Movimiento parabólico de caída libre. fisica, semiparabòlico

1. PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS
MOVIMIENTOS:
 Establecido por Galileo Galilei; “Los
movimientos componentes en un
movimiento compuesto se desarrollan
independientemente uno de otro”.
 El parámetro común de los movimientos
componenteses el intervalo de tiempo,para
cada uno de ellos transcurre de igual modo.
 La velocidad horizontal no influye en su
movimiento vertical ( Vx ).
Se llama movimiento parabólico de caída libre, al movimiento que
describen los cuerpos al ser lanzados en forma inclinada respecto a la
vertical, determinado únicamente por la fuerza de gravedad y cuya
trayectoria es una línea curva denominada parábola.
PROPIEDADES DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO:
 Conoce y diferencia entre magnitudes
derivadas y fundamentales.
 Aplicaelprincipio de homogeneidad en la
resolución de problemas.
 Establece si una ecuación es
dimensionalmente homogénea.
En elpunto inicialdelmovimiento parabólico,se trazaun eje “x”horizontalyun
eje “y” vertical.
Se descomponelavelocidad inicialdelmovimiento parabólico en losejes“x” e “y”.
En eleje “y” se puede usar cualquier ecuación del movimiento vertical de caída:
En eleje “x” se utilizan laecuación delmovimiento rectilíneo uniforme.
CARACTERÍTICAS:
 La trayectoria es una
parábola.
 No considera la
resistencia del aire.
 Su aceleración es la
gravedad.
 La velocidad es tangenciala
la trayectoria en todo
instante.
Lic. Manuel Manay Fernández

2. ALCANCE HORIZONTAL MÁXIMO:
Analicemos qué ocurre cuando lanzando un
proyectil con distintos ángulos de lanzamiento
y con una rapidez de disparo determinada.
 Si el ángulo de lanzamiento es pequeño, el
proyectil regresa muy rápido al piso.
 Si el ángulo esgrande,entoncesel proyectil
se elevará más y tardará más tiempo en el
airepero avanzarámuy lento en lahorizontal.
 El ángulo óptimo para obtener el alcance
máximo horizontal de un proyectil es 45°.
 Se puede lograr el mismo alcance para
ánguloscomplementarios(un parde ángulos
que suman 90°).
Según el gráfico: 30° y 60°; 15 y 75°
ELEMENTOS:
Son aquellos que tienen como movimiento resultante tendrá como
trayectoria una semiparábola.
FÓRMULAS ESPECIALES:
El movimiento parabólico de los proyectiles es un movimiento compuesto por un MRV
(horizontal) y una caída libre (vertical).
PROPIEDADES ADICIONALES:
V
i
: Velocidad de lanzamiento
𝜃 : Ángulo delanzamiento
H : Alturamáxima
D : Alcancehorizontal o rango
Donde:
Hmáx: Altura máxima
Ahor: Alcance horizontal
V: velocidad del móvil.
g: aceleración de la gravedad.
𝜶: ángulo de lanzamiento.
Lic. Manuel Manay Fernández

3. Problema 1:
En la figura, ¿qué tiempo duró el movimiento?
a) 1 s
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Problema 2:
Un cuerpo se lanza horizontalmente con una rapidez de 10
m/s. Calcular “x”.
a) 10 m
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
Problema 3:
Hallar “H” del gráfico, si la componente horizontal de la
velocidad cuando el cuerpo llega al suelo es 20 m/s.
a) 20 m
b) 45
c) 36
d) 80
e) 40
Problema 4:
Hallar “x”, de la figura:
a) 100 m
b) 200
c) 150
d) 135
e) 120
Problema 5:
Desde la superficie se lanza una pelota con una velocidad de
50 m/s formando 53º con la horizontal. Hallarla altura que
logra alcanzar 3 s después de ser lanzada.
a) 45 m b) 80 c) 5 d) 30 e) 75
Problema 6:
En la figura hallar “H” + “R”. V = 180 km/h
a) 240 m
b) 80
c) 400
d) 150
e) 320
Problema 7:
En la figura hallar “h + x”, si llega a “B” luego de 7 s.
a) 210 m
b) 280
c) 315
d) 245
e) 300
Problema 8:
Si en el tiro al sapo se lanza la moneda con 50 m/s tal
como indica la figura. Hallar el tiempo que dura el vuelo de
“A” hacia “B”.
a) 2 s
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Problema 9:
Un esquiador abandona el llano con una velocidad de 20
m/s en el punto “A” el esquiador aterriza sobre la
pendiente? (g = 10 m/s2)
Problema 10:
En el instante en que embarcación pasa por el punto “P” se
dispara un proyectil para destruirla tal como se muestra ¿Con
quérapidez sedisparó el proyectil si laembarcaciónsedisparó
el proyectil si la embarcación lleva una rapidez constante si
logra destruirla en la posición “B”? (g = 10 m/s2)
V= 20m/s
V= 30m/s
37°
V0
agua
160m
40m/s
x
10m/s
45m
80m
H
V
x
135m
V = 50m/s37º
R
HV
53º
x
h
V = 50m/s
53º
B
53º 55º
A B
Lic. Manuel Manay Fernández

4. Problema 1:
Se lanza un proyectil con una velocidad V = 40 2 m/s y
un ángulo de 45º. Luego de 7 s, la velocidad del proyectil
será.
a) 10 m/s b) 20 c) 30 d) 40 d) 50
Problema 2:
En sus vacaciones de verano el profesor Manuel practica
“snowboard” en el nevado del Huascarán. Si inicia el
movimiento con una velocidad de 30 m/s. ¿A qué
distancia del pie del nevado caerá?
a) 120m
b) 90
c) 60
d) 150
e) 200
Problema 3:
Un avión vuela horizontalmente a la velocidad de 90 m/s
dejando caer un proyectil desde una altura de 720 m. Si
el blanco se encuentra a 1 km del pie de
lanzamiento, entonces el proyectil caerá a :
a) 30 m antes del blanco
b) En el blanco
c) 80 m antes del blanco
d) 80 m después del blanco
e) 30 m después del blanco
Problema 4:
En una competencia dos jugadores desean
comprobar quien dispara más lejos la pelota. Ambos
lanzan la pelota con la misma velocidad de 50 m/s y
con ángulos de elevación de 37º y 53º. ¿Quién logra
mayor alcance?
a) El primero b) El segundo
c) Ambos llegan iguales
Problema 5:
Hallar “x”, si V0 = 40 m/s
a) 20 m
b) 10
c) 50
d) 30
e) 60
Problema 6:
Calcularla mínima velocidadquepuede tenerunamotocicletapara
lograr pasar el obstáculo mostrado en la figura.
a) 10m/s.
b) 20m/s.
c) 30m/s.
d) 40m/s.
e) 50m/s.
Problema 7:
Un jugador polaco arremetecon todo su corajelavalla peruana.
El loco Quirogaarquero delaselección Nacional,se encuentraen
el punto A (saquedefondo) y sesabeque puedecorrer como
máximo arazón de12,5m/s.en susmomentosdedesesperación.
Sabiendo queel delantero mediantesu chalaca lograimpulsar el
balón arazón de10m/s.¿Quépodríamosafirmar? ( 2s/m10g  )
A
1,5m
37°
9m 2,5m
6m
6m
6m
a) Será gol.
b) Pasa por encima del parante.
c) El loco lo tapa con suma facilidad.
d) La pelota choca con el vértice.
e) El loco lo tapa con las justas.
Problema 8:
En un juego defrontón,un muchachoqueestáa4 mdeunapared
vertical lanzacontraella unapelota (ver figura).La pelota sale de
su mano a 1,6 mpor encimadel suelo con unavelocidad inicial de
210 s
m
y formando 45o con la horizontal. Cuando la pelota
choca en la pared se invierte la componente horizontal de su
velocidad, mientras que la componente vertical permanece
constante. Luego se puede afirmar. (g = 10m/s2)
I. Que la pelota caerá a 4 m del muchacho.
II. La pelota caerá a 24 m del muchacho.
III. Caerá a 20 m del muchacho.
A. Sólo I es verdadero
B. I y II son falsas
C. Sólo II es falsa
D. I, II y III es verdadero
E. Sólo III es verdadero
30m/
80
B
H = 720m
1km
H = 320m
300m x
V0
37°
8m
16m
H2O
Lic. Manuel Manay Fernández