconoce una desigualdad lineal.
20. Opera una desigualdad lineal, a partir de
una batería de ejercicios.
Prueba rápida
clase anterior.
Identifica las propiedades y axiomas de
una desigualdad lineal y da el conjunto
solución.
21. Da el conjunto solución, después de
reconocer las propiedades, axiomas y
operar.
8
Teoría de desigualdades cuadráticas,
valor absoluto, raíz cuadrada.
Propiedades. Resolución de
desigualdades cuadráticas
Utiliza la teoría de Desigualdad y
reconoce una desigualdad cuadrática,
con valor absoluto, con raíz cuadrada.
22. Opera una desigualdad cuadrática, con
valor absoluto y con raíz cuadrada, a
partir de una batería de ejercicios.
Prueba rápida
clase anterior.
Identifica las propiedades de una
desigualdad lineal y da el conjunto
solución.
23. Después de reconocer las propiedades,
axiomas y operar las desigualdades
cuadráticas, con valor absoluto y raíz
cuadrada, da el conjunto solución a partir
de una lista de ejercicios.
9 EXAMEN PARCIAL: Evalúa los contenidos de las unidades I y II

Página | 5
FUNCIONES Y TÓPICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
(09 junio al 31 julio)
CAPACIDAD: Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica. Representa y construye funciones reales de variable real.
10
Definición de par ordenado, sistemas
de coordenadas rectangulares,
relación, función, dominio, rango.
Representación gráfica.
Características de una función:
función creciente, función
decreciente, función constante,
función positiva, función negativa,
función par e impar. Evaluación de
una función, determinando su
dominio, rango y gráfica.
Define un par ordenado, un sistema de
coordenadas rectangulares, una relación
y una función.
identifica un par ordenado, sus
coordenadas rectangulares.
Prueba rápida
clase anterior.
25. A partir de una batería de ejercicios
reconoce una relación y una función.
Determina el dominio, rango de una
relación y función.
26. Determina el dominio y rango de una
relación, y función a partir de una lista de
ejercicios.
Representa gráficamente una relación y
una función.
27. De una batería de ejercicios representa
gráficamente una relación y una función
según corresponda.
Identifica las características de una
función creciente, decreciente,
constante, positiva, negativa, par e
impar.
28. Identifica las características de una
función creciente, decreciente, constante,
positiva, negativa, par e impar.
Evalúa una función según su
característica, y determina el dominio,
rango y gráfica.
29. A partir de una batería de ejercicios,
determina el dominio y rango según la
característica de una función.
Representa gráficamente una función
especial.
30. Construye la gráfica de una función
especial, a partir de una lista de ejercicios.

Página | 6
11
Definición de funciones especiales:
función constante, funciones
polinomiales, funciones racionales,
función valor absoluto, raíz cuadrada,
función por tramos. Determinación de
Dominio y rango. Representa
gráficamente.
Define una función especial.
31. Reconoce una función especial a partir de
Prueba rápida
clase anterior.
Define una función constante, polinomial,
racional, valor absoluto, raíz cuadrada,
por tramos, función logarítmica.
32. Identifica una función constante,
polinomial, racional, por tramos raíz
cuadrada, valor absoluto, función
logarítmica.; a partir de una batería de
ejercicios.
Definición de las operaciones básicas
con funciones: suma, diferencia,
producto, cociente, composición.
Representa gráficamente e indica el
dominio y rango.
Define la suma, resta, diferencia,
producto, cociente y composición de
funciones.
33. Opera la suma, resta, producto, cociente
y composición de funciones, a partir de
Identifica el dominio y rango de una
función, después de operar.
determina el dominio y rango de una
función, después de operarlas.
Representa gráficamente después de
operar las funciones.
35. Construye la gráfica de una función
resultante luego de operarla, a partir de
12
Definición de simetría, intersecciones,
traslaciones, reflexiones,
contracciones.
Define la simetría, intersecciones,
traslaciones, reflexiones y contracciones
de una función.
36. Evalúa las simetrías, intersecciones,
traslaciones, reflexiones y contracciones
de una función cualquiera; a partir de una
batería de ejercicios.
Prueba rápida
clase anterior.
Taller grupal. Solución de
ejercicios.
Definición de función lineal, rectas,
pendiente de una recta, ecuación
punto pendiente y ecuación pendiente
ordenada, rectas paralelas y
perpendiculares. Ejercicios
Aplicativos.
Define una función lineal, una recta, la
pendiente de una recta, la ecuación
punto pendiente, la ecuación pendiente
ordenada, rectas paralelas y rectas
perpendiculares.
37. A partir de una lista de ejercicios, evalúa,
determina e identifica una función lineal,
una recta, una pendiente en el caso que
sea.
Identifica las aplicaciones de función
lineal, recta, pendientes a situaciones
reales.
38. Evalúa según el tipo de función las
aplicaciones en la vida real, a partir de

Página | 7
13
y
14
Definición de función cuadrática.
Gráfica. Dominio y rango. Intersecto
con los ejes coordenados.
Define una función cuadrática.
39. Evalúa una función cuadrática, a partir de
una lista de ejercicios. Prueba rápida
clase anterior.
Determina el dominio, rango y gráfica de
una función cuadrática.
40. A partir de una batería de ejercicios,
evalúa dominio y rango de una función
cuadrática.
41. Representa gráficamente la función
cuadrática.
Define los intersecto con los ejes
coordenados.
42. Define una función cuadrática.
Definición de comandos para
aplicación de Software:
MATHEMATICA Y GEOGEBRA
Define los comandos del Mathematica y
Geogebra.
43. A partir de una serie de ejercicios, utiliza
los comandos del Mathematica y
Geogebra.
 Preguntas escritas (ejercicios en
laboratorio de cómputo, tareas,
prácticas y exámenes)
 Preguntas orales en laboratorio.
 Registro de evaluación continua.
 Lista de ejercicios.
Batería de ejercicios.
Compara los resultados y gráfica
funciones.
44. Reconoce y compara los resultados
después de operar funciones, a partir de
una serie de ejercicios con el
Mathematica y Geogebra.
15
y
16
Definición de una matriz.
Propiedades. Tipos. Operaciones.
Determinantes. Resolución de
Ecuaciones
Define una matriz, su representación
matemática.
45. Evalúa una matriz y la representa a partir
de una serie de ejercicios propuestos.
 Preguntas escritas (ejercicios en
laboratorio de cómputo, tareas,
prácticas y exámenes)
 Preguntas orales en laboratorio.
 Registro de evaluación continua.
 Lista de ejercicios.
Batería de ejercicios.
Reconoce las propiedades y tipos de
matrices.
46. Reconoce y compara las propiedades y
tipos de matrices a partir de una batería
de ejercicios.
Define y reconoce un Determinante, sus
propiedades y uso.
47. Reconoce un determinante, valorando
sus funciones y propiedades, a partir de
una serie de ejercicios.
17 EXAMEN FINAL: Evalúa los contenidos de la unidad I a IV
18 EXAMEN APLAZADOS: Evalúa los contenidos de la unidad I, II, III y IV

Página | 8
VI. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS
Se empleará lo siguiente para el desarrollo de la asignatura:
Método combinado Deductivo-Inductivo y heurístico, dependiendo de las situaciones problemáticas aplicaremos el método
correspondiente.
Dinámica de grupos, mediante este procedimiento conformaré la organización de los alumnos en grupos de cuatro o cinco
estudiantes dependiendo del número de matriculados en esta asignatura.
Técnicas de trabajo, por la naturaleza del curso pretendo utilizar las técnicas de aprendizaje del Tandem, Rally, con el cual se
dará oportunidad al estudiante para que utilice su experiencia, poniendo en práctica su actitud de investigador descubriendo y
elaborando nuevos conocimientos con el esfuerzo mancomunado del equipo de trabajo.
Materiales de trabajo educativo, para que el trabajo tenga éxito, se proporcionará los materiales impresos, guías de trabajo,
talleres de aprendizaje, además se indicarán los textos básicos de consulta, direcciones electrónicas para recabar información
especializada del tema a investigar, entre otros. Las exposiciones de los resultados se pueden hacer en pizarra interactiva,
pizarra acrílica o con equipo multimedia.
VII. EQUIPOS Y MATERIALES
Se usarán en el desarrollo del presente curso:
 Computadora
 Pizarra interactiva
 Pizarra acrílica
 Plumones de colores
 Laboratorio de cómputo
VIII. EVALUACIÓN
Las evaluaciones que se pretendan administrar en este curso, deberán ser enfocados en la interpretación lógica, análisis e
intuición del estudiante.
Tipo de Evaluación Peso Momento Producto(s)
Diagnóstica 0% Al inicio del semestre Examen escrito tipo
cuestionario o ensayo.
Formativa o de proceso:
 Exámenes parciales 20%
(EP)
 Tareas Académicas: trabajos
de investigación y
exposiciones, intervenciones
orales, pruebas rápidas 30%.
 Prácticas Calificadas 20% y
Valoración personal 10%.
80%
Permanente.
Los exámenes escritos
parciales, como las Prácticas
Calificadas se administran
según cronograma.
Las pruebas rápidas serán en
cada sesión de clase.
Las intervenciones orales serán
por cada sesión de clase.
Informes, exámenes escritos,
prácticas calificadas,
cuestionarios, batería de
ejercicios, exposiciones, las
participaciones dentro y fuera
de las aulas académicas
Sumativa o de salida (examen
final)
20% Fin del semestre Evaluación final escrita,
entrega de trabajo final de
investigación y exposición.

Página | 9
 Fórmula de Evaluación
Examen parcial (EP) 20%
Examen final (EF) 20%
Prácticas calificadas (PC) 20%
Tarea Académica (TA) 30%
Valoración personal (VP) 10%
 La tarea académica está compuesto por:
Trabajo final de investigación * (TF) 40%
Exposiciones y solución de problemas, intervenciones orales, prácticas rápidas (ESP) 60%
* El trabajo final será diseñar un modelo aplicativo directo a su especialidad, relacionado con por lo menos un tema tratado
en el presente silabo y desarrollado bajo la supervisión de la docente del presente curso.
El estudiante aprobará el curso con una nota mínima de ONCE obtenida de la manera siguiente:
11*10.0*30.0*20.0*20.0*20.0  VPTAPCEFEPPF
*El estudiante que el 30% de inasistencias en el curso, automáticamente está invalidado de rendir evaluaciones. Siendo su
nota final del curso CERO (00)
IX. FUENTES DE INFORMACIÓN
7.1. Bibliográficas
1. Miller, C., Heeren, V., Hornsby, J. (2006). Matemática: Razonamiento y Aplicaciones. (10a.ed.) México: Pearson
Educación.
Cód. 510 – M58 -10ma Edición
2. Redlin, L., Saleem, W., Stewart, J. (2012). Precálculo- Matemáticas para el Cálculo. (6a. Ed.). México: Cengage
Learning Editores.
Cód. 515.7 582 6ta Edición.
3. Stewart, J. (2010). Conceptos y Contextos del Cálculo. (3a.ed). México: Cengage Learning Editores.
Cód. 515 – S79 3era Edición.
4. Newhauser, C. (2004). Matemática para Ciencias, (2a. ed.) Madrid: Pearson Educación.
Cód. 510 – N47, 2da Edición.
5. Apostol, T. (2009). Análisis Matemático. (2a. ed.). Barcelona: Editorial Reverté.
Cód.515 - A64 2da Edición
7.2. Electrónicas
1. http://noticiasdelaciencia.com/sec/ciencia/matematicas/
2. http://www.sectormatematica.cl/articulos.htm
Sullana, abril 2014

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