ASAS

1. OSCILACIONES AMORTIGUADAS
Los sistemas oscilantes idealizados que hasta ahora hemos visto no tiene fricción;
no hay fuerza no conservativas ,la energía mecánica total es constante y un
sistema puesto en movimiento sigue oscilando eternamente sin disminución de la
amplitud .
Sin embargo , los sistemas del mundo real siempre tienen fuerzas disipadoras , y
las oscilaciones cesan con el tiempo , a menos que un mecanismo reponga la
energía mecánica disipada .Un reloj mecánico de péndulo sigue sigue andando
porque la energía potencial almacenada en el resorte , o en un sistema de pesos
colgantes , repone la energía mecánica perdida por fricción en el pivote y los
engranes. Al final de cuentas , el resorte perderá su tensión o los pesos llegaran al
fondo de su trayecto . Al no haber más energía disponible , la amplitud de las
oscilaciones del péndulo disminuirá , y el reloj se detendrá .
La disminución de la amplitud causada por fuerzas disipadoras se denomina
amortiguamiento , y el movimiento correspondiente se llama oscilación
amortiguada. El caso más sencillo para un análisis detallado es un oscilador
armónico simple , con una fuerza de amortiguamiento por fricción directamente
proporcional a la velocidad del cuerpo oscilante. Este comportamiento se observa
en la fricción por flujo de fluidos viscosos , como en los amortiguadores de los
automóviles o el deslizamiento entre superficies lubricadas con aceite. Así , sobre
el cuerpo actúa una fuerza adicional debida a la fricción Fr=-v , donde v=dx/dt
es la velocidad y b es una constante que describe la intensidad de la fuerza
amortiguadora . El signo menos indica que la fuerza siempre tiene dirección
opuesta a la velocidad . La fuerza total que actúa sobre el cuerpo es entonces:
Expresamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial,
teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la
velocidad es la derivada primera de x.