ES UN EJERCICIO DE DISEÑO ESPERIMENTAL

1. EJERCICIO 6.1 - Comparación no paramétrica de medianas (Friedman)
Con el propósito de lanzar al mercado una nueva marca de yogur, se consideró elaborarlo a partir
de una formulación que se elegiría de entre tres posibles en función de su aceptación
organoléptica (sabor y color). Considerando que en un inicio la empresa espera colocar el producto
en tres ciudades, se realizaron pruebas hedónicas para dichas variables en cada una de ellas (en las
que se supone existen patrones de aceptación diferentes), siendo sus resultados los siguientes:
Degustadores:
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
Aceptación respecto al color*
t1 (Formulación 1)
t2 (Formulación 2)
t3 (Formulación 3)
5
3
1
4
2
2
5
3
2
4
3
1
3
2
3
2
3
2
2
2
3
2
3
2
4
4
2
3
3
1
2
3
1
3
3
2
DEBER (3 enero)
Degustadores:
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
Aceptación respecto al sabor*
t1 (Formulación 1)
t2 (Formulación 2)
t3 (Formulación 3)
5
2
4
4
3
3
5
1
4
4
1
4
5
2
5
5
1
5
5
1
4
4
1
2
4
2
3
3
1
2
4
2
3
5
2
3
* Se utilizó una escala de aceptación de 5 calificaciones equivalentes a:
5 = Gusta mucho
4= Gusta un poco
3= No gusta ni disgusta
2= Disgusta un poco
1 = Disgusta mucho
Se requiere :
a) Identificar el factor en estudio, los tratamientos, el posible diseño experimental utilizado, las
variables evaluadas, la posible prueba no paramétrica a utilizarse y el número total de
observaciones:
b) Establecer si existen diferencias significativas entre las 3 formulaciones de yogur en su aceptación
respecto a cada variable
c)
Graficar la comparación realizada en función de sus medianas

2. PRUEBA DE FRIEDMAN (Resolución)
Identificación:
Factor en estudio:
Tratamientos:
Posible diseño experimental utilizado:
Variables evaluadas:
Posible prueba no paramétrica a utilizarse:
Formulaciones para yogur
Tres formulaciones de yogur (t1,t2,t3)
DCA - La fuente de variabilidad adicional (Sitios de preocedencia del degustador)
hace necesria la Prueba de Friedman
Aceptación respecto al color y sabor
Friedman
1) Asignación de rangos de ubicación
Se calcula la mediana total y por tratamientos, posteriormente se debe ordenar los valores originales a manera de una lista única. Se establece la
posición de cada dato dentro de la escala, identificando además el número de ligas. Finalmente se determinan los rangos .
Valores originales:
Valores originales ordenados por tratamiento:
Aceptación respecto al color*
Degustadores
(observ.)
t1
(Form. 1)
t2
(Form. 2)
t3
(Form. 3)
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
5
4
5
4
3
2
2
2
4
3
2
3
3
2
3
3
2
3
2
3
4
3
3
3
nT:
Aceptación respecto al color*
1
2
2
1
3
2
3
2
2
1
1
2
t1
(Form. 1)
3
n B:
MeTrat:
t2
(Form. 2)
t3
(Form. 3)
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
2
* escala:
5 = Gusta mucho
4= Gusta un poco
3= No gusta ni disgusta
2= Disgusta un poco
1 = Disgusta mucho
Me Total:
N:
3
36
12
Ordenamiento absoluto
Valores ordenados (enlistados)
Valores originales (enlistados)
Tratamientos
Observaciones
Acept. por
sabor
(valor
original)
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t1
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t3
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
5
4
5
4
3
2
2
2
4
3
2
3
3
2
3
3
2
3
2
3
4
3
3
3
1
2
2
1
3
2
3
2
2
1
1
2
(ordenamiento)
Tratamientos
Observaciones
t3
t3
t3
t3
t1
t1
t1
t1
t2
t2
t2
t3
t3
t3
t3
t3
t3
t1
t1
t1
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t2
t3
t3
t1
t1
t1
t2
t1
t1
Ambato1
Ambato4
Tena2
Tena3
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena3
Ambato2
Puyo1
Puyo3
Ambato2
Ambato3
Puyo2
Puyo4
Tena1
Tena4
Puyo1
Tena2
Tena4
Ambato1
Ambato3
Ambato4
Puyo2
Puyo4
Tena2
Tena3
Tena4
Puyo1
Puyo3
Ambato2
Ambato4
Tena1
Tena1
Ambato1
Ambato3
Me Total:
Acept. por
sabor
(valor
original)
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
3
Establecimiento de rangos
Enumeración
simple
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Número
de ligas
(empates)
Determinación de
rangos
4
1+2+3+4
4
13
5+6+...+17
13
13
18+19+…+30
13
4
30+31+…+34
4
2
35+36
2
Rangos
(Rc)
2,5
2,5
2,5
2,5
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
24
32,5
32,5
32,5
32,5
35,5
35,5

3. 2) Reajuste de cuadro doble entrada
Valores originales:
Degustadores
(observ.)
Ambato1
Ambato2
Ambato3
Ambato4
Puyo1
Puyo2
Puyo3
Puyo4
Tena1
Tena2
Tena3
Tena4
Rc (Suma rangos)
Rc2
SRc2
Aceptación respecto al color*
t1
t2
t3
(Form. 1)
(Form. 2)
(Form. 3)
35,5
24,0
2,5
32,5
11,0
11,0
35,5
24,0
11,0
32,5
24,0
2,5
24,0
11,0
24,0
11,0
24,0
11,0
11,0
11,0
24,0
11,0
24,0
11,0
32,5
32,5
11,0
24,0
24,0
2,5
11,0
24,0
2,5
24,0
24,0
11,0
284,5
257,5
124,0
80940
66306
15376
162622,50
N=
36
3) Ajuste de ligas
Se aplica la
Li3
Li
4
13
13
4
2
64
2197
2197
64
8
(Suma:)
Li3 - Li
N=
36
60
2184
2184
60
6
4494
N3 =
46656
L = 1L =
4494
46620
0,904
4) Aplicación de fórmula general
Friedman
2
X r=
12
12 x 3 x (3+1)
2
X r=
x
162622,50
- 3 x 12 (3 + 1)
0,904
12
144
x
162622,5
-
144
0,904
X2r=
13407,88
0,904
X2r=
14838
4) Interpretación
Se interpretan los resultados en función del valor de la tabla (c) cuadrado para el número de
G.L. =
Número de tratamientos -1
G.L. =
3-1 =
X2tab(0.05)
=
=
>
X2 r
X2 r
2
5,99
14838,2
X2tab(0.05)
Se determinaron diferencias significativas para tratamientos en la evaluación de la
variable aceptación por color, de acuerdo a la aplicación de la prueba de rangos de
Friedman al 5%. Las mayores medianas correspondieron a t1 y t2 con un valor de 3
puntos (ni gusta ni disgusta) frente a la mediana del ensayo la cual fué de 3 puntos
(No gusta ni disgusta). La menor mediana correspondió a t3 con un valor de 2
puntos