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OPERACIONES
UNITARIAS
Escuela Profesional de Ingeniería Industrial
OPERACIONES UNITARIAS
 Los procesos industriales constan de una serie de
operaciones físicas y químicas que, en algunos casos
son específicas del proceso considerado, pero en
otros, son operaciones comunes a los mismos. En un
proceso suceden reacciones químicas llevadas a cabo
en reactores, las mismas que están unidas a una serie
de operaciones físicas anticipadas y posteriores a la
reacción, que en algunos casos son específicas del
proceso considerado, pero que en otros, son
operaciones comunes e iguales a dichos procesos.
 En las industrias de procesos químicos y físicos, así
como en las de procesos biológicos y de alimentos,
existen muchas semejanzas en cuanto a la forma en
que los materiales de entrada o de alimentación se
modifican o se procesan para obtener los materiales
finales de productos químicos o biológicos. Es
posible considerar estos procesos químicos, físicos o
biológicos, aparentemente distintos, y clasificarlos en
una serie de etapas individuales y diferentes
llamadas operaciones unitarias. Estas operaciones
unitarias son comunes a todos los tipos de industrias
de proceso.
Proceso y Operación Unitaria
 Proceso: Conjunto o secuencia de operaciones
unitarias que modifican una materia prima para
transformarla en un producto comercial.
 Operación unitaria: Etapa de un proceso, donde se
modifican las condiciones de la materia prima
incorporada. Esta modificación puede ser en su masa,
en la calidad de energía que posee o en las
condiciones de su movimiento o transporte.
Clasificación de las operaciones
unitarias
 De acuerdo con el criterio: de cuál es la
transferencia más relevante, las operaciones
unitarias se clasifican en:
 • operaciones de transferencia de materia
 • operaciones de transmisión de energía
 • operaciones de transmisión simultánea de
materia y energía
 • operaciones de transporte de cantidad de
movimiento
Operaciones de Transferencia de
Materia
 Absorción / Desabsorción
 Destilación
 Extracción líquido - líquido
 Extracción sólido - líquido
 Adsorción / Desadsorción
 Intercambio Iónico
Operaciones de Transferencia de
Calor
 Evaporación
 Condensación
 Refrigeración
 Congelación
 Pasteurización
 NOTA : En la mayor parte de ellas se utilizan
intercambiadores de calor
Operaciones de Transferencia
Simultánea de Calor y Materia
 Acondicionamiento de aire
 Humidificación
 Secado
 Liofilización
 Cristalización
Operaciones de Transporte de
Cantidad de Movimiento
 Flujo de Fluidos
 Transporte hidráulico
 Transporte neumático
 Sedimentación
 Filtración
 Agitación y Mezcla
TRANSPORTE DE FLUIDOS
 Los fluidos son medios factibles para el transporte
de energía térmica y mecánica, ya que estas formas
de energía son susceptibles de almacenarse en los
mismos. Para que un fluido acumule energía térmica
basta calentarlo y aislarlo térmicamente del exterior;
para que acumule energía mecánica (elástica) es
suficiente mantener elevada la presión del mismo.
 Es necesario organizar y mantener el movimiento del
fluido a lo largo del circuito de conducción.
Clasificación de las Operaciones Básicas
ESQUEMA DE UN SEDIMENTADOR
LODOS
ALIMENTO
LIQUIDO
CLARIFICADO
SEDIMENTACIÓN
TRANSFERENCIA DE CALOR
 Es una ciencia básica que trata de la rapidez de
transferencia de energía térmica. Tiene una
amplia área de aplicación que va desde la
fabricación de aparatos domésticos comunes:
horno microondas, hasta el diseño de
intercambiadores de calor industriales,
columnas de destilación, evaporadores y
optimización de procesos industriales.
Tema 3 Clasificación de las Operaciones Básicas
CAMBIADOR DE CALOR CARCASA-TUBOS
EVAPORACIÓN
 La evaporación de salmueras en la
industria química es similar a la
evaporación de soluciones de azúcar en
la industria alimenticia. La
sedimentación de sólidos en suspensión
en las plantas de tratamiento de aguas
como en minería, es una operación
similar.
Tema 3 Clasificación de las Operaciones Básicas
ESQUEMA DE UN EVAPORADOR
Vapor de disolvente
Disolución concentrada
ALIMENTO
CALOR
Vapor
de agua
Condensado
TRANSFERENCIA DE MASA
DESTILACIÓN
 Por ejemplo, la operación unitaria
conocida como destilación se usa
para purificar o separar alcohol en
la industria de las bebidas y también
para separar los hidrocarburos en la
industria del petróleo.
Tema 3 Clasificación de las Operaciones Básicas
TIPOS DE DESTILACIÓN
Vapor
Q
Destilación
simple
discontinua
Destilación
simple
continua
Rectificación
Vapor
Q
Alimento L
ABSORCION
 Es una operación unitaria ampliamente
utilizada en la industria química para la
purificación de corrientes gaseosas. En la
absorción, uno o varios de los gases presentes
en una corriente gaseosa se disuelven en un
líquido llamado absorbente. En la operación
inversa, un gas disuelto en un líquido se
remueve de éste poniendo la corriente en
contacto con un gas inerte. Esta operación se
llama desorción.
COLUMNA DE ABSORCION
ESQUEMA DE UN PROCESO
CON ABSORCION
ADSORCION
 Es una operación de transferencia de masa.
Comprende el contacto de líquidos o gases con
sólidos donde hay una separación de
componentes de una mezcla líquida o gaseosa
por adherencia a la superficie del sólido. Es
decir, se explota la capacidad especial de
ciertos sólidos para hacer que sustancias
específicas de una solución se concentren en
su superficie.
.
EQUIPOS EMPLEADOS
ADSORCION
 Los equipos empleados en operaciones
continuas son las torres empacadas o con
lecho fijo, en donde ocurre el contacto de la
mezcla de líquidos con el adsorbente en el
lecho, a través de mallas que impiden el paso
de partículas del sólido adsorbente
CLASIFICACION DE
EQUIPOS ADSORCION
 Los equipos más empleados son torres
cilíndricas, que pueden ser:
 de relleno o empacadas
 de etapas
 Las torres de relleno son columnas
cilíndricas verticales, las cuales están rellenas
con pequeñas piezas llamadas empaque. Estas
piezas sirven para aumentar el área de contacto
entre la fase gaseosa y la líquida, lo cual
facilita la absorción.
Operaciones de Transferencia
Simultánea de Calor y Materia
(
Clasificación de las Operaciones Básicas
PROCESO DE HUMIDIFICACIÓN-ENFRIAMIENTO
calor
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OPERACIONES UNITARIAS QUÍMICAS: REACTORES
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OPERACIONES COMPLEMENTARIAS
Sistema de rodillosMolino de bolas Tamizadora
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 Diagrama de bloques
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 Corrientes de un Proceso
Descripción y Representación
 Diagrama de bloques: Esquema simplificado del
proceso donde se representan las principales etapas
• Diagrama de flujo: Representación esquemática del
proceso, donde se ilustran sus características esenciales
 Secuencia en que ocurren las operaciones unitarias.
 Equipos utilizados para realizar cada operación.
 Flujos de materia y energía
Diagrama de Flujo Constructivo del
metodo de contacto para la
obtencion de ácido Sulfurico
Corrientes de un Proceso
 Flujos de materia que ingresan (alimentación) o salen
(producto) de una operación unitaria o equipo
 Formadas por varias sustancias o compuestos
químicos
 Formadas por más de una fase (ej. Líquido con
sólidos en suspensión )
 Una corriente se caracteriza por su composición, su
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Fracción másica o fracción molar
 Fracción másica de A = Masa de A/Masa total
 Fracción molar de A = Moles de A/Moles totales
Las fracciones siempre suman 1
Fracción másica ≠ Fracción molar
 ppm (parte por millón) = Fracción x 106
Razón de composición
 Razón másica = Masa de A/Masa de B
 Razón molar = Moles de A/Moles de B
Composición de una corriente
Diagrama de Flujo de la Elaboración de
Conservas y Congelados Vegetales
VER ........
DIAGRAMA DE FLUJO
TAREA
 Considere un proceso industrial. Elabore su
Diagrama de Flujo utilizando la simbología
adecuada respectiva y coloque la información
técnica pertinente en cada etapa.
 De acuerdo al tipo de transferencia prevaleciente
clasifique cada una de las etapas del proceso
industrial elegido.
Sistemas de unidades
Análisis dimensional
Medición
 Su expresión es precisa, sin ambigüedades. Por ejemplo, es
más claro decir que el plomo tiene una densidad de
11,34g/cm3, que decir que el plomo es denso
 Para poder medir deben cumplirse las siguientes condiciones:
1. Tener una definición precisa (qué es longitud en el caso de
una varilla)
2. Tener un estándar (el metro, pié)
3. Un medio de comparación (colocar, el metro sobre la
varilla y ver cuantas veces es mayor una de la otra)
Magnitud y unidad
Dimensión o Magnitud medible
Una propiedad física, como masa o fuerza, longitud,
tiempo, temperatura o una combinación de ellas
considerada como una medida fundamental de una
cantidad. Puede ser básica, suplementaria o derivada.
Unidad
Una cantidad definida y precisa de una determinada
magnitud C.
Estándar
No todas las propiedades se pueden expresar en forma
cuantitativa. Por ejemplo el olor y sabor. De las propiedades que
se han reducido a medida unas pocas han llegado a considerarse
básicas, ellas son:
 Masa (m): cantidad de materia
 Longitud (L): menor distancia entre dos puntos
 Tiempo (t): intervalo entre dos sucesos
 Temperatura (T): potencial que moviliza el calor, o bien grado de frío o
calor que determina el flujo de energía calórica de un cuerpo a otro
Dimensiones y Sistemas de unidades
 Sistema Internacional (SI)
MKS (metro, kilogramo, segundo, ºC)
cgs (centimetro, gramo, segundo, ºC)
 Sistema Inglés
pls (pie, libra, segundo, ºF)
Unidades básicas del Sistema Internacional
Propiedad física Nombre de la
unidad
Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Corriente eléctrica Amperio A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa Candela cd
Cantidad de sustancia Mol mol
Propiedad física Nombre de la
unidad
Símbolo
Área Metro cuadrado m2
Volumen Metro cúbico m3
Densidad Kg por metro cúbico kg/m3.
Fuerza Newton N (kg.m/s2)
Presión Pascal Pa (N.m-2)
Energía Julio (N m) J (kg m2 s-2)
Carga eléctrica Coulombio C (A.s)
Potencia Watts J s-1
Resistencia Ohmio  (V.A-1)
Unidades derivadas
Los sistemas métrico y SI son sistemas decimales, en los que se utilizan
prefijos para indicar fracciones y múltiplos de diez.
Prefijo Símbolo Significado Ejemplo
Tera T 1012 1 terametro(TM)=1x1012m
Giga G 109 1 gigametro(Gm)=1x109m
Mega M 106 1megametro(Mm)= 1x106m.
Kilo K 103 1kilómetro(Km) = 1x103m.
deci d 10-1 1decímetro(dm) = 1x10-1m
centi c 10-2 1centímetro(cm)= 1x10-2m
mili m 10-3 1milímetro(mm) = 1x10-3m.
micro m 10-6 1micrómetro(mm) =1x10-6m
nano n 10-9 1nanómetro(nm) = 1x10-9m
pico p 10-12 1picómetro(pm) = 1x10-12m
El sistema cgs
 1g masa(g)= 1 x 10-3 kg masa (kg)
 1 cm= 1 x 10-2 m
 1 dina = 1 g cm/s2
 1 erg = 1 dina cm = 1 x 10-7 joule (J)
 g = 980.665 cm/s2
El sistema inglés (pls)
 1lb masa(lbm)= 0,45359 kg
 1 pie = 0,30480 m
 1 lbf = 4,4482 newtons (N)
 1 pie lbf = 1,35582 newton m = 1 ,35582 joules (J)
 g = 32,174 pie/s2
 1 lb/pulg2 abs = 6,89476 x 103 N/m2
Método de las equivalencias
Método de las igualdades
Número de unidades de varios sistemas que expresen la misma magnitud.
1 libra – 453,6 g – 0,4536 Kg
1 BTU – 252 cal – 1055 J
Número de unidades en un sistema en función del número de unidades en
otro.
sft
lb
ft
m
Kg
lb
sm
Kg
sm
kg
68,0
1
3048,0
4536,0
1
11 
sftn
lbn
smn
kgn
º3048,0
º4536,0
º
º



Métodos de Conversión de unidades
Celsius
100°’C
0°’C
-273°’C
Fahrenheit
212°’F
32°’F
- 459°’F
Kelvin
373k
273k
0.0 k
Conversión de unidades de Temperatura
Consistencia dimensional
Al sustituir las variables de una ecuación por las dimensiones que
correspondan, ambos términos de la ecuación tendrán las mismas dimensiones.
 Ecuaciones dimensionales
 Ecuaciones adimensionales
Ecuaciones dimensionales homogéneas: proceden de leyes físicas.
 Las constantes son adimensionales
 Los términos tienen las mismas dimensiones
 Dividir por uno de los términos elimina las dimensiones y crea grupos
adimensionales
Ecuaciones dimensionales heterogéneas: suelen proceder de estudios
experimentales.
 Las constantes tienen dimensiones.
 Se formulan en un sistema de unidades concreto.
Ejemplo
2
2
1
atx 
Determinar las dimensiones de cada una de las variables:
[x] = L,
[a] = L/T2=LT-2,
[t] = T2
Igualar las dimensiones de cada variable: [x] =[a][t]2
Sustituir las dimensiones de cada variable:
L = (LT-2)(T)2
Operar algebraicamente con las dimensiones (agrupar las
dimensiones iguales y aplicar propiedades de potencias):
L = L (T-2) * (T)2 = L T (-2+2) = LT0 = L
La descarga por un tubo capilar horizontal se piensa que
depende de la caída de presión por unidad de longitud, el
diámetro y la viscosidad. Encuentre la forma de la ecuación.
Descarga Q L³Tֿ¹
Caída de presión por unidad de
longitud
Δp/l MLֿ²Tֿ²
Diámetro D L
Viscosidad µ MLֿ¹Tֿ¹
0,,, 




 
mD
l
p
QF m1
1
1 z
y
x
D
l
p
Q 




 

000112213 111
)()( TLMTMLLTMLTL zyx
 
0123 111  zyx
011 y
012 11  yx
L:
M:
T:
11 x
11 y
41 z
,
,
lpD
Q
/4


m
m
4
D
l
p
CQ


El calor específico de una sustancia viene dado por la
ecuación c=a+bt2 , donde a y b son constantes y t es la
temperatura en grados centígrados. El calor necesario
para aumentar la temperatura de una masa m de la
sustancia desde 0ºC hasta TºC es:
c = a+b*t2
Q = m*c*ΔT
Datos: )
3
(
3
bT
aTm a)
)2
( bTam b)
mbT2c)

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Operaciones unitarias 1 2020

  • 2. OPERACIONES UNITARIAS  Los procesos industriales constan de una serie de operaciones físicas y químicas que, en algunos casos son específicas del proceso considerado, pero en otros, son operaciones comunes a los mismos. En un proceso suceden reacciones químicas llevadas a cabo en reactores, las mismas que están unidas a una serie de operaciones físicas anticipadas y posteriores a la reacción, que en algunos casos son específicas del proceso considerado, pero que en otros, son operaciones comunes e iguales a dichos procesos.
  • 3.  En las industrias de procesos químicos y físicos, así como en las de procesos biológicos y de alimentos, existen muchas semejanzas en cuanto a la forma en que los materiales de entrada o de alimentación se modifican o se procesan para obtener los materiales finales de productos químicos o biológicos. Es posible considerar estos procesos químicos, físicos o biológicos, aparentemente distintos, y clasificarlos en una serie de etapas individuales y diferentes llamadas operaciones unitarias. Estas operaciones unitarias son comunes a todos los tipos de industrias de proceso.
  • 4. Proceso y Operación Unitaria  Proceso: Conjunto o secuencia de operaciones unitarias que modifican una materia prima para transformarla en un producto comercial.  Operación unitaria: Etapa de un proceso, donde se modifican las condiciones de la materia prima incorporada. Esta modificación puede ser en su masa, en la calidad de energía que posee o en las condiciones de su movimiento o transporte.
  • 5. Clasificación de las operaciones unitarias  De acuerdo con el criterio: de cuál es la transferencia más relevante, las operaciones unitarias se clasifican en:  • operaciones de transferencia de materia  • operaciones de transmisión de energía  • operaciones de transmisión simultánea de materia y energía  • operaciones de transporte de cantidad de movimiento
  • 6. Operaciones de Transferencia de Materia  Absorción / Desabsorción  Destilación  Extracción líquido - líquido  Extracción sólido - líquido  Adsorción / Desadsorción  Intercambio Iónico
  • 7. Operaciones de Transferencia de Calor  Evaporación  Condensación  Refrigeración  Congelación  Pasteurización  NOTA : En la mayor parte de ellas se utilizan intercambiadores de calor
  • 8. Operaciones de Transferencia Simultánea de Calor y Materia  Acondicionamiento de aire  Humidificación  Secado  Liofilización  Cristalización
  • 9. Operaciones de Transporte de Cantidad de Movimiento  Flujo de Fluidos  Transporte hidráulico  Transporte neumático  Sedimentación  Filtración  Agitación y Mezcla
  • 10. TRANSPORTE DE FLUIDOS  Los fluidos son medios factibles para el transporte de energía térmica y mecánica, ya que estas formas de energía son susceptibles de almacenarse en los mismos. Para que un fluido acumule energía térmica basta calentarlo y aislarlo térmicamente del exterior; para que acumule energía mecánica (elástica) es suficiente mantener elevada la presión del mismo.  Es necesario organizar y mantener el movimiento del fluido a lo largo del circuito de conducción.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14. Clasificación de las Operaciones Básicas ESQUEMA DE UN SEDIMENTADOR LODOS ALIMENTO LIQUIDO CLARIFICADO SEDIMENTACIÓN
  • 15. TRANSFERENCIA DE CALOR  Es una ciencia básica que trata de la rapidez de transferencia de energía térmica. Tiene una amplia área de aplicación que va desde la fabricación de aparatos domésticos comunes: horno microondas, hasta el diseño de intercambiadores de calor industriales, columnas de destilación, evaporadores y optimización de procesos industriales.
  • 16. Tema 3 Clasificación de las Operaciones Básicas CAMBIADOR DE CALOR CARCASA-TUBOS
  • 17. EVAPORACIÓN  La evaporación de salmueras en la industria química es similar a la evaporación de soluciones de azúcar en la industria alimenticia. La sedimentación de sólidos en suspensión en las plantas de tratamiento de aguas como en minería, es una operación similar.
  • 18. Tema 3 Clasificación de las Operaciones Básicas ESQUEMA DE UN EVAPORADOR Vapor de disolvente Disolución concentrada ALIMENTO CALOR Vapor de agua Condensado
  • 19.
  • 20. TRANSFERENCIA DE MASA DESTILACIÓN  Por ejemplo, la operación unitaria conocida como destilación se usa para purificar o separar alcohol en la industria de las bebidas y también para separar los hidrocarburos en la industria del petróleo.
  • 21.
  • 22. Tema 3 Clasificación de las Operaciones Básicas TIPOS DE DESTILACIÓN Vapor Q Destilación simple discontinua Destilación simple continua Rectificación Vapor Q Alimento L
  • 23.
  • 24. ABSORCION  Es una operación unitaria ampliamente utilizada en la industria química para la purificación de corrientes gaseosas. En la absorción, uno o varios de los gases presentes en una corriente gaseosa se disuelven en un líquido llamado absorbente. En la operación inversa, un gas disuelto en un líquido se remueve de éste poniendo la corriente en contacto con un gas inerte. Esta operación se llama desorción.
  • 26. ESQUEMA DE UN PROCESO CON ABSORCION
  • 27. ADSORCION  Es una operación de transferencia de masa. Comprende el contacto de líquidos o gases con sólidos donde hay una separación de componentes de una mezcla líquida o gaseosa por adherencia a la superficie del sólido. Es decir, se explota la capacidad especial de ciertos sólidos para hacer que sustancias específicas de una solución se concentren en su superficie. .
  • 28. EQUIPOS EMPLEADOS ADSORCION  Los equipos empleados en operaciones continuas son las torres empacadas o con lecho fijo, en donde ocurre el contacto de la mezcla de líquidos con el adsorbente en el lecho, a través de mallas que impiden el paso de partículas del sólido adsorbente
  • 29. CLASIFICACION DE EQUIPOS ADSORCION  Los equipos más empleados son torres cilíndricas, que pueden ser:  de relleno o empacadas  de etapas  Las torres de relleno son columnas cilíndricas verticales, las cuales están rellenas con pequeñas piezas llamadas empaque. Estas piezas sirven para aumentar el área de contacto entre la fase gaseosa y la líquida, lo cual facilita la absorción.
  • 30.
  • 32. ( Clasificación de las Operaciones Básicas PROCESO DE HUMIDIFICACIÓN-ENFRIAMIENTO calor agua Aire seco Aire húmedo Agua caliente Agua fría
  • 34. Clasificación de las Operaciones Básicas OPERACIONES UNITARIAS QUÍMICAS: REACTORES T, C T2= T C2= C T1,, C1 Reactor de mezcla perfecta o completa
  • 36. Clasificación de las Operaciones Básicas OPERACIONES COMPLEMENTARIAS Sistema de rodillosMolino de bolas Tamizadora Silos y tolvas para almacenamiento Fábrica de cemento
  • 37.  Diagrama de bloques  Diagrama de flujos  Corrientes de un Proceso Descripción y Representación
  • 38.  Diagrama de bloques: Esquema simplificado del proceso donde se representan las principales etapas
  • 39. • Diagrama de flujo: Representación esquemática del proceso, donde se ilustran sus características esenciales  Secuencia en que ocurren las operaciones unitarias.  Equipos utilizados para realizar cada operación.  Flujos de materia y energía
  • 40. Diagrama de Flujo Constructivo del metodo de contacto para la obtencion de ácido Sulfurico
  • 41. Corrientes de un Proceso  Flujos de materia que ingresan (alimentación) o salen (producto) de una operación unitaria o equipo  Formadas por varias sustancias o compuestos químicos  Formadas por más de una fase (ej. Líquido con sólidos en suspensión )  Una corriente se caracteriza por su composición, su presión y su temperatura
  • 42. Fracción másica o fracción molar  Fracción másica de A = Masa de A/Masa total  Fracción molar de A = Moles de A/Moles totales Las fracciones siempre suman 1 Fracción másica ≠ Fracción molar  ppm (parte por millón) = Fracción x 106 Razón de composición  Razón másica = Masa de A/Masa de B  Razón molar = Moles de A/Moles de B Composición de una corriente
  • 43.
  • 44.
  • 45. Diagrama de Flujo de la Elaboración de Conservas y Congelados Vegetales VER ........
  • 46.
  • 48. TAREA  Considere un proceso industrial. Elabore su Diagrama de Flujo utilizando la simbología adecuada respectiva y coloque la información técnica pertinente en cada etapa.  De acuerdo al tipo de transferencia prevaleciente clasifique cada una de las etapas del proceso industrial elegido.
  • 50. Medición  Su expresión es precisa, sin ambigüedades. Por ejemplo, es más claro decir que el plomo tiene una densidad de 11,34g/cm3, que decir que el plomo es denso  Para poder medir deben cumplirse las siguientes condiciones: 1. Tener una definición precisa (qué es longitud en el caso de una varilla) 2. Tener un estándar (el metro, pié) 3. Un medio de comparación (colocar, el metro sobre la varilla y ver cuantas veces es mayor una de la otra)
  • 51. Magnitud y unidad Dimensión o Magnitud medible Una propiedad física, como masa o fuerza, longitud, tiempo, temperatura o una combinación de ellas considerada como una medida fundamental de una cantidad. Puede ser básica, suplementaria o derivada. Unidad Una cantidad definida y precisa de una determinada magnitud C.
  • 52. Estándar No todas las propiedades se pueden expresar en forma cuantitativa. Por ejemplo el olor y sabor. De las propiedades que se han reducido a medida unas pocas han llegado a considerarse básicas, ellas son:  Masa (m): cantidad de materia  Longitud (L): menor distancia entre dos puntos  Tiempo (t): intervalo entre dos sucesos  Temperatura (T): potencial que moviliza el calor, o bien grado de frío o calor que determina el flujo de energía calórica de un cuerpo a otro
  • 53. Dimensiones y Sistemas de unidades  Sistema Internacional (SI) MKS (metro, kilogramo, segundo, ºC) cgs (centimetro, gramo, segundo, ºC)  Sistema Inglés pls (pie, libra, segundo, ºF)
  • 54. Unidades básicas del Sistema Internacional Propiedad física Nombre de la unidad Símbolo Longitud Metro m Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Corriente eléctrica Amperio A Temperatura Kelvin K Intensidad luminosa Candela cd Cantidad de sustancia Mol mol
  • 55. Propiedad física Nombre de la unidad Símbolo Área Metro cuadrado m2 Volumen Metro cúbico m3 Densidad Kg por metro cúbico kg/m3. Fuerza Newton N (kg.m/s2) Presión Pascal Pa (N.m-2) Energía Julio (N m) J (kg m2 s-2) Carga eléctrica Coulombio C (A.s) Potencia Watts J s-1 Resistencia Ohmio  (V.A-1) Unidades derivadas
  • 56. Los sistemas métrico y SI son sistemas decimales, en los que se utilizan prefijos para indicar fracciones y múltiplos de diez. Prefijo Símbolo Significado Ejemplo Tera T 1012 1 terametro(TM)=1x1012m Giga G 109 1 gigametro(Gm)=1x109m Mega M 106 1megametro(Mm)= 1x106m. Kilo K 103 1kilómetro(Km) = 1x103m. deci d 10-1 1decímetro(dm) = 1x10-1m centi c 10-2 1centímetro(cm)= 1x10-2m mili m 10-3 1milímetro(mm) = 1x10-3m. micro m 10-6 1micrómetro(mm) =1x10-6m nano n 10-9 1nanómetro(nm) = 1x10-9m pico p 10-12 1picómetro(pm) = 1x10-12m
  • 57. El sistema cgs  1g masa(g)= 1 x 10-3 kg masa (kg)  1 cm= 1 x 10-2 m  1 dina = 1 g cm/s2  1 erg = 1 dina cm = 1 x 10-7 joule (J)  g = 980.665 cm/s2
  • 58. El sistema inglés (pls)  1lb masa(lbm)= 0,45359 kg  1 pie = 0,30480 m  1 lbf = 4,4482 newtons (N)  1 pie lbf = 1,35582 newton m = 1 ,35582 joules (J)  g = 32,174 pie/s2  1 lb/pulg2 abs = 6,89476 x 103 N/m2
  • 59. Método de las equivalencias Método de las igualdades Número de unidades de varios sistemas que expresen la misma magnitud. 1 libra – 453,6 g – 0,4536 Kg 1 BTU – 252 cal – 1055 J Número de unidades en un sistema en función del número de unidades en otro. sft lb ft m Kg lb sm Kg sm kg 68,0 1 3048,0 4536,0 1 11  sftn lbn smn kgn º3048,0 º4536,0 º º    Métodos de Conversión de unidades
  • 61. Consistencia dimensional Al sustituir las variables de una ecuación por las dimensiones que correspondan, ambos términos de la ecuación tendrán las mismas dimensiones.  Ecuaciones dimensionales  Ecuaciones adimensionales Ecuaciones dimensionales homogéneas: proceden de leyes físicas.  Las constantes son adimensionales  Los términos tienen las mismas dimensiones  Dividir por uno de los términos elimina las dimensiones y crea grupos adimensionales Ecuaciones dimensionales heterogéneas: suelen proceder de estudios experimentales.  Las constantes tienen dimensiones.  Se formulan en un sistema de unidades concreto.
  • 62. Ejemplo 2 2 1 atx  Determinar las dimensiones de cada una de las variables: [x] = L, [a] = L/T2=LT-2, [t] = T2 Igualar las dimensiones de cada variable: [x] =[a][t]2 Sustituir las dimensiones de cada variable: L = (LT-2)(T)2 Operar algebraicamente con las dimensiones (agrupar las dimensiones iguales y aplicar propiedades de potencias): L = L (T-2) * (T)2 = L T (-2+2) = LT0 = L
  • 63. La descarga por un tubo capilar horizontal se piensa que depende de la caída de presión por unidad de longitud, el diámetro y la viscosidad. Encuentre la forma de la ecuación. Descarga Q L³Tֿ¹ Caída de presión por unidad de longitud Δp/l MLֿ²Tֿ² Diámetro D L Viscosidad µ MLֿ¹Tֿ¹
  • 64. 0,,,        mD l p QF m1 1 1 z y x D l p Q         000112213 111 )()( TLMTMLLTMLTL zyx   0123 111  zyx 011 y 012 11  yx L: M: T: 11 x 11 y 41 z , , lpD Q /4   m m 4 D l p CQ  
  • 65. El calor específico de una sustancia viene dado por la ecuación c=a+bt2 , donde a y b son constantes y t es la temperatura en grados centígrados. El calor necesario para aumentar la temperatura de una masa m de la sustancia desde 0ºC hasta TºC es: c = a+b*t2 Q = m*c*ΔT Datos: ) 3 ( 3 bT aTm a) )2 ( bTam b) mbT2c)