1. Prof. Javier Velásquez
S A MR R IN
T . A IA E A SANTA MARÍA REINA EspinozaÁrea de Matemática
CHICLAYO
PRACTICA DE ALGEBRA
3º “A” SECUNDARIA
PRACTICA DIRIGIDA
1. Efectuar: 5. Calcular el valor de E
E = (x–y)2 – (y–z)2 + (z– para x = 2
w)2 – E = [(x+1)2(x2+2x–1) –
– (w–x)2 + 2(x–z)(y–w) – (x–1)2(x2–2x–1)]2/3
Rpta.
Rpta.
6. Calcular el valor
2. Efectuar: numérico de:
E = (a+b) (a +2ab-b ) –
2 2 2
E = (a2+b2)3 + (a2–b2)3 –
– (a–b)2(a2–2ab–b2) 6b4(a2–b2)
Para a3 =2, b3 = 3
Rpta.
Rpta.
3. Efectuar:
7. Simplificar:
E = 2(a+b)[(a+b)2 – 2ab +
E=
2 y 2 + 2 xy + (x + y 2 ) − ( 2 xy )
2 2 2
(a-b) ] +
2
x+ y
+ (a–b) [(a+b)2 +
Rpta.
4(a +b )–(a–b) ]
2 2 2

2. Rpta. 8. Calcular
2 7 3 2 7
3 1+ + 1−
3 3 3 3
4. Efectuar:
(
M = 1 + 5 + 6 + 30 )( 30 − 6 − 5 + 1 )
Rpta.
Rpta.
9. Reducir: 13. Si: x(x+3) = 2 :
E= ( x + y + z )( x + y − z )( x − y + z )( x − y − z ) + 4x2 y 2 + x2
calcular:
Rpta.
E = x ( x + 1)( x + 2)( x + 3) + 1
10. Si: a = 15 ∧ b = 12;
calcular Rpta.
M = 3( a + b ) (a + b ) (a + b )(a + b ) + b
16 2 2 4 4 8 8 16
Rpta.
11.Hallar el valor de: 14.Siendo:
( )
R = 16 ( 3)( 5) 2 4 + 1 (28 + 1)(216 + 1) + 1 x + abc + x − abc = abc
Rpta. Calcular:
x + abc − x − abc
12.Si se tiene en cuenta
que:
Rpta.
a2 + b2 + c2 = 300
a + b + c = 20
Calcular:
E = (a+b)2 + (a+c)2 + 15.Si se acepta que:
(b+c)2 x +
1
=4
x
Rpta. ¿Cuál es la suma de
las cifras de: x3 + x–3?
Rpta.
PROBLEMAS PARA LA CASA
1. Simplificar: 5. Si:
E = (x–y)(x+y–z) + (y–z)(y+z–x) + x = 3 1972 + 11 ;

3. + (z–x)(z+x–y) y = 1969 + 11
Hallar el valor de:
A) 0
B) x+y+z x9 – 9x3y3 – y9
C) x–y+z
U) 27
D) x+y–z V) 72
E) y+z–x W) 30
X) 20
Y) 25
2. Simplificar:
Q=
( x + 1)( x − 1) ( x 4 + x2 + x1 )( x 6 − x3 − x1 )( x 6 + x3 + 1)
x9 + 1
F) x +1 18
G) x9–1
H) x9+1 6. Simplificar:
E = (x–1)(x+4)(x+2)(x–3) +
I) 1 + (x–2)(x+5)(x+3)(x–4) –
J) –1 –2(x2+x–10)2 + 56
7.
3. Simplificar: Z) 5x–20
E= ( 4 ab + a + b ) (
1/2
a − b +2 b) ( a+ b ) AA)x2+3x–84
K) a
BB) 3(x–10)
L) b
CC) Cero
M) a − b
DD)Uno
N) 2 a
O) a + b
Si: a . b–1 + a–1b = 3; hallar el
valor de:
4. Determinar el valor numérico 3 3
a2   b2 
de: E =  2 + 1 +  2 + 1
b  a 
(a+b+3c)(a–b+3c)–(a–3c+b)(a–3c–b)    
a = 2 +1 ; b = 2;
c= 2 −1

4. P) 9 EE) 27
Q) 10 FF) 81
R) 11 GG)189
S) 12 HH)243
T) 13
II) 486
8. Si: 10. Sabiendo que: a + a–1 = 3;
8
x + abc + 8 x − abc = a determinar el valor de:
8
x + abc − 8 x − abc = b


( )
M = a a + a −1 [
a −1  a −1
a

( )
+ a −1 ]
a
x + abc + x − abc = c
4 4
Hallar:
TT)20
R = x + abc + x − abc
UU)30
VV)40
JJ) ab
KK) bc WW)50
LL) 2 XX)60
MM)2abc
NN)a2
9. Si: E = 3 2 + 3 + 3 2 − 3
DPTO. DE PUBLICACIONES
Hallar el valor numérico de:
P = 3 E 3 − 3E + 23
“Manuel Scorza
OO)1
PP) 2
QQ)3
RR) 3 2
SS) 3 3