1. Los tipos de distribuciones mostradas aquí
son distribuciones que sirven en la
probabilidad y estadística
Javier A. Chávez Ortega
2° “A”
Lic. G. Edgar Mata Ortiz

2.  Esta distribución nos sirve para determinar o
saber si los datos expuestos en determinado
problema de estadística están bien distribuidos
según la regla empírica que nos dice que:
 El 68% de los datos se deben de encontrar en
x ± 1σ (media ± 1 desviación estándar)
 El 95% de los datos deben de estar en
x ± 2σ (media ± 2 desviaciones estándar)
 El 99.7 % de los datos deben de estar en
x ± 3σ (media ± 3 desviaciones estándar)

3.  Ejemplo:
Tenemos 100 calificaciones de alumnos de cierto
plantel. ¿Determinar si los datos se encuentran
distribuidos normalmente?
Para este problema necesitamos sacar la media(x)
y la desviación estándar(σ). Para poder
determinar la media y desviación estándar
necesitamos sacarla mediante una tabla para
datos agrupados, donde determinemos las
frecuencias, la media y desviación estándar . Para
este caso la media (x) y deviación estándar (σ)
fueron los siguientes:

4. x= 75.22 σ= 13.6956782
x+1σ= 88.9156782 x-1σ= 61.5243218
x+2σ= 102.611356 x-2σ= 47.8286437
x+3σ= 116.307 x-3σ= 34.1329655
30
25
20
15
10
5
0
33.5 43.5 53.5 63.5 73.5 83.5 93.5 103.5 113.5

5. Con los resultados que obtuvimos y vemos en la
tabla podemos observar que los datos no están
distribuidos de forma normal se pueden acercar
en unos valores, pero no están distribuidos de
forma normal.
Sin embargo aun así podemos calcular
probabilidades con esta distribución pero claro las
probabilidades no serán del todo ciertas o
correctas.

6.  La probabilidad de que la calificación sea menor
a 60:
P(<60) z = 60-75.22 = -1.111299475
13.6956782
=0.13349 = 13.34%
 La probabilidad de que la calificación sea mayor
a 75:
P(>75) z = 75-75.22 = -0.016063462
13.6956782
=0.49601 = 49.60%
Estas son lagunas de las probabilidades que
podemos calcular con estos datos mediante esta
distribución.

7.  En esa distribución solamente existe el “éxito”
y el “fracaso” es decir que son la s2
probabilidades que se tienen tanto como la
positiva de que salga el valor deseado y la
negativa que salga el valor que no se requiere o
quería.

8.  Ejemplos:
Al lanzar una moneda cual es la probabilidad de que caiga águila?
n= 2
k= 1 p(x=1)= 2C1 (0.5)1 (0.5)2-1
p=0.5 2 0.5 0.5 P(X=1)=0.5=50%
q=0.5
La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el
punto de que el 80%
de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son
aficionados a la lectura:
¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leído la novela 2
personas?
n= 4
k= 2 p(x=2) =4C2 (0.8)2 (0.2)4-2
p= 0.8 6 (.64) (.04) P(X=2)= 0.1536=15.36%
q= 0.2

9.  Mide el numero de éxitos en una secuencia de
cualquier cantidad (n) de ensayos.
 Esta basada o se aplica igual que la distribución
Bernoulli, nada mas que esta solamente se
aplica cuando la cantidad o números de datos
es muy grande y la probabilidad de acierto
muy pequeña.

10.  Ejemplo:
En la fabrica de plumas “la Flaquita” el porcentaje
de defectos es del 0.1%. Si se extrae una
muestra de 100 piezas ¿Cuál es la probabilidad
de que al menos 1 este defectuosa?
N=100
K=0 p(x=0) 100C0 (0.001)0 (0.999)100-0
P= 0.001 1 (1) (0.90479215 )
Q=0.999 = 90.47%

11.  Esta distribución suele utilizarse para contajes
del tipo de individuos por unidad de
tiempo, de espacio, etc.
 Se trata de un modelo discreto, pero en el
conjunto de valores con probabilidad no nula
es finito, sino numerable.
 Hay que hacer notar que en esta distribución el
numero de éxitos que ocurren por unidad de
tiempo, área o producto es totalmente al azar
que cada intervalo de tiempo es independiente
de otro.

12.  Ejemplo:
Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin
fondo por día, ¿Cuales son las probabilidades
de que reciba:
a) 4 cheques sin fondo en un día dado?
=6
X= 4 P(4*6)=
6 4 (2.71823 ) 6
1296 (0.0024790857 64 ) 3.21283035
0.133867931
4! 24 24
= 13.38%

13.  Distribución Bernoulli
P(x=k)= nCk(p)n(q)n-k
 Distribución Binomial
P(x=k)= nCk(p)n(q)n-k
 Distribución Poisson
P(x, )= x e
x!