2.  una expresión algebraica es hallar dos o más
factores cuyo producto es igual a la
expresión propuesta.
 La factorización puede considerarse como la
operación inversa a la multiplicación, pues el
propósito de ésta última es hallar el
producto de dos o más factores.

3. Son nueve casos de factorización que son:
 Factor común monomio
 Factor común polinomios
 Factor común por agrupación de términos
 Trinomio cuadrado perfecto
 Diferencia de Cuadrados Perfectos: a² - b² =
(a - b) (a + b)
 Trinomio de la forma x2+bx+c
 Diferencia de cuadrados perfectos
 Suma o diferencia de cubo
 Diferencia de cuadrados

4.  Eneste caso se busca algún factor que se
repita en ambos términos
Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2
términos, por lo tanto, ese será tu factor
común. Por ejemplo
a² + 2a = a ( a + 2 )

5. x [a+b]+m[a+b]
En este caso en ambos términos el factor que
se repite es [ a + b ], entonces lo puedes
escribir como el factor del otro binomio.
Por ejemplo.
x[a+b]+m[a+b]=(x+m)(a+b)

6.  En este caso, tienes que ver que término tienen algo en
común con otro término para agruparlo
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 1, Factor
Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 2, Factor Común Polinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)

7.  Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la
siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por
el 2do + el Cuadrado del 2do Termino
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3 Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er
Término[ m ] y [ 3 ]
Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las
separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino
del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le
agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de
la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado
(m + 3)²

8.  Es la inversa del cuadrado de un binomio
(X + b)² = X² + b² + 2bX
Ejemplo:
X² + 6x + 9
luego de factorizarla queda:
(X + 3)²

9.  De una diferencia de cuadrados obtendrás 2
binomios conjugados (mismos términos diferente
signo)
a² - b² = (a - b) (a + b)
4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3)

10.  Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces
exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para
solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero y
de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la
raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un
paréntesis, separandolos por el signos que acompaña al segundo término,
al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado. Ejemplo:
(45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2
(67x+25y)^2456 = 9x^2+12xy+4y^2
(5x+7y)^256 = x^2+2xy+y^2
867x^2+25y^2456-67567xy
Organizando los términos tenemos
467x^2 - 5675xy + 567y^2
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos
en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando
al cuadrado nos queda:
( 2x - 5y )^2

11.  Deuna diferencia de cuadrados obtendrás 2
binomios conjugados (mismos términos
diferente signo)
a² - b² = (a - b) (a + b)
4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3)

12.  Suma de Cubos:
============
a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
Se resuelve de la siguiente manera
El binomio de la suma de las raíces de ambos términos (a + b)
El cuadrado del 1er termino, [ a² ]
[ - ] el producto de los 2 términos [ ab ]
[ + ] El cuadrado del 2do termino; [ b² ]

13.  X²
- b² = (X + b) (X - b)
NO vale para la suma
X² + 16
luego de factorizado queda:
(X + 4) (X - 4)