1. MAESTRÍA EN:
ADMINISTRACIÓN
APLICADA A LA
EDUCACIÓN

2. ASESOR: MC. MARCO
ANTONIO ALANIS
MARTÍNEZ
ALUMNA: JOAQUINA
JORDAN HERNANDEZ

3. COMENZAMOS

4. MATERIA: MATEMÁTICAS
TEMA
SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE
3 ECUACIONES CON 3
INCÓGNITAS POR EL MÉTODO
DE ELIMINACIÓN

5. 2X +4Y-3Z=-14
3X-2Y+Z=17
4X+Y-2Z=2
I
II
III

6. ¿Cómo se resuelve un sistema de 3
ecuaciones con 3 incógnitas?
x+y+z=7
x-y+z=3
2x + 3y - 5z = 2

7. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS
 Llamemos
(1) a la ecuación x + y + z = 7: (2)
a la ecuación x - y +z = 3 y (3) a
la ecuación restante entonces:
Sumadas las ecuaciones (1) y
la (2), tenemos:
x+y+z=7
x-y+z=3
--------------------- 2x
+ 2z = 10 Ecuación (4) ...la variable Y
se anula por que son iguales y de signo
contrario
y al sumarse el resultado es cero.

8. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS
 Ahora
hacemos lo mismo con la ecuación
(2) y (3)
x-y+z=3
2x + 3y - 5z = 2

Para eliminar la misma incógnita Y, vamos a multiplicar la
ecuación (1) por el número 3, la ecuación 3 no es necesario
multiplicarla por otro número, por lo tanto ahora tenemos:
3 x - 3y + 3z = 9
2x + 3y - 5z = 2
----------------------------5x
-2z = 11 Ecuación (5)

9. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS

Ahora tenemos un nuevo sistema de dos
ecuaciones formado por las ecuaciones (4) y (5).
Sumando ambas ecuaciones tenemos:
2x +2y = 10
5x -2y = 11
--------------------- 7x
= 21, donde despejamos la Y, tenemos
que: x=21/7 = 3
 x =3, reemplazamos este valor en la ecuación (4)
o (5)

2x +2y = 10,
2(3) + 2y = 10 entonces: 6+2y = 10, entonces
pasando el 6 al lado derecho con signo contrario:
2y = 10-6,
por lo tanto 2y = 4, se pasa el 2 dividiendo: y = 4/2
=2

10. ECUACIONES CON 3 INCOGNITAS
 Ahora
tenemos X y Y, entonces
reemplazamos en cualquiera de las
ecuaciones iniciales (1), (2) o (3)
x + y + z = 7, como x = 3, y = 2 tenemos:
 3 + 2 + z = 7, entonces z = 7-3 -2 = 2
la solución del sistema es:
x=3
y=2
z=2

12. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN.