Unidad 3 crireios seleccion-20.09.2014

Carlos Mario Morales C ©2013
Carlos Mario Morales C
Unidad 3– Criterios de Selección 2014

¿Por qué no es igual recibir $1´000.000 hoy, que
la misma cantidad dentro de un año?
Las razones son:
 La pérdida del poder adquisitivo del dinero,–
inflación-.
 La capacidad que tiene el dinero de generar
dinero.
 El riesgo. Mas vale tener asegurado el millón
hoy, y no la promesa de recibir el dinero
dentro de un año.

En resumen, quien posee una cantidad de dinero solo
estará dispuesto a entregarla en préstamo, si se le
reconoce que
compense:
 la perdida de valor,
 el rendimiento por renunciar a su uso y
 el riesgo de recibir la cantidad un tiempo después

El Interés es el monto de dinero que
hace que dos cantidades se puedan
considerar equivalentes en el tiempo
푉푝
푉푓 = 퐼 + 푉푝
푡 = 푛

En las operaciones financieras del día a día se
utilizan dos formas de calcular el interés:
Interés
Simple
Interés
Compuesto

Es un monto de dinero que se paga por el uso
del dinero y el cual se calcula al final de cada
periodo de tiempo pactado, como un valor
porcentual; el interés no se capitaliza; es decir,
no se suma al capital inicial para calcular sobre
él interés del próximo periodo

Otros modelos para el calculo de las obligaciones
financieras con cobro de interés simple
푉푝
푖
푽풑: 푉푎푙표푟 푝푟푒푠푒푛푡푒, 표푏푙푖푔푎푐푖ó푛 표 퐶푎푝푖푡푎푙
풊: 푉푎푙표푟 푝표푟푐푒푛푡푢푎푙 표 푇푎푠푎 푑푒 퐼푛푡푒푟é푠 푑푢푟푎푛푡푒
푢푛 푝푒푟푖표푑표
풏: 푃푒푟푖표푑표 푑푒 푡푖푒푚푝표
푰: 퐼푛푡푒푟푒푠
푽풇: 푉푎푙표푟푓푖푛푎푙
풏: 푁ú푚푒푟표 푑푒 푝푒푟푖표푑표푠
푉푓
푡 = 푛

Es un monto de dinero que se paga por el uso del
dinero y el cual se calcula al final de cada periodo
de tiempo pactado, como un valor porcentual; en
este caso el interés se capitaliza; es decir, se suma
al capital inicial para calcular sobre él, el interés del
próximo periodo

financieras con cobro de interés compuesto
푉푝
푖
푽풑: 푉푎푙표푟 푝푟푒푠푒푛푡푒, 표푏푙푖푔푎푐푖ó푛 표 퐶푎푝푖푡푎푙
풊: 푉푎푙표푟 푝표푟푐푒푛푡푢푎푙 표 푇푎푠푎 푑푒 퐼푛푡푒푟é푠 푑푢푟푎푛푡푒
푢푛 푝푒푟푖표푑표
풏: 푃푒푟푖표푑표 푑푒 푡푖푒푚푝표
푰: 퐼푛푡푒푟푒푠
푽풇: 푉푎푙표푟푓푖푛푎푙
풏: 푁ú푚푒푟표 푑푒 푝푒푟푖표푑표푠
푉푓
푡 = 푛

financieras con cobro de interés compuesto
0 1 2 3 n-2 n-1 n
A
Vp
i
A
0 1 2 3 n-2 n-1 n
Vf
i
A
0 1 2 3 n-2 n-1 ∞
Vp
i

En el mercado se utilizan diferentes tasa de interés:
es una tasa de referencia anual.
Indica la cantidad de veces que se capitalizan los
intereses por año
es el valor porcentual efectivo que
se cobra por un periodo de tiempo, puede ser:
mensual, semestral, anual, etc.

Existen varias formas de atender las obligaciones
financieras:
 Pago único al final del plazo pactado
 Pago de Intereses periódicos y capital al final del
plazo pactado
 Pago en cuotas iguales periódicas durante el
plazo pactado
 Pago en cuotas de capital iguales más intereses
causados durante el plazo pactado

Pago único al final del plazo pactado
TABLA DE AMORTIZACIÓN
Periodo Pago Intereses Amortización de Capital Saldo
0 100.000,00
1 8.000,00 0 108.000,00
2 8.640,00 0 116.640,00
3 9.331,20 125.971,20
4 136.048,90 10.077,70 136.048,90 0
Operación Financiera: Préstamo de $100.000, a un plazo de 4 años, con
pago único y tasa de interés del 8% Efectiva Anual

Pago de Intereses periódicos y capital al final del plazo
pactado
0 100.000,00
1 8.000,00 8.000,00 0 100.000,00
2 8.000,00 8.000,00 0 100.000,00
3 8.000,00 8.000,00 100.000,00
4 108.000,00 8.000,00 100.000 0
pago de intereses periódicos, pago de capital al final y tasa de interés del
8% Efectiva Anual

Pago en cuotas iguales periódicas durante el plazo
pactado
0 $ 100.000,00
1 $ 30.192,08 $ 8.000,00 $ 22.192,08 $ 77.807,92
2 $ 30.192,08 $ 6.224,63 $ 23.967,45 $ 53.840,47
3 $ 30.192,08 $ 4.307,24 $ 25.884,84 $ 27.955,63
4 $ 30.192,08 $ 2.236,45 $ 27.955,63 0
pago de cuotas iguales anuales y tasa de interés del 8% Efectiva Anual

Pago en cuotas de capital iguales más intereses
causados durante el plazo pactado
0 $ 100.000,00
1 $ 33.000,00 $ 8.000,00 $25.000,00 $ 75.000,00
2 $ 31.000,00 $ 6.000,00 $25.000,00 $ 50.000,00
3 $ 29.000,00 $ 4.000,00 $25.000,00 $ 25.000,00
4 $ 27.000,00 $ 2.000,00 $25.000,00 0
pago de cuotas de capital igual , pago de intereses anuales y tasa de
interés del 8% Efectiva Anual

El objetivo de toda inversión es ganar dinero, cuanto antes y
cuanto más mejor; si a lo anterior le sumamos que los recursos
son escasos entonces será necesario ser “cuidadoso” en la
selección de las iniciativas de inversión.
Desde lo financiero se utilizan básicamente tres criterios de
inversión:
– Periodo de recuperación de la inversión
– Valor presente neto
– Tasa Interna de Retorno

PRI – Periodo de recuperación de la inversión
Consiste en determinar cuando se recuperara la
inversión inicial, bajo el criterio de “cuanto antes
mejor”, buscando minimizar el PRI
Ejemplo
Periodo 0 1 2 3 4 5
Inversión -5.000
Pagos 300 1.500 2.800 3.300 2.000
Falta por
recuperar
Analizando la tabla se deduce que la inversión se
recuperara a lo largo del periodo 4
5.000 4.700 3.200 400

PRI – Periodo de recuperación de la inversión
Ventajas
• Fácil de Calcular
• Teniendo las
proyecciones no se
requieren cálculos
complicados
Desventajas
• Es engañoso
• No tiene en cuenta el
valor del dinero en el
tiempo
• No se le da valor al
volumen de la inversión
• No tiene en cuenta la
rentabilidad
• No considera el riesgo
de la inversión

Consiste en comparar la inversión y pagos en el momento actual;
para esto será necesario hallar el valor equivalente de todos los
flujos mediante la aplicación de una tasa de descuento
(rentabilidad mínima requerida o deseada)
Ejemplo
Periodo 0 1 2 3 4 5
Inversión -5.000
Pagos 300 1.500 2.800 3.300 2.000
푽푷푵 풊 = −푰풐 +
풏
풋=ퟏ
푭푪풋
(ퟏ + 풊)풋
풊 = ퟖ% = 푻풂풔풂 푴풊풏풊풎풂 풅풆 풓풆풏풕풂풃풊풍풊풅풂풅

Período Flujo de Caja Valor Actual Flujo
0 - 5.000 -5.000
1 300 300/1,08 = 277,77
2 1500 1500/1,082 = 1.286,00
3 2.800 2.800/1,083 = 2.222,73
4 3.300 3.300/1,084 = 2.425,60
5 2.000 2.000/1,085 = 1.361,17
TOTAL 2.573,27
Para este proyecto el VPN es positivo lo que significa que el proyecto
de inversión genera más del 8% anual, por lo que la inversión es
aceptable para el Inversionista

Ventajas
• No es Fácil de Calcular; pero
se puede utilizar el ordenador
• Tiene en cuenta el valor del
dinero en el tiempo
• Tiene en cuenta la
rentabilidad que espera el
inversionista
• Tiene en cuenta el riesgo de
la inversión
• Permite comparar la
factibilidad de varios
proyectos
Desventajas
• No es muy intuitivo
• Es necesario previamente
definir la tasa de rentabilidad
mínima requerida

Es la tasa de interés que es capaz de generar un proyecto de
inversión. Para esto se debe determinar la 푖 que hace que el VPN
sea igual a 0.
Ejemplo
Periodo 0 1 2 3 4 5
Inversión -5.000
Pagos 300 1.500 2.800 3.300 2.000
푽푷푵 풊 = ퟎ = −푰풐 +
풏
풋=ퟏ
푭푪풋
(ퟏ + 풊)풋 푰풐 =
풏
풋=ퟏ
푭푪풋
(ퟏ + 풊)풋

Para el calculo es necesario utilizar una hoja de calculo; a
continuación se muestra el calculo en EXCEL, utilizando la
función financiera TIR.
Ya que la TIR es mayor que la TMAR
se puede decir que la inversión es
atractiva para el inversionista

Ventajas
• Permite comparar
proyectos con inversiones
diferentes
• Tiene en cuenta el valor
del dinero en el tiempo
• Es punto de referencia
para definir si la inversión
es atractiva o no
• Tiene en cuenta el riesgo
de la inversión
Desventajas
• No es muy intuitivo
• No es fácil de calcular en
algunas ocasiones no es
posible calcularse
• Su calculo depende del
tipo del flujo de caja

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