Ejercicios de matematicas, cáculo se superficies

1. Áreas y perímetros de figuras sencillas
Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:
1 a) b)
a) Sϭ3 mи3 mϭ9 m2
b) Sϭᎏ
6 mи
2
1,8 m
ᎏϭ5,4 m2
Pϭ4и3 mϭ12 m Pϭ3ϩ4ϩ6ϭ13 m
2 a) b)
a) Sϭπи32
dm2
ϭ28,26 dm2
b) Sϭᎏ
9 cm
2
и6 cm
ᎏϭ27 cm2
Pϭ2πи3 dmϭ18,84 dm Pϭ6 cmϩ9 cmϩ10,8 cmϭ25,8 cm
3 a) b)
a) Sϭᎏ
Bϩ
2
b
ᎏиhϭᎏ
10
2
ϩ6
ᎏи6ϭ48 cm2
b) Sϭ30 mи17 mϭ510 m2
Pϭ6ϩ6ϩ10ϩ7,2ϭ29,2 cm Pϭ(17и2) mϩ(30и2) mϭ94 m
4 a) b)
a) Sϭᎏ
D
2
иd
ᎏϭᎏ
40
2
и26
ᎏϭ520 cm2
b) Sϭᎏ
23и
2
13,8
ᎏϭ158,7 dam2
Pϭ23,9и4 cmϭ95,6 cm Pϭ18ϩ23ϩ18ϭ59 dam
3 m 3 m 4 m
1,8 m
6 m
6 cm
9 cm
10,8 cm
3 dm
6 cm
10 cm
6 cm
7,2 cm 17 m
30 m
23,9 cm
40cm
26 cm
18dam
13,8dam
23 dam
1

2. 5 a) b)
a) Sϭᎏ
74ϩ
2
42
ᎏи27,8ϭ1612,4 m2
b) Sϭᎏ
P
2
иa
ᎏϭᎏ
(5и4
2
)и2,8
ᎏϭ28 m2
Pϭ74ϩ42ϩ(32и2)ϭ180 m Pϭ5и4ϭ20 m
6 a) b)
a) Sϭ5и2,5ϭ12,5 km2
b) Sϭᎏ
πи
2
r2
ᎏϭᎏ
πи
2
52
ᎏϭ39,25 cm2
Pϭ(2и5)ϩ(2и3)ϭ16 km Pϭᎏ
2
2
πr
ᎏϩ2rϭπи5ϩ10ϭ25,7 cm
7 a) b)
a) Sϭᎏ
P
2
иa
ᎏϭᎏ
(8и6
2
)и7,2
ᎏϭ172,8 cm2
Pϭ6и8ϭ48 cm
b)Sϭᎏ
15,3
2
ϩ7
ᎏи4ϭ44,6 m2
Pϭ5ϩ15,3ϩ12ϩ7ϭ39,3 m
8 a) b)
a) SϭπиR2
Ϫπиr2
ϭπи102
Ϫπи62
ϭ64 πϭ200,96 cm2
Pϭ2 π Rϩ2 π rϭ32 πϭ100,48 cm
2,8m
4m
74 m
42 m
27,8 m 32 m
5 km
2,5 km 3 km
5cm
7,2
cm
6 cm
5 m
7 m
4 m
15,3 m
12 m
10 cm
6 cm
10 m
3,5
m
7,1
m
7,9m
2

3. b)SϭSCUADRADO ϪSROMBO ϭ100Ϫᎏ
14,
2
2и7
ᎏϭ50,3 m2
PϭPCUADRADO ϩPROMBO ϭ10и4ϩ7,9и4ϭ71,6 m
9 a) b)
a) Sϭᎏ
π
3
и
6
r2
0
и
°
α
ᎏϭᎏ
πи1
3
5
6
2
0
и1
°
20°
ᎏϭ235,5 m2
Pϭᎏ
2
3
π
6
r
0
и
°
α
ᎏϩ2rϭᎏ
2 πи
3
1
6
5
0
и
°
120°
ᎏϩ30ϭ61,4 m
b)Sϭᎏ
6и
2
5,2
ᎏϭ15,6 m; Pϭ6и3ϭ18 m
10 a) b)
a) Sϭᎏ
πиR2
Ϫ
2
πиr2
ᎏϭᎏ
64πϪ
2
25π
ᎏϭᎏ
39
2
π
ᎏϭ61,23 m2
Pϭᎏ
2 π
2
R
ᎏϩᎏ
2
2
π r
ᎏϩ2(RϪr)ϭ8πϩ5πϩ6ϭ13πϩ6ϭ46,82 m
b)Sϭᎏ
15
2
и8
ᎏϭ60 dam2
; Pϭ8ϩ17ϩ15ϭ40 dam
Medir y calcular
En cada una de las siguientes figuras toma las medidas que creas necesarias y cal-
cula su superficie y su perímetro.
11 a) b)
120°
15 m
5,2m
6 m
6m
6m
5 m8 m
17 dam
15 dam
8dam
3