*) Describir el significado de las imágnes. *) Tabulación y gráfica de funciones racionales.

1. Lic. Jesús E. Alarcón Samplini Mg.
Matemática II - Agronomía
Tema: Funciones Racionales.
*) Tabulación.
*) Gráfica.

9. Ejemplo:
Escribe 5 números anteriores y 5 números posteriores los más cercanos
posibles al número central indicado, luego reemplázalo en la función y
calcula los resultados:
a) ¿A qué número o números se aproxima el rango f(x) cuando “x” se
acercan al número central 2?

10. Procedimiento:
1) Seleccionamos cinco números con cifras decimales lo más cercano al
número 2 por la izquierda y por la derecha. Tener en cuenta la posición de
los números en la recta numérica. Así:
2) Reemplazamos cada valor de “x” en la función f(x). Así:

11. 3) Respondemos a la pregunta.
*) Cuando los valores de “x” se acercan al número 2 por la izquierda es decir
desde 1,9 hasta 1,99999; entonces los valores del rango “f(x)” se acercan por
la izquierda desde el 67 hasta el 699 997. Por lo tanto el valor del rango
“f(x)” irá disminuyendo cada vez más cuando el valor de “x” se acerca cada
vez más al número central 2 por la izquierda.
*) Pero cuando los valores de “x” se acercan al número 2 por la derecha es
decir desde 2,1 hasta 2,00001; entonces los valores del rango “f(x)” se acercan
por la derecha desde el 73 hasta el 700 003. Por lo tanto el valor del rango
“f(x)” irá aumentando cada vez más cuando el valor de “x” se acerca cada vez
más al número central 2 por la derecha.

12. 4) Gráfica de la función f(x):
El valor del rango f(x) disminuye
cuando “x” se acerca a 2 por la
izquierda.
El valor del rango f(x) aumenta
cuando “x” se acerca a 2 por la
derecha.
Nota: Existen dos asíntotas.
*) Vertical: x = 2
*) Horizontal: y = 3

13. Ejemplo:
Escribe 5 números anteriores y 5 números posteriores los más cercanos
posibles al número central indicado, luego reemplázalo en la función y
calcula los resultados:
b) ¿A qué número o números se aproxima el rango f(x) cuando “x” se
acercan al número central 1?

14. Procedimiento:
1) Seleccionamos cinco números con cifras decimales lo más cercano al
número 1 por la izquierda y por la derecha. Tener en cuenta la posición de
los números en la recta numérica. Así:
2) Reemplazamos cada valor de “x” en la función f(x). Así:

15. 3) Respondemos a la pregunta.
*) Cuando los valores de “x” se acercan al número 1 por la izquierda es decir
desde 1,1 hasta 1,00001; entonces los valores del rango “f(x)” se acercan
por la izquierda desde el 7,9 hasta el 99 997,99999. Por lo tanto el valor del
rango “f(x)” irá aumentando cada vez más cuando el valor de “x” se acerca
cada vez más al número central 1 por la izquierda.
*) Pero cuando los valores de “x” se acercan al número 1 por la derecha es
decir desde 0,9 hasta 0,99999; entonces los valores del rango “f(x)” se
acercan por la derecha desde el 11,9 hasta el 100 001,99999. Por lo tanto el
valor del rango “f(x)” irá disminuyendo cada vez más cuando el valor de “x”
se acerca cada vez más al número central 1 por la derecha.

16. 4) Gráfica de la función f(x):
Nota: Existen dos asíntotas.
*) Vertical: x = 1
*) Horizontal: y = x – 1
El valor del rango f(x)
aumenta cuando “x” se
acerca a 1 por la
izquierda.
El valor del rango f(x)
disminuye cuando “x” se
acerca a 1 por la
derecha.

17. Ejemplo:
Escribe 5 números anteriores y 5 números posteriores los más cercanos
posibles al número central indicado, luego reemplázalo en la función y
calcula los resultados:
c) ¿A qué número o números se aproxima el rango f(x) cuando “x” se
acercan al número central 3?

18. Procedimiento:
1) Seleccionamos cinco números con cifras decimales lo más cercano al
número 3 por la izquierda y por la derecha. Tener en cuenta la posición de
los números en la recta numérica. Así:
2) Reemplazamos cada valor de “x” en la función f(x). Así:

19. 3) Respondemos a la pregunta.
*) Cuando los valores de “x” se acercan al número 3 por la izquierda es decir
desde 2,9 hasta 2,99999; entonces los valores del rango “f(x)” se acercan por
la izquierda desde el 269,4 hasta el 2 899 979,0004. Por lo tanto el valor del
rango “f(x)” irá disminuyendo cada vez más cuando el valor de “x” se acerca
cada vez más al número central 3 por la izquierda.
*) Pero cuando los valores de “x” se acercan al número 3 por la derecha es
decir desde 3,1 hasta 3,00001; entonces los valores del rango “f(x)” se acercan
por la derecha desde el 311,4 hasta el 2 900 021,00004. Por lo tanto el valor
del rango “f(x)” irá aumentando cada vez más cuando el valor de “x” se acerca
cada vez más al número central 3 por la derecha.

20. 4) Gráfica de la función f(x):
Nota: Existen dos asíntotas.
*) Vertical: x = 3
*) Horizontal: y = 4x +9
El valor del rango f(x)
disminuye cuando
“x” se acerca a 3 por
la izquierda.
El valor del rango f(x)
aumenta cuando “x”
se acerca a 3 por la
derecha.