Francisco

2.149 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Tecnología
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Francisco

  1. 1. Un estudio de la puesta en práctica de un libro de ecuaciones diferenciales centrado en modelación Segundo avance del trabajo de tesis Presenta Francisco Ramón Salazar Velasco Directores Dr. Gustavo Martínez Sierra Dra. Gabriela Buendía Abalos
  2. 2. Introducción <ul><li>El avance en términos generales ha sido: </li></ul><ul><li>Enfocar el objetivo. </li></ul><ul><li>Establecer a grandes rasgos la bibliografía de trabajo con base en el enfoque actual. </li></ul><ul><li>Avanzar hacia los métodos útiles para el logro del objetivo. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Coautor de un texto de ecuaciones diferenciales para las carreras de ingeniería, en particular, en la UAM. </li></ul>Antecedentes <ul><li>Los modelos escogidos permiten observar a partir del análisis de las gráficas observar saltos cualitativos dependientes de las condiciones iniciales de los PVI. </li></ul>
  4. 4. Objetivos <ul><li>Analizar el uso de las gráficas cuando a los alumnos se les propone dos problemas de modelación a partir del texto. Ver cómo las gráficas apoyan una nueva significación de las condiciones iniciales en los modelos de ecuaciones diferenciales en el proceso de aprendizaje de los alumnos. </li></ul>
  5. 5. Estado del arte <ul><li>Se hará un análisis de las propuestas en los textos de ecuaciones diferenciales en torno a los modelos escogidos. </li></ul><ul><li>Revisión general de lo existente en matemáticas educativas en torno a modelación con ecuaciones diferenciales y el uso de las gráficas, asimismo, en torno a los modelos determinados. </li></ul>
  6. 6. Modelación y uso de las gráficas <ul><li>El desarrollo de la visualización, especialmente de la variación, se torna más relevante, por su eficiencia en la comprensión de conceptos. </li></ul><ul><li>Requiere de un manejo en un extenso lenguaje gráfico. </li></ul><ul><li>La modelación cobra importancia por la aplicación de las matemáticas a otras disciplinas. Su dificultad ha sido la falta de ejercitación en la modelación de problemas, porque la transición entre los registros no es directa. </li></ul><ul><li>Hay mayor reconocimiento de la relevancia en la modelación matemática para la formación educativa. </li></ul><ul><li>Las ED son una disciplina que conjuga la modelación y la graficación. Éstos enriquecen la concepción de las ED. </li></ul><ul><li>La propuesta de estudio es ver cómo el uso de las gráficas apoya una nueva significación de las condiciones iniciales destacando cambios cualitativos observados en las gráficas por los alumnos. </li></ul>
  7. 7. Referencias a textos <ul><li>Boyce, W.; Diprima, R. (1977). (Pérez Castillo, H., Trad.). Introducción a las Ecuaciones diferenciales (Flores, A., Trad.). México, DF, México: Limusa. (Trabajo original publicado en 1970). </li></ul><ul><li>Boyce, W.; Diprima, R. (1978). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera (Álvarez, S., Trad.). Tercera Edición. México, DF, México: Limusa. (Trabajo original publicado en 1967). </li></ul><ul><li>Blanchard, P.; Devaney, R. y Hall, G. (1998). Ecuaciones diferenciales (De la Cera, J., Trad.) México, DF, México: Thomson. </li></ul><ul><li>Derrick, W. y Grossman, S. (1986). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (Caisedo, X. y Samper, C.,Trads.) México, DF, México: Addison-Wesley Iberoamérica. (Trabajo original publicado en 1981). </li></ul><ul><li>Edwards C.H. y Penney, D. (1986). Ecuaciones diferenciales elementales . Naucalpan, Edo. de Méx., México: Prentice Hall. (Trabajo original publicado en 1985). </li></ul><ul><li>Lomen, D. y Lovelock, D. (2000) Ecuaciones diferenciales a través de gráficas, modelos y datos (Alatorre, E., Trad.). México, DF, México: Cecsa. (Trabajo original publicado en 1999). </li></ul><ul><li>Salazar, F.R. y Canales, A. (2005). Ecuaciones diferenciales para ingeniería , México, DF, México: Jit Press. </li></ul><ul><li>Spiegel, M.R. (1983). Ecuaciones diferenciales aplicadas Naucalpan, Edo. de Méx., México: Prentice Hall. (Trabajo original publicado en 1981). </li></ul><ul><li>Zill, D. y Cullen, M. (2001). Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera (González, V., Trad.). Quinta edición. México, DF, México: Thomson. </li></ul>
  8. 8. Referencias a artículos. <ul><li>Balderas, A. (2001). Integration of CAS in the didactics of differential Equations. International Conference on New Ideas in Mathematics Education , Palm Cove, Queensland, Australia. SE 066 619. 22-29. Universidad Autónoma de Queretaro, Departamento en Matemáticas Educativas. </li></ul><ul><li>Habre, S. (2000). Exploring students' strategies to solve ordinary differential equations in a reformed setting . Mathematica behavior , 18, 455-472. </li></ul><ul><li>Kwon, O. N. (2002). Conceptualizing the realistic mathematics education aproach in the teaching and learning of ordinary differential equations. International Conference on the Teaching mathematics , Creete, Greece. SE 066 913. South Corea. </li></ul><ul><li>Nápoles, J. (1998). Establece de modo histórico el aporte de las ecuaciones diferenciales sin considerar los modelos. </li></ul><ul><li>Nápoles, J.; Negrón, C. (2002). La historia de las ecuaciones diferenciales ordinarias contadas por sus libros de texto. Xixim , año 3, 2, octubre 2002, 33-57.. Recuperado el 28 feb 2008 de http://www.uaq.mx/matematicas/redm/n10.html </li></ul><ul><li>Nápoles, J. (2004). Un siglo de teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales. Lecturas matemáticas , 25, 59-111. Universidad de la Cuenca del Plata, Argentina. </li></ul><ul><li>Rasmussen, C. (2004). New directions in differential equations. A framework for interpreting students’ undersatndings and difficulties. Mathematical behavior , 20, 55-87. Department of Mathematics, Computer Science, and Statistics, Purdue University Calumet, USA. </li></ul>
  9. 9. Referencias en matemática educativa. <ul><li>Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. (1995). Artigue, M., 4, Ingeniería didáctica. Gómez, Pedro (Ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática , 33-60. Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. </li></ul><ul><li>Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. (1995). Douady, R., 1, Nacimiento y desarrollo de la ingeniería didáctica en Francias. Gómez, Pedro (Ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática , 1-6. Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. </li></ul><ul><li>Ávila Contreras, J.I., (2005). Representaciones estudiantiles de la variación. Un estudio con bitácoras reflexivas . Tesis de maestría no publicada, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN, México, DF, México. </li></ul><ul><li>Ruiz Higueras, L. (1999). Ingeniería didáctica. Construcción y análisis de situaciones de enseñanza - aprendizaje . </li></ul>
  10. 10. Referencias de enfoque y objetivo <ul><li>Buendía, G. y García (2002). Un análisis del significado de las condiciones iniciales de las ecuaciones diferenciales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa , 15, 108-113. México: Grupo Editorial Iberoamérica. </li></ul><ul><li>Buendía, G. y Velasco, E. (2005). Elementos socioepistemológicos de las condiciones iniciales en las ecuaciones diferenciales lineales. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa , 19, 438-443. </li></ul><ul><li>Camacho, M., Perdomo, J. y Manuel Santos-Trigo, M. ( 2009). Revisiting university students’ knowledge that involves basic differential equation questions. PNA 3 (3) , 123-133. </li></ul><ul><li>Suárez Téllez, L. (2008). Modelación – graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio epistemológico. Disertación doctoral no publicada. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN, México, DF, México. </li></ul>

×