1. Inecuaciones con Valor Absoluto Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza

2. INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO PROPIEDADES 1ra.  x  < a ; si y sólo si a > 0 y  a < x < a  x   a ; si y sólo si a > 0 y  a  x  a  a a  a a

3. Ejemplo.- Analizar:  x  < 2 Ejemplo.- Analizar:  x   5 Dado que 2 > 0 entonces:  2 < x < 2 Dado que 5>0 entonces:  5  x  5  2 2  5 5

4. 2da.  x  > a ; si y sólo si x <  a ó x > a  x   a ; si y sólo si x   a ó x  a  – a a   – a a 

5. Ejemplo.- Analizar:  x  > 2 Ejemplo.- Analizar:  x   6 Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que: x <  (2) ó x > 2 x   6 ó x  6 Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que:  – 2 2   – 6 6  x < -2 ó x > 2

6. Ejemplo N°4 Resolver Resolución: – 9  x – 6  9 – 3  x  15 x   – 3; 15  – 3 15

7. Ejemplo N°5 Resolver Resolución: x – 4 < – 10 ó x – 4 > 10 x < – 6 ó x > 14 x   –  ; – 6    14;    – 6 14 