control4-estadistica

2. ESTADÍSTICA
Control 4
NOMBRE:Medidas de Dispersión.
OBJETIVO DEL CONTROL: Calcular, discriminar e interpretar las medidas de
dispersión.
RECURSOS NECESARIOS: Contenidos semana 4.
INSTRUCCIONES:
1) Los datos a continuación corresponden a las puntuaciones en diversas categorías
de personas que están postulando a un ascenso laboral. Usted como futuro
encargado de personal debe justificar y escoger al mejor representante de dichos
puntajes. Para lo cual determinara en cada postulante las medidas de dispersión:
media, rango, varianza y desviación estándar. Fundamente su respuesta.
JOSE CAROLINA ANDREA ALEX SUSANA
80 83 82 79 80
79 77 83 78 79
81 75 81 80 80
79 82 80 81 79
79 83 79 75 80
81 81 79 79 81
80 80 80 86 80
79 79 81 79 80
78 82 79 75 80
77 77 80 74 81
78 81 80 84 80
79 79 80 78 79
1. Calculamos la media de cada uno de los trabajadores
𝑥̅ =
∑ 𝑥𝑖
𝑛
1
𝑛
José
𝑥̅ =
80 + 79 + 81 + 79 + 79 + 81 + 80 + 79 + 78 + 77 + 78 + 79
12
= 79.17
Del resultado sabemos que el promedio en el rendimiento de Jose es 79.17.

3. Carolina
𝑥̅ =
83 + 77 + 75 + 82 + 83 + 81 + 80 + 79 + 82 + 77 + 81 + 79
12
= 79.92
Del resultado sabemos que el promedio en el rendimiento de Carolina es 79.92.
Andrea
𝑥̅ =
82 + 83 + 81 + 80 + 79 + 79 + 80 + 81 + 79 + 80 + 80 + 80
12
= 80.33
Del resultado sabemos que el promedio en el rendimiento de Andrea es 80.33.
Alex
𝑥̅ =
79 + 78 + 80 + 81 + 75 + 79 + 86 + 79 + 75 + 74 + 84 + 78
12
= 79
Del resultado sabemos que el promedio en el rendimiento de Alex es 79.
Susana
𝑥̅ =
80 + 79 + 80 + 79 + 80 + 81 + 80 + 80 + 80 + 81 + 80 + 79
12
= 79.92
Del resultado sabemos que el promedio en el rendimiento de Susana es 79.92
2. Calculamos el rango de cada uno de los trabajadores
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑴á𝒙𝒊𝒎𝒐 − 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑴í𝒏𝒊𝒎𝒐
José:
Valor Máximo: 81
Valor Mínimo: 77
Rango=81-77=4
La distancia entre el máximo y el mínimo valor es 4.

4. Carolina:
Valor Máximo: 83
Valor Mínimo: 75
Rango=83-75=8
La distancia entre el máximo y el mínimo valor es 8.
Andrea:
Valor Máximo: 83
Valor Mínimo: 79
Rango=83-79=4
La distancia entre el máximo y el mínimo valor es 4.
Alex:
Valor Máximo: 86
Valor Mínimo: 74
Rango=86-74=12
La distancia entre el máximo y el mínimo valor es 12.
Susana:
Valor Máximo: 81
Valor Mínimo: 79
Rango=81-79=2
La distancia entre el máximo y el mínimo valor es 2.
3. Calculamos la varianza de cada uno de los trabajadores
𝑺 𝟐
= ∑
( 𝒙𝒊 − 𝒙̅) 𝟐
𝒏
𝒏
𝟏=𝟏
Jose:
s2
=
(80-79.2)2
+(79-79.2)2
+(81-79.2)2
+(79-79.2)2
+(79-79.2)2
+(81-79.2)2
+(80-79.2)2
+(79-79.2)2
+(78-79.2)2
+(77-79.2)2
+(78-79.2)2
+(79-79.2)2
12
𝑆2 = 1.424
Del resultadoconcluimosque lavariaciónde cadaunode los rendimientosrespectoal promedioal cuadrado
es1.424.
Carolina
s2
=
(83-79.9)2
+(77-79.9)2
+(75-79.9)2
+(82-79.9)2
+(83-79.9)2
+(81-79.9)2
+(80-79.9)2
+(79-79.9)2
+(82-79.9)2
+(77-79.9)2
+(81-79.9)2
+(79-79.9)2
12
𝑠2 = 6.629

5. Del resultadoconcluimosque lavariaciónde cadaunode los rendimientosrespectoal promedioal cuadrado
es6.629.
Andrea
s2
=
(82-80.3)2+(83-80.3)2+(81-80.3)2+(80-80.3)2+(79-80.3)2+(79-80.3)2+(80-80.3)2+(81-80.3)2+(79-80.3)2+(80-80.3)2+(80-80.3)2+(80-80.3)2
12
𝑠2 = 1.515
Del resultadoconcluimosque lavariaciónde cadaunode los rendimientosrespectoal promedioal cuadrado
es1.515.
Alex
s2
=
(79-79)2
+(78-79)2
+(80-79)2
+(81-79)2
+(75-79)2
+(79-79)2
+(86-79)2
+(79-79)2
+(75-79)2
+(74-79)2
+(84-79)2
+(78-79)2
12
𝑠2 = 12.545
Del resultadoconcluimosque lavariaciónde cadaunode los rendimientosrespectoal promedioal cuadrado
es12.545.
Susana
s2
=
(80-79.9)2
+(79-79.9)2
+(80-79.9)2
+(79-79.9)2
+(80-79.9)2
+(81-79.9)2
+(80-79.9)2
+(80-79.9)2
+(80-79.9)2
+(81-79.9)2
+(80-79.9)2
+(79-79.9)2
12
𝑠2 = 0447
Del resultadoconcluimosque lavariaciónde cadaunode los rendimientosrespectoal promedioal cuadrado
es0.447.
4. Calculamos la desviación estándar de cada uno de los trabajadores
𝑺 = √ 𝑺 𝟐
José:
𝑆 = √1.424 = 1.193
Carolina:
𝑆 = √6.629 = 2.575

6. Andrea:
𝑆 = √1.515 = 1.231
Alex:
𝑆 = √12.545 = 3.542
Susana:
𝑆 = √0.447 = 0.669
5. De los cálculos realizados determinaremos de los trabajadores quien tiene más
probabilidad de recibir el ascenso.
Primero analizamos el rendimiento promedio de cada uno de los trabajadores
Jose: 79.2
Carolina:79.9
Andrea:80.3
Alex:79
Susana:79.9
De aquí vemos que son valores muy cercanos, entonces analizaremos su variación
respecto al promedio, o dicho de otra manera buscaremos cuál de los trabajadores
tiene un rendimiento más uniforme, como empresa nos conviene que nuestro
trabajador tengo un rendimiento prácticamente uniforme.
Entonces analizaremos la desviación estándar.
Jose: 1.193
Carolina:2.575
Andrea:1.231
Alex:12.545
Susana:0.669
Entonces la persona que recibirá el ascenso seria Susana por tener un rendimiento
más constante.