![Ecuaciones, Balanzas y Aplicaciones Java I.E.S. Aldonza Lorenzo. La Puebla de Almoradiel (Toledo). Autor: Manuel García Piqueras [email_address]](https://image.slidesharecdn.com/ecuacionesbalanzasyaplicacionesjava-110226075026-phpapp01/85/Ecuaciones-balanzasyaplicacionesjava-1-320.jpg)
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Ecuaciones balanzasyaplicacionesjava
- 1. Ecuaciones, Balanzas y Aplicaciones Java I.E.S. Aldonza Lorenzo. La Puebla de Almoradiel (Toledo). Autor: Manuel García Piqueras [email_address]
- 3. ¡¡ VAMOS A JUGAR !! Actividad 1 Nuestro primer juego consistirá en saber, en peso, ¿a cuántas piezas azules equivale la amarilla? = ¿?
- 4. Para resolver la actividad, os damos la siguiente pista: Si tuviera una sola pieza amarilla, en el plato izquierdo tendría resuelto el problema, QUÍTALA!! ¡Ahora se descompensa!!??, no pasa nada, es fácil volver a equilibrarla: quitando una pieza azul en el plato derecho. ¡Problema resuelto!!, una pieza amarilla equivale a dos azules.
- 5. ¡¡ SEGUIMOS JUGANDO !! Actividad 2 Nuestro segundo juego consistirá en saber, en peso, ¿a cuántas piezas rojas equivale una amarilla? = ¿?
- 6. Para resolver la actividad, os damos la siguiente pista: ¿Cómo puedo quedarme sólo con una pieza amarilla en el plato izquierdo?, quédate con la MITAD!! ¡Ahora se descompensa!!??, no pasa nada, es fácil volver a equilibrarla: quitando también la mitad en el plato derecho. ¡Problema resuelto!!, una pieza amarilla equivale a cuatro rojas.
- 8. Esquematización Actividad 1 ¿NO SERÍA MEJOR PONER UN SIGNO = ? ¿NO ES MÁS CORTO ESCRIBIR NÚMEROS, QUE DIBUJAR PIEZAS AZULES? ¿NO ES MEJOR PONER EL NÚMERO DESCONOCIDO CON UNA LETRA? = + 1 = 3 POR EJEMPLO ¿X? x + 1 = 3
- 9. Resolución Actividad 1 x + 1 = 3 x +1-1 ≠ 3 x = 3 -1
- 10. Resolución Actividad 1 x + 1 = 3 x +1-1= 3-1 x = 3 -1 ¿Qué ha pasado con el 1? OBSERVACIÓN Lo que está sumando pasa al otro lado restando x + 1 = 3 x = 3 -1
- 11. Esquematización Actividad 2 ¿NO SERÍA MEJOR PONER UN SIGNO = ? ¿NO ES MÁS CORTO ESCRIBIR NÚMEROS, QUE DIBUJAR PIEZAS ROJAS? ¿NO ES MEJOR PONER EL NÚMERO DESCONOCIDO CON UNA LETRA? POR EJEMPLO ¿X? = 8 2x = 8 =
- 12. 2x = 8 2x/2 ≠ 8 x = 8/2 Resolución Actividad 2
- 13. Resolución Actividad 2 2x = 8 2x/2= 8/2 x = 8/2 ¿Qué ha pasado con el 2 múltiplo? OBSERVACIÓN Lo que está multiplicando pasa al otro lado dividiendo 2x = 8 x = 8/2
- 14. OBSERVACIÓN Las observaciones anteriores son reversibles x + 1 = 3 x = 3 -1 x + 1 = 3 x = 3 -1 2x = 8 x = 8/2 2x = 8 x = 8/2
Notas del editor
- Les presento a nuestro matemático increíble, su grito de guerra es “Al-jabr wall muqaballah”, y es el título que el matemático árabe Al-Khowarizmi, dió a un tratado sobre ecuaciones, en él se describe la resolución de ecuaciones, como si fuera un “rompecabezas”. Así, se trata de ir transponiendo términos, de manera que, al final nos quedemos “a solas”, con la solución. No es nuestra intención, descubrir este hecho, sino ilustrar un posible camino de enseñanza para nuestros alumnos (Primer Ciclo ESO), que hace uso de la estrategia ya apuntada por Al-Khowarizmi.
- Ahora ya no podemos utilizar el mismo truco que antes, que quitábamos una pieza azul en el primer platillo, porque entonces la balanza se descompensará y no tenemos ninguna pieza azul en el segundo plato, de manera que al quitar ésta última, se vuelva a compensar la balanza.
- Nuestro matemático increíble, es muy astuto, y para resolver problemas utiliza las siguientes artimañas: crea un esquema que le ayude y utiliza símbolos para no escribir tanto. Además, una vez resuelto varios problemas parecidos, intenta extraer reglas, que le ayuden para aplicarlas en esos problemas, y así ir más rápido la próxima vez.
- Ahora ya no podemos utilizar el mismo truco que antes, que quitábamos una pieza azul en el primer platillo, porque entonces la balanza se descompensará y no tenemos ninguna pieza azul en el segundo plato, de manera que al quitar ésta última, se vuelva a compensar la balanza.
- Quiero recordar a aquellos marinos de la literatura clásica, que perdidos en el desconocido e inmenso mar mediterráneo, navegaban en el “Argos”, en busca del vellocino de oro. Aquel que se enfrenta por primera vez a una ecuación, al igual que aquella mítica tripulación (en la que se encontraba nada más y nada menos que Hércules), se encuentra totalmente perdido en este mar de símbolos y números. Es por ello, que necesita de alguien, que pueda guiarle en cada paso. Con ese objetivo, nace la aplicación “ArgoEcuaciones”, la nave que guiará nuestros pasos en todo momento para la resolución de ecuaciones.