CASOS

2.  Si en todos los términos de un polinomio figura un factor
común, dicho polinomio es igual al producto de ese factor
por el polinomio que resulta al dividir cada término por ese
factor.
Ejemplo:
 En el polinomio 2a+ab-3/5ac el factor común es a, y, de
acuerdo con la regla conocida para sacar factor común se
puede escribir:
 2a+ab-3/5ac= a(2+b-3/5c)

3.  Para trabajar un polinomio por agrupación
de términos, se debe tener en cuenta que
son dos características las que se repiten.
Se identifica porque es un número par de
términos. Para resolverlo, se agrupan cada
una de las características, y se le aplica el
primer caso, es decir:
Ejemplo:
ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)
= a(b+c)+d(b+c)
= (a+d) (b+c)

4.  Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio tal que
dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro
término es el doble del producto de las bases de esos
cuadrados.
Ejemplo: Este ejemplo proviene de un binomio al cuadrado.
 25x2+10xy2+y4=
(5x+y2)2=25x2+10xy2+y4
Regla
 Todo trinomio cuadrado perfecto es igual al cuadrado de
un binomio formado por la suma o diferencia de las bases
de los cuadrados perfectos según que el producto sea
positivo o negativo.

5.  El producto de la suma por la diferencia de dos
números es igual al cuadrado del primer número
menos el cuadrado del segundo.
Regla
 Toda diferencia de cuadrados es igual al producto
de la suma por la diferencia de las bases de
dichos cuadrado.
Ejemplo
 (a+b) (a-b)= a2-b2 o a2-b2 = (a+b) (a-b)
 (9y^2)-(4x^2)=(3y-2x)(3y+2x)

6.  Se identifica por tener tres términos, dos de ellos son
cuadrados perfectos, pero el restante hay que
completarlo mediante la suma para que sea el
doble producto de sus raíces, el valor que se suma es
el mismo que se resta para que el ejercicio original
no cambie.
REGLA
Para que un trinomio de estos se convierta en un
trinomio cuadrado perfecto, se debe sumar y restar
un mismo número
Ejemplo
x^2+xy+y^2=x^2+xy+y^2+(xy-xy)=x^2+2xy+y^2-
xy=(x+y)^2-xy,

7.  El trinomio debe estar organizado en forma descendente
Realizar la factorización
 Se abren dos grupos de paréntesis
 Se definen los signos:
 Buscamos dos cantidades que multiplicadas den como
resultado el término independiente.
Ejemplo
 6x2 - 7x - 3 = 36x2 - 6(7x) - 18
= (6x - 9)(6x + 2)
6
= (6x - 9) (6x + 2)
3 x 2
= (2x-3)(3x + 1)

8.  Su solución será dos factores, el primero de ellos es
un binomio formado por las dos raíces cúbicas de
los términos dados, el segundo factor está
formado por tres términos así: la primera raíz al
cuadrado, la primera raíz por la segunda y la
segunda raíz al cuadrado
Ejemplo
(a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3,

9. GRACIAS POR SU
ATENCION