Energia Especifica y Cantidad de Movimiento

1. ENERGIA ESPECIFICA
Jessica Moreno
C.I. 19.696.657

2.  El concepto de energía específica, desarrollado en
1912 por Bakmeteff, deriva de la ecuación de
Bernoulli antes mostrada. Cuando la distribución de
presiones en la sección es hidrostática, la carga
piezométrica y es constante y la carga de
presión, siendo y el tirante del flujo en el canal.
De esta forma la carga hidráulica total en la sección
referida al fondo del canal (tomando z=0 en el fondo
del canal) es lo que se define como energía específica
DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA

3. 
 Para canales de pendiente suave la energía específica
resulta:
 Despreciando los efectos de no-uniformidad (coef. de
Coriolis = 1):
 Una expresión de la energía específica en función del
caudal (Q) se escribe de la siguiente manera:
 Para canales rectangulares de ancho b, definiendo el
gasto específico (q) como q = Q/b se obtiene la
siguiente expresión de la energía específica:
ENERGIA ESPECIFICA

4. 
CURVA DE ENERGIA

5. 
 Existen varias situaciones de flujo que pueden presentarse
dentro de un canal que pueden predecirse con la utilización de
cantidad de movimiento. Para el estudio de los problemas
descritos se recurre a la combinación de la ecuación de
transporte de Reynolds con la ecuación de continuidad. Aplicar
las leyes de la termodinámica al flujo libre conduce a la
ecuación de la energía; mientras que aplicar el conjunto de las
leyes de movimiento a este flujo, conduce a la ecuación que
describe el equilibrio del flujo uniforme en canales. La ecuación
que permite estudiar el transporte de la cantidad de
movimiento en un volumen de control puede escribirse como:
𝑀𝑖 - 𝑀𝑓 = 𝐹𝑒 𝑦 - A sen ϴ
 Existen varios casos de cantidad de movimiento:
CANTIDAD DE MOVIMIENTO QUE SE
DAN DENTRO DE UN CANAL

6. 
 Flujo Uniforme: En un canal
de sección constante, la fuerza
externa es debida únicamente a
la fricción contra el lecho o
contra la atmósfera, no existe
componente del empuje normal
al lecho en la dirección paralela
al flujo. La ecuación dice que en
un canal de sección constante,
la fuerza específica es
constante; es decir, Mi = Mf,
cuando las fuerzas viscosa y
motriz son iguales entre sí: 𝐹𝜏 𝛾
− ∀𝑠𝑒𝑛𝜃 Hecho que conduce a
las ecuaciones de flujo
uniforme en un canal con las
formas propuestas por Chézy o
por Darcy-Weisbach, con
independencia del estado de
flujo que se establezca: normal
supercrítico, normal crítico o
normal subcrítico.
 Bajo una compuerta: Si una
compuerta regula los niveles
de flujo en un canal de
pendiente sostenida obliga la
ocurrencia de profundidad
subcrítica detrás de ella y
supercrítica delante. Un
obstáculo en la corriente como
una compuerta produce un
incremento fuerte en Fe/γ,
por consiguiente Fe/γ−∀senθ
es positivo y Mi-Mf también
lo es. La diferencia Mi - Mf es
positiva al igual que la
diferencia Fe/γ - ∀senθ. El
valor de esta diferencia es aún
mayor en canales con baja
pendiente para los que senθ
tiende a cero, valor que se
alcanza en el caso del canal
horizontal.

7. 
 Sobre un Azud: Si un azud
regula el nivel de aguas arriba
de un canal de pendiente
sostenida se forma flujo
subcrítico en el canal y flujo
supercrítico a la salida del
vertedero. Un obstáculo en la
corriente como un azud
produce un incremento fuerte
en Fe/γ, por consiguiente
Fe/γ−∀senθ es positivo, y Mi-
Mf también lo es y su valor se
incrementa a medida que la
inclinación del canal
disminuye. La sección inicial
corresponde a aquella donde la
línea de corriente inferior inicia
su ascenso desde el fondo del
canal, y la sección final coincide
con aquella donde las líneas de
corriente no tienen curvatura y
son paralelas al fondo del canal
a la salida del vertedero.
 Sobre una constriccion
gradual: Si en un canal ocurre una
elevación gradual del fondo sobre
un umbral o un estrechamiento
gradual, o ambas situaciones, el
empuje del canal en contra de la
corriente se manifiesta como una
disminución de la fuerza específica
en la sección al pasar de Mi a Mf, lo
cual origina una modificación de la
altura de flujo, pero se conserva el
estado de acceso. Si el acceso del
flujo ocurre en estado subcrítico, el
empuje del canal en contra de la
corriente se manifiesta como una
disminución de la fuerza específica
en la sección al pasar de Mi a Mf, lo
cual origina una disminución de la
altura de flujo, al pasar de yi a yf,
pero conservándose el estado
subcrítico. Esto ocurre mientras la
fuerza específica que actúa en
oposición al flujo, Fe/γ - ∀senθ, no
alcance la diferencia Mi - Mc,
situación en la cual el flujo alcanza
la altura crítica, desarrollándose
una caída hidráulica

8.  Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin,
denominación adoptada en honor de Henri Bazin, a la
definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite
determinar el coeficiente C o coeficiente de Chézy que se
utiliza en la determinación de la velocidad media en
un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular
el caudal utilizando la fórmula de Chézy.
 La formulación matemática es:
 donde:
 m = parámetro que depende de la rugosidad de la pared
 R = radio hidráulico
FORMULA DE BAZIN

9. 
 La fórmula de Manning es una evolución de
la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad
del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta
por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:
 Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.
 Para algunos, es una expresión del
denominado coeficiente de Chézy C utilizado en
la fórmula de Chézy.
FORMULA DE MANNING

10. 
 La fórmula de Chézy, desarrollada por el ingeniero
francés Antoine de Chézy, conocido internacionalmente por su
contribución a la hidráulica de los canales abiertos, es la
primera fórmula de fricción que se conoce. Fue presentada en
1769. La fórmula permite obtener la velocidad media en la
sección de un canal y establece que:
 siendo:
 V = velocidad media del agua en m/s
 R = radio hidráulico
 S = la pendiente longitudinal de la solera o fondo del canal en
m/m
 C = coeficiente de Chézy. Una de las posibles formulaciones de
este coeficiente se debe a Bazin.
FORMULA DE CHEZY

11. 
 La fórmula de Kutter es una expresión del
denominado coeficiente de Chézy C utilizado en la fórmula de
Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales
abiertos:
 La expresión más común de la fórmula de Kutter es:
 donde:
 C = coeficiente de Chézy, que se aplica en la fórmula de Chézy:
 R = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h
 M = es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared
 V(h) = velocidad media del agua en m/s, que es función del
tirante hidráulico h
 J = la pendiente de la línea de agua en m/m
FORMULA DE KUTTER