Las señales senoidales y exponenciales, SEÑALES EXPONENCIALES, Señales Exponencial en un tiempo Discreto, SEÑAL SENOIDAL, Señales Exponencial Discreto, señal exponencial en un tiempo continuo:

1. Funciones Senoidales y Exponenciales
Leidy Magaly Chacon Cabrera
lchaconc@est.ups.edu.ec
Las funciones senoidales y exponenciales es muy importante en
el estudio de muchos fenomenos que existe en la vida, estas señales
son fundamentales y veremos como es su funcionamiento y las
ecuaciones para cada una, asi como sus graficas en sus diferente
señales continuas y discretas.
I. INTRODUCCION
Las señales senoidales y exponenciales se han utilizado en
muchos campos y fenómenos de la naturaleza, que viene
guiado en las leyes del crecimiento exponencial. Estas señales
nos pueden ayudar por ejemplo en el crecimiento de la
población, sustancias radioactivas, modelación de señales
físicas.
II. SEÑALES EXPONENCIALES
A. Señales Exponenciales en un Tiempo Continuo
Una exponencial real en su forma más general se describe
como: . Donde B y a son numeros reales y x(t) se
llama exponencial real. El parametro B es la amplitud de la
señal exponencial medida en el tiempo t=0. Dependiento si el
parametro a es positivo o negativo.
Existen dos tipos de comportamiento:
 Decaimiento exponencial, para a<0
 Crecimiento exponencial, para a>0
B. Señales Exponencial en un tiempo Discreto
Las exponenciales discretas son usadas a menudo para
describir el crecimiento de la población como una función de
la generación y el rendimiento total de las inversiones como
una función del día, del mes o trimestre. Una señal
exponencial en un tiempo discreto se define de la siguiente
manera . Las formas de dacaimiento y crecimiento de
una señal exponencial en tiempo discreto correspondiente a
0<r<1 y r>1.
III. SEÑAL SENOIDAL
A. Señales Senoidales en un tiempo Continuo
En tiempo continuo de una señal senoidal, se define de la
siguiente manera: . Un ejemplo de una señal
senoidal son las variaciones de presion acustica que
corresponde a una sola nota musical.
 A = amplitud
 w= frecuencia en radianes por segundo
 Φ = angulo de fase en radianes.
Las señales senoidales son periódicas y pueden ser
expresadas de la siguiente manera:
B. Señales Senoidales en tiempo Discreto
Señal senoidal en un tiempo discreto se define de la
siguiente forma: .
 Ω: frecuencia regular
Donde el período se mide en muestras (N); debe satisfacer
la condición de periodicidad:
No todos los sistemas senoidales en tiempo discreto con
valores arbitrarios de Ω son periódicos. Para que sea periódica
la frecuencia angular Ω debe ser un múltiplo racional de 2 .
IV. ECUACIONES Y GRAFICAS (EJEMPLOS)
A. Para la señal exponencial en un tiempo continuo:
En estas dos figuras ilustramos una señal exponencial continuo
en forma decaimiento y crecimiento.
a= -6
b= 5
1
1
Decaimiento Exponencial Continuo
Identify applicable sponsor/s here. (sponsors)

2. a = 5
b =1
2
B. Señales Exponencial Discreto
En estas figuras ilustra las formas de decaimiento y
crecimiento de una señal exponencial en tiempo discreto.
0 < r < 1
3
r > 1
4
2
Crecimiento Exponencial Continuo
3
Decaimiento Exponencial discreto
C. Señales Senoidales Continuo
En esta figura presentamos una forma de onda de una señal
senoidal para A=4 y ɸ = +∏/6
5
D. Señales Senoidal Discreto
A = 1
ɸ = 0
N = 12
V. CONCLUSIONES
Como conclusión podemos decir que estas dos señales son
utilizas para poder resolver procesos físicos. Con respecto a
una señal exponencial depende si es decaimiento o
crecimiento según a sea menor o mayor a 0. De igual forma
para una señal senoidal depende de su periodo.
REFERENCIAS
[1] Haykin, Van Veen, “Señales y Sistemas”,pag 31, 2008
[2] Pablo Roig, “Señales y Sistemas”, pag 14, 1998, 2da Edicio
4
Crecimiento Exponencial discreto
5
Señal Senoidal Continuo