Taller de algebra

1. COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS GRADO 9
Prof. JAVIER A. MURILLO M.
TALLER No. 14
GEOMETRÍA
Contenidos: Distancia, semirrecta y segmento
Fecha de entrega: Abril 4 de 2014
1. Qué conjuntos de números puede colocarse en correspondencia uno a uno
con los puntos de una recta? Cómo se denomina este axioma?
2. Cómo se le denomina al número que le corresponde a un punto sobre la
recta?
3. Si 8 es la coordenada de un punto P en la recta , puede otro punto de
, tener a 8 como coordenada? Cuál es la razón?
4. De acuerdo con la siguiente figura, responda:
a. Cuál es la coordenada de C?
b. Cu{al es la coordenada de G?
c. Cuál es la distancia entre B y F?
d. Cuál es la distancia entre A y H?
e. Cuál es la distancia entre F y K?
f. Cuál es la distancia entre D y J?
g. La distancia entre el punto A y otro punto L es 5.3, cuáles son las
posibles coordenadas de L?
h. La distancia entre el punto C y otro punto M es 25. Cuáles son las
posibles coordenadas del punto M?
A B C D E F G H I J K
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

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i. La distancia entre el punto C y otro punto N es 4.5 y la distancia entre
dicho punto N y otro punto O es 11.5. Cuál es la coordenada de N y del
punto O?
5. La coordenada de un punto T es -48. Qué coordenadas debe tener un
punto P para que la distancia entre P y T sea 65?
6. La coordenada de un punto A es -12 y la coordenada de un punto B es 20.
Qué coordenada debe tener un punto C para que la distancia entre A y C
sea 7 y la distancia entre B y C sea 25?
7. Los puntos A, B y C son distintos y colineales. Sabiendo que ,
y . Qué punto se encuentra entre los otros dos?
8. Los puntos A, B y C son distintos y colineales. En cada caso, decir qué
punto está entre los otros dos:
a. , y
b. , y
c. , y
d. , y
9. Los puntos A, B y C son distintos y colineales. Sabiendo que . Qué
punto no puede estar entre los otros dos?
10.Los puntos X, Y y Z son distintos y colineales; si y . Qué
punto no puede estar entre los otros dos?

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MATEMÁTICAS GRADO 9
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11.Las siguientes preguntas se refieren a la figura. Utilice una regla para
medir los segmentos.
a. Cuántos segmentos hay en la figura?
b. Cuántos centímetros mide el segmento más corto?
c. Cuántos centímetros mide el segmento más largo?
d. Determine la medida de .
e. Determine la medida de
f. Se cumple que ? Explique.
g. Se cumple que ? Explique.
h. Se cumple que ? Explique.
i. Se cumple que ? Explique.
j. Son colineales B, C y D?
k. Son coplanares los puntos B, C y E?
l. El punto E está contenido en el plano ?
m. Cuantos planos pueden pasar por los puntos C y E?
n. Cuántas rectas pueden pasar por los puntos B y E?
o. Pasa la recta por A?
p. Qué coordenadas se encuentran entre qué otras?
q. y son semirrectas opuestas?
r. Que es ?
A
B
C
D
E

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12.Utilizando regla y compás, dibuje un segmento congruente a cada uno de
los segmentos dados:
a.
b.
13. Completar la siguiente demostración
Hipótesis: M está en y M está entre A y B.
Tesis: Demostrar que
Demostración
Proposiciones Justificaciones
1. M está en y situado entre A y B ¿?
2. ¿?
3. ¿?
14.Completar la siguiente demostración
Hipótesis:
Tesis:
Proposiciones Justificaciones
1. y ¿?
2. ¿?
3. ¿?
4. ¿?
5. ¿?
P
T
Q
R
S