Este documento trata sobre conceptos básicos de conjuntos y números reales en matemáticas. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares, y que los elementos de un conjunto pueden ser objetos como números, letras o figuras. También define números reales como el conjunto que incluye números naturales, enteros, racionales e irracionales, y explica desigualdades, valor absoluto y su notación.

1. Génesis Mendoza
Sección :0106-PNF-
HSL
CI :29945447

2.  Un conjunto es una colección de elementos con
características similares considerada en sí misma
como un objeto. Los elementos de un conjunto,
pueden ser las siguientes: personas
, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que
un elementos (o miembros ) pertenece al
conjunto si está definido como incluido de algún
modo dentro de él.
 Ejemplo; P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

3.  En las matemáticas, no podemos definir a un conjunto,
por ser un concepto primitivo, pero hacemos
abstracción y lo pensamos como una colección
desordenada de objetos, los objetos de un conjunto
pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una
relación entre ellos, a los objetos de un conjunto se les
llama elementos, de dicho conjunto, por lo tanto un
conjunto contiene a sus elementos, Se representan
con una letra mayúscula y a los elementos o miembros
de ese conjunto se les mete entre llaves corchetes o
paréntesis. ({,}).
 Ejemplo: Sean A y B conjuntos. Entonces A B := x: x
∈ A ∧ x /∈

4.  Números reales :Los números reales son el
conjunto que incluye los números naturales,
enteros, racionales e irracionales. Se representa
con la letra ℜ.
 Los números reales son el conjunto de números
sobre los que estudian las matemáticas, ya que
son todos los números que pueden ser
representados en una recta numérica. : ·
 Ejemplo :Números reales positivos = R+
 Números reales negativos = R-

5.  En matemáticas, una desigualdades es
una relación de orden, que se da entre dos valores
cuando estos son distintos (en caso de ser iguales,
lo que se tiene es una igualdad).
 Si los valores en cuestión son elementos de
un conjunto ordenado, como los enteros o
los reales, entonces pueden ser comparados. Lo
denotamos ∈ R, el conjunto de números
reales que satisfacen la desigualdad Si por }
, ∈ R | ∞) = {(

6.  El valor absoluto o módulode un numero
real denotado por {|x|}.es el valor no negativo de sin
importar el signo, sea este positivo o negativo2​ Así, 3
es el valor absoluto de +3 y de -3.
 El valor absoluto está vinculado con las nociones
de magnitud, distancia y norma en diferentes
contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor
absoluto de un número real puede generalizarse a
muchos otros objetos matemáticos, como son
los cuaterniones, anillos ordenados,cuerpos o espacios
vectoriales. Para cualquier número real , el valor
absoluto de denota por se define como:
 Ejemplo: │x│={x, si x ≥ 0}
 │x│={_x, si x<0}

7.  Desigualdades con Valor absoluto de un número
real El valor absoluto de x 2R se define como el
número: jx j D 8 ˆ< ˆ: x si x >
 0 x si x 6 0 Por definición, jxj > 0 y jxj D 0”x Valor
absoluto de un número real a, se escribe |a|, es
el mismo número a cuando es positivo o cero,
y opuesto de a, si a es negativo.
