Hidrologia

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL HIDROLOGÍA Ing. Fernando Oñate Valdivieso
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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
HIDROLOGÍA
(Apuntes de clase)
Fernando Oñate-Valdivieso

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HIDROLOGIA I.
1. CONTENIDOS
1. GENERALIDADES
1.1. Definición, importancia.
1.2. El ciclo hidrológico.
1.3. Aspectos meteorológicos
1.4. Instrumentación meteorológica
2. GEOMORFOLOGÍA DE CUENCAS HIDROGRAFICAS
2.1. Definición
2.2. Demarcación
2.3. Características morfométricas
3. PRECIPITACION
3.1. Tipos de precipitación
3.2. Pluviometría
3.3. Procesamiento de registros de lluvia
3.4. Determinación de la precipitación media de una cuenca
4. ANÁLISIS DE TORMENTAS
4.1. Definición, importancia.
4.2. intensidad, duración, frecuencia de tormentas
4.3. Histograma y diagrama de masas
4.4. Intensidades máximas
4.5. Relaciones Intensidad – Duración – Frecuencia
4.6. Curvas I – D – F
4.7. Ecuaciones de Intensidad
4.8. Hietograma
4.9. Tormentas de diseño
5. EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACION
5.1. Introducción
5.2. Teoría de la evaporación
5.3. Evaporación en superficies libres
5.4. Medida de la evaporación
5.5. Cálculo de la evapotranspiración potencial
5.6. Método de Thornthwaite

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2. BIBLIOGRAFIA
- FUNDAMENTOS DE HIDROLOGIA DE SUPERFICIE. Francisco
Javier Aparicio Mijares. Noriega Editores, Editorial Limusa (1997)
- HIDROLOGIA EN LA INGENIERIA. Germán Monsalve Sáenz.
Editorial de la Escuela Colombiana de Ingeniería (1995)
- HIDROLOGIA APLICADA. Chow, Maidment, Mays. Editorial Mc
Graw – Hill (1993)
- HIDROLOGIA PARA INGENIEROS. Linsley, Kohler, Paulus, Mc
Graw – Hill (1990)
- HIDROLOGIA. Dr. Medardo Molina. Universidad Agraria “La
Molina” Departamento de Recursos de Agua y Tierra (1975)

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1. GENERALIDADES
1.1. DEFINICIÓN E IMPORTANCIA.
La hidrología es la ciencia que estudia la circulación del agua en la naturaleza (ciclo
hidrológico) cualitativa y cuantitativamente . Específicamente, estudia el agua sobre la
superficie de la tierra, en el suelo, en las rocas subyacentes y en la atmósfera, con
referencia a la evaporación y a la precipitación.
La importancia radica en su aplicación directa en el diseño y operación de proyectos de
ingenieria para el control y uso del agua
- Vías de comunicación: redes viales, puentes alcantarillas, etc.
- Ingeniería sanitaria: proyectos para uso humano
- Ingeniería estructural: Influencia Sobre Las Cimentaciones
- Ingeniería hidráulica: Información Indispensable En El Diseño
1.2. CICLO HIDROLÓGICO:
Fig. No. 1: CICLO HIDROLÓGICO

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1.2.1. PROBLEMAS HIDROLÓGICOS
Se puede simplificar el ciclo hidrológico en cuatro etapas de interés para el ingeniero:
- La precipitación
- La evaporación y evapotranspiración
- El agua superficial
- Corrientes subterráneas
1.3. ASPECTOS METEOROLOGICOS
1.3.1. ATMÓSFERA
Es la capa de aire que rodea la tierra y donde se desarrolla la evaporación, precipitación y
otras etapas del ciclo hidrológico. Para la hidrología se consideran los primeros 15 a 20 km
el 90% del agua atmosférica se encuentra contenida en los primeros 5 km de altura.
La atmósfera se divide en:
- Tropósfera (10 km): la temperatura disminuye con la altura
- Estratósfera (40 km): la temperatura constante con la altura
- Tropopausa: (12 km): zona de transición entre las anteriores
1.3.2. RADIACIÓN SOLAR
Es la energía para la realización del ciclo hidrológico. Causa variaciones de calor que
provocan las brisas y vientos que pueden determinar las condiciones climáticas de una
localidad.
De todas las radiaciones que llegan a la tierra el 43% se refleja al espacio y el 57% queda
en la tierra. De estas el 12% se transforma en calor, 5% se absorbe en la atmósfera y el 40
% es la radiación efectiva sobre la tierra.
La magnitud de la radiación que se recibe en un lugar varía con su latitud, altitud y mes del
año.

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La potencia media anual de la radiación solar varia entre 0.1 y 0.2 kw/m², que representa de
0.73 a 1.4 x10^6 cal/m² por año, que es suficiente para evaporar una lámina de 1.30 a 2.60
m de agua
1.3.3. TEMPERATURA
Es el factor determinante para varios procesos del ciclo hidrológico y principalmente la
evaporación. La temperatura varía con la altura, determinándose que el gradiente vertical de
temperatura varía entre 0.6 y 1 °C por cada 100 m. Aunque en las mañanas con cielo
despejado y buen tiempo se puede producir la llamada inversión de temperaturas.
1.3.4. HUMEDAD ATMOSFÉRICA
Es el contenido de vapor de agua en la atmósfera siendo el origen de las aguas de
precipitación y determina de cierta manera la velocidad de evaporación de las superficies
de agua o superficies húmedas.
La humedad atmosférica se origina en la vaporación de toda superficie húmeda, debido a
que las moléculas de la superficie húmeda adquieren energía cinética por efecto de factores
externos y vencen la fuerza de retención y salen de la masa de agua formando una capa
sobre la superficie de evaporación, la que es removida por el viento.
La temperatura juega un doble papel, al aumentar la energía cinética de las moléculas y
disminuir la tensión superficial de la superficie evaporante, por lo cual a mayor temperatura
mayor evaporación
Un mismo volumen de aire puede contener una cantidad variable de vapor de agua de
acuerdo a la mayor o menor temperatura que tenga. Por enfriamiento, una masa de aire
disminuye su capacidad su capacidad de contener vapor de agua y todo exceso se condensa
en pequeñas gotas de agua constituyendo las neblinas y nubes.
1.3.5. INFLUENCIA DEL VIENTO
El viento es el aire en movimiento y su importancia en el ciclo hidrológico radica en que
influye en:
- El transporte del calor y de la humedad
- Evaporación y transpiración
- Alimentación de las precipitaciones.
Es muy susceptible a la influencia de los factores de relieve terrestre y la vegetación en las
cercanías de la superficie.

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2. GEOMORFOLOGÍA DE CUENCAS HIDROGRAFICAS.
2.1. DEFINICIÓN
La cuenca hidrográfica se define como el conjunto de terrenos que drenan sus aguas hacia
un cauce común
2.2. DEMARCACIÓN
Los cauces de los ríos siempre se encuentran en la parte más baja del terreno, por esta razón
entre dos cauces existe una línea divisoria más alta llamada divortium aquarum, por lo que
trazando una línea por la divisoria de aguas que rodea al río en estudio y todos sus
afluentes se delimita el área que drena todas las aguas precipitadas hacia el río de interés
(cuenca hidrográfica).
Fig. 2.1: CUENCA HIDROGRÁFICA

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Para la demarcación se debe considerar:
- Utilizar un mapa a escala conveniente en el que figuren la cuenca y sus áreas
aledañas.
- La divisoria de aguas debe pasar por los puntos más altos que separan una cuenca
de otra.
- Las curvas de nivel se cortarán perpendicularmente así estas sean rectas ( paralelas
al cauce), cóncavas (si se va de un punto más alto a uno más bajo) o convexas ( si
se va de un punto más bajo a un más alto )
- La divisoria de aguas solo cortará el cauce en el punto de interés.
2.3. CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS
Nos permitirán establecer comparaciones entre cuencas estudiadas, con otras en las que no
exista la suficiente información.
2.3.1. ÁREA (A)
Es quizá el parámetro más importante influyendo directamente en la cantidad de agua que
ella puede producir y consecuentemente en la magnitud de los caudales. Es la proyección
horizontal de la superficie de la misma. se puede determinar directamente de un plano
topográfico:
- Utilizando software
- Utilizando planímetro
- Descomposición geométrica
- Por pesadas
2.3.2. PERÍMETRO (P)
Es la longitud del límite exterior de la cuenca, se determina utilizando:
- Software
- Curvímetro
- Hilo metálico

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( )
Atotal
AiHi
MEDIAALT
∑=
*
.
A
P
Kc
Π
=
2
AREAIGUALCIRCULOPERIMETRO
CUENCAPERIMETRO
Kc
...
.
=
2.3.3. FORMA DE LA CUENCA
La forma de la cuenca se caracteriza con el índice o coeficiente de compacidad Kc se debe
a Gravelius, y es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de
igual área que la cuenca. cualquier caso, el coeficiente será mayor que la unidad, tanto más
próximo a ella cuanto la cuenca se aproxime más a la forma circular, pudiendo alcanzar
valores próximos a 3 en cuencas muy alargadas.
(2.1)
(2.2)
TABLA 1.1 VALORES DEL COEFICIENTE DE COMPACIDAD
2.3.4. ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA
Es un factor que se relaciona con la temperatura y la precipitación
(2.3)
En la expresión Hi es la altitud media de la faja altitudinal, Ai es el área de dicha faja y
Atotal es el área total de la cuenca.
Kc FORMA DE LA CUENCA TENDENCIA CRECIDAS
1 – 1.25 DE CASI REDONDA A ALTA
OVAL REDONDA
1.25 - 1.5 DE OVAL REDONDA MEDIA
A OVAL OBLONGA
1.5 - 1.75 DE OVAL OBLONGA BAJA
A RECTANGULAR

10
( )
100*
*
Atotal
LiDi
Sc
∑=
( )
Lm
HH
Ig
955 −
=
2.3.5. PENDIENTE MEDIA (Sc)
Tiene estrecha relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad del
suelo y la contribución del agua subterránea al caudal de la corriente. afecta notablemente a
la relación lluvia escurrimiento pues reduce el tiempo de concentración y acorta el período
de infiltración
(2.4)
Es la expresión Di es la diferencia de nivel entre el límite superior e inferior de la faja
altitudinal seleccionada. Li es la longitud de la curva media.
2.3.6. INDICE DE PENDIENTE GLOBAL (Ig)
Permite caracterizar el relieve utilizando información tomada de la curva hipsométrica y del
rectángulo equivalente se expresa en m/ Km
(2.5)
Lm = Lado mayor rectángulo equivalente
H5 = Altura sobre la que esta el 5 % de la superficie (curva hipsométrica)
H95 = Altura sobre la que esta el 95 % de la superficie (curva hipsométrica)
TABLA 1.2: VALORES DEL INDICE DE PENDIENTE GLOBAL
TIPO DE RELIEVE Ig
MUY DEBIL < 2
DEBIL 2 a 5
DEBIL MODERADO 5 a 10
MODERADO 10 a 20
MODERADO FUERTE 20 a 50
FUERTE 50 a 100
MUY FUERTE 100 a 200
EXTREM. FUERTE > 200

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2.3.6.1. CURVA HIPSOMÉTRICA
La curva hipsométrica sugerida por Langbein (1947), proporciona una información
sintetizada sobre la altitud de la cuenca, que representa gráficamente la distribución de la
cuenca vertiente por tramos de altura. Dicha curva presenta, en ordenadas, las distintas
cotas de altura de la cuenca, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por encima
de dichas cotas, bien en Km² o en tanto por cien de la superficie total de la cuenca. La
ilustración 2.2 muestra una curva hipsométrica tipo.
Fig. 2.2: CURVA HIPSOMÉTRICA TIPO
A partir de esta curva se puede extraer la relación hipsométrica
(2.6)
donde Ss y Si son, respectivamente, las áreas sobre y bajo la curva hipsométrica. Según
Strahler (LLamas,1993), la importancia de esta relación reside en que es un indicador del
estado de equilibrio dinámico de la cuenca. Así, cuando Rh = 1, se trata de una cuenca en
equilibrio morfológico. La ilustración 2.3. muestra tres curvas hipsométricas
correspondientes a otras tantas cuencas que tienen potenciales evolutivos distintos.
La curva superior (curva A) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva
intermedia (curva B) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (curva

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C) es típica de una cuenca sedimentaria. Quedarían, así, representadas distintas fases de la
vida de los ríos:
- Curva A: fase de juventud
- Curva B: fase de madurez
- Curva C: fase de vejez
Scheidegger (1987) rechaza esta clasificación aduciendo que el levantamiento (uplifting)
tectónico es un proceso continuo y que, a lo largo de la historia de la cuenca, hay una
tendencia a equilibrar las fuerzas antagónicas de construcción tectónica y degradación por
erosión u otros mecanismos. Si un paisaje muestra un carácter permanente, estos dos
procesos opuestos están en equilibrio dinámico. Scheidegger entonces atribuye las diversas
formas de la curva hipsométrica a los niveles de actividad de los ya citados procesos. Así,
la curva A se corresponde con una alta actividad, la curva B con una actividad media y la
curva C con una actividad baja. El nivel de actividad no tiene por qué estar relacionado con
la edad de la cuenca.
Fig. 2.3: CURVAS HIPSOMÉTRICAS SEGÚN EL POTENCIAL EVOLUTIVO

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⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
2
12.1
11
12.1
*
Kc
AKc
Lmayor
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
2
12.1
11
12.1
*
Kc
AKc
Lmenor
AIgDs *=
2.3.6.2. RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Para poder comparar el comportamiento hidrológico de dos cuencas, se utiliza la noción de
rectángulo equivalente o rectángulo de Gravelius. Se trata de una transformación puramente
geométrica en virtud de la cual se asimila la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo
perímetro y superficie, y, por tanto, igual coeficiente de Gravelius (coeficiente de
compacidad, Kc). Así, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor
del rectángulo, y el desagüe de la cuenca, que es un punto, queda convertido en el lado
menor del rectángulo.
Para la construcción del rectángulo, se parte del perímetro, P, y el área de la cuenca, A. Si
los lados menor y mayor del rectángulo son, respectivamente, L1 y L2 , se tiene:
(2.7)
(2.8)
La solución de este sistema de ecuaciones es:
(2.9)
(2.10)
2.3.7. DESNIVEL ESPECIFICO (Ds):
(2.11)

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A
N
Dr =
TIPO DE RELIEVE Ds
MUY DEBIL < 10
DEBIL 10 a 25
DEBIL MODERADO 25 a 50
MODERADO 50 a 100
MODERADO FUERTE 100 a 250
FUERTE 250 a 500
MUY FUERTE 500 a 1000
EXTREM. FUERTE 1000 a 2500
TABLA 2.3: DESNIVEL ESPECIFICO
2.3.8. DRENAJE DE LA CUENCA
Es la mayor o menor capacidad que tiene una cuenca para evacuar las aguas que
provenientes de la precipitación quedan sobre la superficie de la tierra
2.3.8.1. DENSIDAD DE LA RED DE LOS CAUCES (Dr)
Se define como el cociente entre el número de segmentos de canal de la cuenca y la
superficie de la misma; se expresa en cauces / Km²:
(2.12)
donde N es la suma de todos los segmentos de canal que forman la red hidrográfica de la
cuenca, entendiendo como tales a todo tramo de canal que no sufre aporte alguno de otro
canal. Aunque la densidad hidrográfica y la densidad de drenaje miden propiedades
distintas, Melto (1958) propuso una relación, que ha resultado muy acertada, entre ellas:
(2.13)
δ es un coeficiente adimensional que se aproxima generalmente a un valor de 0.7 (0.694).
2.3.8.2. DENSIDAD DE DRENAJE (Dd):
Horton (1945) definió la densidad de drenaje de una cuenca como el cociente entre la
longitud total de los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la
cuenca: En Km / Km²
D*=F 2
δ

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A
L
Dd = (2.14)
L = Longitud total de los cursos de agua incluyendo perennes e intermitentes en km
TABLA 2.4. DENSIDAD DE DRENAJE
Carlston (1963) determinó que el drenaje está relacionado con los aspectos hidrológicos del
sistema de canales de la cuenca. Así, la densidad de drenaje la asoció con la transmisividad
del suelo, el caudal o flujo base, el caudal medio anual por unidad de área y la recarga.
También la densidad de drenaje depende de las condiciones climáticas; por ejemplo, de la
precipitación anual media o de la intensidad de lluvia.
La densidad de drenaje es un indicador de la respuesta de la cuenca ante un aguacero, y, por
tanto, condiciona la forma del hidrograma resultante en el desagüe de la cuenca. A mayor
densidad de drenaje, más dominante es el flujo en el cauce frente al flujo en ladera, lo que
se traduce en un menor tiempo de respuesta de la cuenca y, por tanto, un menor tiempo al
pico del hidrograma.
2.3.8.3. CONSTANTE DE ESTABILIDAD DEL RÍO
La constante de estabilidad de un río, propuesta por Schumm (1956) como el valor inverso
de la densidad de drenaje:
(2.15)
representa, físicamente, la superficie de cuenca necesaria para mantener condiciones
hidrológicas estables en una unidad de longitud de canal. Puede considerarse, por tanto,
como una medida de la erodabilidad de la cuenca. Así, regiones con suelo rocoso muy
resistente, o con suelos altamente permeables que implican una elevada capacidad de
infiltración, o regiones con densa cobertura vegetal, tienen valores altos de la constante de
estabilidad y bajos de densidad de drenaje. Por el contrario, una baja constante de
CARACT. CUENCA Dd
REGULAR DRENAJE 0 a 1
NORMAL DRENAJE 1 a 1.5
BUEN DRENAJE > 1.5
D
1
=
L
A
=C
T

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estabilidad, o una elevada densidad de drenaje, es característica de cuencas con rocas
débiles, escasa o nula vegetación y baja capacidad de infiltración del suelo.
2.3.8.4. LA ESTRUCTURA DE LA RED DE DRENAJE
El análisis cuantitativo de redes hidrográficas se basa en el método de Horton (1945) de
clasificación de la red de canales, basado en el sistema de Gravelius.
Horton (1945) propuso un esquema de ordenamiento para la red de drenaje, con base en
este ordenamiento, encontró algunas regularidades existentes en la red de drenaje,
relacionadas con la estructura de bifurcación, y su distribución espacial. Los primeros
resultados empíricos sobre estas regularidades se conocen como las Leyes de Horton: las
llamadas ley de los números de corriente y ley de las longitudes de corriente.
2.3.8.4.1. MODELO DE ORDENACIÓN DE HORTON - STRAHLER
Strahler (1952, 1957), revisó y perfeccionó el esquema de Horton dando lugar al esquema
de ordenación o de clasificación de Horton-Strahler, hoy en día el más utilizado en
hidrología (hay otros modelos, como el de Shreve (1966), Mock (1971), etc).
Las redes de drenaje pueden ser modeladas o representadas como arboles, los cuales están
conformados por un conjunto de nodos conectados unos a otros por segmentos de recta de
manera que cada nodo tiene solo una ruta hacia la salida. Los nodos que se conectan a un
solo segmento son llamados fuentes y los que conectan a más de uno son llamados uniones.
Además los segmentos que se conectan a una fuente y a una unión se los denomina tramos
exteriores o externos y a aquellos que se conectan a dos uniones se les denomina tramos
interiores o internos
Se considera que la cuenca tiene una única salida o punto de desagüe; Los puntos en los
que se unen dos segmentos de canal son los nudos internos; Los nudos externos son
aquellos a partir de los cuales se origina un segmento de canal (es decir, la cabecera de
todos los tributarios de la cuenca);
Según Strahler una corriente puede tener uno o más segmentos. Un canal es una unión
arbitraria de segmentos (e.j. canal principal). Strahler ordena las corrientes de acuerdo los
siguientes criterio:
1. Los segmentos que se originan en un nudo externo son definidos como tramos de
primer orden. Los segmentos que están unidos a una fuente (los que no tienen
tributarios), son definidos como de primer orden.
2. Cuando dos segmentos del mismo orden, i, se unen en un nudo interior dan lugar a un
segmento de orden superior, i+1, aguas abajo. Cuando se unen dos corrientes de orden
ω crean una corriente de orden ω+1

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3. Cuando se unen dos tramos de distinto orden en un nudo interior dan lugar a un tramo
que conserva el mayor de los órdenes. Cuando se unen dos tramos de distinto orden el
orden del segmento resultante es el máximo orden de los segmentos que la preceden.
Cuando a una corriente se le une otra de menor orden, la primera continúa y conserva
su número de orden.
4. El orden de la cuenca, ω, es el de la corriente de mayor orden.
En la ilustración siguiente, se muestra un sencillo ejemplo de ordenación de una red
hidrográfica según el criterio de Strahler.
Fig. 2.4. Ordenación de una red de canales según Strahler.
2.3.8.5. PENDIENTE DE UN CAUCE: es necesario seguir el siguiente procedimiento:
- Representar en abscisas las longitudes parciales del río y en ordenadas las cotas,
siendo las escalas diferentes, uniéndose los puntos con líneas rectas.
- Calcular o medir el área que se encuentra bajo el perfil longitudinal del río
- Dividir el área obtenida (m²) para la longitud del río (m) y este valor se lo suma a la
cota mínima, para obtener un punto pivote :

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⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
L
CURVABAJOAREA
H
L ..
min;
2
(2.16)
- Unir con una línea el punto de cota mínima y el pivote para obtener una recta cuya
pendiente es la mínima. se debe comprobar que el área sobre dicha línea sea igual a
la que está bajo ella con una variación máxima de ± 5 %

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3. LA PRECIPITACIÓN
3.1. GENERALIDADES
Se conoce como hidrometeoro a cualquier producto formado por la condensación del vapor
atmosférico ya sea en el aire o en la superficie de la tierra.
El concepto de precipitación abarca a todos aquellos hidrometeoros que caen como
llovizna, lluvia, granizo, nieve, etc.
Para en predecir o evaluar la respuesta hidrológica necesitamos determinar la cantidad,
intensidad y duración de la precipitación, sobre una base espacial y temporal
La precipitación tiene lugar cuando el aire se eleva, se expande, (al enfriarse) y se enfría lo
suficiente para que el vapor del agua en el aire alcance el punto de condensación. la
atmósfera es rica en los llamados núcleos de condensación, principalmente partículas de
suelo arcilla, productos residuales de hidrocarburos, sales marinas, etc., con tamaños
aproximados de 0.1 micrómetros. adicionalmente para la precipitación necesitamos :
- La presencia de núcleos de condensación en los que pueda iniciarse la propia
condensación, en ausencia de ellos el aire puede llegar a sobresaturarse.
- Estas gotas condensadas no deben evaporarse cuando atraviesan el aire mas seco y
deben ser de tamaño suficiente para caer libremente bajo la fuerza de la gravedad
hacia la superficie de la tierra
La abundancia de los núcleos de condensación es tal que la probabilidad de que se formen
gotitas a partir de la humedad del aire es muy alta. el tamaño inicial de las gotas es de 1/100
milímetros. para que ocurra la precipitación los elementos de la nube deben aumentar su
tamaño y peso hasta que su velocidad de caída exceda la taza ascensional del aire de no
darse esto puede que la nube desaparezca lentamente por evaporación.
Como no todos los núcleos forman gotas muy grandes hay la probabilidad de que ellas se
unan por azar, por atracción electrostática, o por efecto de la turbulencia dentro de la nube
para dar lugar a uno mas grande y precipitable. En la caída incrementan su tamaño por su
coalición con otras gotas de agua.
3.2. TIPOS DE PRECIPITACIÓN
3.2.1. SEGÚN EL MECANISMO QUE ORIGINA EL ASCENSO DE LA MASA
HÚMEDA.

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Los procesos que se dan hacia el interior de la masa de aire comienzan con la disminución
de la presión interna, producida por la reducción de la presión atmosférica. con ello la masa
se expande desgastando energía térmica, provocando una disminución de la temperatura.
en estas condiciones el vapor se satura, se condensa y si las condiciones meteorológicas son
adecuadas, se precipita, ya sea en forma liquida o sólida. de acuerdo al mecanismo de que
ocasione el ascenso de la masa de aire se pueden distinguir tres tipos de precipitación:
• Precipitación convectiva. originada por el ascenso del aire, que al estar en
contacto directo con el suelo, se expande, se hace las ligero y asciende,
produciendo corrientes verticales (convección). las precipitaciones que tienen este
origen se caracterizan por ser cortas e intensas.
• Precipitación orográfica.- el enfriamiento se produce cuando la masa de aire en
movimiento se encuentra con una barrera topográfica y es obligada a ascender
siguiendo los accidentes del terreno. si estos son muy empinados se presenta el
efecto combinado de orografía y turbulencia. las precipitaciones se presentan en la
vertiente en la cual en la cual la masa del aire pega contra la montaña, por el otro
lado el aire desciende relativamente seco.
• Precipitación por convergencia.-
- Convergencia.- es el caso de 2 masas de aire que viajan en direcciones contrarias y se
encuentran a un mismo nivel y el choque hace que ambas se eleven.
- Frentes.- se producen cuando una masa de aire en movimiento se encuentra con otra de
diferente temperatura
- Ciclón.- masa de aire de baja presión que gira en el sentido contrario a las manecillas del
reloj en el hemisferio norte y en horario en el sur. el centro del ciclón (ojo) funciona como
una chimenea y hace subir el aire de las capas inferiores.
3.2.2. POR LA FORMA EN QUE CAE.
Lluvia.- precipitación atmosférica de gotas de agua en estado liquido con un diámetro igual
o mayor al medio milímetro, caen en el aire en calma, a una velocidad superior a 3 m/s
Llovizna.- precipitación análoga a la lluvia pero con gotas de diámetro menor a medio mm.
nacen de stratus bajos, a veces tanto, que constituyen niebla. si cae mas de un mm por hora
ya se considera lluvia.
Chubascos, aguaceros.- son precipitaciones de agua liquida o sólida que comienzan y
acaban bruscamente varían violentamente de intensidad.
Nieve.- precipitación formada por agrupaciones cristalinas de hielo

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Rocío.- gotas de agua debidas a la condensación directa del vapor de agua contenido en el
aire adyacente a superficies enfriadas por radiación nocturna.
Escarcha.- cristales diminutos de hielo en forma de escamas y agujas que se forman por la
condensación del vapor que pasa directamente al estado sólido sobre superficies muy frías
durante la noche.
Granizo.- precipitación de granos de hielo translucido, en general esféricos. están
formados por granizo blando envuelto por una capa de hielo.
Lluvia helada.- capa de hielo bastante homogénea y transparente que se forma en las
superficies alcanzadas por las gotas de lluvia a menos de 0 grados centígrados
3.3. PLUVIOMETRÍA
Es la actividad encargada de medir las precipitaciones, sean estas en forma liquida o sólida.
se parte de la concepción de que la lluvia se reparte uniformemente sobre una superficie
plana y se mide en espesor de lamina.
3.3.1. INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Pluviómetro.- Es un instrumento que sirve para medir las cantidades de precipitación
(altura de lámina de agua llovida); el período de tiempo empleado para hacer la medición
por lo general es de un día. El pluviómetro está constituido por un cilindro cuyo extremo
superior o boca está formado por un anillo biselado de 200 cm² de superficie. El agua
recogida por el pluviómetro es conducida por un embudo hacia un recipiente interior
llamado colector. La medición de la precipitación recogida se la realiza mediante una
probeta graduada en mm en la que se vierte el agua almacenada en el colector.
Pluviómetro totalizador.- Es un instrumento que permite obtener, en una sola medida, el
total de precipitación caída en un largo periodo de tiempo. Se emplea en lugares de difícil
acceso. la medición se realiza con una varilla gradada. para evitar la evaporación se usa
aceite, para prevenir el congelamiento se emplea el Cl2Ca
Pluviógrafo.- Establece la distribución de la lluvia en el tiempo. El registro se realiza en
una faja de papel (pluviograma) y permite determinar cantidades de precipitación en
periodos cortos de duración
Radar.- La medición se realiza según el grado de reflectividad de la precipitación,
pudiéndose estimar la extensión y magnitud. mientras mas intensa sea la precipitación
mayor será la reflectividad. se emplean radares con longitudes de onda entre 3 y 10 metros.

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Satélite.- se emplea en lugares de difícil acceso y la cuantificación se realiza a través del
coeficiente de precipitación con el que se relaciona la cantidad y el tipo de nubosidad con
las mediciones obtenidas con otros procedimientos.
3.4. PROCESAMIENTO DE REGISTROS DE LLUVIAS.
Antes de aplicar la información pluviométrica es necesario someterla a 3 procesos: relleno
de datos faltantes, extensión de series hasta un periodo común y chequeo de homogeneidad.
3.4.1. RELLENO DE DATOS FALTANTES
3.4.1.1 CON DATOS DE LA MISMA ESTACIÓN
3.4.1.1.1 METODO DE LA RAZON NORMAL
El relleno de datos se realiza en base a la serie registrada del año anterior, siempre que este
esté completo. Se calcula con la expresión:
)..(
)...(........21
2
2
1
1
baseañodatossumatoria
incompletoañoexistdatossumatoriaXnXX
dn
Xn
d
X
d
X ++++
===
xi = es la variable que representa el dato mensual faltante del año a rellenar.
di = es el valor mensual del año base, correspondiente al x
mes faltante.
3.4.1.1.1.2 METODO DE LAS PROPORCIONALIDADES
Se considera que los resultados son mas confiables pues se trabaja con los valores medios
de los datos registrados durante el periodo analizado
pa
incompletoañoexistdatossumatoriaXnXX
pmn
Xn
pm
X
pm
X )...(........21
2
2
1
1 ++++
===

23
pm = precipitación media mensual del periodo, determinada con las precipitaciones
mensuales existentes.
pa = precipitación media total , determinada con las sumatorias anuales de precipitación
de series completas
3.4.1.1.1.3 METODO DE JANSA-GUARDIOLA
ba
ac
Z
+
=
*
a = diferencia entre los términos que preceden al faltante
b = diferencia entre los términos que le siguen
c = diferencia entre los términos que la limitan
la cifra obtenida se la suma al menor valor.
3.4.1.2 UTILIZANDO DATOS DE OTRAS ESTACIONES
Para el relleno de datos faltantes se debe considerar que la estación base como la estación
en estudio tengan las mismas condiciones meteorológicas, que los accidentes topográficos
no afecten la continuidad del régimen y que la estación base cuente con estadísticas reales,
completas y confiables.
3.4.1.2.1 METODO DEL U. S. WEATHER SERVICE
Estima la precipitación en un punto como un promedio ponderado de otras cuatro
estaciones cada una ubicada en un cuadrante formado por las líneas norte–sur y este–oeste,
que pasan sobre el punto en cuestión, las estaciones deben ser las mas cercanas al punto de
interés. El factor de ponderación es el inverso del cuadrado de la distancia entre la estación
y el punto de interés. finalmente:

24
Si uno o mas cuadrantes no contienen estaciones, el calculo se realiza con los disponibles.
una desventaja del método es que no puede dar un estimativo mayor a la máxima
observación ni menor que la mínima. es el caso de regiones montañosas es conveniente
expresar los valores de la precipitación como un porcentaje de la precipitación normal
anual.
3.4.1.2.2 METODO DEL U. S. WEATHER BUREAU
Se realiza el relleno de los datos faltantes basándose en los datos observados en estaciones
vecinas que cuenten con estadísticas completas. para la aplicación de este método se
requiere trabajar con la precipitación anual normal que es la precipitación media anual de al
menos 25 años de registros. para el calculo se pueden presentar dos casos:
• Si la diferencia en los valores de la precipitación normal anual de las tres estaciones base
y la estación en estudio es menor al 10% se puede aplicar:
• Si la diferencia en los valores de la precipitación normal anual de las tres estaciones base
y la estación en estudio es mayor al 10% es necesario ponderar la precipitación con una
relación entre la precipitación anual normal en cada estación base y la estación en estudio.
²
1
²
1
²
1
²
1
²²²²
DdDcDbDa
Dd
Pmd
Dc
Pmc
Db
Pmb
Da
Pma
Pmx
+++
+++
=
n
PmnPmcPmbPma
Pmx
++++
=
....
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+++=
Pnn
Pnx
Pmn
Pnb
Pnx
Pmb
Pna
Pnx
Pma
n
Pmx ...***
1

25
en donde:
- pmx: precipitación a determinar en la estación en análisis
- pnx: precipitación anual normal de la estación en análisis
- pma, pmb, pmc,....pmn: precipitaciones en las estaciones base
- pna, pnb, pnc, ...pnn: precipitación anual normal de las estaciones base
- n: numero de estaciones
3.4.2 EXTENSIÓN DE LA ESTADÍSTICA
Se ha observado que existe una cierta dependencia entre las precipitaciones que se suceden
en dos cuencas vecinas, sometidas a un régimen climatológico similar. La existencia de
dicha dependencia no quiere decir que exista una relación inequívoca y biunívoca entre las
precipitaciones en ellas registradas ya que ciertos fenómenos meteorológicos pueden
afectar accidentalmente solo a una de ellas, produciéndose la dispersión natural en los
valores registrados en cada una de las cuencas. Sin embargo los métodos estadísticos
permiten obtener una correlación entre los valores correspondientes a cada cuenca
consiguiéndose así una ampliación de los registros existentes con valores estimados que
puede tomar la variable desconocida según los cambios que ocurran en la otra, conocida.
Si bien los valores así obtenidos no son del todo exactos, al no poder tenerse en cuenta las
causas de la dispersión, pero es probable que exista compensación de errores, con lo que los
resultados obtenidos no difieren grandemente de los que se hubieran obtenido en el caso de
disponer datos directos.
Con el fin de lograr la mejor precisión, se aplican las leyes de regresión y = f (x), que más
se acerquen a los datos experimentales, obteniéndose la ecuación de la curva de mayor
ajuste, es decir, aquella con la que se cumple que la condición de que: la suma de los
cuadrados de las distancias entre los puntos observados y la curva sea mínima.
La ley más sencilla de correlación es la regresión lineal
XbaY *+=
En algunos casos la correlación lineal no brinda la suficiente precisión, debiéndose recurrir
a una ley de correlación con más parámetros como la parabólica, por ejemplo, pudiéndose
utilizar expresiones de la forma
2
** XcXbaY ++= + . . . . .

26
determinándose los coeficientes numéricos a, b, c, etc., de modo que se cumpla la
condición de mínimos cuadrados.
3.4.2.1. CORRELACIÓN LINEAL
Para determinar los coeficientes a y b, se consideran tres casos según se midan las
distancias de los puntos a la recta paralelamente al eje X, paralelamente al eje Y o
perpendicularmente a la recta. En los dos primeros casos aparecen dos rectas de regresión,
según se tome como variable la X o la Y obteniéndose las rectas de regresión de Y sobre X
o de X sobre Y. En el tercer caso obtenemos la recta de regresión ortogonal.
3.4.2.1.1. PARÁMETROS UTILIZADOS
• Valor Medio: o esperanza matemática de una variable aleatoria es el centro de
gravedad de la masa de la distribución. Viene dada por:
N
Xi
Xm
∑=
N
Yi
Ym
∑=
• Varianza y Covarianza: La varianza se define como el momento de inercia de la
masa de la distribución, siendo la covarianza el momento central. La varianza de X
e Y será:
N
XmX
x
2
2 )( −∑
=σ
N
YmY
y
2
2 )( −∑
=σ
y la covarianza
N
YmYXmX
xy
)](*)[( −−∑
=σ

27
3.4.2.1.2. REGRESIÓN DE Y SOBRE X
La ecuación de la recta de regresión lineal de Y sobre X es :
XbaY *+=
)(2
XmXYmY
x
xy
−=−
σ
σ
XXmYmY
x
xy
x
xy
** 22 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
σ
σ
σ
σ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= XmYma
x
xy
*2
σ
σ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
x
xy
b 2
σ
σ
3.4.2.1.3. REGRESIÓN DE X SOBRE Y
La ecuación de la recta de regresión lineal de Y sobre X es :
YbaX *+=
)(2
YmYXmX
y
xy
−=−
σ
σ

28
YYmXmX
y
xy
y
xy
** 22 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
σ
σ
σ
σ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= YmXma
y
xy
*2
σ
σ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
y
xy
b 2
σ
σ
3.4.2.1.4. CORRELACION ORTOGONAL
Para su desarrollo es conveniente elaborar una grafica con las parejas de datos existentes,
conservando la misma escala en los dos ejes y representando con símbolos diferentes cada
año. La recta que se ajusta a la nube de puntos o recta de regresión tiene la particularidad
de que la suma de los cuadrados de las distancias de cada punto a la recta es un valor
mínimo, pudiéndose recurrir, para el calculo de la ecuación, al método de los cuadrados; las
distancias son medidas perpendicularmente del punto a la recta.
como la recta de regresión tiene la propiedad de pasar por el centro de gravedad de la nube,
de coordenadas:
N
X
Xm i∑
= &
N
Y
Ym i∑
=
la ecuación de la recta será:
)(* XmXmYmY −=−
XmXmmYmY *)*( +−=
XmmYma *−= & mb =
luego, para determinar la pendiente de la recta m,
y
m XY
2
1 σλ
σ
−
=

29
es preciso calcular las varianzas de las series de n datos,
N
XmX
X
2
2 )( −∑
=σ &
N
YmY
Y
2
2 )( −∑
=σ
N
YmYXmX
xy
)](*)[( −−∑
=σ
y calcular las raíces de la ecuación:
λ2
– (σ2
x + σ2
y ) * λ + [σ2
x * σ2
y - (σxy )²] = 0
donde λ1 > λ2 > 0
3.4.2.1.5. COEFICIENTE DE CORRELACION.
El coeficiente de correlación se utiliza para determinar el grado de dependencia lineal que
existe entre dos variables. Es un parámetro que mide de cierto modo la bondad del ajuste
de los puntos a una recta. La expresión que permite el cálculo del coeficiente es:
yx
xy
r
²*² σσ
σ
=
Los valores de r tienden a estar comprendidos en el intervalo (– 1 , + 1). Además cuanto
más se aproxima el valor absoluto de r a la unidad menor será el el valor de los momentos
de inercia Iy e Ix. En particular para r = 1 resulta que Ix = Iy = 0, lo que quiere decir que
toda la masa de puntos se encuentra sobre una recta en la que se han confundido también
las dos rectas de regresión, por ello el coeficiente de correlación brinda esa medida de la
bondad de ajuste.
Si r = 1, no existirá ninguna dispersión, por lo que los puntos quedarán situados en la recta
de regresión que será única para X e Y. Para valores pequeños de r la correlación lineal no
tiene sentido, lo que no quiere decir que X e Y sean independientes. Si r = 0 la correlación
entre las dos variables no existe. Si r < 0 indica la existencia de anticorrelación.

30
Para fines prácticos se acepta que para valores de r entre 0.7 y 0.75 la correlación es
regular, para valores entre 0.76 y 0.85 la correlación es buena y para valores entre 0.86 y
1.00 la correlación es muy buena.
3.4.2.1.6. BANDAS CARACTERÍSTICAS
Valores inadmisibles del coeficiente de correlación se dan cuando la recta de regresión no
se ajusta bien a la nube de puntos, debido a que posiblemente, no sean dos series
comparables por no ser afines desde el punto de vista hidrológico. En estos casos se puede
optar por eliminar de las series en análisis los valores que peor se ajustan a la recta de
regresión con la ayuda de las llamadas bandas características.
Las bandas son trazos paralelos a la recta de regresión, una a cada lado, separadas una
distancia igual a 2*96.1 λ , por esta razón los ejes de la gráfica deben estar en la misma
escala.
El uso de bandas características se justifica en la consideración de que la distribución de las
series hidrológicas es muy aproximada a la distribución normal y el término 2λ
corresponde a la desviación típica, obteniéndose como resultado la exclusión de
aproximadamente el 5 % de los valores que peor se ajustan a la recta de regresión, pues
estos quedan fuera de las bandas características.
Identificadas las parejas de valores que quedan fuera de las bandas, se las elimina de las
series y se repiten los cálculos nuevamente, con lo que se obtiene una nueva recta de
regresión y un nuevo coeficiente de correlación. Si éste es aceptable se puede proceder a
extender los registros de la variable dependiente.
3.4.2.1.7. APLICACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN PARA X1 >0
Cuando la recta de regresión corta las abscisas en un punto X1 > 0, para todos los valores
de X < X1 corresponderían valores negativos de Y. En estos casos se puede optar por
trazar una curva parabólica, ajustada para que pase por el centro de gravedad de la nube de
puntos y tangencialmente a las abscisas en el origen de coordenadas; para todo X ≥ Xm se
interpola en la recta de regresión lineal y para todo X < Xm se lo hace en la curva
parabólica. La ecuación de la parábola es:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Ym
Xmm
Xm
X
YmY
*
*
En la que Xm, Ym y m corresponden a las medias y la pendiente, respectivamente,
encontradas para la recta de correlación.

31
3.5. VERIFICACIÓN DE LA HOMOGENEIDAD
Toda obtención de datos adolece de errores de diversa índole:
- Errores por la modificación del medio circundante
- Errores debido al aparato
- Errores de medición y observación
- Errores de transmisión
- Errores de archivo y publicación
El método empleado para detectar dichas anomalías son las curvas de doble masa o doble
acumulación
curvas de doble masa.
el metodo consiste en realizar la representaciónen un eje coordenado las parejas de puntos
obtenidos por las acumulaciones sucesivas de dos series de valores del mismo periodo. si
dichos valores son proporcionales se distribuyen en torno a una línea recta. la
proporcionalidad la datermina la tangente a dicha recta.
la acumulación de datos se realiza considerando únicamente las parejas de datos completo,
sin considerar aquellos que no tienen su respectiva pareja en la otra serie.
b
a
a : acumulaciones serie a
b : acumulación serie b
se pueden presentar los siguientes casos:
caso i: cuando los datos son homogéneos se ajustan a una sola rectadurante todo el periodo.

32
caso ii: cuando los datos se ajustan a dos rectas con diferentes pendientes, indica que existe
heterogeneidad en una de las series, identificada la serie defectuosa y los valores que
ocacionan la anomalia, estos pueden ser:
- eliminados si estan muy alejados de la verdad.
- corregidos prudentemente, cuando la naturaleza sistematica de los errores lo permite
- señalados si si valor se puede considerar localmente posible.
si la naturaleza del error es sistematica, su rectificación requiere determinar el tramo
correcto, para lo cual se puede considerar que:
- la información mas reciente es mas exacta, por lo nuevo de los equipos, por la mejor
capacitacion de los operadores.
- el tramo mas consistente es el de mayor longitud,
determinado el periodo consistente los puntos se ajustan a la recta mediante la relacion:
pcr = tcr. * pir
tir
pcr = valor parcial corregido
pir = valor parcial incorrecto
tcr = pendiente tramo correcto
tir = pendiente del tramo incorrecto
caso iii: sucede cuando los datos graficados se ajustan a tres rectas. con la particularidad de
que la primera y la tercera son paralelas (tienen la misma pendiente), considerándose que el
error se encuentra en la recta intermedia.
caso iv: cuando los datos se ajustan a tres rectas paralelas entre sí, se presentan debido a
grupos aislados de valores dentro de la serie que no se ajustan a la proporcionalidad del
periodo. en estos casos se acepta la grafica y se conservan los valores inalterados.
para que exista afinidad entre las estaciones conviene tener en cuenta los siguientes
aspectos:
- la distancia entre las estaciones debe ser menor a 50 km
- la diferencia de nivel entre las estaciones no debe sobrepasar los 200 m
- las variaciones de los valores medios de precipitación de las estaciones debe ser
entre el 10 y 15%

33
Precipitación media de una cuenca.
en el manejo de la información pluvial, para varias aplicaciones hidrológicas, es
necesario conocer la altura de lá lamina de agua sobre un area determinada, lo que es
factible establecer si se cuentan en la zona con datos puntuales. cuando la lamina de
agua esta referida a una cuenca hidrografica, hablamos de la precipitación media de una
cuenca.
en estas condiciones, la precipitación media de una cuenca es la altura de lamina que se
formaria sobre la superficie de una cuencaa consecuencia de las lluvias en ella
registradas, en realidad se trata de un caso ideal, ya que las condiciones mismas del
suelo y la distribución espacial de las lluvias lo imposibilitan. según el periodo
considerado las precipitación media puede ser diaria, mensual, anual, plurianual, etc.
existen varios procedimientos para determinbar la precipitación media, entre ellas
tenemos:
- media aritmética
- polígonos de thiessen
- metodo del u. s. weather service
- metodo de las curvas isoyetas
- metodo de curvas isoporcentuales
la aplicación de estos metodos requiere conocer la precipitacion puntual de la mayor
cantidad de estaciones que esten tanto dentro como proximas a ella.
A. metodo de la media aritmética.
se calcula en base a un promedio de las lluvias registradas en los pluviómetros de la
zona.
este metodo solo es aplicable a zonas planas donde las estaciones presenten una
distribución uniforme y las lluvias registradas por cada pliviometro no difieran mucho
entre si. se recomienda utilizar este metodo solo para calculos preliminares
B. polígonos de thiessen
este metodo se aplica en zonas donde la topografía no no afecte considerablemente a la
distribución de las lluvias. el procedimiento es el siguiente:
- se dibuja la cuenca y sus estaciones vecinas.

34
- se unen las estaciones entre si, formando triangulos, utilizando el criterio de la
menor distancia.
- se trazan mediatrices en cada lado de los triangulos formados, construyéndose de
esta manera, una serie de polígonos .
- cada estacion es representativa del area que la rodea. la lluvia media se obtiene
aplicando:
donde ai = area parcial de cada polígono
at = area total
pi = precipitación registrada en cada estacion
pm = precipitación media de la cuenca
C. metodo del u.s. weather service.
es similar al metodo descrito en la seccion de relleno de datos, aplicandose con buenos
resultados en cuencas con areas de al rededor de 50 km² . su aplicación se realiza con
respecto al centro de gravedad de la cuenca.
el centro de gravedad se puede determinar suspendiendo a un dibujo a escala de la
cuenca de tres puntos perimetrales de la misma; y con la ayuda de una plomada
determinar tres alineaciones, que al cortarse nos indicaran la posición del centro de
gravedad.
D. curvas isoyetas.
consiste en trazar curvas de igual precipitación para un periodo determinado, según las
necesidades del problema. se construyen de la siguiente manera:
- se traza un plano de la cuenca y las estaciones aledañas a ella
- se realiza una triangulacion de las estaciones , aplicando el criterio de la menor
distancia, siempre que eso no implique enlazar dos estaciones separadas por un
accidente topográfico que permita la formación de regímenes climáticos diferentes.
- se realiza la interpolación lineal entre las estaciones, con la finalidad de encontrar
los puntos de igual precipitación.
- empleando lineas curvas suaves y continuas se unen los puntos de igual
precipitación en froma similar al metodo empleado en curvas topográficas.
- ayudados epor la topográfica y la dirección de los vientos se corrigen las curvas
isoyetas, dándoles la forma correcta de acuerdo al relieve y a la orientación de los
At
AnPnAPAP
Pm
*....2*21*1 +++
=

35
frentes de lluvia dominantes, ya que las laderas se ven sometidos al impacto directo
del viento, las curvas se ven forzadas en moverse del punto interpolado.
- la precipitación media se calcula con la expresión:
donde ai = area delimitada por dos curvas isoyetas
at = area total
pi = precipitación promedio entre dos curvas isoyetas
pm = precipitación media de la cuenca
para el trazado de las isoyetas se recomienda superponer el plano de la cuenca sobre un
plano topográfico y asi poder determinar la influencia del relieve .
análisis de tormentas
se conoce como tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma
perturbación meteorológica y de características bien definidas, por lo tanto una
tormenta puede durar desde pocos minutos hasta varias horas y aun dias, pudiendo
abarcar desde pequeñas extensiones de terreno hasta vastas regiones. se caracterizan
por descargar grandes cantidades de agua en cortos periodos de tiempo.
debido a que como consecuencia de las tormentas, se producen crecidas en los rios su
estudio es vital en la etapa de diseño de obras civiles, con el fin de asegurar su
funcionabilidad y vida util.
elementos fundamentales de las tormentas
en base a la utilidad que presentan para el diseño se distinguen tres elementos:
a. intensidad.- es la cantidad de agua caida por unidad de tiempo, se expresa en mm/h
b. duración.- en el análisis de tormentas se distinguen:
At
AnPnAPAP
Pm
*....2*21*1 +++
=

36
- duración de la tormenta.- es el tiempo total transcurrido desde el inicio de la
tormenta hasta su final.
- intervalo de duración.- es el tiempo transcurrido entre dos cambios de intensidad
(pendiente) dentro de la tormenta.
- periodo de duración.- es un periodo de tiempo determinado adoptado dentro del
total que dura la tormenta. por lo general se habla de periodos de 5, 10, 15, 20, 30,
60, 120, 240, 360 minutos
A. frecuencia.- es el numero de veces que se repite una tormenta de intensidad y
duración definida en un periodo de tiempo mas o menos largo, tomado en años.
la intensidad y duración de una tormenta se realiza en base al análisis del pluviograma de
ella, en cambio la frecuencia requiere del análisis de una serie de tormentas en una estacion
dada.
el pluviograma.
el análisis de las tormentas se realiza en base al análisis de los registros de los pluviografos,
ya que estos, al monitoriar la tormenta en forma continua, permiten la identificación y
análisis de las tempestades. el pluviograma consta de:
- una escala horizontal en la que se registra el tiempo transcurrido (generalmente
entre las 7h00 del dia en que es colocada y las 7h00 del dia siguiente)
- escala vertical que corresponde a la altura de lluvia, hincando en la parte inferior
con 0 mm hasta la parte superior con 10 mm
el registro se realiza en una faja a traves de lineas que pueden ser inclinadas cuando hay
lluvias, verticales cuando el trazador alcanza el nivel máximo, por lo que el aparato se
desplaza verticalmente hacia abajo, para alcanzar el limite inferior y posteriormente
continuar el registro y horizontales cuando no hay lluvias.
el inicio y fin de una tormenta se identifican por estar precedidos y seguidos,
respectivamente, de periodos considerables de tiempo sin lluvias. sin embargo no es raro
que a lo largo de las tormentas se produzcan cortos periodos de tiempo sin lluvias, pues
mientras continue la perturbación meteorologica lo que suceda en ella pertenece al mismo
fenómeno.
interpretación el propósito del análisis es llegar a establecer intensidades máximas de una
tormenta para cada uno de los periodos de duración seteccninados. para elle se deben
ubicar los puntos de cambio de pendiente y los trazos por ellos delimitados, los que se
caracterizan por:

37
(p2, t2)
(p1, t1)
el intervalo de duracion : t = t2 – t1
cantidad de lluvia: p = p2 – p1
intensidad del tramo: i = p / t
es de observar que la intensidad corresponde a la pendiente del tramo, por los que cada
cambio de pendiente corresponde a un cambio de intensidad dentro de la misma tormenta.
histograma de intensidades
es un histograma confeccionado en base a los criterios de estadística, graficándose en
ordenadas las intensidades y en abscisas el tiempo en el que sucedieros. a partir de este
grafico se puede establecer la hora en la que la tormenta adquirio su máxima intensidad, su
valor y eml tiempo en el que se mantuvo.
diagrama de masas
es la representación grafica de la cantidad acumulada de agua caida, en el eje de las
ordenadas y en abscisas se representa el tiempo al que corresponden.
en este diagrama la pendiente a la curva en cualquier punto representa la intensidad
instantánea de la lluvia considerada.
Intensidades máximas
Es necesario determinar las intensidades máximas de una tormenta para varios períodos de
duración ya que a lo largo de una tormenta las intensidades varían constantemente. Si se
considera que la intensidad máxima es la relación i = dP / dt es decir entre la lluvia
recogida durante un período de duración (dP) y el período de duración (dt), se observa que

38
ha mayor período de duración menor intensidad por unidad de tiempo y viceversa,
considerando, eso si, un mismo dP.
Para determinar las intensidades máximas es necesario contemplar períodos de duración de
5, 15, 20, 30, 60, 120, 240, 360 minutos, y la obtención de las intensidades máximas se
basa en que, para cada período de duración, se realice todas las combinaciones posibles de
intensidades consecutivas, adoptándose como intensidad máxima el mayor de los resultados
obtenidos.
El procedimiento a seguir se describe con el siguiente ejemplo:
Análisis de frecuencia de las tormentas
Una vez conocida la intensidad y duración de las tormentas, es necesario determinar la
frecuencia con que una determinada tormenta se va ha repetir con el tiempo. Para esto es
necesario analizar una serie de tormentas registradas en una estación dada, conformando
registros históricos de intensidades máximas para cada período de duración. Las
intensidades deben ser máximas maximorum es decir las correspondientes al mayor valor
de todas las intensidades máximas de cada período de duración.
Para determinar la frecuencia se procede a ordenar en forma decreciente e
independientemente del tiempo los valores de intensidad máxima correspondiente a cada
período de duración, procediéndose luego a calcular la frecuencia correspondiente
aplicando la ecuación:
f = m / (n + 1) m = número de orden
n = número total de años de observación
f = frecuencia
Siendo esta frecuencia el número de veces en que la intensidad es alcanzada o superada
dentro del período de observación.
En base a la frecuencia se puede determinar el período de retorno Tr que se define como
el tiempo en el cual se espera la ocurrencia de un suceso de igual o mayor magnitud al valor
en análisis por una sola vez, expresándose en años. Se calcula con:
Tr = 1 / f
Por la relación existente entre el período de retorno y la frecuencia y de esta con el número
de orden y la cantidad total de datos, se deduce que en una serie determinada se tendrán
tantos valores de Tr cuantos registros (n) existan. En la práctica el período de retorno es un

39
valor conocido y lo que se desea es conocer la magnitud del evento que corresponde a tal
período de retorno, el problema surge cuando la serie no abarca al Tr solicitado
necesitándose en esos casos realizar extrapolaciones, es decir, por ejemplo, a partir de un
registro de 20 años extrapolar un valor para un período de retorno de 100 años.
En estas condiciones se debe buscar la distribución de probabilidad teórica que más se
ajuste a los datos medidos y usar esta función para la extrapolación, en hidrología las más
usadas son las distribuciones: Normal. Log normal, Pearson III, y Gumbel, siendo la
distribución Gumbel diseñada para análisis de valores extremos.
Distribución Gumbel Es la distribución de probabilidad más utilizada en la hidrología, se
emplea para el análisis de valores extremos siendo diseñada especialmente para series
anuales. Para su calculo se aplican las siguientes expresiones.
Y = - Ln ( - Ln ( 1 - 1/Tr ) )
dI = {[ΣX² - (ΣX)² / N] / (N – 1)}^0.5
Yn = ΣY / N
Sn = {[Σ(Y – Yn)²] / N}^0.5
X = Xm + (dI / dn) * (Y – Yn)
En donde:
Y = variable reducida
Tr = tiempo de retorno
Xm = Valor medio de la variable en análisis
dI = Desviación estándar respectiva
Yn = media de los N valores de Y
Sn = desviación estándar de los mismos.
Los valores de Yn y Sn se determinan a partir de la tabla No. 1
Relaciones Intensidad - Duración - Frecuencia
La información obtenida del análisis de Gumbel nos permite establecer la máxima
intensidad que se daría en el sitio de monitoreo de lluvias, para una duración de la lluvia y
un período de retorno específicos, pudiéndose determina:

40
Relación Intensidad - Duración: La relación es inversamente proporcional ya que a
pequeñas duraciones mayores intensidades y viceversa.. Es por eso que el análisis se
realiza primero para cortas duraciones (5 min) hasta varias horas al final(24 horas), siendo
las más comunes 5, 10, 15, 20, 30, 45 minutos y 1 , 2, 3, 6 , 12, 24 horas. Los 5 minutos
corresponden al intervalo de tiempo mínimo del que se puede realizar lecturas del registro
pluviográfico con una aceptable precisión y 24 horas porque para duraciones mayores se
puede utilizar los registros de los pluviómetros.
Relación Intensidad - Período de Retorno: Es directamente proporcional ya que
conforme aumenta el período de retorno la intensidad tambien aumenta y viceversa.
Para el análisis se establece el período con el que se suceden adoptándose 5, 10,k 15, 20,
25, 50, 100 y 500 años.
Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia. Estas gráficas corresponden a la
representación gráfica de los resultados obtenidos del análisis probabilístico de
intensidades, se las confecciona disponiendo las intensidades máximas probables en
ordenadas y las duraciones de la lluvia en abscisas, para cada período de retorno
considerado, obteniéndose una familia de curvas Intensidad - Duración – Frecuencia.
La representación se puede realizar en base a escalas aritmética los puntos conforman una
curva asintótica que en ocasiones dificulta la interpretación de resultados, por lo que
generalmente se utiliza una representación en escalas logarítmicas obteniéndose
alineamientos rectos que brindan mayores facilidades para la lectura de resultados
Ecuaciones de intensidad
Para eliminar la subjetividad que se presenta al interpolar gráficamente en las curvas
Intensidad – Duración – Frecuencia, se acostumbra determinar expresiones matemáticas
que las representen, entre las más conocidas tenemos:
Formula de Talbot: La expresión desarrollada por talbot en 1904 es la siguiente:
I = a / (t + b) En donde:
I = Intensidad máxima probable
t = tiempo estimado de duración de la lluvia con intensidad I
a y b = Constantes que dependen de de la región y el período de retorno.

41
Para obtener los valores de los coeficiente a y b es necesario despejar la ecuación:
a = I * t + I * b
Si en la ecuación se reemplazan las intensidades máximas I y su respectiva duración t para
el Tr en análisis, se obtiene una serie de ecuaciones con dos incógnitas (a y b). El sistema
de ecuaciones se resuelve realizando todas las combinaciones posibles, obteniéndose una
serie de valores de a y b. Los valores a intervenir en la ecuación general corresponden a la
media de los obtenidos.
Las constantes a y b son estimadas para cada período de retorno por lo que la metodología
debe aplicarse independientemente a la información agrupada en cada Tr.
Formula de Grisollet: Grisollet llegó a determinar que los logaritmos de la intensidad y
del intervalo de la duración mantienen una relación lineal, que se expresa mediante la
expresión.
En donde: c y d son coeficientes característicos del sector.
Si se aplican logaritmos a la ecuación anteriores obtiene:
Log I = Log c – d * Log t
De esta manera, la ecuación original se transforma en una ecuación lineal
Y = α + β * X en la que:
Y = Log I
α = Log c
β = - d
d
t
c
I =

42
X = Log t
La determinación de los coeficiente c y d se obtienen mediante un análisis de regresión
lineal siendo:
c = antilogaritmo de α
d = - β
El análisis se realiza con la información correspondiente a cada período de retorno, por lo
que en cada estación habrán tantas ecuaciones como períodos de retorno se consideren.
Formula exponencial o americana.- Expresa las intensidades con la relación:
Siendo K, e y f coeficientes característicos del entorno donde está ubicada la estación. Su
valoración puede realizarse a través de un análisis numérico o gráfico.
Análisis numérico: Si se asume que A = K * e
Tr reduciéndose la ecuación de
intensidades a:
Al aplicar logaritmos se obtiene
Log A = log K + e * Log Tr
Log I = Log A – f * Log t
f
e
t
Tr
KI =
f
t
A
I =

43
De este análisis se concluye que debido a la relación lineal existente entre los logaritmos de
las variables, si se construyen las curvas I-D-F en papel Log – Log la gráfica resultante será
una línea recta.
Se puede apreciar que la ecuación de Grisollet y la fórmula americana, en su forma
reducida, son análogas por lo que puede aplicar el análisis de mínimos cuadrados para
encontrar el valor de los coeficientes.
El proceso de calculo comprende la conformación de un cuadro en el que Y = Log I y X =
Log de t, para luego calcular los coeficientes α1 y β1, aplicando los mínimos cuadrados,
para luego determinar el valor de A y f con:
α1 = Log A A = Antilogaritmo de α1
β1 = - f f = - β1
Este procedimiento se aplica a todos los datos agrupados en cada período de retorno
considerados, para que al final el valor de f que interviene en la ecuación general es la
media de los valores obtenidos.
Con los valores obtenidos de A, para cada uno de los Tr considerados, se desarrolla la
expresión A = K * e
Tr , que al ser sometida a logaritmos se convierte en lineal, lo que
permite calcular los valores de K y e aplicando nuevamente los mínimos cuadrados,
considerando esta vez Y = Log A y X = Log Tr; obteniendo los valores de α2 y β2,
pudiéndose luego calcular el valor de K y e aplicando:
α2 = Log K K = Antilogaritmo de α2
β2 = e e = β2
Para finalmente reemplazar los valores obtenidos de K, f y e en la forma general y obtener
la expresión de la ecuación de intensidades máximas de la estación en análisis.
FORMULA AMERICANA.- METODO GRAFICO:
El análisis gráfico parte de la realización de las curvas I-D-F en papel log-log,
observándose que ellas se agrupan en torno a una línea recta, pudiéndose producir dos
casos: Una recta con una sola pendiente y una recta con un quiebre o cambio de pendiente.
RECTA CON UNA PENDIENTE.-

44
Valoración de e.- Se identifica en el grupo de datos graficados los intervalos de duración
extremos (máximo = tmax y mínimo = tmín) luego, con estos, interpolar en las curvas I-D-
F las intensidades IT10 e IT100 correspondientes a los períodos de retorno de 10 y 100 años
respectivamente. Usando estas intensidades estimar e para tmáx y tmi, a través de:
e = Log (IT100 ) – Log (IT10)
El valor de e que interviene en la ecuación general es la media
Valoración de f.- Estimar en las curvas I-D-F las intensidades It1 e It10 correspondientes
a los intervalos de duración t1 = 1 minuto y t10 = 10 minutos para un período de retorno de
100 años. La valoración de f se efectúa con:
f = Log ( It1 ) – Log ( It10 )
Valoración de K.- Haciendo t = 1minuto determinar de las curvas I-D-F las intensidades
registradas en cada uno de los períodos de retorno ( IT5, IT10, IT20, IT50, IT100) Luego con
los valores ya definidos de e y f calcular los respectivos coeficientes K (KT5, KT10, KT20,
KT50, KT100 ) despejando de la expresión general:
El valor de K a intervenir en la expresión general será el promedio de los calculados.
RECTA CON DOS PENDIENTES.-
Cuando de da este caso la gráfica I-D-F contendrá para cada Tr una recta compuesta por
dos trazos de pendientes diferentes y un punto de intersección o de quiebre perfectamente
definido a este lo distinguiremos por su intervalo de duración (tquiebre).
En la práctica, generalmente dichos puntos, denotados en cada recta, no coinciden en un
mismo intervalo de duración (tquiebre). Es decir tendremos un grupo de valores igual a los
períodos de retorno considerados. En estos casos es recomendable asumir para el primer
tramo tquiebre 1 ≤ menor valor del grupo y para el segundo tramo tquiebre 2. ≥ mayor valor
del grupo podría adoptarse por una media común a los tramos tquiebre 1 = tquiebre 2.
Como ya se mencionó cuando se presentan rectas con diferente pendiente es necesario
definir ecuaciones de intensidad para cada uno de los tramos, considerándolos como si se
e
f
Tr
t
IK =

45
tratasen de rectas independientes. La metodología a seguir es la misma que para el caso
anterior, observando los siguientes consideraciones:
Primer tramo:
Valoración de e.- Igualar tmáx = tquiebre1 y tmín = menor intervalo de duración.
Valoración de f.- Prolongar el trazo correspondiente a Tr = 100 años hasta t = 1 minuto.
Valoración de K.- Extender los trazos correspondientes a cada Tr hasta t = 1 minuto
Segundo tramo:
Valoración de e.- Igualar tmáx = mayor intervalo de duración y tmín = tquiebre2.
Valoración de f: Prolongar el trazo correspondiente a Tr = 100 años hasta t = 1 minuto
Valoración de K: Extender los trazos correspondientes a los diferentes Tr hasta t =1
minuto.
Definidas las ecuaciones de intensidad para cada uno de los tramos es posible establecer el
tquiebre definitivo igualando las dos expresiones.
Hietograma.- Es un diagrama de barras que relaciona la profundidad de lluvia o intensidad
en función del tiempo, al tratarse de un hietograma de intensidad se puede visualizar la
variación de la intensidad de la lluvia con el tiempo; por lo general se emplean intervalos de
igual duración donde se supone que la intensidad es constante. Los intervalos se escogen
según el tipo de análisis requerido y el procedimiento para obtener los datos. A través de
este gráfico se logra tener una idea de la tendencia de distribución de las lluvias en una
tormenta. Su construcción se realiza a manera de un histograma
EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACION.
Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica es importante conocer, por un lado la
cantidad de agua que se pierde por evaporación en grandes depósitos, como presas, lagos,
sistemas de conducción , etc. Y por otro la cantidad de agua con la que es necesario dotar a
los distritos de riego, para determinar las fuentes y dimensiones de los sistemas de
abastecimiento.
Evaporación:

46
Es el proceso por el cual el agua pasa del estado líquido en el que se encuentra en los
almacenamientos, conducciones y en el suelo, en las capas cercanas a la superficie, a estado
gaseoso y se transmite a la atmósfera.
La evaporación se produce por el aumento de la energía cinética que experimentan las
moléculas de agua cercanas a la superficie de un suelo húmedo o de una masa de agua,
producido por la radiación solar, el viento y las diferencias en presión de vapor. Este
aumento de energía cinética provoca que algunas moléculas de agua “brinquen” de manera
continua a la atmósfera y al mismo tiempo algunas moléculas de las moléculas que se
encuentran en la atmósfera se condensan y regresan al cuerpo de agua. Lo que nos interesa
es el flujo neto de partículas a la atmósfera la que se denomina evaporación.
aire evaporación
Zona de intercambio
agua
Esquema de la zona de intercambio.
La evaporación es proporcional al gradiente de presión de vapor entre la zona de
intercambio y la atmósfera. Esta se la conoce como Ley de Dalton.
E = k (ew – ea)
ew = Presión de vapor en la zona de intercambio
ea = presión de vapor del aire en un momento dado
K = constante de proporcionalidad
E = evaporación.
Debido a la reducida dimensión vertical de la zona de intercambio, la presión de vapor en la
misma es difícil de medir; sin embargo, ew generalmente tiene un valor cercano a es, de
manera que la ley de Dalton se expresa:

47
E = k ( es – ea)
es = presión de vapor de saturación
Factores que afectan la evaporación:
Los principales son la humedad atmosférica, la temperatura del aire, la velocidad del
viento, la radiación, la temperatura del agua,:
Humedad atmosférica.- la evaporación varía directamente con la humedad atmosférica.
La humedad atmosférica se mide con el psicrómetro, que mide la temperatura mediante dos
termómetros, uno húmedo y otro seco, y con esas temperaturas, a partir de un ábaco se
obtiene la humedad atmosférica.
Temperatura del aire.- es el factor que más se ha considerado para calcular la
evaporación, ya que su influencia es preponderante y se ha encontrado que la correlación
entre ambos fenómenos es muy estrecha.

48
Radiación.- este es el único responsable de la evaporación bajo todas sus formas . Su
estudio es relativamente nuevo y las formulas que consideran su aplicación tienen
aplicación limitada por falta de datos.
Viento.- remueve el vapor de agua a medida que se forma sobre la superficie evaporante
evitando la saturación de aire la que paralizaría la evaporación.
Presión atmosférica.- sui influencia es muy discutida, pero se conviene que es muy débil
Salinidad del agua.- La presencia de sales hace disminuir la evaporación en una cierta
medida. Se admite que un aumento de la salinidad del 1%, disminuye la evaporación en un
1 %. Por ejemplo el monto de evaporación del agua del mar es 2 – 3 % menor que el agua
dulce.

49
Medición de la evaporación.-
La evaporación se mide por evaporímetros, que están formados por un recipiente en el que
se coloca cierta cantidad de agua y se mide diariamente o cuando se estime conveniente, el
cambio en el tirante. Existen varios tipos de evaporímetros, entre el más común es el tipo
A fabricado de hierro galvanizado, con un radio de 1.2 m y una altura de 0.26 m. La altura
de evaporación se mide con una regla graduada colocada dentro de un tubo aquietador. Los
valores medios deben corregirse sumándoles la altura de precipitación registrada en el
mismo período de tiempo en la estación pluviométrica más cercana .
Debido a que para las mismas condiciones atmosféricas, la evaporación es mayor en
depósitos pequeños que en grandes, para estimar la evaporación en una presa, lago o
cualquier otro reservorio a partir de un evaporímetro es necasario multiplicar los valores
registrados por un coeficiente igual a 0.7
Medición de la evaporación.-
La evaporación se mide por evaporímetros, que están formados por un recipiente en el que
se coloca cierta cantidad de agua y se mide diariamente o cuando se estime conveniente, el
cambio en el tirante. Existen varios tipos de evaporímetros, entre el más común es el tipo
A fabricado de hierro galvanizado, con un radio de 1.2 m y una altura de 0.26 m. La altura
de evaporación se mide con una regla graduada colocada dentro de un tubo aquietador. Los
valores medios deben corregirse sumándoles la altura de precipitación registrada en el
mismo período de tiempo en la estación pluviométrica más cercana .
Debido a que para las mismas condiciones atmosféricas, la evaporación es mayor en
depósitos pequeños que en grandes, para estimar la evaporación en una presa, lago o
cualquier otro reservorio a partir de un evaporímetro es necasario multiplicar los valores
registrados por un coeficiente igual a 0.7

50
Cálculo de la evaporación:
Balance de agua.-Este es un método indirecto para calcular la evaporación. Se basa en la
ecuación de continuidad:
E = I – O -ΔV
E = Volumen de avaporación en el intervalo de tiempo considerado
I = Volumen de entradas al vaso ( precipitación directa y escurrimiento)
O = Volumen de salidas del vaso ( Infiltración, escurrimiento sobre vertederos, salida
de toma)
ΔV= Cambio en el volumen almacenado
Todos los valores para un mismo período Δt considerado.
Para que los resultados de este método sean confiables los valores de I, O, ΔV deben ser
medidos con precisión dado que E es un valor relativamente pequeño frente a ellos.
Fórmulas empíricas.-
La mayoría de las fórmulas empíricas se basan en la ley de Dalton , de entre ellas
estudiaremos brevemente la fórmula de Meyer.
Em = C (es – ea) ( 1 + (Vw/16.09) )
Em Evaporación mensual en cm
ea = Presión de vapor media mensual en pulgadas de mercurio.
es = Presión de vapor de saturación media mensual en pulgadas de mercurio
Vw = Velocidad media mensual del viento, medida a 10 m de la superficie en Km/h
C = coeficiente empírico, cuyo valor puede tomerse como 38 para depósitos pequeños y
evaporímetros y de 28 para grandes depósitos.
ea y es se determinan en base a la temperatura y la humedad relativa medias mensuales
ayudados por gráficas como las de la figura 6.6

51
Balance de energia.- Penman 1948 desarrolló una teoría basada en el balance de energía
para el cálculo de la evaporación, obteniendo la ecuación:
Donde:
Rn = (1 – r) Rc – Rb
Ea = k (es – ea) f Vw
δ = constante psicrométrica = 0.27 mmHg/°F
e´s = Presión de vapor de saturación para la temperatura del aire en la zona de intercambio
mmHg
es = Presión de vapor de saturación para la temperatura del aire, mmHg
T´= Temperatura del aire en la zona de intercambio °F
Rr = Albedo r = 0.05 para grandes masas de agua
Rc = Radiación solar en g cal/cm² día
K = constante
Vw = velocidad del viento Km/h
E = evaporación, mm/día
Para facilitar la aplicación de estas ecuaciones Wilson propone el nomograma mostrado en
la figura 4.2, empleándose los siguientes datos:
• Temperatura del aire Ta, °C
• Relación de nubosidad n/D
En la que n es el número de horas de sol reales en el mes en estudio y D es el número de
horas de sol posibles, si no existiera presencia de nubes todo el día. El valor de n puede
estimarse a partir de información meteorológica y D según la latitud y la época del año con
la tabla 4.1
• El valor de Ra que puede calcularse en función de la latitud y la época del año con
la tabla 4.2
δ
δ
+Δ
+Δ
=
EaRn
E
..
TasT
esse
−
−
=Δ
´
´

52
• La humedad relativa h en % que puede calcularse con la figura 6.2 en función de la
presión de vapor y Ta
• La velocidad del viento Vw, en m/s
Del nomograma de Wilson se extraen los valores de
E1 (empleando t y n/D);
E2 ( empleando t, n/D, Ra)
E3 (empleando t, h, n/D)
E4 (empleando t, Vw, h)
La evaporación viene dada por:
E = E1 + E2 + E3 + E4
Evapotranspiración.-
Se entiende por evapotranspiración a la suma del agua perdida en la atmósfera por la
evaporación desde cualquier superficie evaporante y por la transpiración de la vegetación.
Es decir, que incluye toda el agua que pasa a la atmósfera desde la superficie terrestre,
considerada en su conjunto de superficies descubiertas con vegetación, suelos húmedos,
superficies libres de agua, etc. Al hablar de cultivos, es necesario referirse al uso
consuntivo, que no es otra cosa que el agua que las plantas retienen para su nutrición. Esta
cantidad es pequeña en comparación con la evapotranspiración (alrededor del 1%), por lo
que los términos de evapotranspiración y uso consuntivo se usan como sinónimos.
El conocimiento de la evapotranspiración o uso consuntivo es un factor determinante en el
diseño de sistemas de riego, incluyendo las obras de almacenamiento, conducción
distribución y drenaje. Especialmente, el volumen útil de una presa para abastecer a una
zona de riego depende en gran medida del uso consuntivo. Existen varios métodos para
estimar la evapotranspiración, estre los que se pueden citar:
Método de Thornwaite:
Calcula el uso consuntivo utilizando la expresión:
Uj = 1.6 Ka (10 Tj / I ) ^ a
Donde: Uj = Uso consuntivo en el mes j, en cm
Tj = Temperatura media en el mes j, en °C

53
A, I = constantes
Ka = Constante que depende de la latitud y el mes del año (tabla A)
Las constantes a e I se calculan aplicando:
12
I = Σ ij
j=1
ij = (Tj / 5) ^ 1.514
j = número del mes.
- 9 - 7 - 4
a = 675 x 10 I ³ - 771 x 10 I ² + 179 x 10 I + 0.492
Tabla A. Valores de Ka.
Latitud E F M A M J J A S O N D
Grados
0 1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.01
10 1.00 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.99
20 0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.91
30 0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.88
35 0.87 0.85 1.03 1.09 1.21 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.85
40 0.84 0.83 1.03 1.11 1.24 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.81
45 0.80 0.81 1.02 1.13 1.28 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.75
50 0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.37 1.25 1.06 0.92 0.76 0.70
Ejemplo:
Método de Blaney – Criddle:
En este método se toma en cuenta, además de la temperatura y las horas de sol diarias, el
tipo de cultivo, la duración de su ciclo vegetativo, la temporada de siembra y la zona. El
ciclo vegetativo de un cultivo es el tiempo que transcurre entre la siembra y la cosecha y
varía de cultivo a cultivo. En la tabla 4.4 se presentan los ciclos vegetativo de algunos
cultivos comunes. Si se desea estimar la evapotranspiración durante un ciclo vegetativo
completo se puede emplear la formula:

54
Et = Kg F
Donde Et = evapotranspiración durante el ciclo vegetativo en cm
F = Factor de temperatura y luminosidad
Kg = coeficiente global de desarrollo
El coeficiente Kg varía entre 0.5 y 1.2 y en la tabla 4.4 se muestran algunos valores.
El factor F se calcula como
n
F = Σ f i
i=1
En donde n = número de meses que dura el ciclo vegetativo
fi = Pi ( (Ti + 17.8) / 21.8) ( 1. )
Pi = Porcentaje de horas de sol del mes i con respecto al año (tabla 4.5)
Ti = Temperatura media del mes i en °C
Cuando la zona en cuestión es árida, los valores de fj se multiplican por un factor de
corrección Kti que se calcula como:
Kti = 0.03114 Ti + 0.2396
Cuando se desea determinar valores de evapotranspiración para períodos más cortos que un
ciclo vegetativo, por ejemplo un mes, se usa la fórmula:
Eti = Kci fi
Donde Eti es la evapotranspiración durante el período i; fi se calcula con la fórmula 1. con
Pi y Ti correspondientes al período considerado y Kci es un coeficiente de desarrollo
parcial que puede determinarse mediante parcelas experimentales o en base a los datos
dados en la figura 4.4.
Extracciones de un almacenamiento para riego
Los valores de evapotranspiración que se calculan con los métodos vistos anteriormente
representan la cantidad de agua que requieren las plantas para un desarrollo normal. Esta

55
cantidad es diferente de la que se debe extraer de un almacenamiento de una presa, debido a
que, la precipitación sobre la zona de riego disminuye el volumen de extracción necesario
y por otra, las pérdidas por evaporación e infiltración en las conducciones y los
desperdicios lo aumentan. El volumen Di que es necesario extraer del almacenamiento
durante el período i será entonces:
Di = Eti Ar – hpi Ar + hevi Aco + Wi
En donde:
Ar = área de riego
Hpi = Altura de precipitación media en la zona de riego en el período i
Aco = Area superficial de las conducciones (presas derivadoras)canales, tanques de
almacenamiento provisional, etc.
Wi = Volumen de desperdicio
Hevi = Altura de evaporación media en la zona de riego en el período i
BALANCE HÍDRICO
Partiendo del conocimiento de las precipitaciones medias mensuales y de la
evapotranspiración mensual estimada, podemos estudiar el balance del agua en el suelo a lo
largo del año. Conocer el balance de humedad en el suelo es importante para evaluar la
disponibilidad de agua para los cultivos, estudios hidrológicos, de conservación de suelos,
de drenaje, de recuperación de suelos salinos, de repoblación forestal, o el establecimiento
del régimen de humedad de los suelos o de criterios de diferenciación climática
Existen varios modelos para estimar el balance de agua en el suelo; aquí seguiremos el
método directo propuesto por Thornthwaite y Matter, según el cual se va perdiendo agua
para poder generar la evapotranspiración potencial hasta agotar la reserva.
EVOLUCIÓN DE LA RESERVA DE AGUA EN EL SUELO
El balance hídrico consiste en definir mes a mes los siguientes parámetros (en mm ó l/m2,
ambos valores son iguales):
P : precipitación media mensual
ET : evapotranspiración potencial o de referencia
P-ET : diferencia entre la P y la ET
R : reserva
VR : variación de la reserva
ETR : evapotranspiración real
D : déficit

56
Ex : exceso
A continuación analizaremos los diferentes parámetros.
• P - ET
Es el balance mensual de entradas y salidas de agua del suelo. La diferencia nos clasifica
los meses en secos (P-ET<0) y en húmedos (P-ET>0) según las entradas superen o no a las
salidas.
• R, reserva del suelo
Cuando en un mes se produzcan más entradas que salidas, (P>ET) el agua sobrante pasará a
engrosar las reservas del suelo; por el contrario, cuando las salidas sean mayores que las
entradas se reducirá la reserva del suelo.
Sin embargo, el suelo no es un "pozo sin fondo" y cuando se alcance la capacidad de
retención del suelo, el agua añadida en "exceso" escurrirá superficialmente o en
profundidad. Por tanto debemos exponer el concepto de reserva máxima o cantidad de agua
por unidad de superficie (mm) que el suelo es capaz de almacenar en su perfil.
Se toma el valor de 100 mm (100 litros/metro cuadrado) como referencia climática, sirve
así el balance hídrico para comparaciones entre distintas zonas (independientemente de
suelo y vegetación). Si queremos modelizar la realidad, desde un punto de vista
edafológico, podemos calcular para cada horizonte del suelo (y para la suma de todos) la
capacidad para retener agua como diferencia entre el contenido de agua a capacidad de
campo y en el punto de marchitamiento. Si consideramos también la vegetación, la
profundidad del suelo donde tienen lugar las pérdidas por evapotranspiración viene definida
por la profundidad del sistema radicular de la vegetación y, por tanto, la reserva máxima
será la capacidad del suelo para retener agua hasta esa profundidad.
Pasando al cálculo del balance hídrico, la reserva del mes "i" (en función de la del mes
anterior "i-1") será:
R = Ri-1 + (Pi-ETi) si 0< Ri-1+(Pi-ETi) <Rmáx
Ri= ¦ Rmáx si Ri-1+(Pi-ETi) >Rmáx
¦ 0 si 0> Ri-1+(Pi-ETi)
Los valores de la reserva se irán acumulando mes a mes en el período húmedo, según los
incrementos P-ET > 0, y disminuirán al llegar el período seco, decreciendo mes a mes
según los valores mensuales P-ET < 0. Como hemos visto, la reserva nunca tendrá como
valor uno mayor que la reserva máxima, ni un número negativo.

57
Como se aprecia en la fórmula, necesitamos la reserva del mes anterior para comenzar el
cálculo de la reserva, por ello, asignamos un valor hipotético a un mes y realizamos ciclos
anuales de cálculo (aunque el cuadro del balance hídrico tenga un mes inicial y otro final)
hasta que la hipótesis de que partimos se confirme al final del ciclo. Se suele suponer que
después del período seco la reserva del suelo es nula, en consecuencia se empieza el cálculo
de "R" con el primer mes húmedo y se asigna al mes anterior una reserva nula. Si, después
de los cálculos, al final del período seco quedase agua en el suelo, se deberán recalcular las
reservas agregando la reserva existente al final del período seco a las reservas del período
húmedo. Si de nuevo se modificase la reserva del último mes seco se recalcularían otra vez.
Si todos los meses son húmedos podemos utilizar los supuestos anteriores, pero en todo
caso llegaremos a que la reserva es igual a la reserva máxima para todos los meses. Si por
el contrario, todos los meses fueran secos, la reserva en todos los meses sería nula.
• VR: variación de la reserva
Es la diferencia entre la reserva del mes y la del mes anterior: VRi = Ri - Ri-1
• ETR: evapotranspiración real
Es el volumen de agua que realmente se evapotranspira en el mes dependiendo de que haya
sufiente agua disponible para evaporar y así llegar a la ET potencial o de referencia o no
(por tanto, la ETi es siempre mayor o igual a la ETRi). El agua disponible para evaporar
será la que cae como precipitación en el mes considerado y la que mantenemos en el suelo.
En el período húmedo, al cubrir la precipitación la demanda potencial la ET real es igual a
la potencial; es decir, ETRi = ETi.
En el período seco, el agua que se evapora será el agua de precipitación más la que
extraemos del suelo ó variación de la reserva (la reserva que nos queda menos la que
teníamos el mes anterior); es decir, ETRi = Pi + |VRi|
• D: déficit de agua
Es el volumen de agua que falta para cubrir las necesidades potenciales de agua (para
evaporar y transpirar). Por tanto, la falta de agua es: Di = ETi - ETRi.
• Ex: exceso de agua
Es el agua que excede de la reserva máxima y que se habrá perdido por escorrentía
superficial o profunda. Por tanto:
Exi = [Pi -ETi-VRi] si (Pi -ETi) > 0
Exi = 0 si (Pi -ETi) < 0

58
Como es lógico sólo puede haber exceso si la precipitación ha compensado previamente la
ET, es decir, en los meses húmedos.
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
P 77 59 88 50 60 36 8 18 32 75 78 116
ET 26 30 40 45 60 78 91 92 71 47 29 22
P-ET 51 29 48 5 0 -42 -83 -74 -39 28 49 94
R 100 100 100 100 100 58 0 0 0 28 77 100
VR 0 0 0 0 0 -42 -58 0 0 28 49 23
ETR 26 30 40 45 60 78 66 18 32 47 29 22
D 0 0 0 0 0 0 25 74 39 0 0 0
Ex 51 29 48 5 0 0 0 0 0 0 0 71

59
HIDROLOGIA II
1. INFILTRACIÓN
1.1.Retención superficial
1.2.Infiltración
1.3.Método de envolventes
1.4.Fórmula racional
1.5.Hidrograma unitario
2. ESCORRENTIA SUPERFICIAL
2.1. Monitoreo de caudales
2.2. Métodos de aforo
2.3. Curva de descarga
2.4. Curva de duración general
2.5. Curva de Variación estacional
3. CAUDALES EXTREMOS
3.1. Métodos estadísticos
3.2 Métodos racionales
3.3. Métodos empíricos
3.4. Hidrograma de crecientes.
4. SEDIMENTOS
4.1. El proceso de erosión
4.2. Factores que controlan la erosión
4.3. Transporte de material en suspensión
4.4. Transporte de material de lecho
4.5. Medición del transporte de sedimentos
4.6. Simulación del transporte de sedimentos.
5. AGUA SUBTERRÁNEA
5.1. Propiedades elementales de los suelos
5.2. Movimiento del agua en el terreno y conductividad hidráulica
5.3. Modelos de infiltración
5.4. Acuíferos
5.5. Producción de agua de un acuífero
5.6. Flujo de agua subterránea
5.7. Hidráulica de pozos en régimen estacionario
5.8. Acuíferos artesianos

60
1. INFILTRACION
1.1 INTRODUCCION.
La infiltración se define como el proceso por el cual el agua penetra por la superficie del
suelo y llega hasta sus capas inferiores. La infiltración desempeña un papel fundamental en
los procesos de escorrentía como respuesta a una precipitación dada en una cuenca:
dependiendo de su magnitud lluvias de iguales intensidades, pueden producir caudales
diferentes su papel es fundamental también en el estudio de la recarga de acuíferos.
Existen muchos factores que controlan la infiltración en un área determinada, por lo que su
estimación confiable es bastante difícil y es imposible obtener una relación única entre
todos los parámetros que la condicionan.
12 FACTORES QUE AFECTAN LA INFILTRACION.
Los principales factores que afectan la infiltración en una cuenca pueden agruparse en los
siguientes grupos: textura, estructura y condición del suelo, vegetación y características de
la lluvia.
1.2.1 Textura, estructura y condición del suelo.
Los parámetros que miden estos factores son la porosidad n, la granulometría,
permeabilidad, forma de los granos y la humedad del suelo.
• La porosidad. Está definida como:
(1.1)
Donde:
Vv: volumen de vacíos
Vt: volumen total de la muestra.
El hecho de que un material sea poroso no significa necesariamente, que pueda darse una
infiltración alta, para que esta se dé es necesario que los poros estén intercomunicados entre
si, es decir que el material sea "permeable"

61
• La granulometría. La influencia de la forma de los granos y su distribución en el
suelo se mide por una curva acumulativa consiste en llevar los datos de tamaño de
grano a un diagrama semi-logarítmico, en el cual el eje de las abscisas es en escala
logarítmica y el eje de las ordenadas en escala aritmética. Los tamaños de los
diámetros de los granos se reportan en valores descendentes sobre el eje de las
abscisas y en las ordenadas los porcentajes acumulados, con respecto al peso total
de la muestra que pasa a través de cada tamiz. Esto da lugar a una curva
descendente, También pueden tomarse los porcentajes acumulados retenidos sobre
cada tamiz, obteniéndose así una curva ascendente como la de la figura 8.1
Para la interpretación de la curva, se pueden considerar dos aspectos principales:
La posición de la curva que permite determinar las características predominantes en el
material: curvas situadas a la derecha indican materiales gruesos como gravas o arenas
gruesas.
La pendiente que permite saber la uniformidad del material: a mayor pendiente más
uniforme es la granulometría. el material correspondiente a la curva 2, material no
gradado, favorece más la infiltración que el material correspondiente a la curva 1, material
bien gradado.
Parámetros granulométricos. Hay una serie de parámetros que además de permitir comparar
unas curvas con otras, permiten igualmente caracterizar la posición de la curva y el grado
de homogeneidad de la granulometría.
Dichos parámetros son los siguientes:
· El diámetro eficaz d10 que es aquel para el cual el 10% del peso de la muestra tiene un
diámetro inferior.
· El diámetro d60 diámetro para el cual el 60% del material tiene un diámetro menor.
· Coeficiente de uniformidad CU definido como la relación d60/d10. La granulometría es
tanto más homogénea cuanto menor es este coeficiente, y mientras más próximo esté a la
unidad, mayor es la porosidad del material. Se dice que la granulometría es uniforme
cuando CU < 2 y variada o heterogénea si CU >> 2.
.
• Forma de los granos: Los suelos con granos redondeados favorecen más la
infiltración que suelos con granos angulosos. Por esta razón para la construcción de
filtros es norma utilizar material de río, en vez del material de cantera, mucho más
angulosos y por tanto menos permeable.
• Compactación. Cuando un suelo se compacta disminuye la porosidad total y por
ende la infiltración. Esta es una de las razones por las cuales campos cultivados que
soportan el paso de tractores y maquinaria agrícola tienen menos infiltración, lo

62
mismo sucede con los campos de pastoreo donde las pisadas del ganado van
compactando el suelo.
• Contenido inicial de humedad del suelo. Si el suelo tiene un porcentaje de
humedad alto, la infiltración es menor que si el suelo está seco. Por esta razón
láminas precipitadas no muy altas, pueden producir crecientes significativas en
épocas invernales, cuando el suelo se encuentra saturado de humedad. Un parámetro
que mide la humedad es la capacidad de campo, que es el grado de humedad de
una muestra que ha perdido su agua gravífica o agua que puede circular por efecto
de la gravedad. La capacidad de campo puede suponerse igual a la humedad
equivalente. Esta es el grado de humedad de una muestra que se somete a una fuerza
centrífuga 100 veces superior a la de la gravedad (presión de 10 atmósferas
aproximadamente) durante un tiempo de unos 40 minutos. El punto de marchitez.
otra medida del contenido de humedad del suelo, es el contenido de agua existente
en el suelo que no es potencialmente aprovechable por la planta. La poca agua que
la planta adquiere se debe a altas tensiones de succión por las raíces lo cual incide
en bajos rendimientos de producción de follaje. El punto de marchitez puede
determinarse de manera similar a la de la capacidad de campo en el laboratorio,
sometiendo la muestra a una presión de 15 atmósferas y hallando después su grado
de humedad. (SAI, 1987 y UNESCO, 1981). La capacidad de campo y el punto de
marchitez dependen obviamente del tipo de suelo y de la vegetación.
1.2.2 Características de la lluvia.
Si la precipitación es muy intensa, las gotas de lluvia compactan el terreno, disminuyendo
la infiltración. Este efecto es disminuido por la vegetación.
1.2.3 La vegetación.
La vegetación influye en la infiltración de muchas maneras: las raíces de los árboles
producen grietas en el suelo, favoreciendo la infiltración, además el follaje protege el suelo
contra el impacto de las gotas de lluvia, reduciendo el efecto de compactación de éstas y
evitando por lo tanto, la erosión. También al disminuir la velocidad de escorrentía, por
efecto de los tallos y troncos, la infiltración se incrementa y alcanza valores máximos en
bosques vírgenes; cuando el bosque se tala inmediatamente disminuye la infiltración y
aumenta la escorrentía superficial directa.
1.2.4 Pendiente del terreno.
Si el terreno es muy pendiente, el agua escurre rápidamente y no hay infiltración o esta es
muy reducida, al contrario de lo que sucede en terrenos con pendientes suaves, donde los
valores de infiltración son mucho mayores. Por esta razón los mapas de pendientes pueden
usarse como un indicativo de las tasas de recarga, cuando se esta estudiando el potencial de
las capas acuíferas.

63
1.3 CAPACIDAD DE INFILTRACION.
La capacidad de infiltración es la cantidad de agua (en lámina) que el suelo es capaz de
absorber en la unidad de tiempo. Se expresa en mm/h.
Este proceso fué estudiado por primera vez por Horton en 1950. El propuso la siguiente
relación para determinar la capacidad de infiltración:
(1.2)
Donde:
f: capacidad de infiltración en un tiempo t en mm/h.
fc: capacidad de equilibrio, que se da cuando el suelo está completamente saturado en
mm/h.
f0: capacidad inicial en mm/h
t: tiempo en horas
K: constante que representa la tasa de decrecimiento de esa capacidad.
GRAFICO No. 1.1: INFILTRACIÓN SEGÚN HORTON
Gráficamente esta ecuación tiene la forma mostrada por la figura 1.1. Supóngase que al
inicio de una tormenta el suelo está de tal manera seco, que la capacidad de infiltración es
mayor que la intensidad de la lluvia, esto implica que toda la lluvia se infiltra. Con el
tiempo, si la lluvia es lo suficientemente intensa, el contenido de humedad del suelo
aumenta hasta que se llega a la saturación. En este momento se empiezan a llenar las
depresiones del terreno y se originan "charcos", dando comienzo a la escorrentía superficial
directa. A este tiempo se le denomina "tiempo de encharcamiento". Si la lluvia continúa, f=
fc y esta capacidad de infiltración es equivalente a la conductividad hidráulica del suelo.

64
Bajo las condiciones anteriores la capa saturada, que en el momento que se da el
encharcamiento era muy delgada, se ensancha, a medida que su límite inferior, llamado
"frente húmedo", baja.
El área bajo la curva representa la profundidad del agua infiltrada durante un intervalo de
tiempo.
Una aproximación teórica al flujo en medios no saturados, está dada por la ecuación de
Richards (1931) la cual tiene la forma de:
(1.3)
Donde:
Resolver la anterior ecuación es difícil por las dificultades que se presentan para la
determinación de la conductividad hidráulica no saturada y la presión de succión capilar.
Philip (1957) resolvió la ecuación de Richards para el caso donde la intensidad de la
precipitación es mayor que la capacidad de infiltración del terreno. La ecuación de Philip
tiene la forma de:
(1.4)
(1.5)
donde:
f: capacidad de infiltración en mm/h
F: lámina infiltrada en mm
A, B: constantes que dependen del tipo de terreno.
En 1911 Green y Ampt propusieron una ecuación para la capacidad de
infiltración de un suelo basada en la Ley de Darcy, que tiene la forma siguiente:

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