Diapositiva de Estudio: Finanzas 3.pdf

INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS
MÓDULO PLAN DE NEGOCIOS
Miguel Bravo 1

2
¿Qué son las finanzas?
Miguel Bravo

Utilización
Búsqueda
3
Finanzas: conceptos y tipos
Miguel Bravo

4
Las finanzas buscan responder las siguientes preguntas:
¿Cómo financiarme y en dónde invertir para aumentar
la riqueza?
La riqueza será personal en el caso de las finanzas
personales, patrimonial en el caso de las finanzas
empresariales y bienestar social en el caso de las
finanzas públicas.
Finanzas: conceptos y tipos
Miguel Bravo

5
Inversión
Financiación
Dividendos
Decisiones en una empresa
Maximizar el Valor
de la Empresa
Miguel Bravo

6
• Maximizar el valor de la
empresa involucra la
satisfacción de los diferentes
stakeholders y en este sentido
exige una relación que incluya
estos intereses (información
completa).
Decisiones en una empresa
Miguel Bravo

7
• Son los beneficios dejados de percibir por haber adoptado una
decisión.
• Para que haya un Costo de Oportunidad deben existir dos o
más alternativas.
• Ejemplo: Si estuviéramos trabajando al 100% de capacidad y se
nos presenta un pedido especial, ¿deberíamos aceptarlo?
Costos de Oportunidad
Miguel Bravo

8
La empresa y la gerencia financiera
Miguel Bravo

9
Organigrama típico
DIRECTORIO
Gerente de
Marketing
Gerente de
Finanzas
Gerente de
Operaciones
Gerente
General
Tesorero Contador
Caja
Créditos
Planificación
Inpuestos
Contabilidad de
Costos
Sistemas de
información
Inversiones
Contabilidad
Financiera
Miguel Bravo

10
• La relación entre propiedad y dirección.
• ¿Trabajarán los gerentes a favor de los mejores intereses de los
accionistas?
• Control de la empresa.
• Los costos de los conflictos de intereses afectan el valor de la
empresa (y, con ello, la riqueza del accionista).
Conflicto de intereses
Miguel Bravo

11
• ¿Qué aspectos psicológicos están involucrados en esta
decisión? En finanzas se asume que los seres humanos
deseamos enriquecernos (queremos más a menos), somos
impacientes (preferimos dinero hoy que mañana) y somos
adversos al riesgo (preferimos menos riesgo que más riesgo).
La esencia de las finanzas
Miguel Bravo

 
t
t
t 0
FC
Activo
1 r





Avaricia
(Se prefieren más
flujos de caja
esperados que
menos)
Impaciencia
(Es mejor recibir
el dinero antes
que después)
Miedo
(Se usa una mayor
tasa de descuento
ante un riesgo
mayor por aversión
al riesgo)
Valor del activo
(como valor
presente de los
flujos de dinero
que generará en
el futuro)
12
• El valor de un activo es:
¿Qué es el flujo de caja?
Miguel Bravo

SESIÓN 03 (PARTE II)
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Miguel Bravo 13

14
• Un Sol vale más hoy, que un Sol dentro de
un año. ¿Por qué?
• El Sol, hoy puedo invertirlo (por ejemplo:
ponerlo en ahorros en un banco) y tendré
más de 1 sol dentro de un año.
• Para que exista valor de dinero en el
tiempo deben haber oportunidades de
inversión.
Definición
Miguel Bravo

15
• Los beneficios y costos relacionados a
las decisiones financieras se
presentan en espacios de tiempo
distantes entre sí.
• No podemos, por lo tanto, dejar de
lado el concepto de valor de dinero
en el tiempo.
• ¿Cómo expresar los beneficios y los
costos?
Decisiones financieras
Miguel Bravo

16
• Los beneficios y los costos se expresan en flujos de
efectivo
• Los flujos de efectivo son los que pueden ser
colocados en alternativas de inversión
Resumen
Miguel Bravo

17
• Definición, características y tipos
Interés
Miguel Bravo

18
• Interés:
• Precio por el alquiler del dinero.
• Es el criterio de referencia para la frase: un dólar hoy vale más que un
dólar mañana.
• Cifra en valores absolutos.
• Tasa de interés
• Expresión del interés en términos porcentuales.
• Valor Presente
• Es el valor hoy de una cantidad monetaria.
• Valor Futuro
• Es el valor de una cantidad monetaria de hoy, expuesta a una tasa de
interés por un periodo de tiempo.
Definiciones
Miguel Bravo

19
• Interés simple:
• No hay capitalización de intereses.
• La tasa es nominal.
• Sea:
I: interés
i: tasa de interés
n: tiempo
P: principal (valor presente)
S: valor futuro
Interés
𝐼 = 𝑃 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛
𝑆 = 𝑃 + 𝐼
𝑆 = 𝑃 1 + 𝑖 ∙ 𝑛
Miguel Bravo

20
• Interés compuesto:
• Hay capitalización de intereses.
• La tasa es efectiva.
• Sea:
I: interés
i: tasa de interés
n: tiempo
S: valor futuro
Interés
𝑆 = 𝑃 + 𝐼
𝑆 = 𝑃 1 + 𝑖 𝑛
Miguel Bravo

21
• Interés continuo:
• Hay capitalización continua de intereses.
• La tasa es efectiva.
• Sea:
I: interés
i: tasa de interés
n: tiempo
S: valor futuro
Interés
𝑆 = 𝑃 + 𝐼
𝑆 = 𝑃𝑒𝑖𝑛
Miguel Bravo

22
• Relación entre tasas:
• Existe una relación entre la tasa efectiva y la nominal (pues la primera
incluye el efecto de la capitalización).
• Sea:
k: # de capitalizaciones en un periodo.
n: tiempo asociado a la tasa nominal. Ej.: si la tasa nominal es anual y
la tasa efectiva que se requiere es anual, entonces n=1.
Interés
1 +
𝑖𝑛𝑜𝑚
𝑘
𝑘
= 1 + 𝑖𝑒𝑓
Miguel Bravo

23
 Valor Futuro de $100 al 10% de interés
Var.
Año
Valor
Presente
Interés
Simple
Interés
Compuesto
Interés
Compuesto
Valor
Futuro
1 100.00 10.00 - 10.00 110.00
2 110.00 10.00 1.00 11.00 121.00
3 121.00 10.00 2.10 12.10 133.10
4 133.10 10.00 3.31 13.31 146.41
5 146.41 10.00 4.64 14.64 161.05
Total 50.00 11.05 61.05
Tasa: 10%
Miguel Bravo

24
 Valor presente de $1 para diferentes tasas compuestas y períodos
Miguel Bravo

CASOS Y EJERCICIOS
25
Miguel Bravo

26
• Una gran corporación desea contar con servicios de
movilidad para su gerente general.
Le proponen a Ud. adquirir un automóvil, ofreciéndole a
la corporación un contrato de servicios por tres años, con
las siguientes condiciones:
Caso: Automóvil
Miguel Bravo

27
Condiciones:
• Costo del automóvil $70,000
• Vida útil 4 años
• Valor residual $10,000
• Ingreso anual (por cada año) $50,000
• Gastos Operativos
• Chofer (anual) $6,000
• Gasolina y otros (anual) $9,000
• Precio de venta al final de 3er año $35,000
• Inflación cero
• Tasa de Impuesto a la renta 30%
Caso: Automóvil
Miguel Bravo

28
Alternativa
• Poner dinero en el banco, ganando el 10% de interés (tasa
efectiva).
• Riesgo semejante al del contrato ofrecido.
Prepare para c/u de los años:
• El Estado de Ganancias y Pérdidas.
• El Flujo de Caja.
Caso: Automóvil
Miguel Bravo

29
 Estado de Ganancias y Pérdidas
Año1 Año2 Año3
Ingresos 50,000.00 50,000.00 50,000.00
Gastos -15,000.00 -15,000.00 -15,000.00
Depreciación -15,000.00 -15,000.00 -15,000.00
Ganancia por venta auto 10,000.00
UAI 20,000.00 20,000.00 30,000.00
Impuesto -6,000.00 -6,000.00 -9,000.00
UNDI 14,000.00 14,000.00 21,000.00
Miguel Bravo

30
 Ganancia por la venta del auto
Año 3
Venta del auto 35,000.00
Valor en libros -25,000.00
Ganancia en venta de auto 10,000.00
Miguel Bravo

31
0 1 2 3
Inversión -70,000
Ingreso 50,000 50,000 50,000
Gastos Oper. -15,000 -15,000 -15,000
Impuesto -6,000 -6,000 -6,000
Venta del auto 35,000
Impuesto por vta. de auto -3,000
-70,000 29,000 29,000 61,000
 Flujo de Caja
Miguel Bravo

32
Ganancia por la venta del auto
Flujo de Caja por la venta del auto
Año 3
Valor en libros -25,000.00
Ganancia en venta de auto 10,000.00
Impuesto por la vta. del auto -3,000.00
Año 3
Impuesto por la vta. del auto -3,000.00
FC por la venta 32,000.00
Miguel Bravo

33
¿Cuál alternativa es mejor: el banco o el automóvil?
• Una forma de decidir es preguntarse qué alternativa me
dejará más dinero dentro de tres años.
Caso: Automóvil
Miguel Bravo

34
• Si ponemos los S./ 70,000 en el banco, ganando 10% de interés:
• Pregunta: ¿cuánto tengo que depositar en el año cero para tener en
el año 1, los 77,000?
Alternativa banco
𝑉𝐹𝐴ñ𝑜 1 = 70,000 1 + 𝑖
𝑉𝐹𝐴ñ𝑜 1 = 70,000 1 + 0.10
𝑉𝐹𝐴ñ𝑜 1 = 77,000
Miguel Bravo

35
• Pregunta: ¿cuánto tengo que depositar en el año cero para tener, en
el año 1, los 77,000?
𝑉𝑃 =
77,000
1 + 𝑟
𝑉𝑃 =
77,000
1 + 0.10
𝑉𝑃 = 70, 000
Alternativa banco
Miguel Bravo

36
• Ahora:
¿Qué pasa en el año 2?
• ¿En cuánto se habrán convertido los 70,000 depositados en el banco
en el año cero?
Caso: Automóvil
Alternativa banco
Miguel Bravo

37
Valor futuro (año 2) de 70,000 invertido en el año cero:
𝑉𝐹𝐴ñ𝑜 2 = 70,000 1 + 0.10 2
= 84,700
Valor actual (año cero) de 84,700 recibido en el año 2:
𝑉𝑃 =
84,700
1 + 0.10 2
= 70,000
Caso: Automóvil
Alternativa banco
Miguel Bravo

38
Caso: Automóvil
Alternativa banco
 Ahora:
¿Qué pasa en el año 3?
 ¿En cuánto se habrán convertido los 70,000 depositados en el
banco en el año cero?
Miguel Bravo

39
Valor Futuro (año 3) de 70,000 invertido en el año cero:
𝑉𝐹𝐴ñ𝑜 3 = 70,000 1 + 0.10 3 = 93,170
Valor Actual (año cero) de 93,170 recibido en el año 3:
𝑉𝑃 =
93,170
1+0.10 3 = 70,000
Caso: Automóvil
Alternativa banco
Miguel Bravo

40
Interés simple Interés compuesto
Saldo Inicial 70,000 70,000
Año 1 interés 70,000 x 0.1 = 7,000 70,000 x 0.1 = 7,000
Saldo Final (año1) 77,000 77,000
Saldo Inicial (año 2) 77,000 77,000
Año 2 interés 70,000 x 0.1 = 7,000 77,000 x 0.1 = 7,700
Saldo Final (año 2) 84,000 84,700
Saldo Inicial (año3) 84,000 84,700
Año 3 interés 70,000 x 0.1 = 7,000 84,700 x 0.1 = 8,470
Saldo Final (año3) 91,000 93,170
Caso: Automóvil
Miguel Bravo

• En el interés compuesto hay una
capitalización anual de los intereses.
Caso: Automóvil
Miguel Bravo 41

42
• Flujo del automóvil:
29,000 29,000 61,000
• ¿Cuál es el Valor Presente y Futuro del flujo?
Alternativa: Automóvil
0
1 2 3
Miguel Bravo

43
• Flujo del automóvil: ¿Cuánto efectivo tendré al final del año 3 si invierto en el automóvil?
29,000 29,000 61,000
Valor Futuro
0 1 2 3
29,000 x (1+0.1)
29,000 x (1+0.1)2
Miguel Bravo

44
VF = 70,000 año 0 = 70,000 x (1+0.1)3 = 93,170
VF = 29,000 año 1 = 29,000 x (1+0.1)2 = 35,090
VF = 29,000 año 2 = 29,000 x (1+0.1)1 = 31,900
VF = 61,000 año 3 = 61,000
127,990
Valor Futuro
Miguel Bravo

45
• Beneficios: valor futuro de los flujos = 127,990
• Costo: valor futuro de la inversión = 93,170
• “Valor Futuro Neto “ 34,820
• Beneficio > Costo, entonces adelante
• La inversión en el banco representa mi costo de oportunidad.
Valor Futuro
Miguel Bravo

46
• Flujo del automóvil:
29,000 29,000 61,000
0 1 2 3
61,000 x
1
(1+0.1)3
29,000 x
1
(1+0.1)
29,000 x
1
(1+0.1)2
Valor Presente
Miguel Bravo

47
VA = 29,000 año 1 = 29,000 x = 26,363.64
VA = 29,000 año 2 = 29,000 x = 23,966.94
VA = 61,000 año 3 = 61,000 x = 45,830.20
96,160.78
1
(1+0.1)3
1
(1+0.1)
1
(1+0.1)2
Valor Presente
Miguel Bravo

48
• Beneficios: valor actual de los flujos futuros = 96,160.78
• Costo: valor actual de la inversión = 70,000
• Valor Presente Neto 26,160.78
• Beneficio > Costo, entonces adelante.
• La inversión en el banco representa mi costo de oportunidad.
Valor Presente
Miguel Bravo

34,820
127,990
(93,170)
Beneficio
Costo
VFN
26,160.78
3
0
VPN
34,820 x
1
(1+0.1)3
49
De VFN a VPN
Miguel Bravo

26,160.78
96,160.78
(70,000.00)
Beneficio
Costo
VPN
26,160.78 x (1.10)3
3
0
34,820
VFN
50
De VFN a VPN
Miguel Bravo

ANUALIDADES Y CRONOGRAMAS DE
PAGO
51
Miguel Bravo

52
• Una anualidad es un conjunto de flujos de dinero (ingresos
o egresos) que ocurren en iguales períodos de tiempo.
• Las sueldos de los trabajadores y las pensiones que
reciben cuando se jubilan son anualidades. También lo son
los pagos de alquileres, de hipotecas, de pensiones de
enseñanza, de primas de seguro, etc.
¿Qué es una anualidad?
0 1 2 n
mes
C C C
Miguel Bravo

53
a. Anualidades vencidas
Son aquellas en las que los flujos de dinero ocurren al final de
cada período. Por ejemplo, el sueldo que recibe un empleado
cada fin de mes.
Tipos de anualidades
0 1 2 n T = mes
C = S/.2,000 C = S/.2,000 C = S/.2,000
Miguel Bravo

54
a. Anualidades vencidas
La fórmula para calcular el valor presente de una anualidad
vencida es:
]
)
1
(
1
[ n
r
r
C
VP 



Donde:
C: Renta o flujo de caja
r: Tasa de interés
n: Número de períodos de la anualidad
Miguel Bravo

55
b. Anualidades adelantadas
Son aquellas en las que los flujos de dinero ocurren al inicio de
cada período. Por ejemplo, el ingreso que recibe un arrendador
por el alquiler de un inmueble de su propiedad al inicio de cada
mes.
0 1 2 n
mes
$500 $500 $500
$500
Miguel Bravo

56
b. Anualidades adelantadas
adelantada es:
]
)
1
(
1
[
)
1
( n
r
r
r
C
VP 




Donde:
r: Tasa de interés
Miguel Bravo

57
c. Anualidades diferidas
Son aquellas en las que los flujos de caja ocurren a partir de
cierto período en el futuro. Por ejemplo, las amortizaciones
que recibe un banco cuando otorga un préstamo de $54,000
por 7 trimestres con dos trimestres de gracia.
0 1 2 4
trimestre
$9,000 $9,000 $9,000
$9,000
3 5 6 7
$9,000 $9,000
Miguel Bravo

58
c. Anualidades diferidas
diferida es:
]
)
1
(
1
[
)
1
(
n
m
r
r
r
C
VP 




Donde:
r: Tasa de interés
m: Número de períodos en que se difiere la anualidad
Miguel Bravo

59
d. Anualidades infrecuentes
Son aquellas en las que los flujos de caja no ocurren en todos
los períodos de capitalización. Por ejemplo, las primas que
recibe una compañía de seguros por $2,000 en forma bianual
por el seguro de vida de un cliente por un período de 20 años
cuando la tasa de interés anual es 6%.
0 1 3
año
$2,000 $2,000
2 4 5 6
$2,000
20
$2,000
Miguel Bravo

60
d. Anualidades infrecuentes
Para hallar el valor presente de esta anualidad se debe notar
que es una anualidad diferida de 10 períodos con un período
de pago de 2 años. Se halla la tasa de interés con capitalización
de 2 años y se utiliza la fórmula de la anualidad vencida:
 
2
1 0 06 1 12 36
r . . %
   
10
2 000
1 1 0 1236 11135 85
0 1236
,
VP [ ( . ) ] , .
.

   
Miguel Bravo

61
e. Perpetuidades
Una perpetuidad es una corriente de flujos de caja que no
tiene fin. Por ejemplo, los bonos del Gobierno Británico
llamados “consols” que otorgan un interés anual “C” libras para
siempre.
0 1 3
C C
2 4 5 6
C
Año
C C C

Miguel Bravo

62
e. Perpetuidades
El valor presente de una perpetuidad se halla de la siguiente
forma:
r
C
VP 
Miguel Bravo

63
• Es un cuadro que muestra el servicio de deuda que pagará
un deudor a lo largo del período de repago del préstamo.
Por lo general, se basa en los siguientes supuestos:
• Invariabilidad de la tasa de interés
• La cancelación de las cuotas el día de vencimiento
• El desembolso del crédito en se da en una sola armada.
Cronogramas de pago
Miguel Bravo

64
• Las principales modalidades de cronogramas de pago son
las siguientes:
• Cuotas constantes
• Amortización constante
• Interés constante
• Se ilustrará cada uno de ellos mediante un ejemplo.
Cronogramas de pago
Miguel Bravo

65
Ejemplo: Prepare el cronograma de pagos, según cada
modalidad, para un préstamo de S/.10,000 que debe ser
cancelado en 5 trimestres con una tasa de interés efectiva
de 6% trimestral. La cuota constante será:
Cronogramas de pago
 
 
5
1 1
10 000 1 1 06 2 374
0 06
n
C
VP r
r
C
, . ,
.


 
   
 
 
  
 
Miguel Bravo

66
a. Cuotas constantes
Cronogramas de pago
Cuota Interés Amortización Saldo
(a) (b) (c) = (a) - (b) (d)
0 10,000
1 2,374 600 1,774 8,226
2 2,374 494 1,880 6,346
3 2,374 381 1,993 4,352
4 2,374 261 2,113 2,240
5 2,374 134 2,240 0
Total 11,870 1,870 10,000
Cuotas constantes
Trimestre
Miguel Bravo

67
b. Amortización constante (10,000/5 = 2,000)
Cronogramas de pago
Amortización Interés Cuota Saldo
(a) (b) (c) = (a) + (b) (d)
0 10,000
1 2,000 600 2,600 8,000
2 2,000 480 2,480 6,000
3 2,000 360 2,360 4,000
4 2,000 240 2,240 2,000
5 2,000 120 2,120 -
Total 10,000 1,800 11,800
Amortización constante
Trimestre
Miguel Bravo

68
c. Interés constante
Cronogramas de pago
Interés Amortización Cuota Saldo
(a) (b) (c) = (a) + (b) (d)
0 10,000
1 600 - 600 10,000
2 600 - 600 10,000
3 600 - 600 10,000
4 600 - 600 10,000
5 600 10,000 10,600 -
Total 3,000 10,000 13,000
Interés constante
Trimestre
Miguel Bravo

SESIÓN 03 (PARTE III)
INDICADORES DE RENTABILIDAD
Miguel Bravo 69

70
• El valor de mercado de una empresa es igual a sus activos en
uso más sus oportunidades de crecimiento.
• En este sentido, las empresas deben realizar inversiones en
capital de trabajo (cuentas por cobrar, inventarios, etc.) para
sostener sus operaciones corrientes, así como, inversiones en
activos fijos o de largo plazo con la finalidad de lograr sus
metas de crecimiento.
Introducción
Miguel Bravo

71
• La labor de presupuesto de capital permite responder a la
pregunta: ¿en qué activos de largo plazo debo invertir para
incrementar el valor de la empresa?
• En este sentido, se deben evaluar proyectos de inversión, los
cuales pueden ir desde un simple reemplazo de maquinaria
(mantenimiento) hasta la evaluación de una nueva linea de
negocio. Luego, es necesario analizar una serie de indicadores
de rentabilidad que nos permitan elegir a los mejores
proyectos.
Introducción
Miguel Bravo

72
• Características de un buen indicador de rentabilidad:
• Existen varios indicadores de rentabilidad, entre ellos se tienen: el
valor presente neto (VPN), el periodo de recupero (PR), la tasa interna
de retorno (TIR) y el índice de rentabilidad (IR).
• Sin embargo, todo buen indicador de rentabilidad debe cumplir con
cuatro características: debe considerar todos los flujos de caja que el
proyecto genere, debe considerar el valor del dinero en el tiempo,
debe descontar los flujos de caja a la tasa de descuento apropiada y
debe ayudar a elegir entre alternativas mutuamente excluyentes.
Indicadores de rentabilidad
Miguel Bravo

73
• Valor Presente Neto (VPN)
• El VPN es el valor añadido o el valor agregado del proyecto al valor de
la empresa. En este sentido es un valor adicional por encima de la tasa
de descuento requerida que en condiciones de certeza es el
rendimiento alternativo o costo de oportunidad. Luego, sólo conviene
invertir en proyectos cuyo VPN es positivo ya que ello incrementará el
valor de la empresa.
Miguel Bravo

74
• Valor Presente Neto (VPN)
• Ejemplo:
El Proyecto X requiere de una inversión inicial de US$(1,100), tiene
ingresos de US$1,000 y US$2,000 durante los dos primeros años
respectivamente. Los egresos para esos dos años son de US$500 y
US$1,000.
Si el rendimiento requerido sobre el proyecto es del 10%, ¿conviene
realizarlo?
Miguel Bravo

75
Indicadores de rentabilidad - VPN
0 1 2
Desembolso Inicial
($1,100)
Ingresos $1,000
Gastos 500
Flujo de dinero $500
Ingresos $2,000
Gastos 1,000
Flujo de dinero $1,000
– $1,100.00
+454.55
+826.45
+$181.00
1
$500 x
1.10
1
$1,000 x
1.102
VPN
Miguel Bravo

76
• Periodo de recupero (Payback – Pb)
• El Periodo de Recupero es el tiempo que el inversionista debe esperar
para recuperar su inversión inicial con los flujos de caja que el proyecto
le generará.
• El Periodo de Recupero puede ser estimado sin considerar el valor del
dinero en el tiempo (sin descontar los flujos de caja del proyecto) o
considerándolo. No obstante, en cualquier caso, no considera los flujos
de caja que el proyecto otorgará más allá del horizonte de recupero.
Miguel Bravo

77
• Ejemplo:
Considere un proyecto con una inversión inicial de US$ 1,000 y con los
siguientes flujos de caja: US$200 para el primer año, US$400 para el
segundo año y US$600 para el tercer año.
El PR sin considerar el valor del dinero en el tiempo será de (se
calculan los flujos de caja acumulados):
1
2
3
FCA 200
FCA 600
FCA 1,200



US$600 Tercer Año
US$400 X fraccion de año
2/3 fraccion del 3er año
PR= 2 y 2/3 años



Miguel Bravo

78
• Ejemplo:
El PR considerando el valor del dinero en el tiempo y una tasa de
descuento del 8% será de:
Luego, la inversión inicial se recupera en 3 años.
 
 
 
1
2 2
3 3
200
FCA 185.2
1 0.08
400
FCA 185.2 528.1
1 0.08
600
FCA 528.1 1,004.4
1 0.08
 

  

  

Miguel Bravo

79
• Tasa Interna de Retorno (TIR)
• La TIR es el rendimiento total del proyecto. A diferencia del VPN no
indica el rendimiento por encima del costo de oportunidad, luego para
saber si un proyecto es apropiado o no necesariamente se la debe
comparar con la tasa de descuento (en condiciones de certeza será el
costo de oportunidad del capital o COK).
• La TIR por si sóla no permite decidir si un proyecto es bueno o no, pero
si permite determinar el rendimiento o costo implícito total de una
serie de flujos de caja.
• La TIR se estima como aquella tasa que hace el VPN igual a cero.
Miguel Bravo

80
• La TIR por sí sola no permite determinar si la empresa crea o no valor
con el proyecto de inversión, pero es un buen complemento del VPN
(cuando es consistente con él) ya que es más “amigable” comunicar a
la gerencia que un proyecto rinde 20 % que comunicarle que tendrá un
valor añadido de US$ 2,341.97
• A diferencia del periodo de recupero (donde el proyecto que recupera
antes la inversión es el mejor), la TIR debe ser superior al COK para
aceptar un proyecto, de lo contrario debe rechazarse.
Miguel Bravo

81
• Ejemplo:
Un proyecto de inversión requiere de una inversión inicial de US$ 200.
Con ella, el proyecto generará los siguientes flujos de caja para los
siguientes tres años respectivamente: US$50, US$100 y US$150. Se le
pide estimar el rendimiento total del proyecto.
     
2 3
50 100 150
0 200
1 TIR 1 TIR 1 TIR
Utilizando Excel se obtiene TIR=19.44
    
  
 
Miguel Bravo

82
Indicadores de rentabilidad - TIR
Miguel Bravo

83
• Todas las calculadoras financieras (Casio FC 1000, HP, etc.) poseen las
funciones para estimar la TIR a partir de un flujo de caja. Asimísmo, es
posible estimarla utilizando las funciones financieras disponibles en
Excel.
• No obstante, no siempre es posible estimar una única TIR. Cuando los
flujos de caja cambian de signo a lo largo del tiempo habrán tantas TIR
como cambios de signo hayan. En este caso la TIR no es útil.
Miguel Bravo

84
• TIR múltiples:
Considere un proyecto de inversión que requiere de una inversión
inicial de US$252 y genera flujos de caja para los siguientes cuatro
años respectivamente de: 1431, -3035, 2850 y –1000. ¿En este caso
se puede aplicar la TIR?
Con esta información se obtiene valores para la TIR: 25%, 33%,
42.86% y 66.67% (compruébelo!). Ello implica que la TIR no es un
indicador útil para valorar este proyecto.
Miguel Bravo

85
• TIR múltiples:
Miguel Bravo

86
• Proyectos mutuamente excluyentes:
• Los proyectos mutuamente excluyentes son aquellos en los cuales sólo
se puede invertir en uno de ellos. Por este motivo la gerencia debe
decidirse por aquél que incremente más el valor de la empresa.
• Al evaluar dos proyectos mutuamente excluyentes A y B existe la
posibilidad de que de acuerdo con VPN el proyecto A sea preferible,
mientras que según el indicador de la TIR el proyecto B sea el más
conveniente.
Miguel Bravo

87
• En este caso es necesario evaluar el proyecto incremental (A-B) y
estimar la TIR de este proyecto (denominada tasa de Fisher).
• Finalmente, una comparación entre la tasa de Fisher y el COK permite
determinar qué proyecto es el más conveniente.
• En el ejemplo que sigue la tasa de Fisher es de 8% y el COK es de 7%,
luego conviene implementar el proyecto A y no el proyecto B.
Miguel Bravo

88
Miguel Bravo

89
• Índice de rentabilidad (IR)
• Imagine que usted tiene tres proyectos que desea realizar
conjuntamente, pero sólo dispone de un capital que le permite realizar
dos.
• En esta situación de racionamiento de capital el índice de rentabilidad
es un indicador que permite determinar las unidades monetarias
obtenidas por unidad monetaria invertida.
• De esta forma se puede invertir en los dos proyectos que proporcionen
el más alto índice de rentabilidad.
Miguel Bravo

90
• A continuación se muestran los flujos de caja de los tres proyectos
indicados. No obstante, usted sólo dispone de US$3,000, por este
motivo sólo puede invertir en dos de ellos, pero no en los tres.
Proyecto Año 0 1 2 3
A -1000 300 400 500
B -2000 600 800 1200
C -1000 500 400 300
Miguel Bravo

91
• La relación beneficio/costo muestra que deben emprenderse los
proyectos B y C.
     
     
     
2 3
A
2 3
B
2 3
C
300 400 500
1 0.05 1 0.05 1 0.05
IR 1.08
1000
600 800 1200
1 0.05 1 0.05 1 0.05
IR 1.17
2000
500 400 300
1 0.05 1 0.05 1 0.05
IR 1.10
1000
 
  
 
 
  
 
 
  
 
Miguel Bravo

92
• ¿Cumplen los cuatro criterios?
Indicador Criterio 1 2 3 4
VPN Si Si Si Si
PR No Si/No Si No
TIR Si Si No Si
IR Si Si Si No
1. Considera todos los flujos de caja generados
2. Considera el valor del dinero en el tiempo
3. Utiliza la tasa de descuento apropiada
4. Ayuda a elegir entre alternativas mutuamente excluyentes
Miguel Bravo

www.fundacionromero.org.pe
93

Diapositiva de Estudio: Finanzas 3.pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Diapositiva de Estudio: Finanzas 3.pdf

Similar a Diapositiva de Estudio: Finanzas 3.pdf (20)

Más de jorgejvc777

Más de jorgejvc777 (20)

Último

Último (20)

Diapositiva de Estudio: Finanzas 3.pdf