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Actividad 10 identidades de arco triple y mitad

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IDENTIDADES DE ARCO TRIPLE Y MITAD

NOMBRES Y APELLIDOS:
AULA:
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

GRADO:
AREA: MATEMATICA

7. Si : secθ = 9 ∧ 270º < θ < 360º.
θ
Calcular : tg 2 .

∧ x ε IIIC.
x
Determine : cos 2 .

1. Si : tgx = 2

a) –
d)

2
2

2

3
3
5
3

Calcular : sen
6
6

d) -

6
6

c) 0,8
e) - 0,4

x
a) ctg 2 + ctg16x

c)

3
3

0,6

E = cscx+csc2x+csc4x+csc8x+csc16x

θ
.
2
6
6

b) -

8. Reducir :

; θ ε IVC.

2
2

x
b) ctg 2 - ctg16x

c) ctgx + ctg16x
x
e) tg 2 - ctg16x

3
3

e)

b) -

a) 0,6
d) - 0,8

3
3

e) -

b)

2. Si : senθ = -

a)

c) -

2
2

FECHA: / / 2013
NIVEL: SECUNDARIA
SEDE: SUPERIOR
PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

d) ctgx - ctg16x

9. Del gráfico, calcular : ctg θ , si AD = 8.
2

E

B

3. Reducir :

2

E = cscx – csc2x – ctg2x
x
a) tg 2

x
b) ctg 2

d) ctgx

2
θ

A

a) 2
d) 5/2

θ
C

b) 4

D

c) 3/2
e) 5/4

e) 1

c) tgx

1 − tgx.ctg x 
 
2
E=
1 + tgx.tg x 
 
2
x
tg2  
 
2

a) 1

b)

d) –1

c) - tg2  x 
 
 

e) - tg2  x 
 
 

Calcular :
a) -

1
3

d) -

tg

θ
2

.

1
8

2

2

5
, además : θ ε IIIC.
3

Si : senθ =

10.

4. Simplificar :

11. Simplificar :

c) -

1
4

E=

1
6

e) -

b) -

1
2

sec x − 1
sec x + 1

.

5. Simplificar :
E=
a) 1
d) tg2 2x

b)

csc 4 x + csc 8 x + ctg8 x
ctg2 x

ctg2 2x

c) tg 2x
e) ctg 2x

6. Si :

a) tg x

b) ctg x

2

d) 2ctg

2

x
2

c) 2tg x

2

e) -1

12. Si :
csc2α+csc2β+csc2θ+ctg2α+ctg2β+ctg2θ = 0
Calcular :

csc2x+csc2y+csc2z =ctg2x+ctg2y+ctg2z
E=

tgx + tgy
tgz

calcular :

E=

a) 1
d) –2

b) 2

c) –1
e) –1/2

ctg α + ctg β ctg β + ctg θ ctg θ + ctg α
+
+
ctg θ
ctg α
ctg β

a) –1
d) 3

b) –2

c) –3
e) 2
Página |1
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

13. Resolver :
(csc2x + ctg2x) . sen x =

1
2

(x agudo).
a) 30º
d) 60º

b) 15º

14. Si : senθ =

c) 45º
e) 75º

1
3

θ



Calcular : tg 45 º − 2  .



a) ±
d) ±

1
3
1
5

b) ±

1
2

c) ±
e) ±

1
4
1
6

REPASO:
IDENTIDAD DE ARCO TRIPLE

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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

REPASO

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Actividad 10 identidades de arco triple y mitad

  • 1. IDENTIDADES DE ARCO TRIPLE Y MITAD NOMBRES Y APELLIDOS: AULA: ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA GRADO: AREA: MATEMATICA 7. Si : secθ = 9 ∧ 270º < θ < 360º. θ Calcular : tg 2 . ∧ x ε IIIC. x Determine : cos 2 . 1. Si : tgx = 2 a) – d) 2 2 2 3 3 5 3 Calcular : sen 6 6 d) - 6 6 c) 0,8 e) - 0,4 x a) ctg 2 + ctg16x c) 3 3 0,6 E = cscx+csc2x+csc4x+csc8x+csc16x θ . 2 6 6 b) - 8. Reducir : ; θ ε IVC. 2 2 x b) ctg 2 - ctg16x c) ctgx + ctg16x x e) tg 2 - ctg16x 3 3 e) b) - a) 0,6 d) - 0,8 3 3 e) - b) 2. Si : senθ = - a) c) - 2 2 FECHA: / / 2013 NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA d) ctgx - ctg16x 9. Del gráfico, calcular : ctg θ , si AD = 8. 2 E B 3. Reducir : 2 E = cscx – csc2x – ctg2x x a) tg 2 x b) ctg 2 d) ctgx 2 θ A a) 2 d) 5/2 θ C b) 4 D c) 3/2 e) 5/4 e) 1 c) tgx 1 − tgx.ctg x    2 E= 1 + tgx.tg x    2 x tg2     2 a) 1 b) d) –1 c) - tg2  x      e) - tg2  x      Calcular : a) - 1 3 d) - tg θ 2 . 1 8 2 2 5 , además : θ ε IIIC. 3 Si : senθ = 10. 4. Simplificar : 11. Simplificar : c) - 1 4 E= 1 6 e) - b) - 1 2 sec x − 1 sec x + 1 . 5. Simplificar : E= a) 1 d) tg2 2x b) csc 4 x + csc 8 x + ctg8 x ctg2 x ctg2 2x c) tg 2x e) ctg 2x 6. Si : a) tg x b) ctg x 2 d) 2ctg 2 x 2 c) 2tg x 2 e) -1 12. Si : csc2α+csc2β+csc2θ+ctg2α+ctg2β+ctg2θ = 0 Calcular : csc2x+csc2y+csc2z =ctg2x+ctg2y+ctg2z E= tgx + tgy tgz calcular : E= a) 1 d) –2 b) 2 c) –1 e) –1/2 ctg α + ctg β ctg β + ctg θ ctg θ + ctg α + + ctg θ ctg α ctg β a) –1 d) 3 b) –2 c) –3 e) 2 Página |1
  • 2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 13. Resolver : (csc2x + ctg2x) . sen x = 1 2 (x agudo). a) 30º d) 60º b) 15º 14. Si : senθ = c) 45º e) 75º 1 3 θ    Calcular : tg 45 º − 2  .   a) ± d) ± 1 3 1 5 b) ± 1 2 c) ± e) ± 1 4 1 6 REPASO: IDENTIDAD DE ARCO TRIPLE Página | 2
  • 3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” REPASO Página | 3