2.  Son elementos de máquinas que se usan para
transmitir fuerza y movimiento entre ejes que
se encuentran a poca distancia. Generalmente
se identifican como rueda a la de mayor
tamaño y piñón al más pequeño.
 Los engranajes pueden aumentar, disminuir o
dejar constante la velocidad de los ejes.

5.  Este engranaje es el más simple y corriente.
Se usa para velocidades medias. A grandes
velocidades producen ruido.

6.  Los ejes de estos engranajes siempre son
paralelos y no se cruzan(figura 2).-Note como
el eje A es paralelo al eje B.

9.  1- Módulo (m):
Es la unidad del sistema de engranajes
normalizados. Se define por la relación del
diámetro primitivo, expresado en milímetros y
el número de dientes, y representa, por lo
tanto, el número de milímetros del diámetro
primitivo que corresponde a cada diente.
m=d/z

10.  2- Número de dientes (z):
Es el número de dientes de la rueda o el piñón.
z=d/m
3- Diámetro primitivo (d):
Es el diámetro de la circunferencia primitiva de
generación, la cual, durante el tallado por
generación con útil cremallera, rueda sin
deslizarse sobre la línea primitiva de ésta. Tiene
por valor el producto del módulo por el número
de dientes.
d=m . z

11.  4- Diámetro exterior(de):
Es el diámetro mayor de la rueda o piñón
correspondiente a la circunferencia exterior.
de=m(z + 2)=d +2m
5- Diámetro de fondo(df):
Es el diámetro de la circunferencia del fondo del
diente.
df=m(z - 2,5)=d-2,5 . m

12.  6- Diámetro base(db):
Es el diámetro de la circunferencia base.
db = d . cos α =z . m cos α
7- Diámetro interior(di):
Es una rueda de dentado interior, es el diámetro
de la circunferencia interior de la misma.
di = d – 2 . m

13.  8- Paso circular(p):
En los engranajes rectos es el arco de
circunferencia primitiva, comprendido entre los
flancos homólogos de los dientes consecutivos.
p= π . d / z = π . m
9- Espesor circular del diente(e):
Es la magnitud de arco de circunferencia
primitiva (de generación) que corresponde a un
diente. Es igual a la mitad del paso circular.
e= p/2= π . m /2

14.  10- Addendum(a):
Es la distancia radial desde la circunferencia
primitiva a la exterior. En los engranajes
normales, es igual al número expresado en
milímetros.
a=m
11- Dedendum(b):
Es la distancia desde la circunferencia primitiva a
la del fondo. En los engranajes normales, es
igual a 1,25 veces el módulo.
b = 1,25 . m

15.  12- Profundidad del diente(h):
Es la distancia radial desde la circunferencia
exterior a la del fondo del diente.
h = a + b = 2,25 . m
13- Distancia entre centros(C):
Es igual a la suma de los radios de las
circunferencias primitivas de las ruedas.
C = d 1 + d2 / 2 = z 1 + z 2 / 2 . m

22.  El diámetro primitivo, número de
dientes, módulo, paso circunferencial, espesor
de los dientes y la altura de los mismos se
obtiene como si se tratase de un engranaje de
dientes exteriores.
Varia solamente el diámetro de fondo o
interior, diámetro exterior y la distancia entre
ejes, cuyas formulas son:
Df= Dp +( 2b ) De= Dp –( 2a ) L = Dp1-Dp2/2

26.  La cremallera puede considerarse como una rueda
de engranaje de radio infinito. Si se hace crecer
progresivamente el diámetro de una
circunferencia, la forma de ella se aproxima a la
línea recta. Si el radio se hace infinito el circulo
queda convertido en una recta. En consecuencia de
esta definición, la cremallera no está animada de
movimiento de rotación y se emplea sólo en aquellos
casos que se quiere obtener un movimiento de
traslación.

29.  En el diagrama podemos ver un tren
de engranajes simples en el cual A es
el engranaje motriz, y B el engranaje
arrastrado.
Cuando A da una vuelta completa,
sus 15 dientes pasan por el punto X
del diagrama. Como los engranajes
se engranan y no se pueden
desprender, 15 dientes del engranaje
arrastrado también pasan por el
punto X.
Por tanto, por cada vuelta completa del engranaje motriz, el engranaje
arrastrado solamente girará un cuarto de vuelta. Ahora bien, como el
engranaje arrastrado solamente gira un cuarto de vuelta por cada
vuelta completa del engranaje motriz, el engranaje arrastrado
solamente girará a un cuarto de velocidad del engranaje motriz.

30.  Para calcular la relación de transmisión de un tren
de engranajes simple, usa la siguiente ecuación:
Relación de transmisión
Para el ejemplo anterior

31.  Algunas veces un tren de engranajes
simples no puede suministrar una
relación de transmisión bastante
grande. En el diagrama puede verse
el tren de engranajes compuesto.
Observa que se usan cuatro
engranajes y los engranajes B y C
están sujetos al mismo eje. Cuando
el engranaje motriz A da una vuelta
completa, el engranaje B girará un
cuarto de una vuelta. Ahora
bien, como el engranaje C está sujeto
al mismo eje que el B, también da un
cuarto de vuelta. Por tanto, el engranaje D solamente girará ¼ de ¼ de
una vuelta, es decir 1/16 de una vuelta.
Por tanto la relación de transmisión de este tren de engranajes compuesto
es de 16:1

32.  Para calcular la relación de transmisión de un tren
de engranajes compuesto, usa la siguiente ecuación:
Relación de transmisión:
Para el ejemplo anterior:
Relación de transmisión:

33.  La relación entre la velocidad del piñón y la
velocidad lineal de la cremallera para una
cremallera y un piñón depende de tres factores:
 - La velocidad rotatoria del piñón.
 - Número de dientes del piñón
 - Número de dientes por centímetro de la
cremallera

34.  Por ejemplo, si el piñón tiene
20 dientes, entonces por cada
vuelta completa que dé, 20
dientes del piñón pasarán el
punto X del diagrama. Ahora
bien, como la cremallera y el
piñón se engranan, 20 dientes
de la cremallera también
tienen que pasar por el punto
X. Si la cremallera tiene 5
dientes por centímetro,
entonces por cada giro del
piñón, 20/5 = 4,0cm de
cremallera pasarán por el
punto X.
Por tanto, si el piñón gira a 10 rpm, por ejemplo, la cremallera se moverá
a una velocidad lineal de 40 cm por minuto.

35.  Una vez que se conoce la relación de
velocidades de un sistema se puede calcular la
velocidad de rotación de un eje determinado.
En un sistema de engranajes que tiene una
relación de velocidad de 2:1. Si giráramos el
eje primario a 60rpm exactamente, el eje
secundario giraría a la mitad de esta
velocidad, es decir, a 30rpm.
La ecuación para calcular las revoluciones por
minuto del eje conducido es:
RPM= RPM del eje motriz X # de dientes del piñón motriz
# dientes del piñón conducido.

36.  Cuando dos engranajes se endientan de forma
normal, el engranaje motriz y el engranaje
arrastrado giran en sentido opuesto.
Sin embargo, utilizando un engranaje adicional,
llamado piñón loco, se puede hacer qué el
engranaje motriz y el arrastrado giren en el
mismo sentido.
Es importante saber que un engranaje loco no
altera la relación de transmisión de un sistema,
ni cambia la relación de velocidades.