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5.1 Problemas del
conocimiento en las
matemáticas y las ciencias
naturales
“En lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es
superior al humilde razonamiento de una sola persona”
Galileo Galilei
Explica la siguiente frase:
“ No es lo mismo una verdad matemática,
que una verdad física, que una verdad
histórica?
Axiomas Aritméticos:
 Cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí.
 Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.
 Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.
 Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
Axiomas de Geometría:
1.Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualquiera.
2.Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en
una línea recta.
3.La distancia mas corta entre dos puntos es una línea recta.
Dogmas de Teología Católica:
 1. La existencia de Dios
 4. Dios es eterno.
Dogmas del Islam:
 No hay más dios que Alá y Mahoma es su profeta.
Dogmas Krishna:
 Al morir volvemos a nacer infinitamente en vidas superiores.
2. ¿Qué son las matemáticas? ¿Podrías
definirlas?
3. ¿Qué es un axioma?
5. ¿Para que sirven las estadísticas?
6. ¿Qué estudian las ciencias naturales?
7. ¿En que se basa el método científico?
8. ¿Cuál es la diferencia entre Creer y Conocer?
9. ¿Cuál es la diferencia entre Saber y Conocer?
¿Qué diferencia hay entre los axiomas matemáticos y los dogmas
religiosos?
Axiomas Matemáticos Dogmas Religiosos
El todo es mayor que la parte.
La distancia mas corta entre dos
puntos es una línea recta.
La existencia de Dios ( Católicos).
No hay más dios que Alá y
Mahoma es su profeta. ( Islam)
Al morir volvemos a nacer
infinitamente en vidas superiores. (
Budismo Krishna)
Matemáticas:
Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el
razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes
abstractos ( Números, Figuras Geométricas, Símbolos)
Es un lenguaje que sirve para describir, plantear afirmaciones, elaborar
argumentos y sacar conclusiones.
Son el estudio de los números y del espacio estableciendo patrones y
relaciones entre cantidades.
Axioma: principio básico que no requiere de demostración.
Estadística
Es una ciencia basada en las matemáticas que recolecta, analiza e
interpreta datos para explicar las condiciones de regularidad de
fenómenos que se presentan en forma aleatoria.
Nunca se logra una certeza del futuro sino una probabilidad de que un
fenómeno ocurra.
Las ciencias naturales
 Es el esfuerzo por entender la realidad material.
 Trata de explicar y predecir el comportamiento de la
naturaleza.
 Usan el método experimental para su estudio.
 El método científico se basa en el la experimentación
de un fenómeno.
 El método científico tiene como limite la capacidad de
controlar y observar el fenómeno en la naturaleza.
Creencia – Sistema de
Creencias
 Aquello de lo que hemos
tenido experiencia.
 Asimilación intelectual de
la realidad.
Conocer - Conocimiento
 Supuestos en lo que
basamos la interpretación
de la realidad sin
cuestionarlos.
 Otra posible acepción es
conocimiento que no esta
comprobado.
Saber - Sabiduría
 Aquello de lo que hemos
tenido experiencia.
 Asimilación intelectual de la
realidad.
Conocer - Conocimiento  Habilidades practicas que
hemos desarrollado.
 Es el conocimiento que hemos
interiorizado y forma parte de
nuestra identidad.
 Es la posibilidad de aplicar el
conocimiento a solucionar
problemas
El hombre
Enciclopedia tiene
Mucho conocimiento
Pero no es sabio El hombre feliz sabe
tomar buenas decisiones
Pag. 150 y 151.
 Contesta las preguntas de la a, b, c, d y e
 Lee el articulo: Las antiprofesias del penúltimo año y contesta las
preguntas siguientes
150 y 151.
a) ¿En que se distinguen la creencia del conocimiento?
b) En español, tenemos dos palabras que usamos de manera
indistinta pero que tienen origen diferente y, por lo tanto, un
significado original distinto: “Conocer” y “Saber”. ¿Cuál crees
que sea la diferencia?
c) ¿Qué diferencia hay entre la afirmación “Conozco el futbol” y
“Sé de futbol”
d) ¿Puede una afirmación matemática ser verdadera antes de ser
probada?
e) ¿Las matemáticas fueron inventadas o descubiertas?
Pag. Lee el articulo: Las antiprofesias del penúltimo año y contesta las
preguntas siguientes
150 y 151.
a) ¿En qué se diferencia la predicción que hace un adivino de la
predicción que realiza la ciencia naturales y la predicción de la
estadística (ciencias sociales)?
b) ¿Si la estadística afirma que 90 % de las personas realiza tal o
cuál acción antes de los 20 años (ejem: aprender a manejar),
significa que tarde o temprano me vera obligado a hacerla?, ¿Por
qué?, ¿De que me sirven entonces el dato estadístico cuando
debo tomar una decisión?
c) ¿Si voy a lanzar una moneda 100 veces y 75 veces cayó águila,
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posibilidades de que vuelva a salir águila en vez de sol?
d) Si los economista fallan continuamente en sus predicciones, ¿Qué
sentido tiene seguir haciendo predicciones sobre la economía?

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5.1 problemas del conocimiento en las matematicas y las ciencias naturales

  • 1. 5.1 Problemas del conocimiento en las matemáticas y las ciencias naturales “En lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de una sola persona” Galileo Galilei
  • 2. Explica la siguiente frase: “ No es lo mismo una verdad matemática, que una verdad física, que una verdad histórica?
  • 3. Axiomas Aritméticos:  Cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí.  Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.  Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.  Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
  • 4. Axiomas de Geometría: 1.Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualquiera. 2.Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta. 3.La distancia mas corta entre dos puntos es una línea recta.
  • 5. Dogmas de Teología Católica:  1. La existencia de Dios  4. Dios es eterno. Dogmas del Islam:  No hay más dios que Alá y Mahoma es su profeta. Dogmas Krishna:  Al morir volvemos a nacer infinitamente en vidas superiores.
  • 6. 2. ¿Qué son las matemáticas? ¿Podrías definirlas? 3. ¿Qué es un axioma? 5. ¿Para que sirven las estadísticas? 6. ¿Qué estudian las ciencias naturales? 7. ¿En que se basa el método científico? 8. ¿Cuál es la diferencia entre Creer y Conocer? 9. ¿Cuál es la diferencia entre Saber y Conocer?
  • 7. ¿Qué diferencia hay entre los axiomas matemáticos y los dogmas religiosos? Axiomas Matemáticos Dogmas Religiosos El todo es mayor que la parte. La distancia mas corta entre dos puntos es una línea recta. La existencia de Dios ( Católicos). No hay más dios que Alá y Mahoma es su profeta. ( Islam) Al morir volvemos a nacer infinitamente en vidas superiores. ( Budismo Krishna)
  • 8. Matemáticas: Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos ( Números, Figuras Geométricas, Símbolos) Es un lenguaje que sirve para describir, plantear afirmaciones, elaborar argumentos y sacar conclusiones. Son el estudio de los números y del espacio estableciendo patrones y relaciones entre cantidades. Axioma: principio básico que no requiere de demostración.
  • 9. Estadística Es una ciencia basada en las matemáticas que recolecta, analiza e interpreta datos para explicar las condiciones de regularidad de fenómenos que se presentan en forma aleatoria. Nunca se logra una certeza del futuro sino una probabilidad de que un fenómeno ocurra.
  • 10. Las ciencias naturales  Es el esfuerzo por entender la realidad material.  Trata de explicar y predecir el comportamiento de la naturaleza.  Usan el método experimental para su estudio.  El método científico se basa en el la experimentación de un fenómeno.  El método científico tiene como limite la capacidad de controlar y observar el fenómeno en la naturaleza.
  • 11. Creencia – Sistema de Creencias  Aquello de lo que hemos tenido experiencia.  Asimilación intelectual de la realidad. Conocer - Conocimiento  Supuestos en lo que basamos la interpretación de la realidad sin cuestionarlos.  Otra posible acepción es conocimiento que no esta comprobado.
  • 12. Saber - Sabiduría  Aquello de lo que hemos tenido experiencia.  Asimilación intelectual de la realidad. Conocer - Conocimiento  Habilidades practicas que hemos desarrollado.  Es el conocimiento que hemos interiorizado y forma parte de nuestra identidad.  Es la posibilidad de aplicar el conocimiento a solucionar problemas El hombre Enciclopedia tiene Mucho conocimiento Pero no es sabio El hombre feliz sabe tomar buenas decisiones
  • 13. Pag. 150 y 151.  Contesta las preguntas de la a, b, c, d y e  Lee el articulo: Las antiprofesias del penúltimo año y contesta las preguntas siguientes
  • 14. 150 y 151. a) ¿En que se distinguen la creencia del conocimiento? b) En español, tenemos dos palabras que usamos de manera indistinta pero que tienen origen diferente y, por lo tanto, un significado original distinto: “Conocer” y “Saber”. ¿Cuál crees que sea la diferencia? c) ¿Qué diferencia hay entre la afirmación “Conozco el futbol” y “Sé de futbol” d) ¿Puede una afirmación matemática ser verdadera antes de ser probada? e) ¿Las matemáticas fueron inventadas o descubiertas?
  • 15. Pag. Lee el articulo: Las antiprofesias del penúltimo año y contesta las preguntas siguientes 150 y 151. a) ¿En qué se diferencia la predicción que hace un adivino de la predicción que realiza la ciencia naturales y la predicción de la estadística (ciencias sociales)? b) ¿Si la estadística afirma que 90 % de las personas realiza tal o cuál acción antes de los 20 años (ejem: aprender a manejar), significa que tarde o temprano me vera obligado a hacerla?, ¿Por qué?, ¿De que me sirven entonces el dato estadístico cuando debo tomar una decisión? c) ¿Si voy a lanzar una moneda 100 veces y 75 veces cayó águila, significa que la próxima vez que la lance tengo tres veces más posibilidades de que vuelva a salir águila en vez de sol? d) Si los economista fallan continuamente en sus predicciones, ¿Qué sentido tiene seguir haciendo predicciones sobre la economía?