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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE EDUCACION
ESCUELA: EDUCACION SECUNDARIA
ESPECIALIDAD: MATEMATICA-FISICA
TEMA: VIDA Y APORTES CIENTIFICOS DE NIELS BORH
CURSO: QUIMICA II
ALUMNO: CARLOS ALBERTO VASQUEZ SOLORZANO
CICLO: X
NIELS BOHR
• Copenhague 1885- Copenhague 1962.
• Físico danés, uno de los padres de la física cuántica.
• Creador, en 1913, del modelo atómico que lleva su
nombre.
• Fundó el Instituto de Física Teórica de Copenhague.
• Contribuyó a crear la interpretación de Copenhague de
la física cuántica.
• Premio Nobel de Física en 1922.
• Huyó de Dinamarca, ocupada por los alemanes, en
1943 y colaboró en el proyecto Manhattan.
• Su hijo, Aage Bohr, recibió también el premio Nobel en
1975.
NIELS BOHR
Átomo de Rutherford Átomo de Bohr
1. El electrón gira alrededor del núcleo en un
conjunto fijo de órbitas permitidas, denominadas
estados estacionarios: en ellos gira sin absorber
ni emitir energía.
Postulados del modelo de Bohr
(1)2
22
r
e
K.
r
v
.me 
2. Solo están permitidas aquellas órbitas en las
cuales el momento angular del electrón es un
múltiplo entero de h/2π.
Postulados del modelo de Bohr
(2)
2
...

h
nrvme 
2. Consecuencia del segundo postulado.
Las órbitas permitidas son las que cumplen:
R1 = radio de la órbita más cercana al núcleo.
E1 = valor absoluto de la energía de la órbita
más cercana al núcleo.
Postulados del modelo de Bohr
2
1.nRR  2
1
n
E
E 
2
0
2
1
...
..
eZm
hn
R
e


222
0
24
1
...8
..
nh
Zem
E e


Postulados del modelo de Bohr
3. Los electrones pueden saltar de una órbita
permitida a otra absorbiendo (si la órbita final está
mas alejada del núcleo) o emitiendo (si la órbita
final está mas cercana al núcleo) energía en forma
de radiación electromagnética.
Postulados del modelo de Bohr
fhE .
Postulados del modelo de Bohr
Postulados del modelo de Bohr
LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO
ONDA - PARTICULA
Espectros atómicos
Los espectros de emisión de los elementos son discontinuos, contienen
líneas discretas a longitudes de onda definidas y específicas de cada
elemento
Espectro de emisión del hidrógeno
Experimentalmente Balmer (1885) comprobó que las líneas
de la serie encontrada por el en el espectro de emisión del
hidrógeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuación:
Donde n es un número entero mayor que 2 y R es la cte de
Rydberg y vale 3,29 x 1015 Hz
Estructura de la materia y partículas elementales
Los electrones
Aprox. 1850, descubrimiento de los rayos catódicos por M.
Faraday
Los rayos catódicos tienen propiedades que son independientes de
la sustancia emisora utilizada, y responden a campos eléctricos y
magnéticos como si tuvieran carga eléctrica negativa
1897, J.J. Thomson mide la relación carga/masa de las partículas
que constituyen los rayos catódicos. Los denomina electrones
1906-1914, R. Millikan mide la carga del electrón
Primeros experimentos sobre la estructura atómica
Tubo de rayos catódicos
Modelo de Rutherford (1911)
A partir de los hallazgos del experimento
 Conclusiones:
Casi el 100% de la masa atómica
(protones y neutrones) del átomo se
encuentra en el núcleo
El núcleo ocupa un volumen muy
pequeño comparado con el volumen
ocupado por los electrones
El conjunto del átomo es
eléctricamente neutro
El núcleo concentra la carga positiva
(protones.
Resumen de las propiedades de las partículas elementales
Partículas Símbolo Carga* Masa / g
electrones e- -1 9.109 × 10-28
protones p +1 1.673 × 10-24
Neutrones n 0 1.673 × 10-24
Las cargas se dan como múltiplos de la carga del protón, que en unidades del
SI es 1.6 × 10-19 C
La masa del protón corresponde a 1.0073 unidades atómicas de masa (1 u.m.a.)
1 u.m.a. = 1/12 masa de un átomo de Carbono 12
Número atómico y número de masa
•Número Atómico,
Z = número de protones en el
núcleo = número de electrones en el
átomo (neutralidad del átomo)
Las propiedades químicas de un
elemento dependen de Z
•Número de masa,
A = número de protones y
neutrones en el núcleo
Normalmente se expresa en
unidades de la masa de un protón
(aprox. 1 u.m.a.)
Un elemento químico viene definido por su número atómico
porque éste determina el número de electrones que tienen sus
átomos.
El número de electrones determina la estructura electrónica
La estructura electrónica determina las propiedades químicas del
elemento
El modelo atómico de Bohr
En 1913 Niels Bohr utilizó la teoría cuántica de Planck-Einstein para proponer
un modelo de átomo que explicaba las líneas que aparecen en el espectro de
emisión del átomo de hidrógeno
Postulados del Modelo de Bohr
 1. El electrón se mueve en órbitas
circulares alrededor del núcleo.
 2. No todas las órbitas son
permitidas. Sólo aquellas para las
que el momento angular es un
múltiplo entero de h/2π.
 3. El electrón solo absorbe o emite
energía cuando pasa de una órbita
permitida a otra. En una órbita dada
el electrón no emite energía.
El modelo de Bohr implica que el
átomo no puede estar en cualquier
estado de energía
 El átomo sólo puede absorber,
emitir fotones por tránsitos entre
estados (órbitas permitidas)
 Eso explicaría la aparición de líneas
a frecuencias fijas en los espectros
Definiendo ao (radio de Bohr) como:
y definiendo la unidad atómica
de energía, hartree, como:
Dualidad onda-corpúsculo
La explicación de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto
fotoeléctrico mostraba que la radiación electromagnética tiene una doble
naturaleza de onda y corpúsculo
¿Tienen las partículas de materia también doble naturaleza de onda y
corpúsculo?
En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad
Ecuación de Einstein:
E = m c2 (c velocidad de la luz)
Ecuación de Planck:
E = h
Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partícula
pequeña que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda, , igual a:
 = h / p en que h es la constante de Planck y p es el
momento de la partícula
¿Porqué la energía de los electrones está cuantizada?
2 π r = n λ n = 1, 2, 3,…
λ = h / p
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping-
pong de 2.5 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 15.6 m/s?
 = h/mv h en J•s m en kg v en (m/s)
 = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
 = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
DIFRACCION DE ELECTRONES
(Experimento de G.P.Thomson)
El Patrón de difracción, con electrones, corresponde al mismo que se
obtendría con rayos X, si la longitud de onda del haz incidente fuera:
Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecánica Cuántica
Indicios:
1. Las partículas de materia tienen una doble naturaleza de corpúsculo
y onda. ¿Hasta qué punto tiene sentido definir una posición y una
velocidad para lo que es una onda?
2. La medición de la posición y velocidad de una partícula implica
interaccionar con dicha partícula (por ejemplo con un fotón de luz).
Para partículas muy pequeñas ello implicaría una indeterminación
en la medición de su posición debido a esta interacción
Heisenberg (1927): “Es imposible conocer la posición y el momento
lineal de una partícula simultáneamente”
Δp Δx  h/4 π
Δp = incerteza en el
momento
Δx = incerteza en la posición
El error en la determinación de la posición de una bala de 1g cuya velocidad
se conoce con una precisión de 1 mm s-1 es de 5 · 10-26 m.
El error en la determinación de la velocidad de un electrón en un espacio
unidimensional de anchura 2a0, es 500 kms-1.
MECANICA CUANTICA
A principios de la década de 1920, era evidente que era necesaria
una nueva mecánica, ya que las tentativas de introducir
condiciones cuánticas a la mecánica de Newton no resultaban
satisfactorias. Esta nueva mecánica debería considerar la
naturaleza dual de las partículas elementales. A esta nueva
mecánica se le llama Mecánica Cuántica o Mecánica
Ondulatoria.
Ondas estacionarias:
Los nodos no sufren desplazamiento alguno
2 π r = n λ
λ
=
2𝐿
𝑛
n = 1, 2, 3…
EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO
Schrödinger, 1927 H ψ = Eψ
El átomo de hidrógeno es el único que se puede resolver exactamente, el resto
solo se puede resolver en forma aproximada. Para ello se utilizan las funciones
de onda encontradas para el átomo más simple: el hidrógeno.
Entonces, la función de onda que es solución,
se puede expresar en función de las
coordenadas polares:
De la resolución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno
aparecen ciertos números que llamamos números cuánticos que definen la
función de onda y cuantizan los estados de energía permitidos.
Una función de onda, puede entonces especificarse en términos de los
valores de los números cuánticos que las definen
(r,,) = (n,l,ml,ms)
n = número cuántico principal que determina la energía del electrón en el
átomo de hidrógeno, y puede tomar los valores 1, 2, 3, ...
l = número cuántico azimutal que cuantiza el momento angular orbital, y
puede tomar valores de 1, 2, 3,....(n-1).
ml = número cuántico magnético que cuantiza la componente del momento
angular a lo largo del eje z, y puede tomar los valores de l, l-1, l-2, ...0, -1, -2, ....-l.
Número cuántico n Distancia desde e- hasta el núcleo
n = 1, 2, 3, 4, ….
n=1
n=2
n=3
1. Justifica la estabilidad del átomo.
2. Introduce el concepto de niveles de energía que
explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de
los átomos hidrogenoides y cualitativamente el de los
demás.
3. Relaciona propiedades químicas de los átomos con su
estructura atómica (desarrollo posterior, por Lewis y
otros)
Éxitos del modelo
 Mezcla arbitrariamente conceptos de la física clásica
con otros incompatibles con ellos (orbitas
cuantizadas y estacionarias, ley de Planck de la
radiación)
 Explica cuantitativamente bien los espectros del
hidrógeno pero no los de los átomos polielectrónicos.
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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE EDUCACION ESCUELA: EDUCACION SECUNDARIA ESPECIALIDAD: MATEMATICA-FISICA TEMA: VIDA Y APORTES CIENTIFICOS DE NIELS BORH CURSO: QUIMICA II ALUMNO: CARLOS ALBERTO VASQUEZ SOLORZANO CICLO: X
  • 3. • Copenhague 1885- Copenhague 1962. • Físico danés, uno de los padres de la física cuántica. • Creador, en 1913, del modelo atómico que lleva su nombre. • Fundó el Instituto de Física Teórica de Copenhague. • Contribuyó a crear la interpretación de Copenhague de la física cuántica. • Premio Nobel de Física en 1922. • Huyó de Dinamarca, ocupada por los alemanes, en 1943 y colaboró en el proyecto Manhattan. • Su hijo, Aage Bohr, recibió también el premio Nobel en 1975. NIELS BOHR
  • 4. Átomo de Rutherford Átomo de Bohr
  • 5. 1. El electrón gira alrededor del núcleo en un conjunto fijo de órbitas permitidas, denominadas estados estacionarios: en ellos gira sin absorber ni emitir energía. Postulados del modelo de Bohr (1)2 22 r e K. r v .me 
  • 6. 2. Solo están permitidas aquellas órbitas en las cuales el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2π. Postulados del modelo de Bohr (2) 2 ...  h nrvme 
  • 7. 2. Consecuencia del segundo postulado. Las órbitas permitidas son las que cumplen: R1 = radio de la órbita más cercana al núcleo. E1 = valor absoluto de la energía de la órbita más cercana al núcleo. Postulados del modelo de Bohr 2 1.nRR  2 1 n E E 
  • 10. 3. Los electrones pueden saltar de una órbita permitida a otra absorbiendo (si la órbita final está mas alejada del núcleo) o emitiendo (si la órbita final está mas cercana al núcleo) energía en forma de radiación electromagnética. Postulados del modelo de Bohr fhE .
  • 13. LA LUZ PRESENTA DUALIDAD DE COMPORTAMIENTO ONDA - PARTICULA
  • 15. Los espectros de emisión de los elementos son discontinuos, contienen líneas discretas a longitudes de onda definidas y específicas de cada elemento Espectro de emisión del hidrógeno Experimentalmente Balmer (1885) comprobó que las líneas de la serie encontrada por el en el espectro de emisión del hidrógeno aparecen a frecuencias que cumplen la ecuación: Donde n es un número entero mayor que 2 y R es la cte de Rydberg y vale 3,29 x 1015 Hz
  • 16. Estructura de la materia y partículas elementales Los electrones Aprox. 1850, descubrimiento de los rayos catódicos por M. Faraday Los rayos catódicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada, y responden a campos eléctricos y magnéticos como si tuvieran carga eléctrica negativa 1897, J.J. Thomson mide la relación carga/masa de las partículas que constituyen los rayos catódicos. Los denomina electrones 1906-1914, R. Millikan mide la carga del electrón
  • 17. Primeros experimentos sobre la estructura atómica Tubo de rayos catódicos
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. Modelo de Rutherford (1911) A partir de los hallazgos del experimento  Conclusiones: Casi el 100% de la masa atómica (protones y neutrones) del átomo se encuentra en el núcleo El núcleo ocupa un volumen muy pequeño comparado con el volumen ocupado por los electrones El conjunto del átomo es eléctricamente neutro El núcleo concentra la carga positiva (protones.
  • 22.
  • 23. Resumen de las propiedades de las partículas elementales Partículas Símbolo Carga* Masa / g electrones e- -1 9.109 × 10-28 protones p +1 1.673 × 10-24 Neutrones n 0 1.673 × 10-24 Las cargas se dan como múltiplos de la carga del protón, que en unidades del SI es 1.6 × 10-19 C La masa del protón corresponde a 1.0073 unidades atómicas de masa (1 u.m.a.) 1 u.m.a. = 1/12 masa de un átomo de Carbono 12
  • 24. Número atómico y número de masa •Número Atómico, Z = número de protones en el núcleo = número de electrones en el átomo (neutralidad del átomo) Las propiedades químicas de un elemento dependen de Z •Número de masa, A = número de protones y neutrones en el núcleo Normalmente se expresa en unidades de la masa de un protón (aprox. 1 u.m.a.) Un elemento químico viene definido por su número atómico porque éste determina el número de electrones que tienen sus átomos. El número de electrones determina la estructura electrónica La estructura electrónica determina las propiedades químicas del elemento
  • 25. El modelo atómico de Bohr En 1913 Niels Bohr utilizó la teoría cuántica de Planck-Einstein para proponer un modelo de átomo que explicaba las líneas que aparecen en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno Postulados del Modelo de Bohr  1. El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del núcleo.  2. No todas las órbitas son permitidas. Sólo aquellas para las que el momento angular es un múltiplo entero de h/2π.  3. El electrón solo absorbe o emite energía cuando pasa de una órbita permitida a otra. En una órbita dada el electrón no emite energía. El modelo de Bohr implica que el átomo no puede estar en cualquier estado de energía  El átomo sólo puede absorber, emitir fotones por tránsitos entre estados (órbitas permitidas)  Eso explicaría la aparición de líneas a frecuencias fijas en los espectros
  • 26. Definiendo ao (radio de Bohr) como: y definiendo la unidad atómica de energía, hartree, como:
  • 27.
  • 28.
  • 29. Dualidad onda-corpúsculo La explicación de la emision de radiacion por un cuerpo negro y del efecto fotoeléctrico mostraba que la radiación electromagnética tiene una doble naturaleza de onda y corpúsculo ¿Tienen las partículas de materia también doble naturaleza de onda y corpúsculo? En 1924 Luis De Broglie propuso esa posibilidad Ecuación de Einstein: E = m c2 (c velocidad de la luz) Ecuación de Planck: E = h Combinando ambas ecuaciones Luis De Broglie propuso que una partícula pequeña que se mueve posee asociada una onda de longitud de onda, , igual a:  = h / p en que h es la constante de Planck y p es el momento de la partícula
  • 30. ¿Porqué la energía de los electrones está cuantizada? 2 π r = n λ n = 1, 2, 3,… λ = h / p
  • 31. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) de una pelota de ping- pong de 2.5 gramos de masa que tiene una velocidad constante de 15.6 m/s?  = h/mv h en J•s m en kg v en (m/s)  = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)  = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
  • 32.
  • 33. DIFRACCION DE ELECTRONES (Experimento de G.P.Thomson) El Patrón de difracción, con electrones, corresponde al mismo que se obtendría con rayos X, si la longitud de onda del haz incidente fuera:
  • 34. Principio de incertidumbre de Heisenberg y Mecánica Cuántica Indicios: 1. Las partículas de materia tienen una doble naturaleza de corpúsculo y onda. ¿Hasta qué punto tiene sentido definir una posición y una velocidad para lo que es una onda? 2. La medición de la posición y velocidad de una partícula implica interaccionar con dicha partícula (por ejemplo con un fotón de luz). Para partículas muy pequeñas ello implicaría una indeterminación en la medición de su posición debido a esta interacción
  • 35. Heisenberg (1927): “Es imposible conocer la posición y el momento lineal de una partícula simultáneamente” Δp Δx  h/4 π Δp = incerteza en el momento Δx = incerteza en la posición El error en la determinación de la posición de una bala de 1g cuya velocidad se conoce con una precisión de 1 mm s-1 es de 5 · 10-26 m. El error en la determinación de la velocidad de un electrón en un espacio unidimensional de anchura 2a0, es 500 kms-1.
  • 36. MECANICA CUANTICA A principios de la década de 1920, era evidente que era necesaria una nueva mecánica, ya que las tentativas de introducir condiciones cuánticas a la mecánica de Newton no resultaban satisfactorias. Esta nueva mecánica debería considerar la naturaleza dual de las partículas elementales. A esta nueva mecánica se le llama Mecánica Cuántica o Mecánica Ondulatoria.
  • 37. Ondas estacionarias: Los nodos no sufren desplazamiento alguno 2 π r = n λ λ = 2𝐿 𝑛 n = 1, 2, 3…
  • 38. EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO Schrödinger, 1927 H ψ = Eψ El átomo de hidrógeno es el único que se puede resolver exactamente, el resto solo se puede resolver en forma aproximada. Para ello se utilizan las funciones de onda encontradas para el átomo más simple: el hidrógeno. Entonces, la función de onda que es solución, se puede expresar en función de las coordenadas polares:
  • 39. De la resolución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno aparecen ciertos números que llamamos números cuánticos que definen la función de onda y cuantizan los estados de energía permitidos. Una función de onda, puede entonces especificarse en términos de los valores de los números cuánticos que las definen (r,,) = (n,l,ml,ms) n = número cuántico principal que determina la energía del electrón en el átomo de hidrógeno, y puede tomar los valores 1, 2, 3, ... l = número cuántico azimutal que cuantiza el momento angular orbital, y puede tomar valores de 1, 2, 3,....(n-1). ml = número cuántico magnético que cuantiza la componente del momento angular a lo largo del eje z, y puede tomar los valores de l, l-1, l-2, ...0, -1, -2, ....-l.
  • 40. Número cuántico n Distancia desde e- hasta el núcleo n = 1, 2, 3, 4, …. n=1 n=2 n=3
  • 41. 1. Justifica la estabilidad del átomo. 2. Introduce el concepto de niveles de energía que explica cualitativa y cuantitativamente el espectro de los átomos hidrogenoides y cualitativamente el de los demás. 3. Relaciona propiedades químicas de los átomos con su estructura atómica (desarrollo posterior, por Lewis y otros) Éxitos del modelo
  • 42.  Mezcla arbitrariamente conceptos de la física clásica con otros incompatibles con ellos (orbitas cuantizadas y estacionarias, ley de Planck de la radiación)  Explica cuantitativamente bien los espectros del hidrógeno pero no los de los átomos polielectrónicos. Problemas del modelo