Para Obras Civiles en laboratorio.... Analisis de Ensayos de Infiltración

1. UNA PUNO JOHNNY JARA RAMOS
PUNO-PERU
ANALISIS DE ENSAYOS DE INFILTRACIÓN
1. INTRODUCCIÓN
 En la práctica de la Ingeniería Civil es común encontrar situaciones
en las cuales es necesario investigar la permeabilidad de los
materiales que se encuentran por encima del nivel de saturación.
 Para estos casos y en especial cuando no se conoce la profundidad
al nivel piezométrico no es posible aplicar fácilmente las ecuaciones
de flujo en pozos u otros modelos similares.
 En esta no se presenta un método que, aunque aproximado,
puede ser útil en estos casos. Se aprovecha la ecuación de
infiltración de Green-Ampt, usada en riesgos, y por medio de ajustes
numéricos es posible hallar valores aproximados de permeabilidad.
2. ECUACIÓN DE GREEN-AMPT
2.1. EXPRESIÓN GENERAL
La ecuación de Green- Ampt esta normalmente expresada como: (ref. 1)








I
luntkI 1* (1)
En donde:
I = infiltración total al tiempo t (cm)
k = permeabilidad en la zona mojada ( cm / seg)
t = tiempo considerado (seg)
Ω = potencial hidráulico considerado (cm)
por ejemplo se puede adoptar ( ref. 1)
Derivando (1) respecto al tiempo se tiene:

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PUNO-PERU
dt
dI
I
k
dt
dI














1
1
1
dt
dI
k
1


k
dt
dI









1
1
k
I
I
dt
dI








;
dt
dI
I
I
k







 





 

I
k
I
I
k
dt
dI
1
Iav
BA
t
I 1



; kA  ;  kB
Ω = ( hc + ho ) ( sw – sa ) n (2)
en donde:
hc= presión capilar de succión en el frente de humedecimiento.
ho= potencial hidráulico en la fuente.
sw= saturación del suelo luego de que pasa el frente de humedecimiento.
sa= saturación del suelo antes de pasar el frente de humedecimiento.
n= porosidad del suelo.
2.2. TASA DE INFILTRACIÓN Y PERMEABILIDAD

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Derivando la expresión (1) con respecto al tiempo se tiene:





 

I
ki
dt
dI
1* (3)
en donde i = tasa de infiltración (cm/seg)
de la expresión (3) se deduce que:
i = k si Ω → 0
ó I → ∞ (4)
Como I tiene un valor finito esto solo puede suceder cuando Ω = 0 (sw =
sa ) que solo es posible para valores de S ≈ 100% y en este caso i = ksat
En los otros casos k < i.
2.3. AJUSTE NUMÉRICO
Como la expresión (3) tiene una forma lineal para las variables dI / dt y
VI, con valores de estas variables en un ensayo y mediante un ajuste por
mínimos cuadrados es posible obtener una expresión:







I
BA
dt
dI 1
* (5)
En donde:
k = A
Ω = B /A
Entonces se pueden deducir k y Ω del ensayo.
3. ENSAYOS DE INFILTRACIÓN

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3.1. PROCESO DE ENSAYO
Los ensayos de infiltración mas comunes y sencillos se efectúan haciendo
un agujero prismático en el suelo hasta una profundidad dada, el cual se
llena con agua y se observa la variación del nivel de esta con el tiempo. Es
decir, sise encuentra una expresión de la cual se obtenga la infiltración I
a partir de los niveles de agua en el agujero, será posible aplicar el método
numérico descrito y hallar el valor de la permeabilidad “in-situ”.
3.2. TIPOS DE ENSAYO
Los ensayos más comunes se realizan en apiques , barrenos manuales o
sondeos. En los dos primeros normalmente no hay revestimiento mientras
que en los sondeos puede haber revestimiento parcial o total.
4. INFILTRACIÓN Y NIVEL DEL AGUA
Para cada uno de los casos anteriores es posible encontrar las expresiones
que ligan cambios de profundidad del nivel de agua con la infiltración por
medio de la expresión general:
Vi (t) = I(t) Ai (t) (6)
Y la condición I = 0 para t = 0 (6.a )
En donde:
Vi = volumen infiltrado (cm³)
Ai = área de infiltración (cm²)
En todos los casos
Vi ( t ) = Ao ( h – ho) (7)

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En donde:
ho = lectura inicial de profundidad del nivel de agua
h = lectura al tiempo t de profundidad del nivel de agua
Ao = área de la sección de ensayo
Y de las expresiones ( 6 ) y ( 7)
 
dt
dI
Ai
dt
AiId
dt
dh
Ao
dt
dVi
**  (8)
en los cuales es posibles expresar Ai = Ai(h)
4.1. ENSAYOS SIN REVESTIMIENTO
Para estos casos Ai = Ao + ( f – h )* P (9)
En donde:
P = perímetro de la sección de ensayo
f = profundidad del agujero
dt
dh
P
dt
dAi
 (10)
Reemplazando (9) y (10) en (8) se tiene
  
dt
dI
PhfA
dt
dh
IP
dt
dh
A oo * (11)
dividiendo la ecuación por P y sabiendo que

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ulicoradiohidrar
P
A
h
o
 (11a)
Se tiene
  
dt
dI
hfr
dt
dh
I
dt
dh
r hh  (11)
Resolviendo esta ecuación con la condición:
I = 0 por h = ho,t =0
Se tiene:














1
1
*
h
frh
h
ho
rhI (12)
4.2. ENSAYOS CON REVESTIMIENTO
a. Para h <= R
en estos casos
  PRfAAi o * (13)
0
dt
dAi
(14)
Reemplazando (13), (14) y (11a) en (8)
Se tiene:

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 
dt
dI
r
PRf
dt
dh
h





 

*
1 (15a)
Resolviendo con la ecuación:
I = 0 para h =ho, t = 0 se tiene:






















h
R
h
fr
h
h
rI
h
o
h
1
(16)
Ó
h
o
r
Rf
hh
I




1
(16a)
Y si f = R (revestimiento total)
ohhI  (17)
b. Para h > R
se resuelve (11) con la condición:
Para h = R

















 



h
o
o
r
Rf
hR
II
1
(18)
Lo que resulta nuevamente en:

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





















1
1
h
frh
h
ho
rhI
(19)
4.3. ALGUNAS PARTICULARIDADES Y
LIMITACIONES
a) Si h= f
ohfI  (ec. 12) ó (ec. 17)
b) Si rh >> f rh + f – h ≈ rh
ohhI  (ec. 12)
c) El procedimiento es valido para ensayos en los cuales la
perforación o apique esta por encima del nivel freático si R < Zw
< f ya no es posible aplicar correctamente el método.
d) Se asume un material homogéneo a todo lo largo del área de
infiltración, si la variación del materiales es muy fuerte habrá
saltos en las curvas h Vs t, en especial para ensayos no
revestidos, por lo cual se aconseja siempre dibujar estas curvas
antes de hacer el ajuste numérico.
e) El ensayo no puede realizarse en laderas.
4.4. EJEMPLO
En la figura 1 se presenta un ejemplo de ensayo, realizado sobre una
ladera de suelo residual es esquistos, y en donde se aprecia una

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PUNO-PERU
concordancia aceptable entre los datos de campo y la curva ajustada
mediante la ecuación presentada anteriormente.
4.5. ENSAYO PERMEABILIDAD-LADERA EN ESQUISTOS
CLORITICOS
DATOS: D=14cm F = 164cm ho= 12cm
SIN REVESTIR, RESULTADOS Ω =0.18cm