2. MODELO GREEN AMPT
• Green y Ampt (1911) desarrollaron
una teoría física mas aproximada
con una solución analítica exacta.
Ellos propusieron el modelo
simplificado de la figura para
describir la infiltración.
3. MODELO GREEN AMPT
• Este modelo considera un
frente mojado que divide el
suelo con contenido de
humedad θi, debajo del suelo
saturado con contenido de
humedad θs = ns. El frente
mojado ha penetrado hasta
una profundidad L desde el
momento t en que empieza la
infiltración. El agua se
encharca en la superficie
hasta una pequeña altura ho.
4. MODELO GREEN AMPT
• Si se considera una columna vertical de
suelo de área transversal horizontal
unitaria, se deduce que la cantidad de
agua almacenada como resultado de la
infiltración es: L(n-θi)
• F(t) = L(n-θi) = L(θs-θi) = LΔθ Desarrollo
matemático e integrando se obtiene el
valor de F(t) :
5. ECUACIÓN GREEN-AMPT PARA INFILTRACIÓN
ACUMULADA
• Donde:
• K= conductividad hidráulica
• Ψ = Altura de succión del frente mojado
• Δθ = Variación de húmeda como resultado de la infiltración
• Es una ecuación implícita en F(t), que se puede resolver por
métodos iterativos, como el de Newton-Raphson.
6. ECUACION TASA DE INFILTRACION
• Una vez calculada F, la tasa de infiltración puede obtenerse como:
Donde:
K= conductividad hidráulica
Ψ = Altura de succión del frente mojado
Δθ = Variación de húmeda como resultado de la infiltración
F(t) = La infiltración acumulada para un tiempo determinado
7. PARAMETROS GREEN-AMPT
• La aplicación del modelo Green-Ampt, requiere la estimación de la
conductividad hidráulica (K), la porosidad (n), y la altura de succión
del frente mojado (ψ). La variación de la altura de succión y de la
conductividad hidráulica con la humedad del suelo fue estudiada por
Brooks y Corey (1964), quienes concluyeron, en función de muchos
ensayos de laboratorio, que ψ puede expresarse en función de una
saturación efectiva, Se.
8. • Se define como humedad residual, θr al contenido de humedad
después de haber drenado completamente el suelo. La saturación
efectiva se define entonces como:
• Donde la diferencia n – θr también se llama porosidad efectiva, θe.
• De la ecuación anterior, para la condición inicial , Δ = Δi = Se* θe + θr
y la variación de humedad cuando pasa el frente mojado es
Δθ = n –θi = (1 – se) θe
9. En la figura se presentan los parámetros para calcular la
infiltración según el modelo GA en función de la clase
10. EJERCICIO
• Calcule la tasa de infiltración f y la infiltración F después de una hora
de infiltración de un suelo limoso de marga que inicialmente tenia
una saturación efectiva del 30%. Suponga que el agua se encuentra
encharcada en la superficie con una profundidad pequeña pero
despreciable.
11. Solución
• De la tabla, para un suelo limoso de marga θe = 0,486 ; ψ=16,7 cm y
K= 0,65 cm/h. La saturación efectiva inicial es del 30%, luego
• Δθ = (1 – se) θe = (1-0,3)*0,486
• Δθ = 0,340
• ψΔθ = 16,7 cm * 0,340
• ψΔθ= 5,68 cm
12. • La infiltración acumulada en t=1 hora se calcula empleando el método
de las sustituciones sucesivas en la ecuación de Green-Ampt para
infiltración acumulada. Inicialmente se toma un valor de prueba o
tanteo de F(t) = Kt = 0,65 cm, y luego se calcula:
• 𝐹 𝑡 = 𝐾 · 𝑡 + ψ · Δθ · ln 1 +
𝐹 𝑡
ψ·Δθ
• 𝐹 𝑡 = 0,65 · 1 + 5,68 · ln 1 +
0,65
5,68
• 𝐹(𝑡) = 1,27 𝑐𝑚