2. BIOGRAFÍA
Nació en la Antigua Atenas, donde vivió durante los dos últimos tercios
del siglo V a. C.,1 2 3 la época más espléndida en la historia de su ciudad
natal, y de toda la antigua Grecia. Fue hijo de Sofronisco —motivo por el
que en su juventud lo llamaban Σωκράτης Σωφρονίσκου (Sōkrátēs
Sōfronískou, ‘Sócrates hijo de Sofronisco’)—, de profesión cantero, y de
Fainarate, comadrona, emparentados con Arístides el Justo.
Según Plutarco, cuando Sócrates nació su padre recibió del oráculo el
consejo de dejar crecer a su hijo a su aire, sin oponerse a su voluntad ni
reprimirle sus impulsos.4 5 No obstante, ni Jenofonte ni Platón mencionan
esta intervención del oráculo, lo que hace pensar que pueda ser una
tradición popular muy posterior. Desde muy joven, llamó la atención de los
que lo rodeaban por la agudeza de sus razonamientos y su facilidad de
palabra, además de la fina ironía con la que salpicaba sus tertulias con los
ciudadanos jóvenes aristocráticos de Atenas, a quienes les preguntaba
sobre su confianza en opiniones populares, aunque muy a menudo él no
les ofrecía ninguna enseñanza. Tuvo por maestro al filósofo Arquelao
quien lo introdujo en las reflexiones sobre la física y la moral
3. EL JUICIO
Aunque durante la primera parte de su vida fue un patriota y un hombre de
profundas convicciones religiosas, Sócrates sufrió sin embargo la
desconfianza de muchos de sus contemporáneos, a los que les disgustaba
la nueva postura que tomó frente al Estado ateniense y la religión
establecida, principalmente en contra de las creencias metafísicas de
Sócrates, que planteaban una existencia etérea sin el consentimiento de
ningún dios como figura explícita. Fue acusado en el 399 a. C. de
despreciar a los dioses y corromper la moral de la juventud, alejándola de
los principios de la democracia.
La Apología de Platón recoge lo esencial de la defensa de Sócrates en su
propio juicio; una valiente reivindicación de toda su vida. Fue condenado a
muerte, aunque la sentencia sólo logró una escasa mayoría. Cuando, de
acuerdo con la práctica legal de Atenas, Sócrates hizo una réplica irónica a
la sentencia de muerte del tribunal proponiendo pagar tan sólo una
pequeña multa dado el escaso valor que tenía para el Estado un hombre
dotado de una misión filosófica, enfadó tanto al jurado que éste volvió a
votar a favor de la pena de muerte por una abultada mayoría. Los amigos
de Sócrates planearon su huida de la prisión pero prefirió acatar la ley y
murió por ello. Pasó sus últimos días con sus amigos y seguidores.
5. BIOGRAFÍA
Platón nació hacia el año 428 a. C. en Atenas o Egina en el seno
de una familia aristocrática ateniense.Guthrie (1988d, p. 21) Era
hijo de Aristón, quien se decía descendiente de Codro, el último de
los reyes de Atenas, y de Perictione, cuya familia estaba
emparentada con Solón; era hermano menor de Glaucón y de
Adimanto, hermano mayor de Potone (madre de Espeusipo, su
futuro discípulo y sucesor en la dirección de la Academia) y medio-
hermano de Antifonte (pues Perictione, luego de la muerte de
Aristón, se casó con Pirilampes y tuvo un quinto hijo). Critias y
Cármides, miembros de la dictadura oligárquica de los Treinta
Tiranos que usurpó el poder en Atenas después de la Guerra del
Peloponeso, eran, respectivamente, tío y primo de Platón por parte
de su madre.6 En consonancia con su origen, Platón fue un
acérrimo anti-demócrata (véanse sus escritos políticos: República,
Político, Leyes); con todo, ello no le impidió rechazar las violentas
acciones que habían cometido sus parientes oligárquicos y rehusar
participar en su gobierno.7
6. OBRA
Todas las obras de Platón, con las excepciones de las
Cartas y de la Apología están escritas – como la mayor
parte de los escritos filosóficos de la época - no como
poemas pedagógicos o tratados, sino en forma de
diálogos; e incluso la Apología contiene esporádicos
pasajes dialogados. En ellos sitúa Platón a una figura
principal, la mayor parte de las veces Sócrates, que
desarrolla debates filosóficos con distintos interlocutores,
que mediante métodos como el comentario indirecto, los
excursos o el relato mitológico, así como la conversación
entre ellos, se relevan, completan o entretejen; también se
emplean monólogos de cierta extensión.
8. BIOGRAFÍA
Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (ciudad situada al
norte de Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes
afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:
Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Los
elementos y otras obras atribuidas a él.
Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en
Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de
Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después
de su muerte.
Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de
matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del
personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años
antes.
Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del
450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos,
dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la
historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides
reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de
Teeteto sobre los poliedros regulares.
9. OBRA
Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del
mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro
académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de
cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos
y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.
Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido
demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material
y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha
evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los
elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son
usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los
teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela
moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de
Pitágoras.
En los libros VII, VIII y IX de los Elementos se estudia la teoría de la
divisibilidad.
11. EMPÉDOCLES
Empédocles de Agrigento, en griego Εμπεδοκλής,
(Agrigento, h.495/490 - h.435/430 a. C.) fue un filósofo y
político democrático griego. Cuando perdió las elecciones
fue desterrado y se dedicó al saber.1
Postuló la teoría de las cuatro raíces, a las que Aristóteles
más tarde llamó elementos, juntando el agua de Tales de
Mileto, el fuego de Heráclito, el aire de Anaxímenes y la
tierra de Jenófanes, las cuales se mezclan en los distintos
entes sobre la Tierra. Estas raíces están sometidas a dos
fuerzas, que pretenden explicar el movimiento (generación
y corrupción) en el mundo: el Amor, que las une, y el Odio,
que las separa. Estamos, por tanto, en la actualidad, en
un equilibrio. Esta teoría explica el cambio y a la vez la
permanencia de los seres del mundo.
12. EMPÉDOCLES Y SU VISIÓN DEL HOMBRE
La teoría de los cuatro elementos que han de estar en armonía,
permite elaborar una concepción de salud, que tendrá amplia
repercusión en la medicina griega posterior.
Utilizando otros términos Empédocles considera al hombre un
microcosmos (El hombre, concebido como resumen completo del
universo o macrocosmos), una suerte de mundo microscópico
(dado que contiene los mismos elementos) y ello le permite
formular una explicación de conocimiento por "simpatía": "lo
semejante conoce a lo semejante". Así, las emanaciones que
proceden de las cosas entran por los poros del cuerpo humano,
yendo a encontrar lo semejante que en éste hay:
Vemos la tierra por la tierra, el agua por el agua, el aire divino
por el aire y el fuego destructor por el fuego. Comprendemos el
amor por el amor y el odio por el odio (Fr. 109).
Es decir un elemento lleva al otro y es necesaria la existencia de
uno para la existencia del otro.
14. BIOGRAFÍA
Christiaan Huygens nació en el seno de una importante familia holandesa.
Su padre, el diplomático Constantijn Huygens, le proporcionó una excelente
educación y lo introdujo en los círculos intelectuales de la época.
Estudió mecánica y geometría con preceptores privados hasta los 16 años.
Christiaan aprendió geometría, cómo hacer modelos mecánicos y
habilidades sociales como tocar el laúd. En esta primera etapa, Huygens
estuvo muy influido por el matemático francés René Descartes, visitante
habitual de la casa de Constantijn durante su estancia en Holanda. Su
formación universitaria transcurrió entre 1645 y 1647 en la Universidad de
Leiden (donde Van Schooten le dio clases de matemáticas), y entre 1647 y
1649 en el Colegio de Orange de Breda (donde tuvo la fortuna de tener
otro experto profesor de matemáticas, John Pell). En ambos centros
estudió derecho y matemáticas, destacándose en la segunda.
A través del contacto de su padre con Mersenne, comenzó una
correspondencia entre Huygens y Mersenne durante esta época. Mersenne
desafió a Huygens a resolver gran número de problemas, incluyendo la
forma de la cuerda sujeta por sus puntas. Aunque falló en este problema
resolvió el problema relacionado de cómo colgar pesos en la cuerda para
que cuelgue en forma de parábola.
15. OBRAS CIENTÍFICA
Matemáticas
Huygens fue uno de los pioneros en el estudio de la probabilidad, tema sobre el que
publicó el libro De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en
el año 1656. En el introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la
esperanza matemática, y resolvía algunos de los problemas propuestos por Pascal,
Fermat y De Méré.Además resolvió numerosos problemas geométricos como la
rectificación de la cisoide y la determinación de la curvatura de la cicloide. También
esbozó conceptos acerca de la derivada segunda.
Física
Los trabajos de Huygens en física se centraron principalmente en dos campos: la
mecánica y la óptica. En el campo de la mecánica publicó su libro Horologium
oscillatorum (1675); en él se halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un
movimiento circular, la teoría del centro de oscilación, el principio de la conservación de
las fuerzas vivas (antecedente del principio de la conservación de la energía)
centrándose esencialmente en las colisiones entre partículas (corrigiendo algunas ideas
erróneas de Descartes) y el funcionamiento del péndulo simple y del reversible.
Astronomía
Aficionado a la astronomía desde pequeño, pronto aprendió a tallar lentes (especialidad
de Holanda desde la invención del telescopio, hacia el año 1608) y junto a su hermano
llegó a construir varios telescopios de gran calidad. Por el método de ensayo y error
comprobaron que los objetivos de gran longitud focal proporcionaban mejores imágenes,
de manera que se dedicó a construir instrumentos de focales cada vez mayores: elaboró
un sistema especial para tallar este tipo de lentes, siendo ayudado por su amigo el
filósofo Spinoza, pulidor de lentes de profesión. El éxito obtenido animó a Johannes
Hevelius a fabricarse él mismo sus telescopios.
17. BIOGRAFÍA
Infancia
Nació en la ciudad alemana de Ulm, cien kilómetros al este de Stuttgart, en el seno de una familia judía.
Sus padres fueron Hermann Einstein y Pauline Koch. Hermann y Pauline se habían casado en 1876,
cuando Hermann tenía casi 29 años y ella 18 años.13 La familia de Pauline vivía cerca de Stuttgart,
concretamente en la ciudad de Cannstatt; allí su padre, Julius Koch, explotaba con su hermano Heinrich un
comercio muy próspero de cereales. Pauline tocaba el piano y le transmitió a su hijo su amor por la
música, entre otras cualidades como su "perseverancia y paciencia".14 De su padre, Hermann, también
heredó ciertos caracteres como la generosidad y la amabilidad que caracterizaron a Albert.13
Juventud
Así, la familia Einstein intentó matricular a Albert en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich pero, al no
tener el título de bachiller, tuvo que presentarse a una prueba de acceso que suspendió a causa de una
calificación deficiente en una asignatura de letras. Esto supuso que fuera rechazado inicialmente, pero el
director del centro, impresionado por sus resultados en ciencias, le aconsejó que continuara sus estudios
de bachiller y que obtuviera el título que le daría acceso directo al Politécnico. Su familia le envió a Aarau
para terminar sus estudios secundarios en la escuela cantonal de Argovia, a unos 50 km al oeste de
Zúrich, donde Einstein obtuvo el título de bachiller alemán en 1896, a la edad de 16 años. Ese mismo año
renunció a su ciudadanía alemana, presuntamente para evitar el servicio militar, pasando a ser un apátrida.
Inició los trámites para naturalizarse suizo. A fines de 1896, a la edad de 17 años el joven Einstein ingresó
en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, Suiza, probablemente el centro más importante de la Europa
central para estudiar ciencias fuera de Alemania, matriculándose en la Escuela de orientación matemática
y científica, con la idea de estudiar física.
Madurez
En 1908, a la edad de 29 años, fue contratado en la Universidad de Berna, Suiza, como profesor y
conferenciante (Privatdozent). Einstein y Mileva tuvieron un nuevo hijo, Eduard, nacido el 28 de julio de
1910. Poco después la familia se mudó a Praga, donde Einstein obtuvo la plaza de Professor de física
teórica, el equivalente a Catedrático, en la Universidad Alemana de Praga. En esta época trabajó
estrechamente con Marcel Grossmann y Otto Stern. También comenzó a llamar al tiempo matemático
cuarta dimensión. 24 En 1913, justo antes de la Primera Guerra Mundial, fue elegido miembro de la
Academia Prusiana de Ciencias. Estableció su residencia en Berlín, donde permaneció durante diecisiete
años. El emperador Guillermo le invitó a dirigir la sección de Física del Instituto de Física Káiser Wilhelm.
18. Efecto fotoeléctrico
Un diagrama ilustrando la emisión de los electrones de una placa
metálica, requiriendo de la energía que es absorbida de un fotón.
El primero de sus artículos de 1905 se titulaba Un punto de vista
heurístico sobre la producción y transformación de luz. En él
Einstein proponía la idea de "quanto" de luz (ahora llamados
fotones) y mostraba cómo se podía utilizar este concepto para
explicar el efecto fotoeléctrico.
Movimiento browniano
Albert Einstein. Parque de las Ciencias de Granada.
El segundo artículo, titulado Sobre el movimiento requerido por la
teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas
suspendidas en un líquido estacionario, cubría sus estudios sobre
el movimiento browniano.
Relatividad especial
El tercer artículo de Einstein de ese año se titulaba Zur
Elektrodynamik bewegter Körper ("Sobre la electrodinámica de
cuerpos en movimiento"). En este artículo Einstein introducía la
teoría de la relatividad especial estudiando el movimiento de los
cuerpos y el electromagnetismo en ausencia de la fuerza de
interacción gravitatoria.
20. BIOGRAFÍA
En 1672, merced a la intervención de Jean Picard, fue a
Francia, ingresando en la recién creada Academia de
Ciencias de París. Dicha academia fue creada en 1666
durante el reinado de Luis XIV. Su ministro Colbert se
apercibió de la importancia de que Francia se convirtiera
en primera potencia científica y, con fondos
aparentemente ilimitados, consiguió que Christian
Huygens, Picard y, sobre todo, Giovanni Doménico
Cassini se unieran al proyecto.
Merced a la influencia de Rømer se introdujo el calendario
gregoriano en Dinamarca en el año 1701. El 19 de
septiembre de 1710, a la edad de sesenta y seis años,
Rømer murió a consecuencia de un cálculo.
Casi todos los manuscritos del ilustre astrónomo se
perdieron en el terrible incendio que destruyó el
Observatorio de Copenhague el 20 de octubre de 1728.
21. SU OBRA
Descubrimiento de los satélites de Júpiter
Las observaciones del primer satélite de Júpiter efectuadas por Römer y Giovanni
Doménico Cassini indicaron una desigualdad, que los dos sabios creyeron poder
atribuir a la propagación sucesiva de la luz (Observatorio de París, año 1676). Cassini
no tardó en desechar esa idea tan justa; por el contrario Römer la mantuvo, uniendo
de esta manera su nombre a uno de los más grandes descubrimientos que
enorgullecen a la astronomía moderna.
El anteojo
Römer, que había sido testigo en París de las dificultades para hacer mover en el
plano del meridiano la lente de un cuarto de círculo mural, es decir, una lente
equilibrada sobre un eje muy corto y obligada a aplicarse continuamente sobre un
limbo imperfectamente hecho, imaginó y construyó el anteojo meridiano.
Este instrumento que hoy día puede verse en muchos observatorios astronómicos se
debe, por lo tanto, a la inventiva del astrónomo danés.
El micrómetro
Se le debe también la invención de un ingenioso micrómetro, de uso muy común
hacia finales del siglo XVII en la observación de los eclipses. Con este micrómetro se
podía aumentar o disminuir la imagen del Sol o de la Luna hasta que estuvieran entre
dos hilos situados cerca del ocular.
23. BIOGRAFÍA
A los 17 años entró en la Academia Naval de los Estados
Unidos en Annapolis, Maryland, en donde aprendió más sobre
más de la ciencia que del arte marítimo. Obtuvo el grado de
oficial en 1873 y prestó servicios como instructor científico y
literal en la Academia entre 1875 y 1878. Se interesó ya desde
esa época al problema de tratar de determinar la velocidad de la
luz. Tras dos años de estudios en Europa, dejó la Armada en
1881. En 1883 aceptó una plaza de profesor de Física en la
Case School of Applied Science de Cleveland y proyectó allí un
interferómetro mejorado.
En 1892 Michelson, tras su paso como profesor de Física por la
Clark University de Worcester, Massachusetts, desde 1889, fue
Jefe del Departamento de Física de la nueva Universidad de
Chicago, cargo en el que permaneció hasta que se jubiló en
1929. En 1907 se convirtió en el primer estadounidense que
obtuvo el premio Nobel de Física. Entre 1923 y 1927 fue
presidente de la Academia Nacionale de Ciencias.
24. LA VELOCIDAD DE LA LUZ
En 1906, E. B. Rosa y N. E. Dorsey del National Bureau of Standards, utilizaron un
nuevo método eléctrico y obtuvieron un valor de la velocidad de la luz de 299.781±10
km/s. A pesar de que, como se demostró más adelante, este resultado estaba
fuertemente condicionado por la inseguridad en las características de los materiales
eléctricos de la época, esta medición inició una tendencia a la medición de valores a
la baja.
A partir de 1920, Michelson empezó a planificar una medición definitiva desde el
Observatorio de Monte Wilson, usando una línea de medida hasta la Lookout
Mountain, una cima relevante en la cresta meridional del monte San Antonio (Old
Baldy), a unas 22 millas de distancia.
En 1922, el Coast and Geodetic Survey inició dos años de laboriosas mediciones de
la línea de tierra usando cintas de acero invar, recién descubierto. Con la longitud de
la línea de tierra determinada en 1924, las mediciones se llevaron a cabo en los dos
años siguientes, obteniendo el valor publicado de 299.796±4 km/s.
Esta famosa medición se vio perjudicada por diversos problemas, uno de los más
importantes fue la oscuridad producida por el humo de los incendios forestales, que
ocasionó que la imagen del espejo quedara desenfocada. También es probable que
la heroica labor del Geodetic Survey, con un error que se estima en menos de una
millonésima, quedara comprometido por una descolocación de los puntos de
referencia debido al terremoto de Santa Bárbara, California, entre el 29 de junio de
1925 (de una magnitud estimada de 6'3 en la escala de Richter).
25. INTERFEROMETRÍA
En 1887 colaboró con su colega Edward Williams Morley en el
desarrollo del hoy famoso experimento de Michelson y Morley
sobre el movimiento relativo esperado entre la Tierra y el éter, el
hipotético medio en el que se suponía que viajase la luz, que
llevó a resultados nulos. Es prácticamente seguro que Albert
Einstein era conocedor del trabajo; lo que ayudó mucho a
aceptar la teoría de la relatividad.
Michelson creó también un interferómetro para medir con gran
precisión la longitud del metro basándose en las longitudes de
onda de una de las líneas espectrales de un gas estableciendo
así un patrón de medida universal.
Curiosidades:
Fue nombrado y presentado como un personaje principal en un
capítulo de la serie western estadounidense Bonanza, más
específicamente en el episodio número 26 de la tercera
temporada, titulado Mira a las estrellas.
