Ejercicios acerca del Teorema de Pitágoras Exercises About Pythagorean Theorem

1. Ejercicio 1.3
Teorema de
Pitágoras
Teorema de Pitágoras 1
Exponentes y radicales 2
El triángulo rectángulo 3
Conceptos
fundamentales
Puntos de interés
especial:
• Trazos básicos con
regla y compás
• Construcción de un
triángulo
• Construcción de un
triángulo rectángulo
• Trazos geométricos
en AutoCAD
• Capas y colores en
AutoCAD
• Acotaciones en Auto-
CAD
Resuelve los siguientes problemas y verifica, con AutoCAD,
que los triángulos son rectángulos y las dimensiones de los
lados son los que se calcularon. (NL = Número de lista)
1. Se va a cambiar una lámpara que está sobre una pared, se colo-
cará una escalera de modo que su parte superior esté a una altu-
ra de 4.NL m, ¿de qué longitud debe ser la escalera si, por seguri-
dad, debe apoyarse a 1.NL metros de la pared?
2. Los catetos de un triángulo rectángulo miden: 8×NL y 6.5×NL, determina la medida de la
hipotenusa. Toma la hipotenusa como base, traza el triángulo y calcula su área median-
te la fórmula usual y mediante la fórmula de Herón de Alejandría.
3. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide
9.5×NL, y uno de los catetos, 6.4×NL. Determina la
medida del cateto faltante. Tomando como base la
hipotenusa, traza el triángulo y la circunferencia
inscrita.
4. Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 45×NL
cm. Si el cateto mayor mide el doble que el cateto me-
nor, determina la medida de los tres lados. Traza el
triángulo y la circunferencia circunscrita.
5. Un triángulo rectángulo tiene un perímetro de 64×NL
cm. Si la hipotenusa mide el triple que el cateto menor,
determina la medida de los tres lados. Traza el triángu-
lo y la circunferencia circunscrita.
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“Geometry has two great
treasures; one is the Theo-
rem of Pythagoras: the
other, the division of a
line into extreme and
mean ratio. The first we
may compare to a meas-
ure of gold; the second we
may name a precious jew-
el.”
Johannes Kepler
“La educación es el gran motor del desarrollo personal. Es a través de la educación que la hija de un campe-
sino puede convertirse en médico, que el hijo de un minero puede convertirse en jefe de la mina, que un niño
de los trabajadores agrícolas puede llegar a ser el presidente de una gran nación.”
Nelson Mandela.