Problemas de química,Sienko, tema productos de solubilidad

1. PRODUCTOS DE SOLUBILIDAD
Cálculo del producto de solubilidad
715.¿Cuál será la Kps del AgCl, sabiendo que en 187 mL de disolución saturada hay 3,5 10-4
g de AgCl?
𝟑𝟑. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈
= 𝟐𝟐. 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = [𝑨𝑨𝑨𝑨+] ∗ [𝑪𝑪𝑪𝑪−] = �
𝟐𝟐.𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
�
𝟐𝟐
= 𝟏𝟏. 𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
717.Calcular la Kps del BaF2 sabiendo que en 15,0 mL de agua se disuelven como máximo
0.048 g de BaF2.
𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒈𝒈 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑭𝑭𝟐𝟐 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑭𝑭𝟐𝟐
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒈𝒈 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑭𝑭𝟐𝟐
= 𝟐𝟐. 𝟕𝟕𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑭𝑭𝟐𝟐
�𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐
� =
𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
[𝑭𝑭−] =
𝟐𝟐∗𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐
� ∗ [𝑭𝑭−]𝟐𝟐
=
𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
∗ �
𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒∗𝟐𝟐
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
�
𝟐𝟐
= 𝟐𝟐. 𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓
Cálculos mediante Kps
721.Dado que la Kps del ioduro de talio, 𝑻𝑻𝑻𝑻 𝑰𝑰, es 8.9 10-8
, calcular los gramos de 𝑻𝑻𝑻𝑻 𝑰𝑰 que
se disuelven en 1,26 L de agua.
�𝑻𝑻𝑻𝑻+𝟏𝟏
� = [𝑰𝑰−] =
𝒙𝒙/𝑴𝑴
𝑽𝑽
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑻𝑻𝑻𝑻+𝟏𝟏
� ∗ [𝑰𝑰−] = �
𝒙𝒙/𝑴𝑴
𝑽𝑽
�
𝟐𝟐
�𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 =
𝒙𝒙/𝑴𝑴
𝑽𝑽
𝒙𝒙 = 𝑽𝑽 ∗ 𝑴𝑴 ∗ �𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟏𝟏. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ √𝟖𝟖. 𝟗𝟗 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟖𝟖 = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒈𝒈 𝑻𝑻𝑻𝑻 𝑰𝑰
723.Dado que la Kps del sulfato de estroncio, SrSO4, es 7,6 10-7
, calcular cuántos gramos
de SrSO4 se disolverán en 1000 L de Sr(NO3)2 0,100 M.
M=183.69 g/mol
𝒙𝒙 𝒈𝒈 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔 𝒈𝒈 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
=
𝒙𝒙
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
=
𝒙𝒙
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
�𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
� =
𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏+
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
=
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟎𝟎.𝟏𝟏+
𝒙𝒙
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
� ∗ �𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
∗
𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏+
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
�𝟎𝟎. 𝟏𝟏 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝒙𝒙 +
𝒙𝒙𝟐𝟐
𝑴𝑴
� ∗ 𝒙𝒙 = 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝑴𝑴
𝒙𝒙𝟐𝟐
+ 𝑴𝑴 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏 ∗ 𝒙𝒙 − 𝑴𝑴𝟐𝟐
∗ 𝑽𝑽𝟐𝟐
∗ 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟎𝟎
𝒙𝒙 =
−𝑴𝑴∗𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏±�(𝑴𝑴∗𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏)𝟐𝟐+𝟒𝟒∗𝑴𝑴𝟐𝟐∗𝑽𝑽𝟐𝟐∗𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟐𝟐
𝒙𝒙 =
−𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔∗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟎𝟎.𝟏𝟏±�(𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔∗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟎𝟎.𝟏𝟏)𝟐𝟐+𝟒𝟒∗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔𝟐𝟐∗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐∗𝟕𝟕.𝟔𝟔∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
𝟐𝟐
𝒙𝒙 = 𝟏𝟏. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒈𝒈

2. 724. Dado que la Kps del acetato de plata es 2,3 10-3
, calcular cuántos gramos de AgOAc
pueden disolverse en 1,26 L de AgNO3, 0,150 M.
M=166.9 g/mol
𝒙𝒙 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨
=
𝒙𝒙
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
�𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
� =
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
=
𝒙𝒙
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗
𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟐𝟐
�𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
� =
𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏+
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
=
𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟐𝟐∗𝟎𝟎.𝟏𝟏+
𝒙𝒙
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗
𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟐𝟐
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
� ∗ �𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
� =
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
∗
𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏+
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
�𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝒙𝒙 +
𝒙𝒙𝟐𝟐
𝑴𝑴
� ∗ 𝒙𝒙 = 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝑴𝑴
𝒙𝒙𝟐𝟐
+ 𝑴𝑴 ∗ 𝑽𝑽 ∗ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝒙𝒙 − 𝑴𝑴𝟐𝟐
∗ 𝑽𝑽𝟐𝟐
∗ 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟎𝟎
𝒙𝒙 =
−𝑴𝑴∗𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏±�(𝑴𝑴∗𝑽𝑽∗𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏)𝟐𝟐+𝟒𝟒∗𝑴𝑴𝟐𝟐∗𝑽𝑽𝟐𝟐∗𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟐𝟐
𝒙𝒙 =
−𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟐𝟐∗𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏±�(𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟐𝟐∗𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟓𝟓)𝟐𝟐+𝟒𝟒∗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟗𝟗𝟐𝟐∗𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐∗𝟐𝟐.𝟑𝟑∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
𝟐𝟐
𝒙𝒙 = 𝟐𝟐. 𝟗𝟗𝟗𝟗 𝒈𝒈
728.Dado que la Kps de Ag2CrO4 es 1,9 10-12
, calcular cuántos gramos de cromato de plata
se disuelvan en 5,6 L de agua.
M=331.73 g/mol
𝒙𝒙 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
=
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
�𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝒙𝒙/𝑴𝑴
𝑽𝑽
=
𝒙𝒙/𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
[𝑨𝑨𝑨𝑨+] =
𝟐𝟐∗𝒙𝒙/𝐌𝐌
𝑽𝑽
=
𝟐𝟐∗
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� ∗ [𝑨𝑨𝑨𝑨+]𝟐𝟐
=
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
∗ �
𝟐𝟐∗
𝒙𝒙
𝐌𝐌
𝑽𝑽
�
𝟐𝟐
𝒙𝒙 = �
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑∗𝑽𝑽𝟑𝟑∗𝑴𝑴𝟑𝟑
𝟒𝟒
= 𝑽𝑽 ∗ 𝑴𝑴 ∗ �
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟒𝟒
𝟑𝟑
𝟑𝟑
= 𝟓𝟓. 𝟔𝟔 ∗ 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟕𝟕𝟕𝟕 ∗ �𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟒𝟒
𝟑𝟑
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒈𝒈
729.Dado que la Kps del cromato de plata es 1,9 10-12
, calcular cuántos gramos de Ag2CrO4
se disuelven en 5,6 L de
a) AgNO3 0,125 M.
b) Na2CrO4 0,125 M.
a) M=331.73 g/mol
𝒙𝒙 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
=
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
�𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝒙𝒙/𝑴𝑴
𝑽𝑽
=
𝒙𝒙/𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
[𝑨𝑨𝑨𝑨+] =
𝟐𝟐∗𝒙𝒙/𝐌𝐌
𝑽𝑽
+ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 =
𝟐𝟐∗
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
+ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
Podemos hacer la aproximación:
𝟐𝟐∗
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
+ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ≈ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
Dado que los moles que provienen del nitrato de plata son muchos más que los
que provienen del cromato de plata.
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑪𝑪𝒓𝒓𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� ∗ [𝑨𝑨𝑨𝑨+]𝟐𝟐
=
𝒙𝒙
𝑴𝑴
𝑽𝑽
∗ (𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏)𝟐𝟐

3. 𝒙𝒙 =
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑∗𝑴𝑴∗𝑽𝑽
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐 =
𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕∗𝟓𝟓.𝟔𝟔
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐 = 𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
𝒈𝒈
b) M=331.73 g/mol
𝒙𝒙 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
=
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
�𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝒙𝒙/𝑴𝑴
𝑽𝑽
+ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 =
𝒙𝒙/𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
+ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
[𝑨𝑨𝑨𝑨+] =
𝟐𝟐∗𝒙𝒙/𝐌𝐌
𝑽𝑽
=
𝟐𝟐∗
𝒙𝒙
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
Podemos hacer la aproximación:
𝒙𝒙/𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕
𝟓𝟓.𝟔𝟔
+ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ≈ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
Dado que los moles que provienen del nitrato de plata son muchos más que los
que provienen del cromato de plata.
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� ∗ [𝑨𝑨𝑨𝑨+]𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ (
𝟐𝟐∗𝒙𝒙/𝐌𝐌
𝑽𝑽
)𝟐𝟐
𝒙𝒙 =
𝑴𝑴∗𝑽𝑽
𝟐𝟐
∗ �
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
=
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟕𝟕𝟕𝟕∗𝟓𝟓.𝟔𝟔
𝟐𝟐
∗ �𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
= 𝟑𝟑. 𝟔𝟔𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
𝒈𝒈
730.El nitrato de radio, Ra (NO3)2, se caracteriza por ser poco soluble, mientras que la
mayoría de nitratos son muy solubles. Dado que su Kps es 6.3 10-3
, calcular cuántos
moles de Ra (NO3)2 se disuelvan por litro de
a) Agua pura.
b) NaNO3 0,100 M.
c) Ra (OH)2 0,100 M.
Suponer que el Ra (OH)2 es un electrolito fuerte.
a) 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
�
𝟐𝟐
∗ [𝑹𝑹𝑹𝑹+] = (𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔)𝟐𝟐
∗ 𝒔𝒔 = 𝟒𝟒 ∗ 𝒔𝒔𝟑𝟑
𝒔𝒔 = �
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟒𝟒
𝟑𝟑
= �𝟔𝟔.𝟑𝟑∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
𝟒𝟒
𝟑𝟑
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝑳𝑳
b) �𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
� = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏 + 𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔
[𝑹𝑹𝑹𝑹+] = 𝒔𝒔
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
�
𝟐𝟐
∗ [𝑹𝑹𝑹𝑹+] = (𝟎𝟎. 𝟏𝟏 + 𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔)𝟐𝟐
∗ 𝒔𝒔
𝟔𝟔. 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
= (𝟎𝟎. 𝟏𝟏 + 𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔)𝟐𝟐
∗ 𝒔𝒔
Haciendo la resolución de la ecuación de tercer grado:
𝒔𝒔 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝑳𝑳
c) �𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
� = 𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔
[𝑹𝑹𝑹𝑹+] = 𝒔𝒔 + 𝟎𝟎. 𝟏𝟏
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = �𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
�
𝟐𝟐
∗ [𝑹𝑹𝑹𝑹+] = (𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔)𝟐𝟐
∗ (𝒔𝒔 + 𝟎𝟎. 𝟏𝟏)
𝟔𝟔. 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
= (𝟐𝟐 ∗ 𝒔𝒔)𝟐𝟐
∗ (𝒔𝒔 + 𝟎𝟎. 𝟏𝟏)
Haciendo la resolución de la ecuación de tercer grado:
𝒔𝒔 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝑳𝑳
Reacciones de precipitación
732. La Kps del SrSO4 es 7.6 10-7
. ¿Habrá precipitación al mezclar 25,0 mL de SrCl2 1,0 10-3
M con 15,0 mL de Na2SO4 2,0 10-3
M?
�𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟐𝟐∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴

4. 𝑸𝑸 = �𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
∗ �𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟒𝟒. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
< 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝑵𝑵𝑵𝑵 𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑á.
734.La Kps de Ca(OH)2 es 1.3 10-6
. ¿Precipitará hidróxido cálcico al mezclar 2,00 L de CaCl2
0,0500 M con 0.50 L de NaOH 0,50 M?
�𝑪𝑪𝑪𝑪+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟐𝟐 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑪𝑪𝑪𝑪+𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟓𝟓
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
�𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟓𝟓 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟓𝟓 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟓𝟓
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏 𝑴𝑴
𝑸𝑸 = �𝑪𝑪𝑪𝑪+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
∗ �𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟐𝟐
= 𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
> 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷á.
736.Si mezclamos 40,0 mL de NH3 1,5 M con 10,0 mL de CaCl2 0,1 M, ¿precipitará
Ca(OH)2? Kps de Ca(OH)2=1,3 10-6
; Kdis de NH3=1,81 10-5
.
Moles NH3:
𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳 ∗
𝟏𝟏.𝟓𝟓 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑵𝑵𝑯𝑯𝟑𝟑
𝟏𝟏 𝑳𝑳
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑵𝑵𝑯𝑯𝟑𝟑
𝑵𝑵𝑯𝑯𝟑𝟑(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑯𝑯𝟐𝟐𝑶𝑶 (𝒍𝒍) ⇋ 𝑵𝑵𝑯𝑯𝟒𝟒
+
(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑶𝑶𝑯𝑯−
(𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 0.06
Eq) 0.06-x x x
𝑲𝑲𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 =
(
𝒙𝒙
𝑽𝑽𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕
)𝟐𝟐
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎−𝒙𝒙
𝑽𝑽𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕
𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉 𝒍𝒍𝒍𝒍 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂ó𝒏𝒏:𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙 ≈ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑲𝑲𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 =
(
𝒙𝒙
𝑽𝑽𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕
)𝟐𝟐
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑽𝑽𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕
; 𝒙𝒙 = �𝑲𝑲𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 ∗ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝑽𝑽𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 = √𝟏𝟏. 𝟖𝟖𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓 ∗ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎
𝒙𝒙 = 𝟐𝟐. 𝟑𝟑𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
�𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟑𝟑∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟒𝟒. 𝟔𝟔𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
�𝑪𝑪𝑪𝑪+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑪𝑪𝑪𝑪+𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑸𝑸 = �𝑪𝑪𝑪𝑪+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
∗ �𝑶𝑶𝑶𝑶−𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ �𝟒𝟒. 𝟔𝟔𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
�
𝟐𝟐
= 𝟒𝟒. 𝟑𝟑𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
< 𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝑵𝑵𝑵𝑵 𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑𝒑á.
738.Suponer que mezclamos 2,0 L de SrCl2 0,10 M con 0,25 L de Na2SO4 0,80 M. ¿Cuáles
serán las concentraciones de Sr+2
y SO4
-2
en la disolución final? Kps de SrSO4=7,6 10-7
.
�𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟐𝟐 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟐𝟐.𝟐𝟐𝟐𝟐
=
𝟎𝟎.𝟐𝟐
𝟐𝟐.𝟐𝟐𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟖𝟖 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟐𝟐.𝟐𝟐𝟐𝟐
=
𝟎𝟎.𝟐𝟐
𝟐𝟐.𝟐𝟐𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
V= 1 L
𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒(𝒔𝒔) ⇋ 𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Eq) x 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 -x 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 -x
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝐱𝐱)𝟐𝟐
; �𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙 ∶ 𝒙𝒙 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − �𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑
𝟐𝟐
𝒙𝒙 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − √𝟕𝟕. 𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
�𝑺𝑺𝑺𝑺+𝟐𝟐
� = �𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝐱𝐱 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟖. 𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝑴𝑴

5. 740.Suponer que se disuelven 5,1 g de AgNO3 y 2,9 g de K2CrO4 para formar 225 mL de
disolución. ¿Precipitará Ag2CrO4? Calcular las concentraciones de Ag+
y CrO4
-2
en la
disolución final. Kps de Ag2CrO4=1,9 10-12
.
𝑴𝑴(𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑) = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒈𝒈/𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
𝑴𝑴(𝑲𝑲𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒) = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒈𝒈 /𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
𝟓𝟓. 𝟏𝟏 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒈𝒈
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑
𝟐𝟐. 𝟗𝟗 𝒈𝒈 𝑲𝑲𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒈𝒈
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑲𝑲𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
𝑸𝑸 = �
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
�
𝟐𝟐
∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
= 𝟏𝟏. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
> 𝑲𝑲𝑷𝑷𝑷𝑷
𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷á.
[𝑨𝑨𝑨𝑨+]𝒊𝒊𝒊𝒊 =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
�𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Para 1 L
𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ⇌ 𝟐𝟐 𝑨𝑨𝑨𝑨+ (𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
Eq) 0. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙
𝑲𝑲𝑷𝑷𝑷𝑷 = (𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙)𝟐𝟐
∗ (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙)
𝟏𝟏. 𝟗𝟗 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
= (𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙)𝟐𝟐
∗ (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙)
𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 𝒒𝒒𝒒𝒒𝒒𝒒 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 𝒍𝒍𝒍𝒍 𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆ó𝒏𝒏 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕𝒕 𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈𝒈.
Dado que la proporción de moles entre el ion plata y el ion cromato corresponde a la
estequiométrica del cromato de plata, los moles disueltos corresponderán a los de
disolver cromato de plata en agua, podemos de esta manera evitar la ecuación de
tercer grado anterior y hacer:
𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ⇌ 𝟐𝟐 𝑨𝑨𝑨𝑨+ (𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
Eq) 2 x x
𝑲𝑲𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝟒𝟒 ∗ 𝒙𝒙𝟐𝟐
∗ 𝒙𝒙
𝒙𝒙 = �
𝑲𝑲𝑷𝑷𝑷𝑷
𝟒𝟒
𝟑𝟑
= �𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟒𝟒
𝟑𝟑
= 𝟕𝟕. 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓
𝑴𝑴
�𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� = 𝟕𝟕. 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓
𝑴𝑴
[𝑨𝑨𝑨𝑨+] = 𝟐𝟐 ∗ 𝟕𝟕. 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓
= 𝟏𝟏. 𝟓𝟓𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝑴𝑴
742.La Kps para
𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑(𝒔𝒔) ⇋ 𝑨𝑨𝑨𝑨+
+ 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑶𝑶𝟑𝟑
−
es 5,4 10-5
. Calcular las concentraciones finales de Ag+
y BrO3
-
en una disolución que se
prepara mezclando 25,0 mL de AgNO3 en 0,10 M y 45 mL de NaBrO3 0,10 M.
[𝑨𝑨𝑨𝑨+]𝒊𝒊𝒊𝒊 =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
[𝑩𝑩𝑩𝑩𝑶𝑶𝟑𝟑
−]𝒊𝒊𝒊𝒊 =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑴𝑴
𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑(𝒔𝒔) ⇋ 𝑨𝑨𝑨𝑨+(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑩𝑩𝑩𝑩𝑶𝑶𝟑𝟑
−
(𝒂𝒂𝒂𝒂)
Eq) 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙
𝟓𝟓. 𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓
= (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙) ∗ (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙)
Resolviendo la ecuación de segundo grado:
𝒙𝒙 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

6. [𝑨𝑨𝑨𝑨+] = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
[𝑩𝑩𝑩𝑩𝑶𝑶𝟑𝟑
−] = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 M
744.La Kps de Ag2MoO4 es 2,6 10-11
. Calcular las concentraciones de Ag+
y MoO4
-2
que
quedarán después de mezclar 45,0 mL de AgNO3 0,10 M y 25,0 mL de Na2MoO4 0,10
M.
[𝑨𝑨𝑨𝑨+]𝒊𝒊𝒊𝒊 =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
�𝑴𝑴𝑴𝑴𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟓
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑴𝑴𝑴𝑴𝑶𝑶𝟒𝟒(𝒔𝒔) ⇋ 𝟐𝟐 𝑨𝑨𝑨𝑨+(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
(𝒂𝒂𝒂𝒂)
Eq) 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙
𝟐𝟐. 𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
= (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙)𝟐𝟐
∗ ( 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙)
Resolviendo la ecuación de tercer grado, de las tres soluciones la única posible es:
𝒙𝒙 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
[𝑨𝑨𝑨𝑨+] = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟐𝟐 ∗ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟖. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟓𝟓
𝑴𝑴
�𝑴𝑴𝑴𝑴𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
745.La Kps de Ra (NO3)2 es 6,3 10-3
. Calcular las concentraciones finales de Ra+2
y NO3
-1
en
una disolución preparada mezclando 32,0 mL de NaNO3 0,90 M y 28,0 mL de Ra (OH)2
0,24 M. El Ra (OH)2 es un electrólito fuerte.
�𝑹𝑹𝑹𝑹+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑹𝑹𝑹𝑹+𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴
�𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳∗
𝟎𝟎.𝟗𝟗𝟗𝟗 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
𝟏𝟏 𝑳𝑳
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝑴𝑴
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑶𝑶𝟑𝟑(𝒔𝒔) ⇋ 𝑹𝑹𝑹𝑹+𝟐𝟐(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝟐𝟐 𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
(𝒂𝒂𝒂𝒂)
Eq) 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝒙𝒙 𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙
𝟔𝟔. 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
= (𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒 − 𝟐𝟐 ∗ 𝒙𝒙)𝟐𝟐
∗ ( 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝒙𝒙)
Resolviendo la ecuación de tercer grado, de las tres soluciones la única posible es:
𝒙𝒙 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
�𝑹𝑹𝑹𝑹+𝟐𝟐
� = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
�𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟏𝟏
� = 𝟎𝟎. 𝟒𝟒𝟒𝟒 − 𝟐𝟐 ∗ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝑴𝑴
Problemas de mezclas
747.Suponer que mezclamos 2,50 L de BaBr2 0.0100 M con 2,00 L de Ag2SO4 0,0150 M.
Calcular las concentraciones finales de los iones en la disolución. Kps de BaSO4 = 1.5
10-9
; Kps de AgBr = 5,0 10-13
.
�𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
= 𝟐𝟐. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝑳𝑳 ∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐
�𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
= 𝟐𝟐. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝑳𝑳 ∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏
𝟏𝟏 𝑳𝑳
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
= 𝟐𝟐. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐

7. �𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
�𝒊𝒊𝒊𝒊
= 𝟐𝟐. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
𝟏𝟏 𝑳𝑳
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 (𝒔𝒔) ⇆ 𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏 (𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 0.06 0.05
Eq) 0.06-x 0.05-x
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
=
(𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎−𝒙𝒙)
𝟒𝟒.𝟓𝟓𝟓𝟓
∗
(𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎−𝒙𝒙)
𝟒𝟒.𝟓𝟓
Resolviendo la ecuación de segundo grado:
𝒙𝒙 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
�𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
� =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎−𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
= 𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
𝑴𝑴
�𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏
� =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎−𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
= 𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑴𝑴
Podríamos considerar que en la disolución inicial precipita estequiométricamente el
bromuro de plata, de forma que tenemos inicialmente en disolución 0.01 moles de
ion plata i nada de bromuro:
𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 (𝒔𝒔) ⇆ 𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏 (𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 0.01
Eq) 0.01+x x
Dado el valor del producto de solubilidad podemos aproximar: 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝒙𝒙 ≈ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
∗
𝒙𝒙
𝟒𝟒.𝟓𝟓
;
𝒙𝒙
𝟒𝟒.𝟓𝟓
=
𝟓𝟓.𝟎𝟎∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟒𝟒.𝟓𝟓
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
�𝑩𝑩𝑩𝑩−𝟏𝟏
� = 𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑴𝑴
�𝑨𝑨𝑨𝑨+𝟏𝟏
� =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
= 𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
𝑴𝑴
Podemos considerar que hay precipitación total del ion bario, de forma que
inicialmente en la disolución tenemos solo ion sulfato: 0.03-0.025=0.005 moles
𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑩𝑶𝑶𝟒𝟒 (𝒔𝒔) ⇆ 𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐(𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 0.005
Eq) x 0.005+x
Igual que en el caso anterior: 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝒙𝒙 ≈ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟗𝟗
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
∗
𝒙𝒙
𝟒𝟒.𝟓𝟓
;
𝒙𝒙
𝟒𝟒.𝟓𝟓
=
𝟏𝟏.𝟓𝟓∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟗𝟗∗𝟒𝟒.𝟓𝟓
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
�𝑩𝑩𝑩𝑩+𝟐𝟐
� = 𝟏𝟏. 𝟑𝟑𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔
𝑴𝑴
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟒.𝟓𝟓
= 𝟏𝟏, . 𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑
𝑴𝑴
749.Suponer que mezclamos 2,00 g de AgNO3 y 3,00 g de K2CrO4 en agua suficiente para
hacer 50,0 mL de disolución. Calcular las concentraciones de los iones en la disolución
final. Kp2 de Ag2CrO4 = 1,9 10-12
.
𝟐𝟐. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒈𝒈
∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨+
𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒈𝒈 𝑲𝑲𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑲𝑲𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒈𝒈
∗
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑲𝑲𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
Igual que en el caso anterior podemos considerar que precipita toda la plata y en la
disolución final tendremos inicialmente solo ion cromato: 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 −
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟐
=
𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴

8. 𝑨𝑨𝑨𝑨𝟐𝟐𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒 (𝒔𝒔) ⇆ 𝟐𝟐 𝑨𝑨𝑨𝑨+ (𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐 (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 0.009565
Eq) 2x 0.009565-x
Podemos aproximar 0.009565-x ≈ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝑲𝑲𝒑𝒑𝒑𝒑 = 𝟏𝟏. 𝟗𝟗 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
=
𝟒𝟒∗𝒙𝒙𝟐𝟐
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟐 ∗
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟐∗𝒙𝒙
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
= �𝟏𝟏.𝟗𝟗∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟑𝟑. 𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔
[ 𝑨𝑨𝑨𝑨+] = 𝟑𝟑. 𝟏𝟏𝟏𝟏 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟔𝟔
𝑴𝑴
�𝑪𝑪𝑪𝑪𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
� =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴
[𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−] =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑴𝑴
[𝑲𝑲+] =
𝟐𝟐∗𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑴𝑴
752.Calcular las concentraciones de Ag+, NO3
-1
, H+
, Cl-1
y OH-1
en una disolución que se
prepara añadiendo 0,500 g de AgNO3 a 25,0 mL de HCl 0,100 M. Kps de AgCl = 1,7 10-10
.
𝟎𝟎, 𝟓𝟓 𝒈𝒈 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑 ∗
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏,𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒈𝒈
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟑𝟑
𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝑳 ∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯
𝟏𝟏 𝑳𝑳
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝒎𝒎𝒐𝒐𝒐𝒐 𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯𝑯
Podemos suponer que precipita todo el cloruro presente, i nos quedan 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
mol 𝑨𝑨𝑨𝑨+
.
𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 (𝒔𝒔) ⇆ 𝑨𝑨𝑨𝑨+ (𝒔𝒔) + 𝑪𝑪𝑪𝑪− (𝒂𝒂𝒂𝒂)
In) 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
0.0025
Eq) 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
+x x
Podemos aproximar 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
+x≈ 𝟒𝟒. 𝟒𝟒𝟒𝟒 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟏𝟏. 𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
=
𝟒𝟒.𝟒𝟒𝟒𝟒∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
∗
𝒙𝒙
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝒙𝒙 =
𝟏𝟏.𝟕𝟕∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏∗𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟐
𝟒𝟒.𝟒𝟒𝟒𝟒∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒 = 𝟐𝟐. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
[𝑨𝑨𝑨𝑨+] =
𝟒𝟒.𝟒𝟒𝟒𝟒∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
[𝑪𝑪𝑪𝑪−] =
𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟗𝟗. 𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟗𝟗
𝑴𝑴
[𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−] =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎, 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴
[𝑯𝑯+] =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎𝟎, 𝟏𝟏 𝑴𝑴
[𝑶𝑶𝑶𝑶−] =
𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟎𝟎.𝟏𝟏
= 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑴𝑴

9. 754.Se prepara una disolución mezclando 0,10 L de Na2CO3 0,12 M, 0,20 L de Na2SO4 0,14
M y 0,20 L de Pb(NO3)2 0,15 M. Calcular las concentraciones de cada ion en la
disolución final, dado que Kps de PbSO4= 1,3 10-8
; Kps de PbCO3= 1,5 10-13
.
Despreciar la hidrólisis.
𝟎𝟎. 𝟏𝟏 𝑳𝑳 𝑵𝑵𝑵𝑵𝟐𝟐𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑 ∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟐𝟐 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑽𝑽
𝟏𝟏 𝑳𝑳
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑵𝑵𝑵𝑵𝟐𝟐𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑
𝟎𝟎. 𝟐𝟐 𝑳𝑳 𝑵𝑵𝑵𝑵𝟐𝟐𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒 ∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟒𝟒 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑵𝑵𝑵𝑵𝟐𝟐𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟏𝟏 𝑳𝑳
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟖𝟖𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑵𝑵𝑵𝑵𝟐𝟐𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
𝟎𝟎. 𝟐𝟐 𝑳𝑳 𝑷𝑷𝑷𝑷(𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑)𝟐𝟐 ∗
𝟎𝟎.𝟏𝟏𝟓𝟓 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝑷𝑷𝑷𝑷(𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑)𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝑳𝑳
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑷𝑷𝑷𝑷(𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑)𝟐𝟐
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟏𝟏+𝟎𝟎.𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
�𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟎𝟎.𝟏𝟏+𝟎𝟎.𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
[𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−]𝒊𝒊𝒊𝒊 =
𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟔𝟔𝟔𝟔
𝟎𝟎.𝟏𝟏+𝟎𝟎.𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴
�𝑷𝑷𝑷𝑷+𝟐𝟐
�𝒊𝒊𝒊𝒊
=
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎𝟎.𝟏𝟏+𝟎𝟎.𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝑴𝑴
[𝑵𝑵𝑵𝑵+]𝒊𝒊𝒊𝒊 =
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎∗𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎∗𝟐𝟐
𝟎𝟎.𝟏𝟏+𝟎𝟎.𝟐𝟐+𝟎𝟎.𝟐𝟐
= 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴
La sal menos soluble es el carbonato de plomo (II). Precipitará primero ésta.
Formación de carbonato de plomo:
𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟐𝟐
formarán 0.024 moles de carbonato de plomo (II), en la
disolución quedarán 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 moles de plomo para formar el
equilibrio con el sulfato de plomo (II):
𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑶𝑶𝟒𝟒(𝒔𝒔) ⇄ 𝑷𝑷𝑷𝑷+𝟐𝟐 ( 𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝑰𝑰𝑰𝑰) 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
La precipitación produce 0.036 moles de sulfato de plomo (II), quedan en
disolución (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎) = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴 de ion sulfato.
�𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
�𝒆𝒆𝒆𝒆
= 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑴𝑴
Planteando ahora el equilibrio para esta disolución:
𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑶𝑶𝟒𝟒(𝒔𝒔) ⇄ 𝑷𝑷𝑷𝑷+𝟐𝟐 ( 𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑺𝑺𝑶𝑶𝟒𝟒
−𝟐𝟐
𝑰𝑰𝑰𝑰) 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟐𝟐𝟐
Eq) 𝒙𝒙 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙
𝟏𝟏. 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟖𝟖
= 𝒙𝒙 ∗ (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙)
Podemos hacer (𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝒙𝒙) ≈ 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎.
𝒙𝒙 =
𝟏𝟏.𝟑𝟑∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟖𝟖
𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟔𝟔. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
�𝑷𝑷𝑷𝑷+𝟐𝟐
�𝒆𝒆𝒆𝒆
= 𝟔𝟔. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
𝑴𝑴

10. Planteamos ahora el equilibrio del carbonato de plomo (II);
𝑷𝑷𝑷𝑷𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑(𝒔𝒔) ⇄ 𝑷𝑷𝑷𝑷+𝟐𝟐 ( 𝒂𝒂𝒂𝒂) + 𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟐𝟐
Eq) 𝟔𝟔. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
𝒚𝒚
𝟏𝟏. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
= 𝟔𝟔. 𝟓𝟓 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
∗ 𝒚𝒚
𝒚𝒚 =
𝟏𝟏.𝟓𝟓∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟔𝟔.𝟓𝟓∗𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕 = 𝟐𝟐. 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
�𝑪𝑪𝑶𝑶𝟑𝟑
−𝟐𝟐
�𝒆𝒆𝒆𝒆
= 𝟐𝟐. 𝟑𝟑 ∗ 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕
𝑴𝑴
[𝑵𝑵𝑶𝑶𝟑𝟑
−]𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟎𝟎, 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴
[𝑵𝑵𝑵𝑵+]𝒆𝒆𝒆𝒆 = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑴𝑴