Matemática en Física

CAP I: DEMOSTRAMOS COMO LA MATEMÁTICA ES APLICADA A LA FISICA

 Aprendizaje Esperado:Demostrar cómo se aplica la matemática en la física

 Indicador de Evaluación: Demuestra su aplicación en los ejercicios propuestos en la ficha

01. Reducir y expresar el resultado como un 03. En los triángulos mostrados determinar los
monomio valores de a y b

–2 –1 3 30° a
1.1. [K]=(LMT )(LMT )
3.1 3.2 60°
2 2 – 5/2 –8 –3 –7 a
1.2. [P]=(L M T )(L M T ) b b
1 2 4
( LT )( LM T ) 6
1.3. [N ] 4
L2 M 2T 2
2 –1
1.4. [B]=(M)(L )(LMT )

2 –3 –2 –2 –3 –2 12
1.5. [Q]=(L MT )(L MT ) L 3.3 3.4
53° 8 a
1 3 a 37°
( LT )( L)( L M ) b
1.6. [Re] b
L 1 MT 1
2 –2 –1
1.7. [A]=(L MT )(LT )
( L2 MT 2 )( L 1 M 1/ 2
T) 3.5 3.6
1.8. [S ] a
L3 M 3 / 2T 3 a b
45°
45°
2
( L2 )( LT 2 )( L 3 M ) 10 b
1.9. [ ]
LT 1
a
( L 1 MT 2 )( LT 2 ) 3.7 6 3.8
1.10. [V ] b
L 2 MT 2 30° b 60°
10
a
02. Determine los valores de x e y en las siguientes
ecuaciones: a
3.9 3.10
–x y 10 53°
2.1. L=L T b
b
6 3x y+1 37° 15
2.2. L =L =L
a
3 –1 x+y –2x
2.3. L T =L T
04. Determine los valores del < y r, a partir de la
2 –2 x –x
2.4. L T =L T relación entre los lados del triángulo mostrado.
2 –3 x–3z z –y
2.5. L MT =L MT

3 2 –1 –x–2y x+y –2x–2y–z 4.1 4.2 r
2.6. L M T =L M T 8 r 20
–4+3z –2 x+3y x–y –2x
2.7. L MT =L M T 10
16
6 –2 –3 2x+3y–z –x 2x – y
2.8. L M T =L M T
r
–2 z x –2x –x+y 4.3 4.4
2.9. LMT =L M T I r
5
2 –3 –2x+3y+z x – 2x– yz 3
2.10. L MT =L MT 3 2
5

ElisbanJeffersson Vivanco Gonzales Página 1
Pre Cuarto “SMR” http://unapasionlasciencias.blogspot.com

09. Expresar los catetos en función de la hipotenusa y
del ángulo “ ”
4.5 2 3 4.6 3 3
2
6 A) x = ASen ; y = ACos
r B) x = ATg ; y = ACtg
r C) x = ACos ; y = ASen A
2 2 2 y
D) x = ACos ; y = A Sen
2 2
E) x = A Sen ; y=A Cos
4.7 4.8 x
10 3
5 –3
10. La notación: 2,4.10 es equivalente a:

r 3
r A) 2,4 B) 0,24 C) 0,024
5
D) 0,0024 E) 0,00024

r 20
4.9 9 4.10 11. Si la suma de los lados del triángulo mostrado es
120, hallar: a + b – c
r 15
12
A) 120
B) 20 c
C) 60 a
05. Del gráfico si AB=5 y AD=4. Hallar la medida del D) 30 37°
ángulo B
E) 100
b
A) 45°
B) 53° 37°
C) 37° A Notación científica
D) 60°
E) 30° Expresar en notación científica cada uno de los
siguientes números
D 12. 2 000 000 000
06. De los gráficos mostrados, hallar 9 –8 7
2 2 A) 2.10 B) 2.10 C) 2.10
(b+d) – (a+c) 6 –7
D) 2.10 E) 2.10
13. 4 500 000 000
A) 30 8 –8 9
B) 20 A) 45.10 B) 4,5.10 C) 4,5.10
7 8
C) 10 10 c 3 2 D) 45.10 E) 4,5.10
D) 5 a 14. 180 000 000 000
9 –8 7
E) 8 37° 45° A) 1,8.10 B) 1,8.10 C) 1,8.10
6 11
b d D) 18.10 E) 1,8.10
15. 0,000 000 000 2
9 – 10 7
07. Del problema anterior expresar los catetos en función A) 2.10 B) 2.10 C) 2.10
6 -7
de la hipotenusa y del ángulo “ ” D) 2.10 E) 2.10
16. 0, 000 000 000 034
9 –8 7
A) x = ASen ; y = ACos A) 3,4.10 B) 3,4.10 C) 3,410
11 -7
B) x = ACos ; y = ASen D) 3,4.10 E) 3,4.10
2 2 17. 0, 000 000 000 000 000 615
C) x = ACos ; y = ASen -13 – 14 13
2 2
A) 6,15.10 B) 61,5.10 C) 6,15.10
D) x = Asen ; y = ACos D) 6.15.10
-12
E) 61,5.10
-12

E) x = ACtg ; y = ATg 18. 2 170 000 000
8 8 7
A) 2.17.10 B) 21,7.10 C) 2,17.10
9 6
D) 2.17.10 E) 2,17.10
08. Al escribir el número 0,00035 en notación científica
19. 123 000 000 000
resulta: 9 10 11
A) 1,23.10 B) 12,3.10 C) 1,23.10
–4 –4 –3 9 13
A) 3,5.10 B) 35.10 C) 3,5.10 D) 1,23.10 E) 1,23.10
–3 –5 20.
D) 35.10 E) 3,5.10
20 18 16
A) 6.10 B)6.10 C) 6.10
14 12
D) 6.10 E) 6.10


CAP II: CONOCEMOS EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

 Aprendizaje Esperado: Conocer el sistema internacional de unidades

 Indicador de Evaluación: Conocer a través de los ejercicios propuestos en la ficha

CONTENIDOS CONCEPTUALES MAGNITUDES DERIVADAS
Son las que se derivan de las magnitudes fundamentales.
 Sistema Internacional Sólo quince tienen nombre propio, el resto sólo el nombre
 Magnitudes fundamentales y derivadas. de las unidades de las que derivan.

Como ya sabemos para medir las magnitudes físicas se UNIDAD
MAGNITUD FÍSICA SÍMBOLO
necesitan tomar como referencia a las unidades de DERIVADA
medidas, pero no las escogidas arbitrariamente, como en Frecuencia hertz Hz
la antigüedad que se usaba el pie, la yarda, el palmo, el Fuerza newton N
codo, etc. que traían muchos problemas cuando los Presión y tensión pascal Pa
pueblos querían comercializar entre sí, sino aquellas Energía, trabajo, calor joule J
obtenidas de una manera más exacta. Estos Potencia, flujo radiante watt W
inconvenientes llevaron a algunos científicos del siglo XVII Carga eléctrica, cantidad
y XVIII a proponer unidades de medidas definidas con coulomb C
de electricidad
mayor rigor, las que se deberían adoptar en forma Potencial eléctrico, fuerza
universal. volt V
electromotriz
Un gran paso fue el establecimiento del llamado Sistema Capacidad eléctrica farad F
Métrico Decimal (cuya unidad fundamental es el metro), Resistencia eléctrica ohm
en Francia en 1795; como es de suponer la población
Conductancia eléctrica siemens S
rechazó los cambios por los hábitos ya arraigados en sus
vidas cotidianas. En 1985 se lleva a cabo en París la Flujo magnético weber Wb
Convención del Metro y 18 de las naciones más Inducción magnética tesla T
importantes se comprometen a adoptarlo. Inductancia henry H
Desde entonces este sistema fue extendiéndose por todo Flujo luminoso lumen lm
el mundo y otras magnitudes se fueron incorporando al iluminación lux Ix
sistema con las mismas características que se emplearon
para definir al metro. Es por ello que en 1960 durante la MAGNITUDES DERIVADAS SIN NOMBRE PROPIO:
11va. Conferencia General de Pesas y Medidas, llevada a
cabo también en París (Francia) se elabora el nuevo MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DERIVADA SÍMBOLO
Sistema Internacional de Unidades (SI). Su versión Velocidad metro/ segundo m/s
Área 2
completa fue establecido en octubre de 1971 por la metro cuadrado m
Conferencia General de Pesas y medidas, para ser usado Volumen 3
metro cúbico m
en todas las ramas de la ciencia y técnica como único Aceleración metro / segundo al 2
sistema. cuadrado m/s

¿Qué es el Sistema internacional de Unidades (SI)?
Es la evolución máxima a la que llegó el sistema métrico
PREFIJOS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
decimal, el que fue ampliado y perfeccionado. En la
El siguiente cuadro muestra los prefijos decimales
actualidad consta de 7 unidades de base o fundamentales
preferidos y no preferidos del SI.
y varias unidades derivadas, así mismo se pueden formar
múltiplos y submúltiplos decimales de cada unidad, SUBMÚLTIPLOS
mediante el uso de prefijos. MÚLTIPLOS PREFERIDOS
PREFERIDOS
Nombre Símbolo Valor Nombre Símbolo Valor
NOTA: Desde el año 1984 su uso en el Perú es obligatorio yotta Y 24 yocto y –24
10 10
por Decreto Ley N° 23560 21 –21
zetta Z 10 zepto z 10
MAGNITUDES FUNDAMENTALES 18 –18
exa E 10 atto a 10
Son consideradas como básicas porque todas las demás 15 –15
se obtienen de éstas. peta P 10 femto f 10
MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DE BASE SÍMBOLO 12 –12
tera T 10 pico p 10
Longitud metro m
Tiempo segundo s 9 nano n –9
giga G 10 10
Masa kilogramo Kg 6 micro –6
mega 10 10
Intensidad de corriente ampere A M –3
3 mili m 10
eléctrica kilo K 10
Temperatura kelvin K
termodinámica NO PREFERIDOS
Intensidad luminosa candela cd 2 –2
hecto h 10 centi c 10
Cantidad de sustancia mol mol deca da 1 deci d –1
10 10


A) I, III y IV B) I, II y V C) II, III y IV
OBSERVACIÓN: Sólo algunos símbolos van con D) I y III E) II, IV y V
mayúscula, además avanzan de mil en
mil es por ello que hecto, deca, centi y 04. La unidad base en el S.I. de la intensidad de la
deci se les denomina no preferidos. corriente eléctrica es:
A) Volt B) Coulumb C) Kelvin
ALGUNAS RELGLAS IMPORTANTES DEL SISTEMA. D) Ampere E) Celsius

1. A cada unidad le corresponde un nombre y símbolo 05. Las unidades fundamentales son aquellas que:
propio.
A) Derivan otras magnitudes.
2. Dos de estas unidades base: ampere (A) y kelvin (K), B) Se expresan como una combinación de las
tienen el nombre de dos científicos, por consiguiente el unidades derivadas
símbolo de estas unidades se escribe con letra C) Son tomadas como base para el SI.
mayúscula. Pero cuando se escribe el nombre D) Que combinándose con otras generan las unidades
completo, se debe usar letra minúscula, a no ser que básicas.
aparezca al comienzo de la frase o luego de un punto. E) Qué pueden utilizarse como unidades derivadas

3. Es necesario enfatizar que los nombres completos de 06. La versión completa del SI fue establecido en
las unidades (segunda columna de la tabla de
__________________ por la ________________ para
magnitudes), tienen sus correspondiente símbolo, no
abreviatura. ser usado en todas las ramas de la ciencia y técnica
como único sistema.
4. El símbolo no lleva plural, no puede ser alterado de
ninguna manera ni tampoco llevar punto de abreviatura 07. Una unidad derivada en el SI es:
por ser, precisamente, un símbolo. Ejemplo; 450m;
12kg etc. A) Mol B) Kelvin C) Segundo
D) Radián E) Metro cuadrado
5. No se utiliza el punto para separar enteros de
decimales; y sólo se utilizarán las cifras arábigas. 08. En los siguientes ejemplos, escribe la forma correcta:
Ejemplo: 14,5s; 43,8kg; etc.
A) Ampere ________ E) 2589,5689______
6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se B) KM ________ F) 36000000_______
recomienda escribirlos separadas en grupo de tres. C) Kgs. ________ G) Mol _______
Ejemplo: 12 456 988 123 789 D) 2,340.90m________ H) 35km _______

7. se escribe el prefijo, a continuación de la unidad sin Capacidad de Investigación e Experimentación
dejar espacio. Ejemplo: en vez de escribir
35 000 000m escribimos 35Mm. A) Establece las diferencias que puedas encontrar
entre magnitudes fundamentales y derivadas.

Capacidad de Comprensión de Información

01. ¿Qué es el Sistema Internacional de Unidades (SI)? B) Hasta antes de 1995, ¿cuántas clases de unidades
tenía el Sistema Internacional de Unidades?

C) ¿Cómo se obtuvo inicialmente el metro?
02. El Sistema Internacional es:

A) El mismo sistema métrico.
B) Un sistema que no está sujeto a mejoras continuas PROBLEMAS
C) No se ajusta a las definiciones científicas.
D) No tienen la finalidad de ser sencillo. 01. Indicar cuál no representa una magnitud:
E) El producto final de la evolución del sistema A) Fuerza B) Inercia
métrico decimal. C) Temperatura D) Potencia
E) Frecuencia
03. A continuación se enuncian magnitudes y unidades del
SI. ¿Cuáles son correctas? 02. Diga a qué equivale la siguiente expresión:

I. Intensidad de corriente eléctrica………..ampere
II. Intensidad luminosa…………………..… lux
2(nano)(micro)(mili) 2
K
III. Presión………………………..………….. pascal (alto)
IV. Cantidad de sustancia………………..… masa A) 0,0000002 B) 0,00002 C) 0,002
V. Potencia…………. ……………………….newton D) 0,02E) 20 000


14. Hallar el valor de K:
03. La siguiente expresión está conformada por los Gm.Tm. m
símbolos de unidades en el S.I, determine la unidad K
nm.Pm. pm
kg.m 2 .s 3 A) 10
15
B) 10
18 21
C) 10 D) 10
– 21
E) 10
–18
equivalente E
(m 5 .kg 2 .s 3 ) 2
15. Señalar la relación incorrecta:
3 5 2 3 –2 A) Longitud - metro B) Frecuencia – hertz
A) kg.m .s B) kg .m .s C) Energía – joule D) Potencia – watt
5 –3 –3 –1 –2 –3 5 –3 3
C) kg .m .s D) kg .m .s E) kg .m .s E) Presión - newton

04. Indicar cuál no es una magnitud fundamental: TAREA
A) Longitud B) Masa C)Temperaturatermodinámica
D) FuerzaE) Cantidad de materia 01. Se sabe que al nivel del mar la presión atmosférica
es aproximadamente 100 000 pascales. Determinar
05. Indique la relación que no corresponde según el S.I: el valor de dicha presión en gigapascales. (GPa)
–2 –3 –4
A) Longitud – metro B) Masa – kilogramo A) 10 GPa B) 10 GPaC) 10 GPa
C) Tiempo – hora D) Temperatura – kelvin –5 –6
D) 10 GPa E) 10 GPa
E) Energía - joule
4
02. Una barra homogénea de cobre tiene una longitud de
06. ¿Cuántos megasegundos existen en 1,5.10 8m y cada metro pesa 25N, determine el peso de la
minutos? barra
A) 0,7 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,0 E) 1,5 A) 40N B) 80N C) 100N
D) 200N E) 250N
07. Indicar el prefijo que indica el mayor valor:
A) Mega B) Kilo C) Exa 03. Una partícula posee una carga eléctrica de 0,008
D) Peta E) Giga coulomb. Determine el valor de dicha carga en
microcoulomb C
08. ¿Cuántos Mg existen en 3kg? A) 8 B) 80 C) 800
–12 12 14
A) 3,0.10 B) 3,0.10 C) 3,0.10 D) 8 000 E) 80 000
–14 3
D) 3,0.10 E) 3,0.10
04. Al convertir 600 A a mA se obtiene:
09. ¿Qué prefijo representa la siguiente expresión? 5 3
A) 6.10 mA B) 6.10 mA C) 6mA
kilo.micro.tera D 0,6 mA E) 0,06mA
E
mega.giga
05. ¿Cuál de las siguientes no es una magnitud física?
A) Tera B) Kilo C) Deca
D) Mega E) Micro A) Desplazamiento B) Volumen
C) Densidad D) Simetría
10. Si la velocidad de la luz en el vacío es de 300 E) Energía
000km/s; expresar dicha velocidad en cm/s
7 8
A) 3.10 cm/s
9 10
B) 3.10 cm/s C)
11
¿HAY SONIDOS EN EL ESPACIO
3.10 cm/sD) 3.10 cm/s E) 3.10 cm/s
EXTERIOR?
11. ¿Cuál es la unidad derivada o suplementaria de S.I.?
A) Metro B) Segundo C) Mol
D) Joule E) Candela
No. El sonido lo producen las vibraciones
en el aire que llegan hasta nuestros oídos y
12. ¿Qué unidad pertenece a las unidades
fundamentales o de base SI? se llaman ondas acústicas, pero en el
espacio exterior no hay aire y por tanto no
A) Gramo B) Centímetro C) Minuto
D) Ampere E) Libra podemos oír sonido alguno. Por ejemplo en
el Sol frecuentemente se producen
13. Diga a qué equivale la siguiente expresión
(atto).( kilo) 5 (exa)
explosiones y si hubiera aire entre el sol y la
K
(tera )( mega )
Tierra, podríamos oír el ruido de las
explosiones.
4 –4 3
A) 10 B) 10 C) 10
–3 –8
D) 10 E) 10


CAP III: USANDO MAGNITUDES FISICAS CLASIFICADAS POR SU ORIGEN

 Aprendizaje Esperado: Usar las magnitudes físicas clasificadas por su origen

 Indicador de Evaluación: Usamos las magnitudes físicas clasificadas por su origen a través de los
ejercicios propuestos en la ficha
–1 –2
[Presión] = ML T
Definición: –3
[Densidad] = ML
Estudia la relación entre las magnitudes físicas derivadas –1
y las magnitudes físicas fundamentales. [Velocidad angular] =T
–2
[Aceleración angular] =T
MAGNITUDES FUNDAMENTALES [Carga eléctrica] = IT

PROBLEMAS
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión potencia
01. Hallar: [Q]: Q
Longitud metro m L trabajo
Masa kilogramo kg M
–1 –2 –3 –4 –5
Tiempo segundo s T
A) T B) T C) T D) T E) T

Temperatura kelvin k 02. En la expresión, calcular: “x+y+z”
Intensidad de x y z
ampere A I P = kW D R
corriente eléctrica
donde;
Intensidad luminosa candela cd J
Cantidad de P=potencia W = frecuencia
mol mol N
sustancia D = densidad R = diámetro
MAGNITUDES COMPLEMENTARIAS (MAGNITUDES K = adimensional
DERIVADAS ADIMENSIONALES)
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Ángulo plano radián rad 1
03. Hallar la ecuación dimensional de “S”
Ángulo sólido estereorradián sr 1
(velocidad) 2
S
Notación
aceleración
Sea A una magnitud física cualquiera: 2 3 4
[A] se lee: dimensión de A A) 1B) L C) L D) L E)L

3
La dimensión de todo número o cantidad adimensional 04. Si: A=área; B=volumen, hallar la dimensión de: (A.B)
que está de coeficiente es la unidad.
8 10 15 18 20
A) L B) L C) L D) L E) L
Ejemplos:
[Sen30°]=1 [LogN]=1 [3/4]=1
1 x y
05. Hallar: x + y; W mV
Principio de Homogeneidad “Dimensional” 2
Cuando se suman o restan dos o más magnitudes físicas,
éstas deben ser dimensionalmente iguales. si: W = energía; m = masa; V = velocidad
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Osea, Si a+b – c = d, es una ecuación dimensional.
06. Determinar la ecuación dimensional de “x”:
Entonces:
[a]=[b]=[c]=[d]
fuerza
x
Dimensión de algunas magnitudes derivadas
–1
trabajo
[Velocidad lineal] = LT
–2 –1 –2 –3
[Aceleración lineal = LT A) 1 B) L C) L D) L E) L
–2
[Fuerza] = MLT
2 –2 07. Hallar la ecuación dimensional del torque (T)
[Trabajo] = ML T
2 –2 T=fuerza distancia
[Energía] = [Calor] =ML T –2 –2 –2 2 –2
2 –3 A) LT B) ML T C) ML T
[Potencia] = ML T –1 –2 2 –3
2 D) ML T E) ML T
[Área] =L
3
[Volumen] =L


08. En la expresión homogénea, hallar [x] si: –2 –1 –2 2 –3 3
C) MLT I D) ML T IE) ML T I
TAREA
A = presión; B = densidad y C = altura
A=B.x.C 01. Calcular la dimensión de A A = PQ
2

–2 2 –2 –2
A) LT B) ML T C) MLT P: potencia Q: área
–1 –2 2 –3
D) ML T E) ML T
4 –3 2 –2 4 –2
A) ML T B) ML T C) ML T
09. En la expresión correcta, indicar qué magnitud 2 –3 –2
D) ML T E) MLT
mV Sec60
representa “y” D 2,5 02. Determinar las dimensiones de “x” en la expresión
y dimensionalmente homogénea
si: m = masa; v=velocidad ; D = diámetro

A) Velocidad B) Fuerza C) Trabajo 5Ex=FVSen +
D) Presión E) Aceleración C
Donde:
10. En la ecuación homogénea: A+x=y E: energía potencialP: fuerza de rozamiento
Si: A=área, determine la dimensión de [x / y] V: Velocidad

2 3 –2 –1 –2 –1
A) 1 B) L C) L D) L E) L A) T B) T C) T D) LT E) LT

11. Hallar: [x] si F=fuerza, V=velocidad y W=trabajo
F. V 03. Indicar verdadero (V) o falso (F)
x –2
W ( ) [Peso] = MLT
–1 –2 –3 2 –2
A) 1 B) T C) T D) T E) T ( ) [Trabajo] = ML T
2 –3
( ) [Potencial] = ML T
12. Dada la expresión homogénea, determinar [x], donde 3
( ) [Volumen] = L
V = velocidad; a = aceleración; t = tiempo y m = masa
( ) [Periodo] = T

axt 2 A) VVVVV B) FFFFF c) VVFFF
V . D) FFVVV E) VVFFV
3(m y )
–1 –2 04. Si la ecuación es homogénea determinar las
A) MLT B) MLT C) MLT
2 –2 2 dimensiones de “K”
D) ML T E) ML T
Sen30°
13. Hallar [x] si la expresión es dimensionalmente K = Sen30° RPC
2 W
correcta: x R: fuerza P: altura C: área
Q.m A) MLT
–2
B) ML T
2 –2 2
C) M LT
–2

si: W = velocidad; Q = calor y m = masa 3 –2 2
–2 –1 –2 D) ML T E) MLT
A) LT B) M C) MLT
–1 –2 2 –3
D) ML T E) ML T 05. En la siguiente expresión homogénea determinar las
dimensiones de “z”
14. Indicar cuáles son las proposiciones correctas:
–3 –3 2 2 2 2
I. ML – ML =0 II. T +T =T A + BN = yz
–1 –3 –2 –1
III. LT .ML =ML T
Donde;
A) I y II B) II y III C) III
B: masa N: longitud y: fuerza
D) I y III E) Todas
–2 2 2 –2
15. Hallar la ecuación dimensional del potencial eléctrico A) LT B) L T C) L T
2 2
(V) D) L T E) LT
trabajo
V
c arg a eléctrica
2 2 – 3 –1
A) LT l B) ML T l


REPASO DE LAS UNIDADES PENSANDO EN MI FUTURO UNIVERSITARIO
Sistema L M T
I. Física: Estudio de las componentes de la materia que
Técnico - Métrico Metro Kg – f Segundo
existen en el universo. Técnico – Sexagesimal Centímetro Gr – f Segundo
Fenómeno Físico (F.F): Interacción de la materia y Técnico - Inglés Pie Lb – f Segundo
su energía. Analizado cualitativamente y b) Sistema Técnico o Gravitatorio: Magnitudes
cuantificado.
Fundamentales: Longitud, Fuerza y Tiempo.
Cantidades Físicas: Cuantificación de un F.F
Escalar: Magnitud (valor numérico) y su c) Sistema Internacional de Unidades
respectiva unidad. Ejemplo: 4 Kg, 27oC. Unidades Fundamentales
Vectorial: Adiciona dirección y sentido. Ejemplo: Magnitud Unidad Símbol Dimensió
o n
60 km/h hacia el norte.
Longitud metro m L
Masa kilogram Kg M
Ramas de la física
o
La mecánica
Tiempo Segundo s T
Acústica
Temperatura Kelvin k Θ
Calor
Termodinámi
Astronomía ca
Electricidad Intensidad de Ampere A I
Magnetismo Corriente
Electromagnetismo eléctrica
Óptica Intensidad Candela cd I
Física moderna Luminosa
Cantidad de mol mol N
II. Magnitudes Físicas (M.F) sustancia
Medir: Comparar dos magnitudes de la misma
especie. Unidades suplementarias
Tipos: Magnitud Unidad Símbolo Dimensión
M. Directa: La unión de medida que se compara
en forma directa con la magnitud. Ángulo Radiar rad 1
M.Indirecta: Aplicación de la fórmula. Plano
Ángulo estereoradian sr 1
Clasificación del as M.F Sólido
- Por su origen:
Fundamentales: Toman como patrones de IV. Notación Científica:
medida.
Derivadas: Combinación de las fundamentales. Expresar una cantidad en forma más sencilla:
Suplementarias: Expresan medidas angulares. Ejemplo:
0,000000124 = 1,24 x 10-6
- Por su naturaleza: 120000000 = 12 x 108 = 0,12 x 109
Escalares: Basta conocer su valor numérico
Vectoriales: Dirección y sentido V. Prefijos para múltiplos y submúltiplos

III.Sistema de Unidades: Agrupación de unidades de
medida de las cantidades físicas.
a) Sistema absoluto: Magnitudes fundamentales:
Longitud, Masa y Tiempo
Sistema L M T
M.K.S’ Metro Kilogramo Segundo
C.G.S’ Centímetro Gramo Segundo
F.P.S’ Pie Libra Segundo


d) Solamente II y III e) II,III,IV
Múltiplos Prefijo Submúltiplo Prefijo
Deca (da) 101 deci (d) 10-1 4. En la siguiente relación de magnitudes físicas; son
Hecto (h) 102 centi (c) 10-2
escalares
Kilo (k) 103 mili (ml) 10-3
Mega (M) 106 micro (µ) 10-6 I. Frecuencia II. Aceleración III. Temperatura
Giga (G) 109 nano (n) 10-9 IV. Área
Teta (T) 1012 pico (p) 10-12 a) I,II,III b) I,III c) I,III,IV
Peta (P) 1015 fento (f) 10-15 d) Solamente III e) III,IV
Exa (E) 1018 atto (a) 10-18
Zetta (Z) 1021 zepto (z) 10-21 5. Las magnitudes físicas en el S.I. de unidades son:
Yotta (Y) 1024 yocta (y) 10-24 a) Fundamentales y derivadas
b) Suplementarias y derivadas
c) Fundamentales y suplementarias
d) Fundamentales, suplementarias y derivadas
Longitud de Arco e) Solo fundamentales

6. En el sistema internacional de unidades S.I, el número
L = θ. R de unidades fundamentales es al número de unidades
suplementarias como:
a) 7/1 b) 2/1 c) 2/7 d) 7/2 e) 2/5

Donde: 7. Indicar si las siguientes cantidades físicas tienen
L: Longitud de arco unidades fundamentales (F) suplementarias (S) o
θ: Ángulo se da en radianes derivadas (D):
r: radi
1. Potencia 2. Ángulo sólido 3. Distancia
GUÍA DE PRÁCTICA
4. Velocidad angular 5. Ángulo plano
1. Ordena correctamente:
a) SDFSD b) DDFDD c) DSFDS
I. Física ( ) Valor numérico y su d) SDFDS e) DSSDS
respectiva unidad
II. Fenómeno Físico ( ) Interacción de la materia y 8. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o
la energía falsas (F) identificarlas:
III. Cantidad física ( ) Estudio de los componentes I. La suma y resta de dimensiones cumple igual que
de la materia en el algebra.
IV. Física escalar ( ) Dirección y sentido II. Un ángulo sólido es función del tiempo
V. Física vectorial ( ) Cuantificación de un III. Dimensionalmente un ángulo plano y una función
fenómeno trigonométrica representan lo mismo
IV. Pueden existir dos magnitudes físicas diferentes
a) IV,II,V,III,IV b) V,IV,III,II,I c) I,II,III,IV,V pero con las mismas dimensiones.
d) IV,II,I,V,III e) III,II,I,V,IV
a) FFVF b) VFFV c) FFFV d) VVFF e) FFVV
2. En los siguientes conjuntos de unidades: 9. De la siguiente relación de magnitudes físicas cuales
I. metro-segundo-kelvin son escalares
II. candela-mol-amperio I. Velocidad II. Velocidad angular III. Fuerza
III. kilogramo-radian-metro IV. Densidad V. Trabajo
IV. metro-kilogramofuerza-mol a) I,II,IV b) II,III,IV c) III,IV,V d) Solamente IV
¿Cuál de ellos no corresponden al sistema e) IV,V
internacional?
a) I,II b) II,III c) I,II,III 10. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o
d) Solamente III e) Solamente IV falsas (F)
I. Un alumno en el GEA pesa 880 lb.
3. De la siguiente relación de magnitudes físicas: II. 500N de peso pertenece al sistema absoluto M.K.S
I. Aceleración II. Masa III. Temperatura IV. III. 1 SLONG > 1 Kg
Energía Potencial V. Longitud. Son
IV. 1 año luz es unidad de tiempo
fundamentales:
a) I,II,III b) II,III,IV c) III,IV,V
a) VVFF b) VFFF c) FVVF d) FVFF e) FVVV

11. Identificar la alternativa correcta:
a) En el S.I.U la unidad de la energía calórica es la 17. El momento de fuerza o torque es sinónimo de:
caloría a) Equilibrio de rotación b) Traslación
b) En el sistema absoluto C.G.S la unidad del peso es c) Rotación d) Equilibrio de traslación e) a
el “g” yc
c) En el sistema absoluto inglés a unidad de peso es la
“lb” 18. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o
d) En el sistema gravitatorio MKS la unidad de masa falsas (F)
es “kg” ( ) La presión es una cantidad escalar
e) En el sistema técnico de la masa es “utm” ( ) El área es una cantidad vectorial
( ) El momento de fuerza es un vector
12. De las magnitudes físicas: ( ) La energía es un escalar
 Torque o momento fuerza ( ) El campo gravitacional es un campo vectorial
 Energía a) FFVF b) VFFVF c) VFVVF
 Velocidad d) VVVVV e) VFVVV
 Intensidad de corriente
19. Indicar las cantidades escalares (E) o vectoriales según
 Frecuencia
corresponda
 Fuerza electromotriz (voltaje)
( ) Impulso o cantidad de movimiento
a) Una es vectorial ( ) Aceleración angular
b) 02 son vectoriales ( ) Presión
c) 02 son escalares ( ) Momento o fuerza
d) 03 son vectoriales a) EVVE b) VVEV c) VEVE
e) todas son escalares d) VVVV e) VVEE

13. En las magnitudes físicas dadas en el problema 12
20. De las siguientes magnitudes físicas:
a) 02 son fundamentales
b) solamente una es fundamental I. Masa II. Intensidad de corriente eléctrica III.
c) 02 son derivadas Resistencia eléctrica IV. Aceleración V) Torque
d) 03 son fundamentales Son fundamentales en el S.I
e) todas son derivadas a) I b) IV c) I,IV d) I,II e) I,II,III

14. De las proposiciones siguientes; identificar las 21. De las siguientes magnitudes físicas
correctas: I. Temperatura II. Tiempo III. Volumen
IV. Fuerza V. Velocidad VI. Energía
I. Si la tierra fuera una esfera genera un ángulo sólido
Son vectoriales
de 4πs.r a) IV b) I,IV c) IV,V
II. Un disco de 1000m de radio genera un ángulo d) IV,V,VI e) I,IV,V,VI
plano de 2πrad
III. La dimensión de un ángulo plano es “θ” 22. Las unidades suplementarias o auxiliares son:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7
a) Solo III b) I,III c) Solo II d) II,III e) I,II
15. Cuál de las siguientes expresiones son falsas: 23. El precursor del sistema métrico es:
I. En el sistema absoluto de unidades la fuerza es una a) Miguel de San Román
magnitud fundamental b) Isaac Newton
II. En el sistema técnico de unidades la masa es c) Galileo Galilei
magnitud derivada. d) Albert Einstein
III. En un sistema arbitrario de unidades la masa y la e) Gabriel Mounton
fuerza pueden ser Magnitudes Fundamentales
24. Expresar en notación científica:
a) I,II b) Sólo II c) II,III d) I,II e) Solo I I. 258 000 000 II. 0,000 000 007 25
16. De la siguiente relación de magnitudes físicas a) 2,58 x 108; 7,25 x 10-6
I. Área II) Volumen III) Velocidad lineal IV) b) 2,58 x 108; 7,25 x 10-10
Aceleración angular c) 2,58 x 108; 7,25 x 10-11
Son vectoriales: d) 2,58 x 109; 7,25 x 10-10
a) I,II b) II,IV c) Solamente III d) III,IV e) e) 2,58 x 108; 7,25 x 10-9
I,III,IV


25. Al efectuar la operación: 33. Convertir:
6 x 10-1 + 400 x 10-3 – 3100 x 10-2
a) -3D b) 0,3K c) -3m d) -300 e) -0,3M
a) 7,2 x 104 b) 7,2 x 103 c) 7,2 x 105 d) 12 x 104 e)
26. Expresar en notación científica 6 x 104
I. 379 000 000 II. 0,000 000 00673
a) 3,79 x 108; 6,73 x 10-8 34. Dada la condición: “El producto de dos prefijos
b) 3,79 x 109; 6,73 x 10-9 equivale a la unidad” Identificar la respuesta correcta:
c) 3,79 x 107; 6,73 x 10-10 a) Peta x Yacto b) Zepto x mega
d) 3,79 x 108; 6,73 x 10-9 c) Giga x Zepto d) Yotta x Pico e)
e) 3,79 x 106; 6,73 x 10-11 Femto x Peta

27. Calcular el valor numérico de: 35. Calcular el valor numérico:
3 -2
I. II. 3 x 10 + 60 x 10 A. B.
2 -4
– 8 x 10 + 4x 10 7
a) 6 x 10 ; 4 x 20 -33

a) 2,4 x 1010; 2200,64 b) 6 x 10-8; 4 x 10-39
b) 2,4 x 108; 220,64 c) 6 x 10-7; 4 x 10-28
c) 2,4 x 109; 2200,6004 d) 6 x 10-8; 4 x 20-38
e) 6 x 10-7; 4 x 20-38
d) 2,4 x 10-9; 2020,04
36. Dada la condición: “El producto de dos prefijos
e) 2,4 x 10-10; 2004,04
equivale a la unidad” Identificar ¿Cuál de ellas no
28. Expresa en notación científica y en unidades del cumple dicha condición?
sistema internacional las siguientes cantidades: a) Tera – Pico b) Giga – nano
c) Deca – Zepto d) Kilo – mili
I. 1,2 Km3 II. 0,03Ml III. 14 K dinas e) Mega - Micro
a) 1,2 x 109 m3; 3 x 102 m3; 1,4 x 10-2 N
b) 1,2 x 103 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-2 N
c) 1,2 x 109 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-2 N 37. Calcular el valor numérico de:
d) 1,2 x 103 m3; 3 x 102 m3; 1,4 x 10-1 N a) 3 x 10-17 b) 3 x 1016 c) 3 x 10-16 d) 3 x
e) 1,2 x 109 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-1 N 10 -12
e)3 x 1017
29. Considerado la escritura de un número en notación
38. En la figura dada, el valor de la porción de Arco AB es
científica; en relación dada. ¿Cuál es incorrecta?
(O centro de la circunferencia) R = 6m
a) 0,001 = 10-3
b) 0,00001 = 10-5
c) 1000000 = 107
d) 0,000 000 1 = 107
e) 100 000 = 105

30. Dado la condición: “El producto de 02 prefijos
equivale a la unidad”. Identificar la respuesta correcta. a) 3πm b) 4πm c)6πm d) 2πm e) sdsdπm
a) Peta x micro b) Atto x mega
c) Giga x micro d) Femto x peta e) Pico x exa 39. Un ciclista registra la porción de la curva plana
indicada; calcular la longitud (l) de la porción de arco.
31. ¿Cuál de las cantidades mostradas pertenece a la
velocidad de la luz. Si se sabe que es 300 000 km/s?
a) 0,03 G m/s b) 0,03 G km/s c) 0,03M km/s
d) 3 M m/s e) 3 G m/s

32. Calcular el valor de “x” en la siguiente expresión: a) 6m b) 3,1416m c) 3,5m d) 2,5m e) 1m

40. Las unidades del S.I. fueron establecidas
…………………………En la
…………………..Conferencia de pesas y medidas.
a) 3 Yotta b) 2 Peta c) 8 Zepto a) 1950 – X b) 1956 – XV c) 1971 – XV d)
d) 5 Zetta e) 3 Yacto 1971 – XIV e) N.A


41. En la XIV conferencia de pesas y medidas se Donde: Vo , V: velocidades; a: aceleración
considera que son magnitudes fundamentales y x: longitud
_______________ derivadas y fue en el año a) correcta b) incorrecta c) no hay solución
__________ d) faltan datos e) no se puede determinar
a) 7,3 y 1970 b) 7,2 y 1956 c) 7,2 y 1971 d) 2,7 y
7. La energía “E” y la cantidad de movimiento lineal
1972 e) 4,3 y 1968
“p” están relacionados por la ecuación E2 = Ap2 +
TAREA DOMICILIARIA Bc2 donde “c” es la velocidad de la luz. Entonces, las
dimensiones de A y B son:
1. En la siguiente fórmula física, verificar si las a) M2L2T-2 y L2T-2
dimensiones de “α” corresponden a alguna magnitud b) L1T-1 y M3LT-2
conocida: c) L2T-2 y M2L2T-2
d) LT y ML2T-2
e) LM y ML-1T1/2
Donde: Vf; Vo = velocidades
e= longitud 8. Se muestra la ecuación física del desplazamiento en
a) volumen b) aceleración c) tiempo función del tiempo. ¿Es dimensionalmente correcta?
d) velocidad e) trabajo

2. Hallar las dimensiones de “h” en la siguiente x, xo : longitudes; t: tiempo; a: aceleración
fórmula: h Senθ = Vo: velocidad
a) correcta b) incorrecta c) no hay solución
Si m = masa; v = velocidad; R = radio d) faltan datos e) no se puede determinar
a) MLT b) M2L-1T c) MLT-2 d) M e) L
9. El período de un péndulo esta dado por la fórmula: t
3. En la siguiente fórmula física, hallar las dimensiones
= 2πlxgy. Hallar (x/y), si:
de t.
l: longitud y g: 9,81 m/s2
g: aceleración de la gravedad a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2
l: longitud
a) L2 b) T c) ML d) T -2 e) L 10. Hallar las dimensiones de “x” en la ecuación, si esta
es correcta dimensionalmente:
4. Sabiendo que la siguiente expresión es Kx + y + 5 cm = 2πA Sen(2πky)
dimensionalmente correcta, hallar las dimensiones de a) L b) L2 c) L3 d) L4 e) 1
“K”
11. Hallar las dimensiones de x, y, z; si se tiene la
ecuación de cierto fenómeno físico definida como:

Donde:
C = velocidad, Donde: v: velocidad; F: fuerza; a: aceleración
P = presión D = diámetro a) M-1T, L-4T-1T6 y ML3T-4
a) MLT b) L2T-1 c) M1/2L2 d) L1/2 e) N.A b) L-4M-1T6; MT y M2LT-4
c) MT; LM-1T6 y ML2T-1
5. Hallar las dimensiones de la constante de gravitación
universal (G), sabiendo que la ley de gravitación d) M-1T; ML3T-4 y ML3T-4
universal está dada por: e) L-4M-1T6; L-4M-1T6 y M-1T

12. Determine las dimensiones que debe tener “Q” para
Donde: F = fuerza que la expresión W sea dimensionalmente correcta.
m1; m2 = masas
d = distancia

a) M-1L3T-2 b) L2T-1 c) M-5T-2L1/2 A y B son dimensionalmente desconocidas
d) M1L-3T2 e) M-1L3T6 W: trabajo; m: masa; v: velocidad; h: altura
p: potencia; α: exponente desconocido;
g: aceleración de la gravedad
6. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: a) MTL b) MT1/2 c) M2T
2 1/2
d) M T e) M2T1/2L2

13. Calcular las dimensiones de “A” sabiendo que la
ecuación es dimensionalmente correcta.

Donde: B: Fuerza; W: Trabajo; mo: masa
V: volumen; g: aceleración de la gravedad
a) MLT b) L2MT-2 c) ML-1T-2 d) M1/2L3 e)
-1 1 2
M LT

14. Halle el valor dimensional de C en la expresión:

Donde: v: velocidad; T: temperatura; m: masa
P; Po: Potencias; E: energía
a) θ b) θ-1 c) ML d) θ-2 e) MθT

15. Si la siguiente expresión es dimensionalmente
homogénea, calcular los valores de “x” e “y”

I =mr2; m: masa; r; rn; rn-1: radios
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16. Hallar “x + y” para que la siguiente fórmula sea
dimensionalmente correcta:

H: altura; c: aceleración; b: radio; a: velocidad
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17. Hallar las dimensiones de “c” si:

a) L2(1 – n) M3(n – 1) T4(1 – n)
b) L2M3T4
c) L(1-n) M(n – 1) T(1 – n)
d) Adimensional
e) L2MT1/2


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